北师大版数学七年级上册 第一章丰富的图形世界单元复习卷 (含答案）

第一章丰富的图形世界 单元复习卷
一、单选题
1．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线
2．下列图形中，是长方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C．D．
3．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．强 B．富 C．美 D．高
4．如图，一个三棱柱共有侧棱（ ）
A．3条 B．5条 C．6条 D．9条
5．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．大 B．美 C．遂 D．宁
6．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
7．下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（ ）
A． B． C． D．
9．如图正方体纸盒，展开图可以得到（ ）
B．
C．D．
10．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（　　　）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱
11．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B． C．D．
12．如图，该立体图形的左视图是（ ）
B．
C． D．
13．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )
A． B． C． D．
14．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（　 　）
A． B． C． D．
15．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是( )
A．战 B．疫 C．情 D．颂
16．下列图形中是多面体的有（　　　）
A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5）
17．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　）
A． B． C． D．
18．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体
19．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
20．下列四个图形中是如图所示的展开图的立体图的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
21．根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．
22．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
23．观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放：
（1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个：
（2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个．
24．一个长方形的长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕某一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是________cm3．（保留π）
25．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）
三、解答题
26．如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．
27．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：
（1）这三个点是否在一条直线上？
（2）从上面的事实可以得到一个结论：
28．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有 种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，要把-6，8，10，-10，-8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）
29．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
图形 ① ② ③ ④
顶点数(V)
边数(E)
区域数(F)
(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
30．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．
(1)当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图；
(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值；
(3)主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．
参考答案
1--10BBDAB DCBAC 11--20BDADB BCDDB
21． 圆锥 四棱锥 三棱柱
22． 7 12 7
23． 27
24．45π或75π
25． ③、④ ②、⑤、⑥
26．解：根据所给图形可知，这个几何体有9个面，21条棱，14个顶点．
27．解：（1）根据图形可知：
这三点不在同一条直线上；
（2）由题意可得：
不共线的三点确定一个平面．
28．解：（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法，
故答案为：4；
（2）如图所示：
；
（3）如图所示：
．
29．（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
30．(1)如图所示；下图中的任意两个即可．
（2）∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；
∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，
∴n的最小值为8，最大值为11．
(3)如图所示．