《初中同步测控全优设计》2013-2014学年北师大版八年级数学上册单元目标检测：第三章 位置与坐标（含答案点拨）

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数学北师版八年级上第三章　位置与坐标单元检测
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0,0)表示A点，(0,4)表示B点，那么C点的位置可表示为(　　)．
A．(0,3) B．(2,3)
C．(3,2) D．(3,0)
2．下列说法中，正确的是(　　)．
A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中坐标相同
3．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是(　　)．
A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
4．已知点A(－3，a)是点B(3，－4)关于原点的对称点，那么a的值是(　　)．
A．－4 B．4
C．4或－4 D．不能确定
5．已知点P1(－4,3)和P2(－4，－3)，则P1和P2(　　)．
A．关于原点对称 B．关于y轴对称
C．关于x轴对称 D．不存在对称关系
6．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标一定为(　　)．
A．(3,2) B． (2,3)
C．(－3，－2) D．以上答案都不对
7．已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(－a2－1，－a＋1)在(　　)．
A．y轴的左边，x轴的上方 B．y轴的右边，x轴的上方
C．y轴的左边，x轴的下方 D．y轴的右边，x轴的下方
8．已知正△ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为(　　)．
A．(，0)或(－，0) B．(0，)或(0，－)
C．(0，) D．(0，－)
二、填空题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)
9．在平面直角坐标系上，有序实数对(－1,2)所对应的点有__________个，每一个确定的点所对应的有序实数对有__________个．
10．如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A＝________，B＝________，C＝________，
D＝________，E＝________，F＝________.
11．已知坐标平面内一点A(1，－2)，
(1)若A，B两点关于x轴对称，则B点坐标为__________；
(2)若A，B两点关于y轴对称，则B点坐标为__________；
(3)若A，B两点关于原点对称，则B点坐标为__________．
12．已知点M在y轴上，点P(3，－2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_____．
13．以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则Rt△ABC的周长为__________，面积为__________．
14．将点P(－3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝__________.
15.图中线段的端点坐标是(1,0)，(3,2)，将该线段的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，则所得的线段与原来相比__________．
16．如图，在 OABC中，OA＝a，AB＝b，∠AOC＝120°，则点C，B的坐标分别为__________．
17．x轴上的点的纵坐标是__________，y轴上的点的横坐标是__________，原点的坐标是__________．
三、解答题(本大题共4小题，共32分)
18．(6分)写出图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：
(1)点B，E的位置有什么特点？
(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
19．(8分)写出图中△ABC各顶点的坐标并求出此三角形的面积．
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20．(8分)如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(－5,0)，B(4,0)，C(2,5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到△EFG.
(1)写出△EFG的三个顶点的坐标．
(2)求△EFG的面积．
21．(10分)如图为一风筝的图案．
(1)写出图中所标各个顶点的坐标．
(2)若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？
(3)若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来(1)图案相比有什么变化？
参考答案
1答案：C
2答案：C
3答案：B
4答案：B　点拨：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，所以a＝4.
5答案：C　点拨：P1与P2的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以P1与P2关于x轴对称．
6答案：D　点拨：应该有四种情况，分别为(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)．
7答案：A　点拨：因为点P在y轴的负半轴上，所以a＜0.所以－a2－1＜0，－a＋1＞0.故选A.
8答案：B　点拨：由勾股定理可得OA＝，所以A点的坐标为(0，)或(0，－)．
9答案：1　1
10答案：(－2,3)　(3，－2)　(－1，－1)　(1,1)　(1,0)　(0，－3)[来源:21世纪教育网]
11答案：①(1,2)　②(－1，－2)　③(－1,2)
点拨：关于x轴对称的两点，横坐标同纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点，纵坐标同横坐标互为相反数．关于原点对称的两点，横、纵坐标都互为相反数．
12答案：(0,2)或(0，－6)
点拨：因为点P到y轴的距离为3，且MP＝5，所以PN＝3，MN＝＝4.所以点M的坐标为(0,2)或(0，－6)．
13答案：12　6　点拨：因为OA＝4，OB＝3，所以AB＝＝5.所以C△ABC＝5＋4＋3＝12，S△ABC＝×3×4＝6.
14答案：－10　点拨：由题意可得x＝－3－2＝－5.y－3＝－1，即y＝2.故x·y＝－5×2＝－10.
15答案：在x轴方向扩大2倍
16答案：，　点拨：过点C作CD⊥x轴于点D.
∵∠AOC＝120°，∴∠COD＝60°，∠OCD＝30°.
∴OD＝，CD＝.
∴C点的坐标为.
∵B点的横坐标为，[来源:21世纪教育网]
∴B点的坐标为.
17答案：0　0　(0,0)
18解：A(－2,0)，B(0，－2)，C(2，－1)，D(2,1)，E(0,2)．
(1)点B， E关于x轴对称．
(2)横坐标相等，纵坐标互为相反数．
19解：△ABC各顶点的坐标分别为A(2,2)，B(－2，－1)，C(3，－2)．
如下图，作矩形CDEF，
则S△ABC＝S矩形CDEF－S△ACD－S△ABE－S△CBF＝20－6－－2＝9.5.
20解：(1)△EFG各顶点的坐标分别为E(－3，－1)，F(6，－1)，G(4,4)．
(2)由题意得AB＝9，21世纪教育网
则S△ABC＝×9×5＝.
∵平移不改变图形的大小，
∴S△EFG＝S△ABC＝.
21解：(1)图中所标各顶点的坐标分别为A(0,4)，B(－3,1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F(3,1)．
(2)所得各点的坐标分别为A(0,4)，B(－6,1)，C(－6，－1)，D(0，－2)，E(6，－1)，F(6,1)．与原图案相比新图案在x轴方向上扩大到原来的2倍，在y轴方向上不变．
(3)所得各点的坐标分别为A(0，－8)，B(－3，－2)，C(－3,2)，D(0,4)，E(3,2)，F(3，－2)．与原图案相比新图案在y轴方向上扩大到原来的2倍，在x轴方向上不
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