2021-2022学年青岛版七年级数学下册 8.1角的表示课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
8.1 角的表示
学习目标
1. 通过实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念；
2. 掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来.
说一说生活中的角
自主学习（3min）
自主学习课本P4—P5例1之前的内容并回答下列问题：
1、什么是角？
2、表示角的方法有几种？分别如何表示？
3、什么是平角和周角？
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
角的定义（一）
（
O
A
)
●
O
C
●
B
O
D
（1）角是几何图形吗？ ；构成角的两个要素是 和 .
（2）每个角都有 条边，这些边都是 线
（3）角的两边有无公共端点？若有，那这个公共端点叫做角的 .
牛刀小试
是
顶点
边
两
射
顶点
∠AOB或∠BOA
∠O
四种表示方法：
（1）用________________ 表示角；
（2）用________________ 表示角；
三个大写英文字母
一个大写英文字母
角的表示方法
角用符号 表示.
∠
（3）用________________表示角；
（4）用________________表示角.
∠1
∠α
一个阿拉伯数字
一个希腊字母
（1）∠ABC与∠DBC相同吗？
（2）图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来
（3）以点C为顶点的角有几个？写出来。
（4）图中共有几个角？把他们分别写出来。
如图，点D在AB上：
典例分析
起始位置的射线，叫做角的始边，
终止位置的射线，叫做角的终边.
角的定义（二）
角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形.射线旋转时经过的平面部分就是角的内部.
观察下列各图，并指出各个角的始边与终边
（1） （2） （3） （4） （5）
射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角是平角；
射线OA继续按逆时针方向旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，所成的角是周角.
（3）
（5）
小试牛刀
（1）一条直线就是一个平角（ ）　
（2）反向延长射线OA，就得到一个平角（ ）
（3）一个平角等于周角的一半（　　）
（4）周角的终边和始边重合，所以周角的度数是0°（ ）
×
√
√
×
今天你收获了什么？
1.判断
（1）角的两边越长角越大（ ）
（2）两条射线构成的图形叫做角（ ）
（3）每一个角都可以用三个大写字母来表示，顶点字母放在中间（　）
（4）每一个角都可以用一个大写字母来表示（　　）
×
×
√
×
达标检测
2.选择
（1)下列说法正确的是 （　　　）
A 两条射线所组成的图形叫做角;　
B 周角是一条射线;
C 在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角;　
D 在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D.
E
B
D
A
C
(2)如图，下列各组角中，表示同一个角的是 （ ）
A ∠BDA与∠BDE B ∠ACE与∠AEC　
C ∠BAD与∠CAE D ∠ACE与∠ABD
C
C
∠ABE
∠1 ∠2 ∠3
3．请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABC
∠ACB
∠ACF
∠α
4.提高题
D
A
B
C
O
（1）∠AOC=______+______ = ______ - ______；
∠AOD-∠AOB = = +________;
∠BOC=__ ___ - ______ - ______ =∠AOC -______=_______ - ∠COD.
∠AOB
∠BOC
∠AOD
∠COD
∠BOD
∠BOC
∠COD
∠AOD
∠AOB
∠COD
∠AOB
∠BOD
（2）在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角；
在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；
在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有几个角？
(a) (b) (c)
1+2+3+…+n+（n+1）=(n+1)(n+2)/2个
再见