6.3.1平面向量基本定理 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
知识点　平面向量基本定理
(一)教材梳理填空
平面向量基本定理：
(1)定理：
如果e1，e2是同一平面内的两个_______向量，那么对于这一平面内的_____向量a，_____________实数λ1，λ2，使a＝____________.
(2)基底：
若e1，e2___________，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内______向量的一 个基底．
不共线
所有
不共线
任一
有且只有一对
提示：不能去掉“不共线”，两个共线向量不能表示平面内的任一向量，不能作为基底．平面内任一向量都能用两个确定的不共线的e1，e2表示，且这样的表示是唯一的．
答案：D
×
×
√
答案：4e1＋3e2
答案：3
[答案]　AC
[方法技巧]
考查两个向量是否能构成基底，主要看两向量是否非零且不共线．此外，一个平面的基底一旦确定，那么平面上任意一个向量都可以由这个基底唯一线性表示出来．　　
答案：B　
答案：B
答案：ABC
[方法技巧]
用向量解决平面几何问题的一般步骤
(1)选取不共线的两个平面向量为基底．
(2)将相关的向量用基向量表示，将几何问题转化为向量问题．
(3)利用向量知识进行向量运算，得向量问题的解．
(4)再将向量问题的解转化为平面几何问题的解．　　
分析以上解题过程是否错误，若错误，指出错误之处，并给出正确的 解题过程．
提示：以上解析忽视了平面向量基本定理的使用条件，出现了漏解，漏掉了当a，b共线时，t可为任意实数这个解．
答：斜面对于物体的摩擦力f的大小为mgsin θ N，方向与斜面平行向上．