六年级下册数学人教版 数的认识 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
整理与复习
数与代数
数的认识（1）
一、自主探究
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。
1.理解数的含义
……花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”……中国代表团共有396名运动员参加比赛，约占总运动员人数的3.77%……虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长……
这些数怎么分类呢？
我是这样画图表示的。
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
数
整数
分数（小数）
正整数
0
负整数
自然数
2. 数的分类以及意义
整数
分数（小数）
0
负整数
自然数
数
正整数
负分数（负小数）
正分数（正小数）
数
正数
0
负数
正整数
正分数（正小数）
负整数
负分数（正小数）
整数的意义： 像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。整数的个数是无限的，没有最小、最大的整数 。
正整数和负整数的意义： 像1、2、3…这样的数叫做正整数；像-1、-2、-3…这样的数叫负整数。（正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是－1，没有最小的负整数）
自然数的意义：数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。自然数都是整数。
①自然数的意义有两种：一方面是表示事物的多少，称为基数；另一方面是表示事物的次序，称为序数。
②自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“一”组成的，所以“一”是所有自然数（0除外）的单位。
0的作用：
1、表示一个物体没有
2、表示正负数的分界点
3、表示起点（0刻度线）
4、计数时，0起占位作用

4
3
2
1
0
1
2
3
4
（ ）是正数；
（ ）是负数；
（ ）是自然数；
（ ）是整数；
1、2、3、4
-1、-2、-3、-4
0、1、2、3、4
0、1、2、3、4
-1、-2、-3、-4
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”.
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。（分母决定分数单位的大小，分子决定分数单位的个数）
带分数：由整数部分和真分数部分组成。（带分数是假分数的另一种表现形式）带分数只有变成假分数后，它的分子才表示这个带分数含有的分数单位的个数。
分数
真分数
假分数
整数
带分数
（分子比分母小（＜1））
（分子是分母的倍数）
（分子不是分母的倍数）

分数的分类：
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。
分数和百分数的联系：（1）分数既可以表示一个数，又可表示两个数量之间的倍比关系，百分数只能表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。分数可以带有单位名称，百分数不能有单位名称。（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。（3）百分数是一种特殊的分数，通常不写成分数形式，而是在原来分子后加上“%”来表示。
小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
小数的意义： 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数表示，也可以用小数表示。
小数的计数单位和数位
计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、
千分之一……；也可以写成0.1、0.01、
0.001 ……小数部分最大的计数单位是十
分之一，没有最小的计数单位。
数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、
千分位……
位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。
小数的分类：
按小数部分位数多少分类
有限小数
无限小数
（小数部分位数有限的小数）
（小数部分位数无限的小数）
循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
（从小数部分第一位出现循环节的小数）
（从小数部分第二位或以后才出现循环节的小数）
（如3.1415926……）
有限小数可能小于无限小数，也可能大于无限小数
循环一定无限，无限不一定循环
小数的分类：
按整数部分的情况分类
纯小数
带小数
：整数部分为“0”的小数；
纯小数小于1
：整数部分不为“0”的小数；
带小数大于1
补充
纯小数永远小于带小数
3.在直线上表示数
0
请你在直线上表示-3，0， ，1，3.5，5。
0的左边为负数，右边为正数。
-3
1
3.5
5
我们小学阶段学过的数包括整数、自然数、正数、负数、小数、分数、百分数，都可以在直线上表示。以0为分界点，0点左边的数表示负数（负整数、负分数、负小数），0点右边表示正数（正整数、正分数、正小数）。
直线上的点和数是一一对应的
数轴的画法：
1、画一条直线；
2、确定0的位置；
3、以0为起点，规定向右（或向左）为正方向；
4、规定单位长度；
5、在直线上标出对应点。
0
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
﹣1.5
1、表示整数：画一条直线，在直线上取一点，表示0；0点向右为正数所在的位置，0点向左为负数所在位置；从0点开始每隔一个单位长度取一个点，表示出数。
用直线上的点表示数的方法
2、表示分数：分母是几就把每个单位长度平均分成几份，分子是几就从“0”开始数出几份，点上点，标出该分数。
3、表示小数：先确定小数的整数部分，再确定小数部分，方法与分数的表示方法相似，只是要把单位长度平均分成10份、100份、1000份……。
3.复习计数单位和数位
计数单位：一（个）、十、百、千、…… 十分之一、百分之一… …都是计数单位。
（1）整数的计数单位：一（个）、十、百、千、……
（2）小数的计数单位：十分之一、百分之一、……
数位：各个计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置，叫做数位。
数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。
数位顺序表
亿
万
个
万
十万
百分
万亿
百亿
亿
千万
十亿
百万
千分
万
百
千
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
万亿
百分之一
千分之一
每相邻两个计数单位间的进率是都十.
十进制计数法：“满十进一”这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。十进制计数法是我国（中国）的发明。
4.小数点移动位置，小数大小的变化
小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、100倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的 、 、 ……
三、巩固深化
1.说出下面各数中“2”表示的含义。
0.52
203.7
表示2个10
表示2个0.01
表示2个
表示2个100
2.填空。
（3）5.5和5.50的计数单位（ ）（填“相同”或“不同”），大小（ ）（填“相等”或“不相等”）。
（4）把5米长的绳子平均截成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
不同
相等
四、课堂小结
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
分数
真分数（分子＜分母）
假分数（分子≥分母）
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
数的认识（1）
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。
正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。