新人教A版必修第二册 9.1随机抽样9.1.2&9.1.3分层随机抽样获取数据的途径课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
9．1.2&9.1.3　分层随机抽样　获取数据的途径
明确目标 发展素养
1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围． 2.了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法． 3.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值． 4.知道获取数据的基本途径包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等. 1.通过对分层随机抽样的学习，培养数学抽象、数据分析素养．
2.在获取数据的过程中，培养数学建模素养.
1．分层随机抽样的定义：
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行_________抽样，再把所有子总体中抽取的样本__________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．
简单随机
合在一起
2．比例分配：
在分层随机抽样中，如果每层_______都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．即
样本量
[微思考]
(1)什么情况下适用分层随机抽样？
提示：当总体中个体之间差异较大时可使用分层随机抽样．
(2)简单随机抽样和分层随机抽样有什么区别和联系？
提示：区别：简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本；分层随机抽样是先将总体分成几层，然后在各层中按比例分配抽取样本．
联系：①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；
②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样．
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小． ( )
(2)由于分层随机抽样是在各层中按比例抽取，故每个个体被抽到的可能性不一样． ( )
(3)从全班40名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层随机抽 样．Q ( )
×
×
×
2．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 (　　)
A．抽签法　　　　　　　　 B．按性别分层随机抽样
C．按学段分层随机抽样 D．随机数法
答案：C
3．为了保证分层随机抽样时每个个体被等可能地抽取，必须要求 (　　)
A．每层等可能抽取
B．每层抽取的个体数相等
C．按每层所含个体在总体中所占的比例抽样
D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制
答案：C
4．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层随机抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是 (　　)
A．9,7 B．10,6
C．8,8 D．12,4
答案：A
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)要得到某乡镇的贫困人口数据，可以通过试验获取数据． ( )
(2)要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式． ( )
(3)普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷． ( )
2．下面问题可以用普查的方式进行调查的是 (　　)
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．调查某小组10名成员的业余爱好
D．检验一批汽车的使用寿命
答案：C
×
×
√
3．下列要研究的数据一般通过试验获取的是 (　　)
A．某品牌电视机的市场占有率
B．某电视连续剧在全国的收视率
C．某校七年级一班的男女同学的比例
D．某型号炮弹的射程
答案：D
s
[解析]　A项总体中个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C、D项总体中个体无明显差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B项总体中个体差异明显，适合用分层随机抽样．
[答案]　B
[方法技巧]
分层随机抽样的特点
(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．
(2)样本能更充分地反映总体的情况．
(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等．　　
【对点练清】
某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组欲用分层随机抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是 (　　)
A．高一学生被抽到的可能性最大
B．高二学生被抽到的可能性最大
C．高三学生被抽到的可能性最大
D．每位学生被抽到的可能性相等
答案：D　
题型二　分层随机抽样的设计与应用
[探究发现]
怎样确定分层随机抽样中各层入样的个体数？
【学透用活】
[典例2]　某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人．教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层随机抽样的方法抽取，写出抽样过程．
[方法技巧]
分层随机抽样的步骤
【对点练清】
某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．
[答案]　(1)B　(2)6
类别 人数
老年教师 900
中年教师 1 800
青年教师 1 600
合计 4 300
A．90 B．100
C．180 D．300
答案:B　
答案：1 800
[解析]　某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得．
[答案]　D
[方法技巧]
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．　　
【对点练清】
1．为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是 (　　)
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
解析：因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小 明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．
答案：D　
解析： “中国天眼”主要是通过观察获取数据．
答案：C