12.1全等三角形
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课件22张PPT。能够完全重合的两个图形叫做全等形观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等 ！§13.1 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。
AB和___，BC和___，AC和___是对应边。
∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）?ABC≌ ?DEF，对应边大小有什么关系？
对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= , ∠BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等。（ ） 3）全等三角形的面积不相等。（ ） 随堂练习：≌全等于∠EEFDF∠EDF√ √ XAACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCE看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝ ABOCD 2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ，
∠BDA＝ 3、若△ABC≌△CDA,AB=
∠BAC＝
请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCA公共点公共角公共边聪明才智组图形
请你利用两个全等三角形画出有公共顶点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。
1、有公共边2、有公共点寻找对应边、对应角有什么规律?填一填DFDEEF∠D∠E∠F1.请指出图中?ABC≌ ?DEF
对应边和对应角两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.
填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的，对顶角
一定为对应角。∠1= ∠221∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EFABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，
公共边一定是对应边.3.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角6思考：P5
拓广探索？？∠ADE∠E∠AEDADAE填一填如图：△ABC≌△AED若
AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？
解：∵△ABC≌△AED
∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等） AC=AD=2
AB=AE=6
（全等三角形对应边相等）有公共角的，公共角一定是对应角。4. 请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ABC≌△ EFD AN=___cm,
NM=___cm,
∠NAB=___.7cm5 cm）39°7512。 6. △ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角； ⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.谈一谈本节课的收获1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。
5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法，形
成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质？再见谢谢今日任务——
课堂作业：课本P4习题1、3
家庭作业：2、4
AB和___，BC和___，AC和___是对应边。
∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）?ABC≌ ?DEF，对应边大小有什么关系？
对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= , ∠BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等。（ ） 3）全等三角形的面积不相等。（ ） 随堂练习：≌全等于∠EEFDF∠EDF√ √ XAACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCE看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝ ABOCD 2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ，
∠BDA＝ 3、若△ABC≌△CDA,AB=
∠BAC＝
请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCA公共点公共角公共边聪明才智组图形
请你利用两个全等三角形画出有公共顶点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。
1、有公共边2、有公共点寻找对应边、对应角有什么规律?填一填DFDEEF∠D∠E∠F1.请指出图中?ABC≌ ?DEF
对应边和对应角两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.
填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的，对顶角
一定为对应角。∠1= ∠221∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EFABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，
公共边一定是对应边.3.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角6思考：P5
拓广探索？？∠ADE∠E∠AEDADAE填一填如图：△ABC≌△AED若
AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？
解：∵△ABC≌△AED
∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等） AC=AD=2
AB=AE=6
（全等三角形对应边相等）有公共角的，公共角一定是对应角。4. 请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ABC≌△ EFD AN=___cm,
NM=___cm,
∠NAB=___.7cm5 cm）39°7512。 6. △ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角； ⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.谈一谈本节课的收获1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。
5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法，形
成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质？再见谢谢今日任务——
课堂作业：课本P4习题1、3
家庭作业：2、4