2021-2022学年青岛版七年级数学下册9.4.1平行线的判定 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，
转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时木条a与
b平行
情境导入
第9章 平行线
9.4.1平行线的判定
第一课时
1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法.
2.掌握平行线的三个判定方法，并会用它们判定两直线平行.
3.通过活动培养推理意识和语言表达能力.
学习目标
自主学习（3min）
自主学习课本38-39页例1以上内容，思考：
1. 通过平行线的画法，你得到判定两条直线平行的哪个方法
2. 平行线判定方法的符号语言如何描述？
b
2
1
a
c
1
2
a
b
c
（1）把图中的直线 a、b, 看成被尺边c 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等 它们是什么角？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）由此你能发现画两直线平行方法的依据吗
∠1=∠2，同位角
a∥b
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
观察与思考
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
符号语言：
∵ ∠1=∠2,（已知）
∴ a∥b.（同位角相等，
两直线平行）
a
b
P
1
2
c
小试牛刀
1.如图① ∵∠1=∠2
∴____∥_____
∵∠2=∠3，
∴____∥____
AB
DE
BC
EF
1
2
①
②
2.如图②，已知∠1=60 ，再加一个什么条件就
可以得到直线a与直线b平行？
a
b
∠2=60
合作与探究
如图 （1）.若∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
（2）.若 ∠2+∠4=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？
解:(1)a∥b.
理由: ∵∠1=∠2 ,∠1 =∠3
∴∠2=∠3.
∴ a∥b.
1
2
3
b
c
4
(2)a ∥b.
理由：∵∠2+∠4=180
∠3+∠4=180°,
∴ ∠2=∠ 3.
∴ a∥b.
两条直线被第三条直线所截，如果
相等，那么两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么两条直线平行.
通过上面的题目填空：
内错角
同旁内角
符号语言：∵ ∠1=∠2,（已知）
∴ .（内错角相等，两直线平行）
符号语言：∵ ∠2+∠4=180 °（已知）
∴ .（同旁内角互补，两直线平行）
1
2
3
b
c
4
∠1,∠2满足什么条件时木条a与b平行呢
例1：在下图中，
(1)如∠AEF=∠EFC,可以判断哪两条直线平行？
(2)如果∠A+∠AEF=180 ,可以判断哪两条直线平行？
(3)如果∠EFB=∠C,可以判断哪两条直线平行
C
E
F
A
B
D
解：(1)∵ ∠AEF=∠EFC，
∴ AD∥BC.(内错角相等，两直线平行）
(2)∵ ∠A+∠AEF=180 ，
∴ AB∥EF.(同旁内角互补，两直线平行）
(3)∵ ∠EFB=∠C，
∴ EF∥CD.(同位角相等，两直线平行）
典例分析
变式训练
1.如图：(1)直线AD∥BC还可以由什么条件得到？
(2)直线AB∥EF还可以由什么条件得到？
(3)直线EF∥CD还可以由什么条件得到
C
E
F
A
B
D
2.如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由.
(1)由∠1=∠2判定 ∥ ，理由是
(2)由∠4=∠A判定 ∥ ，理由是
(3)由∠A+∠ABC = 判定 ∥ ，理由是
DC
AB
内错角相等，两直线平行.
AD
BC
同位角相等，两直线平行.
AD
BC
同旁内角互补，两直线平行.
D
C
1
2
4
A
B
3
变式训练
今天你收获了什么？
1.如图,下列条件中，
不能判断直线a∥b的是（ ）
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠2=∠3 D.∠3+∠5=180°
1
3
4
2
a
b
5
2.如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=80°，则∠4=（ ）
A.70° B.140°
C.80° D.100°
4
3
2
1
a
b
C
D
达标检测
3.如图，直线 a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
b
c
1
2
3