课件17张PPT。用牛顿运动定律解决问题（一）学习目标：
1.能根据物体的受力情况分析推导物体的运动情况。
2.掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学问题的基本思路和方法，即初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤。第6节重点
1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况。
2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
难点
1.物体的受力分析及运动状态分析和解题方法的灵活选择和运用。
2.正交分解法。重点难点一、从受力确定运动情况典型例题例1 一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2 N。求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移。问题：
（1）本题的研究对象是谁？
（2）它共受几个力的作用？物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？
（3）这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解答匀变速直线运动的速度和位移。这个物体的运动是匀变速直线运动吗？依据是什么？?二、从运动情况确定受力典型例题?问题：（1）如何求出滑雪者的加速度？
（2）滑雪者共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？合力方向如何?
（3）滑雪者受力方向较为复杂，物体沿斜面方向匀加速下滑，我们应当如何建立坐标系求合力？?应用牛顿第二定律解题和运动学公式解题的一般方法（1）都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力图是重要的解题步骤。
（2）要么先用牛顿第二定律求加速度，要么先用运动学公式求加速度。
（3）因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向，所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便。
说明：牛顿第二定律揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系，首先要确定研究对象，对研究对象进行受力分析，求合力时可以利用平行四边形定则或正交分解法。典型例题??典型例题?（1）最大速度和落地速度各是多少？
（2）在给出的坐标系中画出v-t图象。?巩固练习1. 静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力F作用后开始运动。F随时间t变化的规律如图4-6-8所示，则下列说法中正确的是（ A ）
A.物体将一直朝同一个方向运动
B.物体将做往复运动
C.物体在前2 s内的位移为0
D.第1 s末物体的速度方向发生改变巩固练习2.某物体做直线运动的v-t图象如图所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，t表
示物体运动的时间）四个选项中正确的是（ B ）BDCA巩固练习3.两个完全相同的物体A、B，质量均为m=0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F作用和B物体不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）物体A所受拉力F的大小；
（2）12 s末物体A、B之间的距离x。
答案：（1）0.8 N （2）60 m巩固练习4.如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上。现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）撤去F时，物块的速度大小；
（2）撤去F后，物块还能滑行多远。??巩固练习答案：（1）0.2 （2）6 N （3）46 m布置作业
完成[课时学案]中交流讨论的内容
第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）
人教版教参补充题
1.在某市内的街道上，规定车辆行驶速度不得超过60 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆轿车，量得这辆轿车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为14 m，已知该轿车轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，通过计算判断该轿车是否超速。（取10 ）
解析：由，得轿车紧急刹车时加速度大小7 。
由，得轿车刚刹车时速度为 m/s=14 m/s。
汽车行驶速度60 km/h≈16.7 m/s14 m/s，故轿车未超速。
答案：未超速
2.学过运动和力的知识后，王同学和章同学讨论雨滴下落的规律，他们查阅资料了解到：较大的雨滴是从大约1 000 m的高空开始下落的（假设雨滴是直线下落且下落过程中质量不变），到达地面的速度大约为4 m/s。王同学认为雨滴的下落应该是自由落体运动，章同学认为可能是匀速直线运动。你觉得雨滴的下落可能是什么运动？说说你的依据。
答案：他们的说法都不对，雨滴是从静止开始下落的，不可能是匀速直线运动。如果雨滴做自由落体运动，根据自由落体运动的规律，1 000 m，0，落地的速度应该为140 m/s，故雨滴的下落不是自由落体运动。雨滴可能做加速度变化的运动，因为雨滴下落的阻力与速度有关，当速度增大到使阻力等于重力时，雨滴开始做匀速直线运动，所以雨滴先做加速度减小的变加速运动，然后做匀速直线运动。
3.以6 m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5 m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5 kg，小球在运动过程中遇到的阻力大小恒为1 N。小球经多长时间到达地面？（取10 ）
解析：以向下的方向为正方向。
（1）小球脱离气球后向上运动时，加速度
=12
向上运动的时间
s=0.5 s
上升过程的位移
m=-1.5 m
上升的高度1.5 m。
（2）小球脱离气球后向下运动时，加速度
8
下落时间
s2 s
小球从离开气球直到到达地面所用的时间
=（0.5+2） s=2.5 s。
答案：2.5 s
4.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化为：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图4-6-1所示。设运动员的质量为70 kg，吊椅的质量为10 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。（取10 ）
（1）当运动员匀速上升时，求运动员对吊椅的压力。
（2）当运动员与吊椅一起以加速度1 加速上升时，求运动员对吊椅的压力。
解析：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是。对运动员和吊椅整体进行受力分析，如图4-6-2甲所示，则有
＝
得400 N
设吊椅对运动员的支持力为，分析运动员的受力，有
＝
得＝300 N
由牛顿第三定律，得运动员对吊椅的压力＝300 N。
（2）对运动员和吊椅整体进行受力分析，如图4-6-2乙所示，则有
得
设吊椅对运动员的支持力为，分析运动员的受力，有
得330 N
由牛顿第三定律，得运动员对吊椅的压力＝330 N。
答案：（1）300 N （2）330 N
其他版本的题目
广东教育版
1.测量汽车加速度的一种办法是看吊挂在汽车内的一个摆的偏斜角度。一辆汽车正在匀加速行驶，在车厢内悬吊着一件质量为0.20 kg的小工艺品，其偏离竖直位置正好是15°。求：
（1）小汽车的加速度;
（2）小工艺品所受的合外力。
解析：（1）小工艺品受重力、拉力如图4-6-3所示。
竖直方向上①
水平方向上由牛顿第二定律得
sin ＝②
由以上两式得tan ≈9.8×0.268 ≈2.6 。
（2）小工艺品受到的合外力＝ma＝mgtan θ≈0.20×9.8×0.268 N≈0.53 N。
答案：（1）2.6 （2）0.53 N
2.一辆质量为 kg的汽车，经过10 s由静止加速到108 km/h 后匀速前进。求：
（1）汽车加速时所受的合力;
（2）如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为 N，求汽车由108 km/h的速度到停下来所用的时间和所通过的路程。
解析：汽车运动过程如图4-6-4所示。
（1）＝108 km/h＝30 m/s
由＝，得加速度＝＝ ＝3
由，知汽车受到的合力＝×3 N＝ N。
（2）汽车刹车时，由＝得加速度
＝＝ ＝6
由＝得刹车时间
＝＝ s＝5 s
由＝得刹车路程
＝×5 m＝75 m。
答案： N （2）5 s 75 m
3.在一水平的桌面上，用4.5 N的水平拉力拉着一辆2.0 kg的小车沿着一条直线运动。小车在运动过程中牵着一条通过打点计时器的纸带，打点的时间间隔为0.02 s。取下纸带后，由某一点开始每隔0.1 s剪下一段纸带，剪出的6条纸带的长度分别是4.5 cm、6.1 cm、7.5 cm、9.1 cm、10.5 cm和12.0 cm。求：
（1）小车加速度的大小;
（2）作用在小车上的合外力的大小;
（3）作用在小车上的摩擦力的大小。
解析:题中并未说明桌面是光滑的，故不要认为4.5 N的水平拉力是合外力，因此，不能直接由＝求加速度。
由题意知，在相同的时间间隔内，其位移分别为＝4.5 cm、＝6.1 cm、＝7.5 cm、＝9.1 cm、＝10.5 cm、＝12.0 cm。相邻的相等时间内位移的差约为1.5 cm，故可断定小车做匀加速直线运动。
（1）用逐差法求加速度
＝
＝
＝1.5
（2）由牛顿第二定律知，小车所受合外力为＝＝2.0×1.5 N＝3.0 N。
（3）设摩擦力大小为，则＝
即摩擦力＝＝4.5 N-3.0 N＝1.5 N。
答案：（1）1.5 （2）3.0 N （3）1.5 N
4.一质量为5 kg的物体静止在动摩擦因数为0.2的水平桌面上，若将一个大小为10 N的水平拉力作用在该物体上，该物体在2 s内的位移是多少？
解析：对物体受力分析如图4-6-5所示，若物体能滑动，滑动摩擦力＝＝0.2×5×9.8 N＝9.8 N
由牛顿第二定律得
所以＝＝ ＝0.04
由匀变速直线运动的规律得
＝＝ m＝0.08 m。
（注：实际情况由于最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，而题中拉力略大于滑动摩擦力，物体有可能静止，即＝0）
答案：0.08 m
5.将质量为1 kg的物体放在光滑的水平面上，若物体受到一个大小为10 N、与水平面成37°角斜向上的拉力作用，该物体运动10 m所需的时间是多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
解析：对物体进行受力分析如图4-6-6所示，建立如图所示的坐标系，在方向上由牛顿第二定律得cos 37°＝
＝＝ ＝8
据匀变速直线运动的规律＝得
＝＝ s≈1.6 s。
答案：1.6 s
6.在交通事故的分析中，刹车痕迹的长度是很重要的依据。刹车痕迹是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，一辆汽车的刹车痕迹长度是12 m。假设汽车轮胎与水平地面间的动摩擦因数为0.6，g取10 ，则这辆汽车开始刹车时的速度为多少？
解析：刹车加速度＝＝6 ，
据＝知，刹车时的速度＝＝ m/s＝12 m/s。
答案：12 m/s
7.如图4-6-7所示，用水平恒力拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度也会变化，和的关系图线如图4-6-8所示。（取10 ）
（1）该物体的质量为多少？
（2）在物体上放一个与物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图4-6-8上画出相应的图象。
（3）由图象还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值）
解析：（1）由牛顿第二定律得＝，解得；从图象上取两点（1，1）、（4，7），解得＝0.5 kg，＝0.1。
（2）由牛顿第二定律得，解得＝。图线略。
（3）由（1）可得＝0.1，即可以得到物体与水平面间的动摩擦因数。
答案：（1）0.5 kg （2）略 （3）物体与水平面间的动摩擦因数
8.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。有关交通法规规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200 m，汽车行驶的最高速度为120 km/h。请根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200 m的理论依据。
资料一：驾驶员的反应时间：0.3 s~0.6 s之间。
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示。
各种路面与轮胎之间的动摩擦因数
路面
动摩擦因数
干沥青与混凝土路面
0.7~0.8
干碎石路面
0.6~0.7
湿沥青与混凝土路面
0.32~0.4
（1）在计算中，驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？
（2）在计算中，路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？
解析：（1）反应时间取0.6 s，从安全角度考虑。
（2）从安全角度考虑，动摩擦因数取0.32，在刹车安全反应时间内＝＝×0.6 m＝20 m
刹车时的加速度大小＝≈3.1
刹车位移＝＝ m≈179.2 m
故安全距离＝＝199.2 m，接近200 m。
答案：（1）0.6 s 从安全角度考虑 （2）0.32 理由见解析
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1.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，同时采用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又匀变速下降了0.5 m。在着地过程中，地面对他双脚的平均作用力大约为他自身所受重力的（ ）
A.20倍 B.10倍 C.5倍 D.3倍
解析：设消防队员双脚触地瞬间的速度为，则，触地后重心又下降0.5 m的过程中，设其加速度为，则。对人受力分析，由牛顿第三定律得，将2 m，代入得。故选项C正确。
答案：C
2.在水平高速公路上以108 km/h速度行驶的汽车，急刹车后车轮停止转动并向前滑行，轮胎与地面间的动摩擦因数为μ=0.8。如果系上安全带，乘客受安全带的作用力将和车同时停止。如果没有系安全带，乘客将与座位前方硬物碰撞，碰后乘客以大小为的速度反弹，碰撞时间为0.03 s。不考虑乘客与座椅及其他接触面的摩擦，且硬物对乘客的撞击力可视为恒力，求：
（1）系安全带时，乘客与车的共同加速度的大小。
（2）乘客不系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到的作用力的多少倍。（取 ）
解析：（1）刹车时，乘客和车的共同加速度大小8 。
（2）乘客不系安全带时，30 m/s，=-6 m/s，故加速度大小
1 200 ，乘客受硬物撞击力。
答案：（1）8 （2）150
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1.将质量为2 kg的物体放在水平地面上，用10 N的水平拉力使它由静止开始运动，已知第3 s末物体的速度为6 m/s，则物体与地面间的动摩擦因数为多大？若这时撤去拉力，则物体继续滑行的时间和距离各为多少？（取10 ）
解析: 2 ，，动摩擦因数0.3。
3 ， s2 s， m6 m。
答案：0.3 2 s 6 m
2.如图4-6-9所示，手拉着小车静止在倾角为30°的光滑斜坡上，已知小车的质量为2.6 kg，求：
（1）绳子对小车的拉力；
（2）斜面对小车的支持力；
（3）如果绳子突然断开，求小车的加速度大小。
解析：（1）小车沿斜面方向受力平衡
sin 2.6×9.8× N=12.74 N。
（2）小车垂直斜面方向受力平衡
=2.6×9.8× N≈22.07 N。
（3）松开绳子，沿斜面方向小车受的合力为重力沿斜面方向的分力
由，得9.8× 4.9 。
答案：（1）12.74 N （2）22.07 N （3）4.9
3.当网球被击出时，可近似认为球从静止加速到大约50 m/s。网球的质量约为0.06 kg，请估算球拍对球施加的力（假设球加速运动的距离为0.3 m，且在这个过程中加速度大小不变）。
解析： ，0.06× N=250 N。
答案：250 N
4.枪管长0.5 m，质量为2 g的子弹从枪口射出时的速度为400 m/s，假设子弹在枪管内受到的高压气体的力是恒定的，试估算此力的大小。
解析：由，得 =160 000 。
所以×160 000 N=320 N。
答案：320 N
5.电视机的显像管中有一电子枪用于发射电子束。假设电子枪中发出的某电子从静止加速到的过程中，通过了0.01 m的距离。请估算电子枪对电子的作用力大小。（电子质量 kg）
解析：由得
， N。
答案： N
6.某物体从倾角为30°、长为15 m的斜面顶端匀速下滑。若保持斜面长度不变，将斜面倾角变为60°，则物体从斜面顶端由静止滑至底端所需的时间是多少？（取10 ）
解析：倾角为30°时，sin 30°=cos 30°。倾角为60°时， sin 60°cos 60°，解得 。由，得 s3 s。
答案：3 s
7.质量为2 kg的木箱在水平恒力F的作用下由静止开始运动，4 s末速度达4 m/s，此时将力撤去，又经过6 s木箱停止运动。求力F的大小。
解析： =1
由
得）2× N= N。
答案： N
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1.惯性制导系统广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理示意图如图4-6-10所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套着一质量为的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为的弹簧相连。两弹簧的另一端各与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于松弛状态，其长度为自然长度。滑块上装有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离点的距离为，则这段时间内导弹的加速度（ ）
A.方向向左，大小为
B.方向向右，大小为
C.方向向左，大小为
D.方向向右，大小为
解析：当指针向左偏离点距离为时，说明左侧弹簧被压缩，右侧弹簧被拉长，且变化量均为，则滑块受到的合力方向向右，大小为，由牛顿第二定律得，所以加速度大小，方向向右。因此选项D正确。
答案：D
2.如图4-6-11所示装置中，两物体的质量分别为=2.0 kg、=4.0 kg。与桌面间的动摩擦因数0.02，当轻轻释放后，物体沿桌面滑行的加速度为多少？取10 。
解析：以为整体，有）。
所以 =6.6 。
答案：6.6
3.一位同学通过电视观看火箭发射的情景，他听到现场总指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时。假设测得火箭底部经过发射架顶端的时间是4.8 s，如果他想算出对火箭的推力，请讨论一下：
（1）需要假设哪些条件？
（2）还需要知道哪些数据？
解析：我们可以采用倒推法来研究对火箭的推力。利用公式、进行求解。
设火箭质量为，火箭发射架高度为，并认为火箭所受推力是恒定的，即认为火箭做匀加速直线运动。由知，火箭的加速度。
由牛顿第二定律知：，所以火箭推力。
（2）由以上推论知，除测得火箭的运动时间外，还需知道火箭的质量及发射架的高度，在发射火箭前都可以通过测量得出数据。
答案：（1）假设火箭匀加速上升，且不计空气阻力。（2）发射架的高度和火箭的质量。
4.在有空气阻力的情况下，以初速度从地面竖直上抛一个小球，经过时间小球到达最高点，又经过时间小球从最高点落到抛出点，小球着地时的速度为，则（ ）
解析：上升和下降时的加速度分别为
，方向向下;，方向向下。
由运动学公式，。
相比得 ＞1，所以＞。
由于上升过程中的平均速度 大于下降过程中的平均速度 ，位移相同时，下降时间大于上升时间。选项D正确。
答案：D
5.一个热气球与沙包的总质量为，在空气中以加速度下降，为了使它以同样大小的加速度上升，应该抛掉的沙包的质量为（ ）
A. B. C. D.
解析：设浮力为，则·，·，
解得，故Δ。选项C正确。
答案：C
6.水平传送带长20 m，以2 m/s的速度做匀速运动。在传送带的一端轻轻放上一个物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数0.1，则物体到达另一端的时间为（取10 ）（ ）
A.10 s B.11 s C.12 s D.2 s
解析：加速阶段物体的加速度1 ，
加速阶段的时间2 s。
加速阶段的位移 m=2 m。
匀速阶段的时间 s=9 s。
故总时间11 s。选项B正确。
答案：B
7.为了安全，在公路上行驶的汽车之间必须保持必要的车距。已知某地高速公路的最高限速，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵制动到汽车开始减速的时间0.70 s，制动时汽车受到的阻力大小为车重的，则该高速公路上汽车之间的安全车距至少为多少？取10 。
解析：反应时间内的位移×0.70 m≈23.3 m。
减速运动的加速度大小为×10 =4 。
减速阶段的位移≈138.9 m。
故安全距离约为=162.2 m。
答案：162.2 m
上海科技教育版教参补充题
1.物体运动的速度图象如图4-6-12所示，下列说法中正确的是（ ）
时间内物体的加速度逐渐增大
时间内物体的运动方向不变
时间内物体的受力为变力
时间内物体的速度方向与加速度方向相同
解析：由图象可以看出，物体在时间内做匀变速直线运动，加速度恒定，选项A错误；物体在时间内速度恒为正值，即物体在这一段时间内运动方向不变，选项B正确；物体在时间内做匀变速直线运动，加速度和所受的力不变，选项C错误；物体在时间内做匀加速直线运动，速度与加速度方向相同，物体在时间内做匀减速直线运动，速度与加速度方向相反，选项D错误。
答案：B
2.在三楼阳台外同时自由释放半径相同的乒乓球和铁球，两球最终都落到地面。乒乓球和铁球运动时所受阻力都与运动速度成正比，两球运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.运动过程的同一时刻两球的加速度不相同
B.下落相同的高度，两球运动的时间不相同
C.铁球比乒乓球先落到地面
D.铁球与乒乓球同时落到地面
解析：设乒乓球的质量为，铁球的质量为，由题知，由牛顿第二定律得两球下落的加速度，由于，所以两球的加速度关系，根据，得两球下落相同高度时，所用时间关系，所以选项A、B、C正确，选项D错误。
答案：ABC
3.质点所受的力随时间变化的规律如图4-6-13所示，力的方向始终在一直线上。已知0时质点的速度为零。在图中的、、和各时刻中，质点的速度最大的是时刻（ ）
解析：根据力与运动的关系，质点在内做加速直线运动，内做减速直线运动，根据对称性知，时刻速度为零，所以时刻速度最大，选项B正确。
答案：B
4.物体最初处于静止状态，受到合外力的情况如图4-6-14所示，物体运动的速度图象为图4-6-15中的（ ）
解析：物体先做初速度为0的匀加速直线运动，力换向后做匀减速直线运动，经过一个周期速度变为0，以后重复前面的运动，选项D正确。
答案：D
5.如图4-6-16所示是利用传感器记录运动员在蹦床上运动时运动员与弹簧床间的弹力随时间的变化规律，由图可以判断下列说法中正确的是（ ）
A.运动员的重力为
B.运动员的重力为
的时间为运动员第一次腾空的时间
时间内运动员腾空次数为5次
解析：运动员与弹簧床间的弹力不变时，运动员处于静止状态，故运动员的重力为，运动员与弹簧床间的弹力等于0时，运动员处于腾空状态，故的时间内为运动员第一次腾空的时间，在时间内运动员腾空2次，故选项A、C正确，选项B、D错误。
答案：AC
6.个完全相同的木块并列地放在水平地面上，如图4-6-17所示。已知每个木块质量为，木块与地面间的动摩擦因数为。当木块1受到水平力的作用向前做匀加速运动时，木块3对木块4的作用力大小为 。
解析：选整体为研究对象，根据牛顿第二定律，得系统的加速度，
再选第4块至第块木块为研究对象，根据牛顿第二定律，得
解得。
答案：
7.在粗糙的水平地面上有一质量为10 kg的木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为0.2。用一个斜向上的恒力拉动木箱，木箱受到的摩擦力恰好为0，拉力的方向与水平方向的夹角为=30°。
问：（1）拉力多大？
（2）若拉力作用时间为3 s，木箱被拉动的距离多大？
解析：（1）木箱受到的摩擦力恰好为0，说明木箱与地面之间的弹力为0。这时，木箱受到重力和拉力的作用，在竖直方向上受力为0，在水平方向上以加速度运动。
cos ，
0，
解得=196 N。
（2）≈17 ，
cot 76.5 m。
答案：（1）196 N （2）76.5 m
8.如图4-6-18所示，在大小为的水平力作用下，一个质量为的物体沿倾角为的斜面加速上滑。已知物体和斜面间的动摩擦因数为，求物体的加速度。
解析：对物体受力分析，如图4-6-19所示。
Fcos Gsin ，Fsin cos 0，
，
由以上各式，解得
（cos sin ）（cos +sin ）。
答案：（cos sin ）cos θ+sin θ）
9.2007年元旦前夕，位于海口市东湖的音乐喷泉伴随《我爱五指山我爱万泉河》的乐曲，一道道璀璨的水花腾空而起，这是献给海口市建市80周年的礼物。音乐喷泉长108 m，宽7.8 m，100多条水柱不时变幻多姿多彩的造型，中间水柱瞬间喷高达80 m。估算时取10 ，那么：
（1）如果只考虑水的重力，不计其他阻力，喷出的水最大初速度为多少？
（2）如果水受到的阻力是重力的0.1倍，求水从80 m高处落回地面的时间。
解析：（1） m/s=40 m/s。
，，得9
s≈4.2 s。
答案：（1）40 m/s （2）4.2 s
10.2004年3月20日《海南特区报》刊登一则题为《轰！粗钢管20米高空坠下》的新闻，事发海口琼山电影公司建筑工地，升降机运送钢管上楼顶时，长6 m，直径10.2 cm的钢管从离地20 m高空坠下，掉到二楼阳台。所幸没有造成人员伤亡。通过下列计算可以更深刻地认识高空坠物的危险！假设钢管保持水平状态由静止开始下落，那么：（1）假设二楼阳台离地3 m，钢管以多大的速度撞击二楼阳台？ （2）若钢管撞击阳台经0.01 s速度变为0，撞击力大约为钢管重力的多少倍？（取10 ）
解析：（1）钢管下落20 m3 m17 m。
根据，得
m/s≈18 m/s。
（2） 1 800 ，
，
181，撞击力大约为钢管重力的181倍。
答案：（1）18 m/s （2）181
补充资料
1.整体法和隔离法的选取
（1）隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将系统的内力转化为隔离体的外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解。隔离法是受力分析的基础，应重点掌握。
（2）整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。
（3）整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
例1 如图4-6-20所示，在光滑水平地面上，水平外力拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为，木块质量为，加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）
A. B.
C. D.
解析：木块与小车无相对滑动，故加速度相同。
对木块、小车整体根据牛顿第二定律得，所以＝。
隔离木块，对木块根据牛顿第二定律得木块受到的摩擦力大小＝，即＝，故选项B、D正确。
答案：BD
例2 两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图4-6-21甲所示，它们从静止开始受到一个变力的作用，该力与时间关系如图4-6-21乙所示，始终相对静止。则（ ）
A.在时刻两物体间静摩擦力最大
B.在时刻两物体的速度最大
C.在时刻两物体的速度最大
D.在时刻两物体的位移最大
解析：对整体，＝＋）；隔离物体，＝由图象可知：＝0和t＝时刻，最大，故最大，选项A错误。又由于整体先加速运动后减速运动，时刻停止运动，所以时刻速度最大，时刻位移最大，选项B、D正确。
答案：BD
例3 如图4-6-22所示，光滑水平面上放置质量分别为和的四个木块，其中两个质量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是。现用水平拉力拉其中一个质量为的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳的最大拉力为（ ）
A. B.
C. D.
解析：以四个木块为研究对象，由牛顿第二定律得:，绳的拉力最大时，与间的摩擦力刚好为最大静摩擦力，以为研究对象，则:，对有:，联立以上三式得:，选项B正确。
答案：B
例4 两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图4-6-23所示，滑块质量分别为与斜面间的动摩擦因数为，与之间的动摩擦因数为，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块受到的摩擦力。
解析：把两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度大小为，由牛顿第二定律有
sin （）cos ＝（）
得＝（sin cos ）。
由于sin ，可见随一起下滑过程中，必然受到对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为（如图4-6-24所示）。
由牛顿第二定律有sin ＝
得＝sin sin （sin cos ）＝cos 。（程序思维法）
答案：，方向沿斜面向上
点拨：（1）选取整体法或隔离法的原则是：若系统整体具有相同的加速度，且不要求求物体间的相互作用力，一般取整体为研究对象；若要求求物体间相互作用力，则需把物体从系统中隔离出来，用隔离法，且选择受力较少的隔离体为研究对象。
（2）利用图象分析物理问题时，往往根据物理定理或写出横轴物理量关于纵轴物理量的函数关系，借助函数的截距和斜率的物理意义解决问题。
2.动力学中的传送带问题
（1）模型概述
一个物体以速度≥0）在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图4-6-25（a）（b）（c）所示。
（2）模型特点
物体在传送带上运动时，往往会涉及摩擦力的突变和相对运动问题。当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在静摩擦力。当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移。
例5 如图4-6-26所示，足够长的传送带与水平面夹角为，传送带以速度逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数＜tan ，则图4-6-27中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
解析：小木块被释放后的开始阶段所受摩擦力沿斜面向下，小木块做匀加速直线运动，加速度为（sin cos θ）；当小木块的速度大于传送带速度时，由于tan ，小木块所受摩擦力沿斜面向上，小木块开始以加速度（sin os ）做匀加速直线运动，所以，而在图象中，图线的斜率表示加速度，故选项D正确。
答案：D
例6 如图4-6-28甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象（以地面为参考系）如图4-6-61乙所示。已知，则（ ）
时刻，小物块离A处的距离达到最大
时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0～时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0～时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析：相对地面而言，小物块在0～时间内，向左做匀减速运动，～时间内，又向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时（即时刻），小物块向右做匀速运动，故小物块在时刻离处距离最大，选项A错误。相对传送带而言，在0～时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在～时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，选项B正确，选项C、D错误。
答案：B
例7 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图4-6-29所示为一水平传送带装置示意图。绷紧的传送带始终保持恒定的速率＝1 m/s运行，一质量为＝4 kg的行李无初速度地放在处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数＝0.1，间的距离＝2 m，取10 。
（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到处，求行李从处传送到处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
解析：（1）滑动摩擦力
＝＝0.1×4×10 N＝4 N，
加速度＝＝0.1×10 ＝1 。
（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则
＝，＝ s＝1 s。
（3）行李始终匀加速运行时时间最短，加速度仍为＝1 ，当行李到达右端时，有＝，＝＝ m/s＝2 m/s，所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s。
由＝得行李最短运行时间＝＝ s＝2 s。
答案:（1）4 N 1 （2）1 s （3）2 s 2 m/s
例8 如图4-6-30所示，传送带与水平面间的倾为＝37°，传送带以10 m/s的速率运行，在传送带上端处无初速度地放上质量为0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带上到的长度为16 m，则物体从运动到的时间为多少？（取10 ）
解析:首先判断与tan 的大小关系，＝0.5，tan ＝0.75，所以物体一定沿传送带相对地面下滑。其次传送带运行速度方向未知，而传送带运行速度方向影响物体所受摩擦力的方向，所以应分别讨论。
（1）当传送带以10 m/s的速度顺时针运行时，开始时物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向下（受力分析如图4-6-31中甲所示）。
该阶段物体相对地面的加速度
=10 ，
方向沿传送带向下
物体达到与传送带相同的速度所需时间
＝＝1 s
在内物体沿传送带相对地面的位移
＝＝5 m
从末开始物体所受滑动摩擦力沿传送带向上（如图4-6-31中乙所示），物体对地加速度
＝＝2 ，方向沿传送带向下
物体以2 的加速度运行剩下的11 m位移所需时间，则＝＋，代入数据解得＝＝ s舍去）
所需总时间＝＋＝2 s。
（2）当传送带以10 m/s速度逆时针运行时，物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上且不变（受力分析如图4-6-31中乙所示），设加速度大小为，则＝＝2
物体从运动到所需时间，则＝ ，＝＝ s＝4 s。
答案：当传送带顺时针运行时，总时间＝2 s，当传送带逆时针运行时，总时间＝4 s。
点评：（1）按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种。
（2）解题中应注意以下几点：
①首先判定摩擦力突变点，对运动分段。物体所受摩擦力，其大小和方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。与相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。
②在倾斜传送带上往往需比较sin 与的大小与方向。
③考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止做匀速运动。
第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）
1.能根据物体的受力情况分析推导物体的运动情况。
2.掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学问题的基本思路和方法，即初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤。
1.牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间的定量关系： 。因此，我们在已知受力的情况下可以结合 ，解决有关物体运动状态变化的问题；我们也可以在已知物体运动状态发生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的 ，再结合牛顿第二定律确定物体的受力情况。
2.第一类基本问题
已知物体的 ，求解物体的 。求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据 ，求出物体的 ，再由物体的初始条件，根据 求出运动学量（速度、位移、时间等），从而确定物体的运动情况。
3.第二类基本问题
已知物体的 ，求出物体的 。求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用 求出 ，再根据 就可以确定物体 ，从而求得未知的力或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。
1.、两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量＞，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离与的关系为（ ）
＞ ＜ D.不能确定
2.用30 N的水平外力，拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体，力作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是（ ）
A.7.5 m/s，1.5
B.4.5 m/s，1.5
C.4.5 m/s，0
D.7.5 m/s，0
3.一物块从粗糙斜面底端，以某一初速度开始向上滑行，到达某位置后又沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中（ ）
A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力
B.上滑时的加速度小于下滑时的加速度
C.上滑时的初速度小于下滑时的末速度
D.上滑时的时间小于下滑时的时间
4.质量分别为和的两个物体，从同一高度同时开始下落，下落过程中受到空气阻力分别为和，如果质量为的物体先落到地面，可能是因为（ ）
C.< D.>
一、从受力确定运动情况
例1 一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2 N。求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移。
问题探究
（1）本题的研究对象是谁？
（2）它共受几个力的作用？物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？
（3）这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解答匀变速直线运动的速度和位移。这个物体的运动是匀变速直线运动吗？依据是什么？
归纳总结
（1）本题的研究对象是 。
（2）对物体进行受力分析，画出受力分析图。
物体受到 个力的作用： ，方向 ； ，方向 ； ，方向 ； ，方向 。物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力和支持力大小 、方向 ，二力平衡。物体所受合力等于水平方向的拉力与摩擦力的合力。取水平向右的方向为正方向，则合力 ，方向 。
（3）物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做 。
自主解答
二、从运动情况确定受力
例2 如图4-6-1所示，一个滑雪者，质量75 kg，以的初速度沿山坡的匀加速滑下，山坡倾角30°，在=5 s的时间内滑下的路程60 m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）。
合作探讨
（1）如何求出滑雪者的加速度？
（2）滑雪者共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？合力方向如何?
（3）滑雪者受力方向较为复杂，滑雪者沿斜面方向匀加速下滑，我们应当如何建立坐标系求合力？
归纳总结
（1）根据位移公式 求滑雪者的加速度。
（2）滑雪者受到三个力的作用， ，方向竖直向下； ，方向垂直山坡向上； ，方向沿山坡向上。它们中 实际上是已知的，待求的力是 。滑雪者所受的合力方向 。
（3）沿 和 分别建立坐标系的轴和轴，使合力的方向落在轴的正方向上，然后求合力比较方便。
自主解答
合作探究
通过探究两个例题，思考以下问题
（1）两个例题在解题的方法上有什么相同之处？有什么不同之处？
（2）在第二个例题中为什么要建立坐标系？
（3）在运动学中，我们通常是以初速度的方向为坐标轴的正方向；在利用牛顿运动定律解决问题时建立的坐标系与上述的情况相比，有什么不同？
（4）应用牛顿第二定律解题和运动学公式解题的一般方法。
归纳总结：（1）两题都需 ，都要利用 和 ， 是重要的解题步骤。
（2）不同之处是例1先用 求加速度，而例2先用 求加速度。据此动力学问题分为两类：第一类动力学问题： ，其解题思路：
分析物体受力?求物体的合力?由a求加速度?利用运动学公式?求运动学量
第二类动力学问题： ，其解题思路：
分析运动情况?利用运动学公式求?由求合力?求其他力
（3）例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用和代替，使解题方便。
（4）因为加速度的方向就是物体 ，所以 为正方向，会给分析问题带来很大方便。
（5）牛顿第二定律＝，实际上揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系，要列出牛顿第二定律的方程，就应将方程两边的物理量具体化，方程的左边是物体受到的合力，这个力是谁受的，方程告诉我们是质量为的物体受的力，所以之后的工作是对质量为的物体进行受力分析。因此首先要确定 ；那么，这个合力是由哪些力合成而来的？必须对 ，求合力的方法，可以利用 或 。方程的右边是物体的质量和加速度的乘积，要确定物体的加速度，就必须对 进行分析，由此可见，解题的方法应从定律的表述中去寻找。
例3 一个空心小球从距离地面16 m的高处由静止开始落下，经2 s小球落地，已知小球的质量为，求它下落过程中所受空气阻力多大？（取10 ）
问题探究：此问题属于第几类动力学问题？如何求出小球的加速度？
归纳总结：此问题属于 。小球的加速度根据 求出。
自主解答
例4 质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地。轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4-6-2甲所示，取=10 。则消防队员下滑过程中：
（1）最大速度和落地速度各是多少？
（2）在乙图中画出-图象。
问题探究：此问题属于第几类动力学问题？如何求出消防队员的加速度？
归纳总结：此问题属于 。消防队员的加速度根据 求出。
自主解答
1.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力作用后开始运动。随时间变化的规律如图4-6-3所示，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体将一直朝同一个方向运动
B.物体将做往复运动
C.物体在前2 s内的位移为零
D.第1 s末物体的速度方向发生改变
2.某物体做直线运动的-图象如图4-6-4甲所示，据此判断图乙（表示物体所受合力，表示物体运动的时间）四个选项中正确的是（ ）
3.两个完全相同的物体、，质量均为0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图4-6-5中的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和物体不受拉力作用的图象，求：
（1）物体所受拉力的大小；
（2）12 s末物体之间的距离。
4.如图4-6-6所示，一质量为的物块放在水平地面上。现在对物块施加一个大小为的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离后立即撤去，物块与水平地面间的动摩擦因数为，求：
（1）撤去时，物块的速度大小；
（2）撤去后，物块还能滑行多远。
5.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去，其运动的-图象如图4-6-7所示。取，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）水平推力的大小；
（3）0～10 s内物体运动位移的大小。
牛顿运动定律是伟大的定律，但它也有适用条件。只有了解了它的适用条件，才能完整地掌握这个规律。课后学生到图书馆或上网查阅有关牛顿运动定律的书籍或资料，通过查阅相关内容，总结牛顿运动定律的适用条件，并进行小组讨论交流。
第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）
一、从受力确定运动情况
1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物块速度与时间的关系如图4-6-1所示。取重力加速度＝10 。由两图线可以求得物块的质量和物块与地面之间的动摩擦因数分别为（ ）
A.＝0.5 kg，＝0.4 B.＝1.5 kg，＝
C.＝0.5 kg，＝0.2 D.＝1 kg，＝0.2
2.作用于水平面上某物体的合力与时间的关系如图4-6-2所示，设向右为力的正方向，则将物体从下列哪个时刻由静止释放，该物体会始终向左运动（ ）
时刻 时刻
时刻 时刻
3.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ）
A.刚抛出时的速度最大
B.在最高点的加速度为零
C.上升时间大于下落时间
D.上升时的加速度等于下落时的加速度
4.一小滑块静止在倾角为37°的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度。斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数0.25。已知sin 37°=0.6，，取10 。求：
（1）滑块沿斜面上滑过程的加速度大小；
（2）滑块沿斜面上滑的最大距离；
（3）滑块返回斜面底端时速度的大小。
二、从运动情况确定受力
5.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的-图象如图4-6-3所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量的比值和图中时间分别为（ ）
A.和0.30 s B.3和0.30 s
C.和0.28 s D.3和0.28 s
6.如图4-6-4所示，、两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中受到的摩擦力（ ）
A.方向向左，大小不变
B.方向向左，逐渐减小
C.方向向右，大小不变
D.方向向右，逐渐减小
7.质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的-图象如图4-6-5所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的。该球受到的空气阻力大小恒为，取10 ，求：
（1）弹性球受到的空气阻力的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度。
8.一质量＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到之后上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图4-6-6所示。（取＝0.6，cos 37°＝0.8，取10 ）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块所到达斜面最高点与斜面底端的距离。
三、综合应用
9.如图4-6-7所示，2 kg，3 kg，连接两物体的细绳仅能承受1 N的拉力，桌面水平光滑，为了使细绳绷紧不断且又使它们能一起获得最大加速度，则向左水平施力和向右水平施力两种情况下，取最大值的情况分别是（ ）
A.向右，作用在上， N
B.向右，作用在上，2.5 N
C.向左，作用在上， N
D.向左，作用在上，2.5 N
10.如图4-6-8所示，有一物体从倾斜的传送带的顶端由静止下滑，当传送带静止时，物体下滑到底端所用的时间为，当传送带顺时针转动时，物体下滑到底端所用的时间为，则（ ）
＜
＞ D.无法确定
11.如图4-6-9所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为和，中间用一原长为、劲度系数为的轻质弹簧连接起来，现用一水平力向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（ ）
A. B.
C. D.
12.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等。如图4-6-10所示为火车站使用的传送带示意图。绷紧的传送带水平部分长度＝5 m，并以＝的速度匀速顺时针转动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数＝0.2，取10 。
（1）旅行包经过多长时间到达传送带的右端；
（2）若要使旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？ 参考答案
1. A 解析：由题图知，0～2 s，=1 N，物块处于静止状态；2 s～4 s，=3 N，物块做匀加速运动，根据牛顿第二定律得，-，且2 ；4 s～6 s，=2 N，物块做匀速运动，所以。由以上各式联立，得＝0.5 kg，＝0. 4，故选项A正确。
2. B 解析:若从0时刻或时刻由静止开始运动，物体一直向右运动；从时刻开始，物体先向右运动后向左运动，再向右运动；从时刻开始，物体则会始终向左运动；从时刻开始，物体会先向左运动后向右运动，选项B正确。
3. A 解析：物体在最高点速度为零，物体受重力，合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；上升时做匀减速运动，＝，下落时做匀加速运动，＝，又因为＝，＝，所以，故选项C、D错误；根据速度与位移的关系，可知开始时速度最大，故选项A正确。
4. （1）8.0 （2）1.0 m （3）2. 8 m/s
解析：（1）设滑块质量为m，上滑过程的加速度大小为，
根据牛顿第二定律，有
所以滑块沿斜面上滑过程的加速度大小
8.0 。
（2）根据速度与位移的关系，得滑块上滑的最大距离=1.0 m。
（3）设滑块返回时的加速度大小为，根据牛顿第二定律，有，
所以=4
设返回底端时滑块的速度大小为，由 得
≈2.8 m/s。
5. B 解析：根据速度—时间图象的特点可知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动。根据可得＝，根据牛顿第二定律有＝，得＝3，由＝ ＝10 ＝=，得0.3 s，选项B正确。
6. A 解析：、相对静止地做匀减速直线运动，则加速度大小、方向均恒定并与速度方向相反；隔离，对的静摩擦力提供做减速运动的加速度，根据牛顿第二定律可知受到的摩擦力方向向左、大小不变，选项A正确。
7. （1）0.2 N （2）0.375 m 解析：（1）由题中-图象可知:球下落做匀加速运动，==
由牛顿第二定律得
解得。
（2）由题图知：球落地时速度，则反弹时速度
设反弹后的加速度大小为，则12 ，根据速度与位移的关系得，
解得0.375 m。
8. （1）8 （2）0.25 （3）4.0 m
解析：（1）由小物块上滑过程的速度—时间图线，可得小物块冲上斜面过程中的加速度为
＝＝ ＝8
所以加速度大小为8 。
（2）对小物块进行受力分析如图4-6-11所示，有
sin 37°＋＝
cos 37°＝0
＝
代入数据解得＝0.25。
（3）由题中图象知距离为：
＝×1.0 m＝4.0 m。
9. BC 解析：若水平力的方向向左，受力如图4-6-12所示，设最大加速度为，根据牛顿第二定律，对整体有：。
对有：。
所以==×1 N= N。选项C正确，选项D错误。
若水平力的方向向右，受力如图4-6-13所示，设最大加速度为，根据
牛顿第二定律，对整体有：。对有：。
所以＝=×1 N=2.5 N。选项B正确，选项A错误。
10. A 解析：传送带静止和传送带顺时针转动，物体在传送带上的受力情况相同，根据牛顿第二定律知物体下滑的加速度相同，物体从顶端滑到底端的位移相同，根据位移公式，物体滑到底端所用的时间相等，即，选项A正确。
11. B 解析：以甲、乙两木块整体为研究对象，由牛顿第二定律得：，所以两木块共同的加速度，以甲木块为研究对象，轻质弹簧对它的弹力
由胡克定律得
轻质弹簧的压缩量=
所以两木块之间的距离是 。选项B正确。
12. （1）3 s （2）大于或等于2 m/s s
解析：（1）旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后，旅行包相对于传送带向左滑动，旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得旅行包的加速度＝＝＝＝2
当旅行包的速度增大到等于传送带速度时，二者相对静止，匀加速运动时间＝＝1 s
匀加速运动位移＝＝1 m
此后旅行包匀速运动，匀速运动时间
＝＝2 s
旅行包从左端运动到右端所用时间
＝＝3 s。
（2）要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速运动，由＝得＝＝2 m/s
即传送带速度必须大于或等于2 m/s
由＝得旅行包在传送带上运动的最短时间＝＝ s。
