2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.2单项式乘多项式 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
单项式乘多项式
苏科版七年级下册
课前知识点回顾
单项式概念：
由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。单独的一个数字或字母也是单项式
单项式系数：
单项式中的数字因素
单项式次数：
单项式中所有字母的指数的和
多项式概念
由几个单项式的和组成的式子
多项式的项
每个单项式
多项式的常数项
多项式次数
不含字母的项
多项式里次数最高项的次数
1、同底数幂的乘法:
2、幂的乘方：
(m,n均为正整数）
(m,n均为正整数）
3、积的乘方：
(n为正整数）
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
单项式与单项式相乘：
你还记得吗？
=－y
=－
情境创设
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
d
c
b
a
喜羊羊
美羊羊
懒
羊
羊
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
a
a
b
c
a
d
ab
ad
ac
9.2　单项式乘多项式
d
c
b
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.
(b+c+d )和a
a(b+c+d)
9.2　单项式乘多项式
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它
的面积可表示为_________.
d
c
b
a
ab
ad
ac
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
9.2　单项式乘多项式
ab+ac+ad
a(b+c+d)
a(b+c+d)
ac
+
ad
ab
+
根据乘法的分配律
9.2　单项式乘多项式
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc
由分配律可知:m(a+b+c)=
ma+mb+mc
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
m(a+b+c)
=ma+mb+mc
单项式与多项式相乘的实质是利用乘法分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘多项式的运算法则
9.2　单项式乘多项式
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
(2)
解：（1）原式=
（2）原式=
例5 计算:
(1)
巩固练习：
１.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
2.解：原式=
解：原式=
3a·5a+3a·(-2b)
=15a-6ab
解：原式=
x·(-6x)+(-3y)·(-6x)
=-6x+18xy
3.已知
解：
=27-9-3
=15
计算:
(1) a(2a 3)

(2) (1 3a)

(3) 3x( 2x 1)

(4) (3b 2a+a)× ( 2ab)
【练一练】
9.2　单项式乘多项式
=23a
=3
=3
=－62
住宅用地
人民广场
商厦
3a
3a+2b
2a-b
4a
如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
【例2】
9.2　单项式乘多项式
解：长方形的长为 (3a＋2b)＋(2a－b),
宽为4a,则这块地的面积为：
＝4a(5a＋b)
＝4a·5a＋4a·b
＝20a2＋4ab.
答：这块地的面积为20a2＋4ab.
住宅用地
人民广场
商业用地
3a
3a+2b
2a-b
4a
4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
9.2　单项式乘多项式
【思维拓展】
1．要使　　　　　　　　　的结果中不含
　　项，则a 等于　　　　　．
　　　　　　　
　　　
9.2　单项式乘多项式
－x
【当堂训练】
9.2　单项式乘多项式
1计算
(1)x(y 5)+y(3 x)
(2) 12 × (4y+8x)
=－5x+3y
=－4896
二、填空
1、
2、（ ）·（3x-4）=3x2-4x;
3、2x·( )=2x2+14x;
4、2a2b2 ( + - )
=2a2b2+8a3b3-16a4b4
x
x
x+7
1
4ab
8
三、计算下列各题
（1）(－2a)·(2a2－3a＋1)
（2） (ab2－2ab)· ab
( 3）2x(x2－x+1)
（4） 3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)
（5）2a· (a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)
，
．
=－42a
=
=2
=26
=－
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是利用乘法分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。
2.不要出现漏乘现象。
3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
四点注意：