6.2.3向量的数乘运算 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
6．2.3　向量的数乘运算
明确目标 发展素养
1.掌握平面向量数乘运算及运算法则，理解其几何意义． 2.理解两个平面向量共线的含义． 3.了解平面向量的线性运算性质及 其几何意义. 1.通过理解向量数乘定义及几何意义，提升数学抽象素养．
2.通过运用数乘运算律和共线向量定理及应用，增强逻辑推理、数学运算素养.
知识点一　向量的数乘运算
(一)教材梳理填空
1．向量的数乘运算：
向量
相同
相反
(λμ)a
λa＋μa
λa＋λb
答案：C
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)λa的方向与a的方向一致． ( )
(2)若λa＝0，则a＝0. ( )
(3)对于任意实数m和向量a，b，若ma＝mb，则a＝b. ( )
×
×
×
2． 已知非零向量a，b满足a＝4b，则 (　　)
A．|a|＝|b|　　　　　　　　 B．4|a|＝|b|
C．a与b的方向相同 D．a与b的方向相反
3．3(2a－4b)等于 (　　)
A．5a＋7b B．5a－7b
C．6a＋12b D．6a－12b
答案：D
b＝λa
答案：C
答案：8
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)若向量b与a共线，则存在唯一的实数λ，使b＝λa. ( )
(2)若b＝λa，则a与b共线． ( )
×
√
[方法技巧]
向量数乘运算的方法
(1)向量的数乘运算类似于多项式的代数运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用．
(2)向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用解代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算．　　
[方法技巧]
用已知向量表示其他向量的两种方法
(1)直接法：
[提醒]　用已知向量表示其他向量的关键是弄清向量之间的数量关系．
答案：D