中位数与众数[上学期]

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名称 中位数与众数[上学期]
格式 rar
文件大小 36.9KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2006-02-20 20:12:00

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文档简介

“中位数和众数”的说课
1、 教材分析
1. 教材的地位和作用
本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中,第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量,是一堂概念课,也是学生学会分析数据,作出决策的基础。
本节内容是继平均数学习之后的后续内容,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
2.教学目标
知识目标:(1)理解平均数、中位数和众数的含义
(2)掌握平均数、中位数和众数的计算方法
能力目标:会计算一组数据的平均数,会确定一组较简单数据的中位数和众数,培养学生独立思考,勇于创新,小组协作能力
情感目标:通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景,激发学生学习数学的热情和兴趣,体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性。在合作学习中,学会交流,相互评价,提高合作意识能力。
3. 教学重点和难点
重点:掌握中位数、众数的数据代表的概念
难点:选择恰当的数据代表对数据作出判断
2、 教学方法
本节课采用多媒体教学平台,在概念教学中,以生活实例为背景,从具体事实上抽象出三个统计量的概念,通过对三个统计量的计算和确定帮助学生完善新知的建构,在教学过程中以问题方式启发学生,以生动的实例吸引和鼓励学生,在整个教学中采取情景教学法
3、 学法指导
根据本节课的内容特点及学生的心理特征,在学法上,引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法,尽量让每一位学生参与研究,最终学会学习。
4、 教学设计
(1) 创设情景,提出问题(多媒体课件演示)
以故事“骗人的平均数”为切入点。
经理:我公司员工收入很高,月平均工资为2000元
工会主席:我的工资1200,在公司算中等收入
职员:我们好几个人的工资都是1100元
问题:经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲?
(在此基础上追问)
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗?
基于学生原有认知结构,更诱发了学生的认知冲突,从而引发学生提出问题:究竟什么数据能反映工人的真实工资水平?
(二)、合作交流,探索问题
究竟什么数据能反映工人的真实工资水平?
四人小组讨论交流,互换观点想法.
估计学生会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来做答,从而引出:今天要学习的内容----众数和中位数。
通过学生合作交流,相互完善,在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。
(三)、理性概括,构建新知
(!)自学启发建构
在上述数据中象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数,象“1200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数,它们与其它几个数相比是不同的,有何不同?我们能用自己的语言来描述它们吗?在学生描述的基础上为加深印象,教师可适时补充说明:初步形成中位数和众数的概念
(2)完善建构
练习:
1、填表
数 据 中位数 众数
15,20,20,22,35,
15,20,20,22,35,38
15,20,20,22,35,35
3,0,-1,5,9,-3,14
学生独立思考后回答。
进一步追问:如何求一组数据的中位数?众数是否惟一?
归纳结果:
众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。
中位数是指:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数),一组数据中的中位数是惟一的。
众数是一组数据中出现次数最多数据;一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有。
这一环节,通过问题的设置,使学生思维分层递进,目的是突出本节重点;通过变式练习,揭示概念的实质,不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐,继而转化为进一步探索的内驱力。
(四)、应用新知,体验成功
1.引例的解决:
为什么该公司员工的收入的平均数比中位数高的多?
追问学生:如果你找工作,你会怎样去了解工作报酬?
2.阿冲参加工作后的第一项任务是进行市场调查
该厂生产销售了一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表所示:
鞋的尺寸(cm) 22 22 23 23 24 24 25
销售量(双) 1   2 5 11 7 3 1
1.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数
2.从实际出发,请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义?
问题1在同一具体问题中分别求平均数,中位数,众数,目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,有助于了解三个概念之间的联系与区别。问题2具有很强的生活色彩,体现了众数,中位数在日常生产上的应用。
3.不久阿冲升职,担任其公司属下的一个工厂的厂长,为了改变车间管理松散的状况,准备采取每天任务定额、超产有奖的措施,提高工作效率。下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位:台)
6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,11,13,15,15,16
阿冲应确定每人标准日常量为多少台最好?
目的是让学生会用数据多角度进行全面分析,制定科学决策。
这一环节通过对实践问题的分析解决,突破教学难点,强化学生对知识的理解,促进知识的迁移、深化、巩固,进一步完善知识结构;鼓励学生用数学的眼光分析实际问题,增强用数学意识。
(五)、变式练习,扩展新知
在实践应用的基础上进一步提出:平均数和中位数和众数有何特征:
四人一小组讨论后完成表格:
平均数 中位数 众数
考虑所有的数据
便于使用
容易受极值的影响
是否惟一
辩论赛:某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们的五次数学成绩分别是:
小玲: 62,94,95,98,98.
小明:62,62,98,99,100.
小丽:40,62,85,99,99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好,请你结合各组数据的三个数据代表,谈谈你的观点。(教师把班级学生分为4大组,分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。)
由学生归纳小结:(教师适当的补充)
在实际生活中针对同一份材料,同一组数据,当人们怀着不同的目的,选择不同的数据代表,从不同的角度进行分析时,看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接受者,分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析,从而避免机械的,片面的解释.
(六)、 归纳小结,布置作业
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
分层作业:
1、223页 习题8.3
2、调查本班中学生所穿鞋的尺码,得到平均数、中位数与众数.
3、在某个交通路口进行一次调查,看看哪个时段的汽车流量(或行人流量)较大.你们是如何调查的?
(要求学生必须通过实际调查完成作业.培养学生的实践能力与求真精神)
根据学生个体的差异性,采取了分层作业,同时设计了“长作业”和实践活动,以延伸课堂教学,让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中
工会主席