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绝密★启用前
专题19轴对称图形
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·四川成都·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为（ ）21世纪教育网版权所有
A．（﹣3，1） B．（1，﹣3） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1）
2．（2022·全国·八年级课前预习）在平面直角坐标系中，点A与点A′关于x轴对称，那么点A与点A′的坐标的关系是（ ）2·1·c·n·j·y
A．横坐标相同，纵坐标互为相反数
B．纵坐标相同，横坐标互为相反数
C．横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
D．无法确定
3．（2022·全国·八年级课时练习）若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
4．（2022·辽宁大连·八年级期末）在直角坐标系中，将点向下平移2个单位所得的点恰好与点B关于x轴对称，点B的坐标是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
5．（2022·广西河池·八年级期末）点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）点P（4，-5）关于y轴对称的点坐标是（ ）
A．（－4，5） B．（－4， －5） C．（4， －5） D．（4，5）
7．（2022·山东滨州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是( )21·世纪*教育网
A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（2，3）
8．（2022·河南平顶山·八年级期末）点A（﹣1，3）和点B（﹣1，﹣3）在坐标平面内的关系是（ ）2-1-c-n-j-y
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．没有对称关系
9．（2022·辽宁铁岭·八年级期末）已知 ( http: / / www.21cnjy.com )直角坐标系中，某图形上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数，则所得图形与原图形的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．沿x轴向右平移1个单位长度
C．关于y轴对称 D．沿y轴向下平移1个单位长度
10．（2022·湖南湘西·八年级期末）已知点P(3, -1)，那么点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．（-3，-1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（3，1）
11．（2022·湖南湘西·八年级期末）点A（0，-2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-2） D．（-2，0）
12．（2022·河南许昌·八年级期末）已知点和点关于y轴对称，则（ ）
A．1 B． C．3 D．
13．（2022·湖北荆州·八年级期末）下列图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·黑龙江哈尔 ( http: / / www.21cnjy.com )滨·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，10），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）www.21-cn-jy.com
A．（2，10） B．（10，2） C．（﹣2，﹣10） D．（10，﹣2）
15．（2022·福建厦门·八年级期末）点关于y轴对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．（2022·河北石家庄·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（m，n），经过2020次变换后所得的点A的坐标是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．（﹣m，n） B．（﹣m，﹣n） C．（m，﹣n） D．（m，n）
17．（2022·江苏·八年级专题练习）在直角坐标系中，点和点关于轴对称，若点的坐标是，则点的坐标是( )【出处：21教育名师】
A． B． C． D．
18．（2022·海南海口·八年级期末）点P（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（-4，-3） B．（-4，3） C．（4， 3） D．（-3，4）
19．（2022·四川成都·八年级期末）平面直角坐标系中，点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（4，﹣2）
20．（2022·福建泉州·八年级期末）点关于轴对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
21．（2022·广西贵港·八年级期末）若点关于轴对称的点在第一象限，则的取值范围是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
22．（2022·四川雅安·八年级期末）已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（ ）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
23．（2022·湖北孝感·八年级期末）如图，∠MON＝50°，P为∠MON内一点，OM上有点A，ON上有点B，当PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．60° B．70° C．80° D．100°
24．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
25．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（ ）．
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．所有的轴对称图形都只有一条对称轴
26．（2022·河南信阳·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当ΔAEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．100° B．90° C．70° D．80°
27．（2022·四川达州·八年级期末）已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C． D．
28．（2022·江苏·八年级专题 ( http: / / www.21cnjy.com )练习）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，－3），点B的坐标为（3，－3），下列说法不正确的是（ ）21cnjy.com
A．点A在第三象限 B．点B在第二、四象限的角平分线上
C．线段AB平行于x轴 D．点A与点B关于y轴对称
29．（2022·河南驻马店·八年级期末）如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则∠ACB的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．105° B．100° C．95° D．90°
30．（2022·全国· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（－2，0），B（1，2），C（1，－2），已知N（－1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……，依此类推，则点N2020的坐标为：（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．（－3，0） B．（－1，8） C．（3，－4） D．（－1，0）
31．（2022·江苏宿迁·八年级期末）如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把 “先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点的坐标为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
32．（2022·山东日照·八年级期末）已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
33．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）如图，已知等边△ABC的面积为4， P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．3 B．2 C． D．4
第II卷（非选择题）
二、填空题
34．（2022·全国·八年级课前预习）已知点M（a，－1）和点N（2，b）不重合．当点M、N关于_____对称时，a＝－2，b＝－121教育网
35．（2022·江西赣州·八年级期末）若点与点关于轴对称，则______．
36．（2022·广东·普宁市华美实验学校八年级阶段练习）已知点（3，2），则它关于原点的对称点坐标为______．【版权所有：21教育】
37．（2022·江苏·八年级专题练习）点（2021，﹣2022）关于x轴对称的点的坐标为 _____．
38．（2022·江苏·八年级专题练习）从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是________．21教育名师原创作品
39．（2022·江苏·八年级专题练习 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图，在4×4的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是_____．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
40．（2022·陕西渭南·八年级期末）已知点与点关于x轴对称，则的值是___________．
41．（2022·全国·八年级课前预习）关于x轴对称的两点，它们的横坐标_____，纵坐标_____．
42．（2022·湖北荆州·八年级期末）点（1，﹣2）关于y轴对称的点坐标为_______．
43．（2022·湖北宜昌·八年级期末）点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是________．
44．（2022·北京昌平·八年级期中）在平面直角坐标系内，点关于y轴对称点坐标为______．
45．（2022·贵州贵阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，将如图所示的按照如下图所示的方式依次进行轴对称变换，若点A坐标是，则经过第2022次变换后所得的点坐标是__________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
46．（2022·四川德阳·八年级期末）如图，中，，，，点为边的垂直平分线上一个动点，则周长的最小值为________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
47．（2022·陕西咸阳·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，作△ABC关于x轴对称的图形．
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48．（2022·江西上饶·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（﹣5，3），C（﹣3，1）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
(2)在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．
49．（2022·江苏·八年级）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×12的网格中，A，B均为格点（网格线的交点）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)作线段，使与线段AB关于直线l对称；
(2)连接，仅用无刻度的直尺在上找一点C，使得．
50．（2022·湖北随州·八年级期末）如图，在平面直角系中，已知的三个顶点坐标分别是A（ 3，4），B（ 4，2），C（ 2，3）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)将向下平移5个单位长度得到，请画出；
(2)画出关于y轴的对称的，并写出的坐标；
(3)求面积．
51．（2022·天津滨海新·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－1，5），点 B 的坐标为（－3，1）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 A1B1（点A ，B 的对称点分别为 A1，B1），并写出 A1，B1的坐标；
(2)若点C（a，3）是线段 AB 上一点，其关于y轴的对称点C1的坐标为（2，b），则a = ，b = ；
(3)求△CA1B1的面积．
52．（2022·陕西·交大附中分校八年级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知．在平面直角坐标系中画出，以及与关于y轴对称的．
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53．（2022·江苏·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级专题练习）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．
( http: / / www.21cnjy.com / )
54．（2022·陕西汉中·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点都在网格的格点上．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)在图中画出五边形ABCDE关于y轴对称的五边形A'B'C'D'E'；
(2)在（1）的条件下，分别写出点A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标．
55．（2022·河北沧州·八年级期末）如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1并写出A1，B1，C1三个点的坐标．
(2)并请求△ABC的面积；
(3)判断△ABC的形状(提示：构造全等直角三角形)
56．（2022·湖南湘西·八年级期末）在如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（-1，0），请按要求解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
57．（2022·陕西渭南·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标分别为A(4，0)、B(-1，4)、C(-3，1)，在图中画出ABC关于x轴对称的图形，并写出点A、B、C的对应点的坐标．
( http: / / www.21cnjy.com / )
58．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图所示的象棋棋盘上，若帅位于点（1，0）上，相位于点（3，0）上．
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(1)请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系；
(2)炮所在点的坐标是 ，马与帅的距离是 ；
(3)若要把炮移动到与它关于y轴对称的点的位置，则移动后炮的位置是 （用坐标表示）．
59．（2022·陕西西安·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)在图中作出关于y轴的对称图形．
(2)写出点和的坐标．
60．（2022·陕西咸阳·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A的坐标为（1，3）．
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(1)若点A1与点A关于y轴对称，请写出点A1的坐标；
(2)在图中作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A2B2C2D2．
61．（2022·辽宁大连·八年级期末）如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图．
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(1)作出关于直线的对称图形；
(2)在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为；
(3)在直线上取一点P，使得最小．
62．（2022·河南驻马店·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图，△ABC在正方形网格中，已知网格的单位长度为1，点A，B，C均在格点上，按要求回答下列问题：21·cn·jy·com
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(1)分别写出点A，B，C的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)请在这个坐标系内画出，使与△ABC关于y轴对称．
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专题19轴对称图形
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·四川成都·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，1） B．（1，﹣3） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1）
【答案】D
【解析】
【分析】
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：点P（3， 1）关于x轴对称的点的坐标是（3，1）
故选：D．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决 ( http: / / www.21cnjy.com )本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2．（2022·全国·八年级课前预习）在平面直角坐标系中，点A与点A′关于x轴对称，那么点A与点A′的坐标的关系是（ ）
A．横坐标相同，纵坐标互为相反数
B．纵坐标相同，横坐标互为相反数
C．横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
D．无法确定
【答案】A
【解析】
略
3．（2022·全国·八年级课时练习）若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．
【详解】
∵点与点关于y轴对称，
∴a=-2，b=-1，
∴a-b=-1，
故选A．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点坐标的关系，代数式求值，解题的关键在于明确关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数．
4．（2022·辽宁大连·八年级期末）在直角坐标系中，将点向下平移2个单位所得的点恰好与点B关于x轴对称，点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点的平移规律，可得平移后的点，根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：将点M（3，4）向下平移2个单位所得的点（3，2），点关于x轴对称的点的坐标是（3， 2），故A正确．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．
5．（2022·广西河池·八年级期末）点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据平面直角坐标系写出点P的坐标，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点P（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
6．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）点P（4，-5）关于y轴对称的点坐标是（ ）
A．（－4，5） B．（－4， －5） C．（4， －5） D．（4，5）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】
解：点（4，-5）关于y轴的对称点的坐标是（-4，-5），
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
7．（2022·山东滨州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是( )
A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（2，3）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据“关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”解答即可．
【详解】
解：点P（ 2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
8．（2022·河南平顶山·八年级期末）点A（﹣1，3）和点B（﹣1，﹣3）在坐标平面内的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．没有对称关系
【答案】A
【解析】
【分析】
根据坐标系内对称点的坐标特征即可解答．
【详解】
解：∵点A（-1，3），点B（-1，-3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数，
∴点A和点B关于轴对称．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了点与坐标、轴对称等知识点，关于轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数．
9．（2022·辽宁铁岭 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期末）已知直角坐标系中，某图形上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数，则所得图形与原图形的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．沿x轴向右平移1个单位长度
C．关于y轴对称 D．沿y轴向下平移1个单位长度
【答案】A
【解析】
【分析】
首先熟悉：平面直角坐标系中任 ( http: / / www.21cnjy.com )意一点P (x，y) ，关于x轴的对称点的坐标是(x， -y)，关于y轴的对称点的坐标是(-x， y) ,某图形上各点的横坐标保持不变，纵坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于x轴的对称图形．
【详解】
根据轴对称的性质，某图形上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数，则实际是作出了这个图形关于x轴的对称图形，
故选A．
【点睛】
考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，熟练掌握平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点是解题的关键．
10．（2022·湖南湘西·八年级期末）已知点P(3, -1)，那么点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）21cnjy.com
A．（-3，-1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（3，1）
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．
【详解】
解：点P（3，-1）关于y轴对称点的坐标是（-3，-1）．
故答案为A．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴 ( http: / / www.21cnjy.com )对称的点的坐标特征，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
11．（2022·湖南湘西·八年级期末）点A（0，-2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-2） D．（-2，0）
【答案】A
【解析】
【分析】
根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解．
【详解】
解：点A（0，-2）关于x轴的对称点的坐标是（0，2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题的关键．
12．（2022·河南许昌·八年级期末）已知点和点关于y轴对称，则（ ）
A．1 B． C．3 D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点的坐标特点，即可求得a、b的值，据此即可解答．
【详解】
解：点和点关于y轴对称，
，，
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，熟练掌握和运用关于y轴对称的点的坐标特点是解决本题的关键．
13．（2022·湖北荆州·八年级期末）下列图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如 ( http: / / www.21cnjy.com )果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，据此求解即可
【详解】
解：选项A一共有4条对称轴，故A不符合题意；
选项B一共有6条对称轴，故B不符合题意；
选项C一共有4条对称轴，故C不符合题意；
选项D一共有2条对称轴，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了找轴对称图形的对称轴，熟知对称轴的定义是解题的关键．
14．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，10），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（2，10） B．（10，2） C．（﹣2，﹣10） D．（10，﹣2）
【答案】C
【解析】
【分析】
关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．直接利用关于x轴对称点的坐标特征分析得出答案．
【详解】
解：∵点A坐标为（-2，10），点B与点A关于x轴对称，
∴点B的坐标为：（-2，-10）．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的横纵坐标的关系是解题关键．
15．（2022·福建厦门·八年级期末）点关于y轴对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
由平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）求得点P（-1，-2）关于y轴的对称点的坐标，由此即可解答．
【详解】
根据轴对称的性质，得点P（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（1，-2）．
∴点P（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标位于第四象限．
故选D．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．熟知关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数是解决问题的关键．
16．（2022·河北石家庄· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（m，n），经过2020次变换后所得的点A的坐标是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．（﹣m，n） B．（﹣m，﹣n） C．（m，﹣n） D．（m，n）
【答案】D
【解析】
【分析】
观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2020除以4，然后根据商的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．
【详解】
解：点A第一次关于y轴对称后在第一象限，
点A第二次关于x轴对称后在第四象限，
点A第三次关于y轴对称后在第三象限，
点A第四次关于x轴对称后在第二象限，
即点A回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2020÷4＝505，
∴经过第2020次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第一象限，其坐标为（m，n）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
17．（2022·江苏·八年级专题练习）在直角坐标系中，点和点关于轴对称，若点的坐标是，则点的坐标是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【详解】
解：∵点的坐标是，点和点关于轴对称，
∴点 ，．
故选∶ C．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对 ( http: / / www.21cnjy.com )称的点的坐标，掌握好对称点的坐标规律是解决本题的关键∶（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
18．（2022·海南海口·八年级期末）点P（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（-4，-3） B．（-4，3） C．（4， 3） D．（-3，4）
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．
【详解】
点P（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-4，-3）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对 ( http: / / www.21cnjy.com )称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；熟练掌握知识点是解题的关键．
19．（2022·四川成都·八年级期末）平面直角坐标系中，点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（4，﹣2）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据关于x轴对称的点的坐标的关系进行解答即可．
【详解】
解：关于x轴对称的两个点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数，
所以点P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是（2， 4），
故选：B．
【点睛】
本题考查关于x轴对称的点的坐标，掌握“关于x轴对称的两个点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数”是正确解答的关键．
20．（2022·福建泉州·八年级期末）点关于轴对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【详解】
解：点 P（-5，3）关于x轴的对称点P1的坐标是（-5，-3），
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
21．（2022·广西贵港·八年级期末）若点关于轴对称的点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据关于轴对称的点的坐标特征得到点的对称点的坐标，再利用第一象限内点的坐标特征得到，然后解不等式组即可．
【详解】
点关于轴对称的点的坐标为，
而点在第一象限，
，
解得，
即的取值范围为．
故选：．
【点睛】
本题考查了关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．也考查了解一元一次不等式组和各个象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握知识点是解题的关键．
22．（2022·四川雅安·八年级期末）已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（ ）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得、的值．
【详解】
解：∵点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
23．（2022·湖北孝感·八年级期末）如图，∠MON＝50°，P为∠MON内一点，OM上有点A，ON上有点B，当PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．60° B．70° C．80° D．100°
【答案】C
【解析】
【分析】
作出P点关于OM、ON的对称点A′、B′ ( http: / / www.21cnjy.com )，然后连接A′B′，交OM、ON于A、B，此时△PAB的周长最小，最小周长为A′B′，再根据三角形和四边形的内角和即可求出答案．
【详解】
( http: / / www.21cnjy.com / )
作出P点关于OM、ON的对称点A′、B′，然后连接A′B′，交OM、ON于A、B，此时△PAB的周长最小，【来源：21·世纪·教育·网】
∵点A′与点P关于直线OM对称，点B′与点P关于ON对称，
∴OM垂直平分A′P，ON垂直平分B′P，
∴A′A=AP，B′B=BP，
∴∠A′=∠APA′，∠B′=∠BPB′，
∵A′P⊥OM，B′P⊥ON，
∴∠MON+∠A′PB′=180°，
∴∠A′PB′=180°-50°=130°，
在△A′B′P中，由三角形的内角和定理可知：∠A′+∠B′=180°-130°=50°，
∴∠A′PA+∠BP B′=50°，
∴∠APB=130°-50°=80°，
故选C．
【点睛】
本题考查了垂直平分线和轴对 ( http: / / www.21cnjy.com )称的相关知识，两点之间线段最短，还考到了三角形和四边形的内角和，灵活使用垂直平分线的性质并能作出辅助线是解决问题的关键．
24．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解；
【详解】
解：与△ABC成轴对称的格点三角形最多有6个．
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
25．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（ ）．
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．所有的轴对称图形都只有一条对称轴
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等三角形的定义以及轴对称的性质可判断选项A和B；根据等腰三角形的性质可判断选项C；根据对称轴的性质可判断选项D．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：A、如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称，故本选项不合题意；
B、如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，说法正确，故本选项符合题意；
C、等腰三角形是关于底边上的中线呈轴对称的图形，故本选项不合题意；
D、等边三角形就有三条对称轴，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握性质进行逐一判断．
26．（2022·河南信阳· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当ΔAEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．100° B．90° C．70° D．80°
【答案】A
【解析】
【分析】
要使的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出点A关于BC和CD的对称点分别为点G和点H，即可得出，，根据的内角和为，可得出；再根据四边形的内角和为可知，，即，建立方程组，可得到的度数，即可得出答案．
【详解】
解：作点A关于直线BC和直线CD的对称点G和H，连接GH，交BC、CD于点E、F，连接AE、AF，则此时△AEF的周长最小，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵四边形的内角和为，
∴，
即①，
由作图可知：，，
∵的内角和为，
∴②，
方程①和②联立方程组，
解得．
故选：A．
【点睛】
本题考查轴对称变换、最短 ( http: / / www.21cnjy.com )路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的内角和定理、四边形的内角和及垂直平分线的性质等知识，根据已知得出E、F的位置是解题关键．
27．（2022·四川达州·八年级期末）已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，求出a、b的值代入即可得答案．
【详解】
解：∵点和点关于y轴对称，
则，解得：，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的 ( http: / / www.21cnjy.com )点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
28．（2022·江苏·八年级专 ( http: / / www.21cnjy.com )题练习）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，－3），点B的坐标为（3，－3），下列说法不正确的是（ ）
A．点A在第三象限 B．点B在第二、四象限的角平分线上
C．线段AB平行于x轴 D．点A与点B关于y轴对称
【答案】D
【解析】
【分析】
根据点坐标特征、特殊直线的解析式可以作出判断 ．
【详解】
解：A、根据点坐标的符号特征，点A在第三象限，正确；
B、第二、四象限的角平分线为y=-x，并且点B坐标符合y=-x，正确；
C、线段AB为y=-3，平行于x轴，正确；
D、与点A关于y轴对称的点为（2，-3），错误；
故选D．
【点睛】
本题考查点坐标的应用，熟练掌握点坐标特征及特殊直线的解析式是解题关键．
29．（2022·河南驻马店·八年级期末）如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则∠ACB的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．105° B．100° C．95° D．90°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据作图，得到DB=DC，根据CD=AC，∠A=50°，利用三角形内角和定理，三角形外角性质计算求解即可．
【详解】
∵MN是BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
∴∠B=∠DCB，
∵CD=AC，∠A=50°，
∴∠CDA=50°=∠B+∠DCB，∠ACD=180°-50°-50°=80°，
∴∠B=∠DCB=25°，∠ACD=80°，
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=80°+25°=105°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段的垂直平分线，等腰三角形的判定和性质，三角形外角性质，熟练掌握线段垂直平分线，灵活运用三角形外角性质是解题的关键．21*cnjy*com
30．（2022·全国·八年级课时练习 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（－2，0），B（1，2），C（1，－2），已知N（－1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……，依此类推，则点N2020的坐标为：（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．（－3，0） B．（－1，8） C．（3，－4） D．（－1，0）
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出N1至N6点的坐标，找出其循环的规律为每6个点循环一次即可求解．
【详解】
解：由题意得，作出如下图形：
( http: / / www.21cnjy.com / )
N点坐标为(-1，0)，
N点关于A点对称的N1点的坐标为(-3，0)，
N1点关于B点对称的N2点的坐标为(5，4)，
N2点关于C点对称的N3点的坐标为(-3，-8)，
N3点关于A点对称的N4点的坐标为(-1，8)，
N4点关于B点对称的N5点的坐标为(3，-4)，
N5点关于C点对称的N6点的坐标为(-1，0)，此时刚好回到最开始的点N处，
∴其每6个点循环一次，
∴，即循环了336次后余下4，
故的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为(-1，8)．
故选：B
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内点的规律问题，找到点循环的规律是解题的关键．
31．（2022·江苏宿迁·八年级期末）如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把 “先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点的坐标为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的面积和B(1，0)、C(3 ( http: / / www.21cnjy.com )，0)；可得A(2，3)，然后先求出前几次变换A的坐标，进而可以发现第2021次变换后的三角形在x轴下方，且在第三象限，即可解决问题．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：∵面积为3的等腰△ABC，AB=AC，B(1，0)、C(3，0)，
∴点A到x轴的距离为3，横坐标为2，
∴A(2，3)，
∴第1次变换A的坐标为(-2，2)；
第2次变换A的坐标为(2，1)；
第3次变换A的坐标为(-2，0)；
第4次变换A的坐标为(2，-1)；
第5次变换A的坐标为(-2，-2)；
∴第2021次变换后的三角形在x轴下方，且第三象限，
∴点A的纵坐标为-2021+3=-2018，横坐标为-2，
所以，连续经过2021次变换后，△ABC顶点A的坐标为(-2，-2018)．
故选：A．
【点睛】
本题考查了翻折变换，及点的坐标变化规律，等腰三角形的性质，坐标与图形对称、平移，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．2-1-c-n-j-y
32．（2022·山东日照·八年级期末）已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设点关于、对称点分别为、，当点、在上时，周长为，此时周长最小．根据轴对称的性质，可求出的度数．
【详解】
分别作点关于、的对称点、，连接、、，交、于点、，连接、，此时周长的最小值等于．
由轴对称性质可得，，，，
，
，
又，，
．
故选：．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
此题考查轴对称作图，最短路径问题，将三角形周长最小转化为最短路径问题，根据轴对称作图是解题的关键.
33．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）如图，已知等边△ABC的面积为4， P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．3 B．2 C． D．4
【答案】B
【解析】
【详解】
如图，作△ABC关于AC对称的△ACD，点E与点Q关于AC对称，连接ER，则QR=ER，
( http: / / www.21cnjy.com / )
当点E，R，P在同一直线上，且PE⊥AB时，PE的长就是PR+QR的最小值，
设等边△ABC的边长为x，则高为x，
∵等边△ABC的面积为4，
∴x×x=4，
解得x=4，
∴等边△ABC的高为x=2，
即PE=2，所以PR+QR的最小值是2，
故选B.
【点睛】本题考查了轴对称的性质，最短路径问题等，解题的关键是正确添加辅助线构造出最短路径.
第II卷（非选择题）
二、填空题
34．（2022·全国·八年级课前预习）已知点M（a，－1）和点N（2，b）不重合．当点M、N关于_____对称时，a＝－2，b＝－1【出处：21教育名师】
【答案】y轴
【解析】
略
35．（2022·江西赣州·八年级期末）若点与点关于轴对称，则______．
【答案】1
【解析】
【分析】
根据若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解．
【详解】
解：∵点与点关于轴对称，
∴，
∴．
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．
36．（2022·广东·普宁市华美实验学校八年级阶段练习）已知点（3，2），则它关于原点的对称点坐标为______．
【答案】（-3，-2）
【解析】
【分析】
根据两个点关于原点对称时，它们的横坐标与纵坐标都互为相反数可直接得到答案．
【详解】
解：点（3，2）关于原点的对称点的坐标为（-3，-2）．
故答案为：（-3，-2）．
【点睛】
本题考查关于原点对称的点的 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标特点，解题关键是掌握点的坐标的变化规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
37．（2022·江苏·八年级专题练习）点（2021，﹣2022）关于x轴对称的点的坐标为 _____．
【答案】（2021，2022）
【解析】
【分析】
关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【详解】
解：点（2021，﹣2022）关于x轴对称的点的坐标为（2021，2022）．
故答案为：（2021，2022）．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，掌握横纵坐标关系是解题关键．
38．（2022·江苏·八年级专题练习）从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是________．
【答案】BA629
【解析】
【分析】
经过分析，对称轴应该在左边或右边．
如图∶当对称轴在上方或下方时： ( http: / / www.21cnjy.com / )
当对称轴在左边或者右边时： ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】
解：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，
∴关于某条直线对称的数字依次是BA629．
故答案为：BA629．
【点睛】
本题主要考查了镜面对称就是关于某一直线成轴对称，正确的确定对称轴的位置是解题的关键．
39．（2022·江苏·八年级专题练习 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图，在4×4的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是_____．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】①
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
根据轴对称图形的概念求解．
解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④，
在①处不是轴对称图形．
故答案为：①．
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．
40．（2022·陕西渭南·八年级期末）已知点与点关于x轴对称，则的值是___________．
【答案】1
【解析】
【分析】
由题意得到关于m和n的方程，然后求出m和n的值，最后代入求解即可．
【详解】
解：∵点与点关于x轴对称，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称、解一元一次方程，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特征“横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键．
41．（2022·全国·八年级课前预习）关于x轴对称的两点，它们的横坐标_____，纵坐标_____．
【答案】 相同 互为相反数
【解析】
略
42．（2022·湖北荆州·八年级期末）点（1，﹣2）关于y轴对称的点坐标为_______．
【答案】（-1，-2）
【解析】
【分析】
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2），
故答案为：（-1，-2）．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解 ( http: / / www.21cnjy.com )决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
43．（2022·湖北宜昌·八年级期末）点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是________．
【答案】（-3，-2）
【解析】
【分析】
根据点的坐标关于y轴对称的特征“关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”可进行求解．
【详解】
解：由点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（-3，-2）；
故答案为（-3，-2）．
【点睛】
本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特征是解题的关键．
44．（2022·北京昌平·八年级期中）在平面直角坐标系内，点关于y轴对称点坐标为______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出答案．
【详解】
解：关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，
∴点关于y轴对称的点的坐标是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查关于y轴对称的点的关系，熟练掌握此知识点是解本题的关键．
45．（2022·贵州贵阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，将如图所示的按照如下图所示的方式依次进行轴对称变换，若点A坐标是，则经过第2022次变换后所得的点坐标是__________．
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【答案】
【解析】
【分析】
观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2022除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，据此即可解答．
【详解】
解：∵点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
点A第二次关于y轴对称后在第三象限，
点A第三次关于x轴对称后在第二象限，
点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到初始位置，
∴每四次对称为一个循环组依次循环，
∵，
∴经过第2022次变换后所得的A点与第二次变换的位置相同，在第三象限，坐标为( x, y)，
故答案为：( x, y)．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
46．（2022·四川德阳·八年级期末）如图，中，，，，点为边的垂直平分线上一个动点，则周长的最小值为________．
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【答案】15
【解析】
【分析】
由为边的垂直平分线上一个动点，得点C和点B关于直线DE对称，则当点动点P和E重合时得△ACP周长的最小值，再结合题目的已知条件求出AB的长即可．
【详解】
解：连接BP
∵为边的垂直平分线上一个动点，
∴点和点关于直线对称，
∴CP=BP
∴
∴当点动点和重合时则的周长为最小值，
∵，，，
∴，
∵，
∴的周长最小值为，
故答案为：15．
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【点睛】
本题考查轴对称中最短路径的问题以及垂直平分线的性质，正确确定P点的位置是解题的关键．
三、解答题
47．（2022·陕西咸阳·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，作△ABC关于x轴对称的图形．
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【答案】见解析
【解析】
【分析】
分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可．
【详解】
解：如图所示，△A′B′C′即为所求．
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【点睛】
本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质．
48．（2022·江西上饶·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（﹣5，3），C（﹣3，1）．21教育名师原创作品
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(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
(2)在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．
【答案】(1)见解析；A1的坐标（0，-5），B1的坐标（-5，-3），C1的坐标的坐标（-3，-1）21*cnjy*com
(2)见解析
【解析】
【分析】
(1)分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；
(2)作点C关于y轴的对称点，再连接BC'，与y轴的交点即为所求．
(1)
如图：A1的坐标（0，-5），B1的坐标（-5，-3），
C1的坐标的坐标（-3，-1）；
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(2)
如图：作点C关于y轴的对称点C'，C′（3，1），连接BC′交y轴于点P，则点P为所求作的点．
【点睛】
本题主要考查作图－轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义和性质得出变换后的对应点．
49．（2022·江苏·八年级）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×12的网格中，A，B均为格点（网格线的交点）．
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(1)作线段，使与线段AB关于直线l对称；
(2)连接，仅用无刻度的直尺在上找一点C，使得．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【解析】
【分析】
(1)根据轴对称的性质即可作线段A'B'，使A' B'与线段AB关于直线l对称；
(2)根据垂直平分线的性质即可在BB'，上找一点C，使得AC'+ B'C= BB'．
(1)
解：（1）如图，线段A′B′即为所求；
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(2)
如图，点C即为所求．
∵作AB的垂直平分线，与BB`交于点C，
故AC=BC，
∴AC+B`C=BC+B`C=BB`
如图，点C即为所求．
【点睛】
本题考查了作图，轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．
50．（2022·湖北随州·八年级期末）如图，在平面直角系中，已知的三个顶点坐标分别是A（ 3，4），B（ 4，2），C（ 2，3）．
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(1)将向下平移5个单位长度得到，请画出；
(2)画出关于y轴的对称的，并写出的坐标；
(3)求面积．
【答案】(1)见解析
(2)见解析，
(3)
【解析】
【分析】
（1）将向上平移6个单位长度得到，顺次连接，得到，则即为所求；
（2）找到关于y轴的对称点，顺次连接，得到，则即为所求；
（3）用正方形面积减去三个直角三角形面积即可．
(1)
解：如图所示，即为所求；
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(2)
解：如图所示，即为所求；
(3)
解：
【点睛】
本题考查了坐标与图形，画平移图形，画轴对称图形，掌握平移和轴对称的性质是解题的关键．
51．（2022·天津滨海新·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－1，5），点 B 的坐标为（－3，1）．
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(1)画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 A1B1（点A ，B 的对称点分别为 A1，B1），并写出 A1，B1的坐标；
(2)若点C（a，3）是线段 AB 上一点，其关于y轴的对称点C1的坐标为（2，b），则a = ，b = ；
(3)求△CA1B1的面积．
【答案】(1)见解析， A1（1，5），B1（3，1）；
(2)a = -2 ， b = 3；
(3)
【解析】
【分析】
（1）根据题意作图可得A1（1，5），B1（3，1）；
（2）根据点关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等可求；
（3）分别求即可.
(1)
解：如图． A1（1，5），B1（3，1）．
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(2)
解：点C关于y轴对称的点C1，横坐标互为相反数，纵坐标相等
∴a = -2 b = 3
故答案为：-2、3.
(3)
解：
=
= 8.
【点睛】
本题考查了坐标与轴对称以及三角形面积，掌握点关于坐标轴对称的特征是解题的关键.
52．（2022·陕西·交大附中分校八年级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知．在平面直角坐标系中画出，以及与关于y轴对称的．21·cn·jy·com
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【答案】图见解析．
【解析】
【分析】
先在平面直角坐标系中，分别描出点，再顺次连接即可得；然后根据轴对称的性质画出点，顺次连接即可得．21·世纪*教育网
【详解】
解：如图，和即为所画．
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【点睛】
本题考查了坐标与图形、画轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的画法是解题关键．
53．（2022·江苏·八年级专题练习）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．
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【答案】见解析
【解析】
【分析】
如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴，根据轴对称图形的含义，按照要求完成即可．
【详解】
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【点睛】
本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的含义是本题的关键．
54．（2022·陕西汉中·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点都在网格的格点上．【版权所有：21教育】
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(1)在图中画出五边形ABCDE关于y轴对称的五边形A'B'C'D'E'；
(2)在（1）的条件下，分别写出点A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标．
【答案】(1)作图见详解．
(2)A'（2，6）、B'（6，2）、C'（4，-5）．
【解析】
【分析】
（1）如图所示，作出五边形ABCDE关于y轴对称的五边形A'B'C'D'E'，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
（2）如图所示，写出点A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标；
(1)
解：（1）如图所示：
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(2)
如图所示，点A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标分别为:
A'（6，6）、B'（6，2）、C'（4，-5）．
【点睛】
本题主要考查作图—轴对称变换，解题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是掌握轴对称变换的定义与性质．关于y轴对称的点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于x轴对称的点的坐标特点是：横坐标相等纵坐标互为相反数．
55．（2022·河北沧州·八年级期末）如图：
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(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1并写出A1，B1，C1三个点的坐标．
(2)并请求△ABC的面积；
(3)判断△ABC的形状(提示：构造全等直角三角形)
【答案】(1)图见解析，A1(3，2)，B1(4，－3)，C1(1，－1)
(2)
(3)等腰直角三角形
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称的性质找到点A1，B1，C1的坐标并作图．
（2）用割补法将△ABC构造在梯形AMNB中，从而根据“大-小”求得面积．
（3）先证明Rt△AMC≌Rt△CNB，找到等边，再根据全等性质找出∠ACB=90°，进而判断△ABC的形状．
（1）△A1B1C1如图所示，由对称性可知：A1(3，2)，B1(4，－3)，C1(1，－1)． ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）如图所示，S△ABC=S梯形AMNB－S△AMC－S△NBC
（3）在Rt△AMC和Rt△CNB中 ( http: / / www.21cnjy.com )∵AM=CN=2∠AMC=∠CNB=90°MC=NB∴Rt△AMC≌Rt△CNB(SAS)∴∠ACM=∠CBN，AC=BC而∠CBN+∠BCN=90°∴∠ACM+∠BCN=90°即∠ACB=180°－(∠ACM+∠BCN)=180°－90°=90°∴△ABC是等腰直角三角形．
【点睛】
本题考查轴对称的性质、三角形面积的计算、全等三角形的证明和性质，解决本题的关键是熟悉轴对称的性质，熟练证明三角形全等．
56．（2022·湖南湘西·八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（-1，0），请按要求解答下列问题：
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(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
【答案】(1)见解析，C（3，2）；
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据A点坐标可知：A点在x轴上方 ( http: / / www.21cnjy.com )，距离x轴4个单位，A点在y轴右侧，距离y轴2个单位，以此即可找到x轴、y轴的位置，建立坐标系后，即可得C点坐标；
（2）先找到A、B、C三点关于x轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1、B1C1、A1C1即可．
（1）如图：平面直角坐标系，C（3，2）； ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．. ( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查了作轴对称图形、直角坐标的坐标与图形等知识，根据坐标确定出坐标轴是解答本题的基础．
57．（2022·陕西渭南·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标分别为A(4，0)、B(-1，4)、C(-3，1)，在图中画出ABC关于x轴对称的图形，并写出点A、B、C的对应点的坐标．21教育网
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【答案】作图见解析，，，
【解析】
【分析】
根据题意画出关键点的轴对称点，再连接成轴对称图形，写出对应点的坐标即可．
【详解】
根据题意画出关键点的轴对称点，连接即可得到，如图所示，
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∴，，．
【点睛】
本题考查了轴对称作图，和写出轴对称变化的点的坐标，数形结合思想是本题的关键所在．
58．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图所示的象棋棋盘上，若帅位于点（1，0）上，相位于点（3，0）上．
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(1)请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系；
(2)炮所在点的坐标是 ，马与帅的距离是 ；
(3)若要把炮移动到与它关于y轴对称的点的位置，则移动后炮的位置是 （用坐标表示）．
【答案】(1)见解析
(2)（﹣2，2）；2
(3)（2，2）
【解析】
【分析】
（1）根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标；
（2）根据点的坐标确定距离；
（3）根据对称关系即可求解平移的位置．
（1）根据帅位于点（1，0）上，相位于点（3，0），坐标系如图： ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）炮位于点 （﹣2，2），马与帅的距离是2，故答案为：（﹣2，2）；2；
（3）炮移动到关于y轴对称的位置应该为马的右侧一个单位，则移动后炮的位置是（2，2）．故答案为：（2，2）．
【点睛】
本题考查了构建直角坐标系，读出点的坐标，根据坐标求距离，以及关于坐标轴对称的点的特征，灵活掌握性质是本题的关键．
59．（2022·陕西西安·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，．
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(1)在图中作出关于y轴的对称图形．
(2)写出点和的坐标．
【答案】(1)见解析
(2)A1（1，5），C1（4，3）
【解析】
【分析】
（1）作出A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）观察图形即可得出点A1、C1的坐标．
【小题1】解：如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com / )
【小题2】点A1、C1的坐标分别为：（1，5），（4，3）．
【点睛】
本题考查了轴对称变换作图，基本作法是：先确定图形的关键点，再利用轴对称性质作出关键点的对称点，最后按原图形中的方式顺次连接对称点．
60．（2022·陕西咸阳·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A的坐标为（1，3）．
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(1)若点A1与点A关于y轴对称，请写出点A1的坐标；
(2)在图中作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A2B2C2D2．
【答案】(1)点A1的坐标（-1，3）；
(2)作图见解析
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称的性质，即可写出点A1的坐标；
（2）根据轴对称的性质即可在图中分别确定A，B，C，D关于x轴的对称点A2，B2，C2，D2，再顺次连接即可．www-2-1-cnjy-com
（1）解：∵点A1与点A关于y轴对称，，∴点A1的坐标（-1，3）；
（2）如图，四边形A2B2C2D2即为所求． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查了作图-轴对称变换及坐标变化，掌握轴对称的性质进行作图是解本题的关键．
61．（2022·辽宁大连·八年级期末）如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图．
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(1)作出关于直线的对称图形；
(2)在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为；
(3)在直线上取一点P，使得最小．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【解析】
【分析】
（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线MN的对称图形；
（2）根据题意建立直角坐标系即可；
（3）依据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到点P的位置．
（1）解：作出点A、B、C关于MN的对称点、、，顺次连接，则即为所求作的三角形，如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）解：由点A坐标为可知，坐标原点在点A右侧一个单位，下方3个单位处，然后建立平面直角坐标系，如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com / )21世纪教育网版权所有
（3）解：连接，交MN于点P，则点P即为所求，如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称变换作图，凡是涉 ( http: / / www.21cnjy.com )及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
62．（2022·河南驻马店·八年级期末）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，△ABC在正方形网格中，已知网格的单位长度为1，点A，B，C均在格点上，按要求回答下列问题：【来源：21cnj*y.co*m】
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(1)分别写出点A，B，C的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)请在这个坐标系内画出，使与△ABC关于y轴对称．
【答案】(1)；；
(2)
(3)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据三个顶点在坐标系中的位置即可得出答案；
（2）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积即可；
（3）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可．
（1）解：由图知，A（0，3）、B（﹣4，4）、C（﹣2，1）；
（2）△ABC的面积为3×4﹣×2×2﹣×1×4﹣×2×3＝5，答：△ABC的面积为5；
（3）如图所示，△A1B1C1即为所求． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
此题主要考查作图—轴对称变换、点的坐标、三角形的面积等知识，解题的关键是根据轴对称变换的定义和性质得出变换后的对应点．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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