新人教A版必修第二册8.5.1直线与直线平行课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
8．5　空间直线、平面的平行
8．5.1　直线与直线平行
明确目标 发展素养
1.了解基本事实4和等角定理． 2.借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系. 在学习和应用基本事实4和等角定理的过程中，通过判定和证明空间两条直线的位置关系，培养数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.
平行
这一基本事实表述的性质通常叫做平行线的________．
传递性
答案：A′B′，D′C′，DC
知识点二　空间等角定理
(一)教材梳理填空
文字 语言 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_____或_____
图形 语言
作用 判断或证明两个角相等或互补
相等
互补
[微思考]　如果两条直线和第三条直线成等角，那么这两条直线平行吗？
提示：不一定．这两条直线可能相交、平行或异面．
×
×
答案：D
[方法技巧]
解决空间中两条直线平行的策略
(1)利用基本事实4找到一条直线c，使得a∥c，同时b∥c，由基本事实4得到a∥b.
(2)利用平面几何的知识(三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等)来证明．　
题型三　基本事实4、等角定理的综合应用
[探究发现]
(1)棱柱的侧棱具有怎样的结构特征？根据基本事实4，利用这些特征能否证明相关类似的两直线平行？
提示：平行且相等；能．
(2)等角定理的结论是相等或互补，实际应用时要怎样判断？
提示：要借助图形来判断．当两个角的两边分别对应平行且方向都相同或相反时，这两个角相等，否则这两个角互补．