六年级下册数学人教版5数学广角-鸽巢问题 （例1）课件（25张ppt）

(共25张PPT)
鸽 巢 问 题
（例1）
抽屉原理
给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。
你会发现什么了吗？
给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。
你会发现什么了吗？
至少有2张牌是同花色的。
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
总有：是一定有的意思。
至少：是指最小的限度，最少。
把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？
小组合作
不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.
方法一：画图法证明
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
方法二：用实际操作法证明
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。
4种分配情况：
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
（列举法）
方法三：用数的分解法证明
还可以怎么想？
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
方法四：假设法
至少
总有
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
在数学上，把“总有……至少……”称为最不利的情况，即该现象存在的最少情况。
思考：把5枝铅笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？
同样的，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
讨论：
你发现了什么规律？
总结：抽屉原理（一）
只要放的物体比抽屉的数量多1，
总有一个抽屉里至少放入两个物体。
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个的物体。
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
你知道吗？
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
随堂演练
2.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
答案：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
3、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？
（2个）
4、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？
5、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？
（2个）
（2个）
总结
枚举法
假设法
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
按照一定的顺序依次列举出所有的可能性。
抓住关键字“总有”、“至少”。
总结：抽屉原理（一）
只要放的物体比抽屉的数量多1，
总有一个抽屉里至少放入两个物体。
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个的物体。