新人教A版必修第二册9.2.1总体取值规律的估计课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
9．2　用样本估计总体
9．2.1　总体取值规律的估计
明确目标 发展素养
1.选择适当的统计图表对数据进行可视化描述． 2.结合实例，理解并掌握统计图表的画法及应用，能用样本估计总体的取值规律. 1.通过对统计图表的学习，培养数学抽象、直观想象素养．
2.通过应用统计图表估计总体的取值规律，培养数据分析素养.
极差为一组数据中________________的差．
第二步，决定组距与组数．
第三步，将数据分组．
通常对组内数据取”__________区间，最后一组数据取闭区间．
最大值与最小值
左闭右开
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)用样本的频率分布可以估计总体分布． ( )
(2)频率分布直方图的纵轴表示频率． ( )
(3)频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的个体数． ( )
2．一个容量为80的样本中，数据的最大值为152，最小值为60，组距为10，应将样本数据分为 (　 )
A．10组　　　　　　　　　 B．9组
C．8组 D．7组
√
×
×
答案：A
3．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50,60)内的汽车有 (　　)
答案：C
知识点二　其他几类常用的统计图
(一)教材梳理填空
统计图表 主要应用
扇形图 直观描述各类数据占总数的______
条形图和 直方图 直观描述不同类别或分组数据的____________
折线图 描述数据随______的变化趋势
比例
频数和频率
时间
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)解决统计类问题时常需要将若干种统计图结合，不能孤立分开．( )
(2)扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例． ( )
2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到 (　　)
答案：D
3．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．
答案：0.1
[探究发现]
(1)要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？
提示：分组、频数累计、计算频数和频率．
(2)画频率分布直方图时，如何决定组数与组距？
(3)同一组数据，如果组距不同，得到的频率分布直方图也会不同吗？
提示：不同．对于同一组数据分析时，要选好组距和组数，不同的组距与组数对结果有一定的影响．为了方便，往往按等距分组，或者除了第一和最后的两段，其他各段按等距分组．　　　
【学透用活】
[典例1]　某中学从高一年级随机抽取50名学生进行智力测验，其得分如下(单位：分)：
48　64　52　86　71　48　64　41　86　79
71　68　82　84　68　64　62　68　81　57
90　52　74　73　56　78　47　66　55　64
56　88　69　40　73　97　68　56　67　59
70　52　79　44　55　69　62　58　32　58
根据上面的数据，回答下列问题：
(1)这次测验成绩的最高分和最低分分别是多少？
(2)将区间[30,100]平均分成7个小区间，试列出这50名学生智力测验成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图．
(3)分析频率分布直方图，你能得出什么结论？
[解]　(1)这次测验成绩的最低分是32分，最高分是97分．
(2)根据题意，列出样本的频率分布表如下：
分组 频数 频率
[30,40) 1 0.02
[40,50) 6 0.12
[50,60) 12 0.24
[60,70) 14 0.28
[70,80) 9 0.18
[80,90) 6 0.12
[90,100] 2 0.04
合计 50 1.00
频率分布直方图如图所示：
【对点练清】
如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).
区间 界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142)
人数 5 8 10 22 33

区间 界限 [142,146) [146,150) [150,154) [154,158]
人数 20 11 6 5
(1)列出样本频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．
解：(1)样本频率分布表如下：
分组 频数 频率
[122,126) 5 0.04
[126,130) 8 0.07
[130,134) 10 0.08
[134,138) 22 0.18
[138,142) 33 0.28
分组 频数 频率
[142,146) 20 0.17
[146,150) 11 0.09
[150,154) 6 0.05
[154,158] 5 0.04
合计 120 1.00
(2)其频率分布直方图如下：
(3)由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.
题型二　频率分布直方图的应用
【学透用活】
[典例2]　为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
【对点练清】
1．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 (　　)
答案:D　
2．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50～350千瓦时范围内，频率分布直方图如图所示．
A．年接待游客量逐年增加
B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C．2018年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比 较平稳
[解析]　由2018年1月至2020年12月期间月接待游客量的折线图得：在A中，年接待游客量虽然逐月波动，但总体上逐年增加，故A正确；在B中，各年的月接待游客量高峰期都在8月，故B正确；在C中，2018年1月至12月月接待游客量的中位数小于30万人，故C错误；在D中，各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确．故选C.
[答案]　C
【对点练清】
1．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形统计图：
则下面结论中不正确的是 (　　)
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
答案：A
答案：甲
分组 频数 频率
0≤t<5 0 0
5≤t<10 10 0.10
10≤t<15 10 ②
15≤t<20 ① 0.50
20≤t≤25 30 0.30
合计 100 1.00
答案：C