六年级下册数学人教版 平面图形的认识与测量（概念、特征） 课件 (共53张PPT)

(共53张PPT)
平面图形的
认识与测量
（概念、特征）
点
线
面
体
几何图形的前世今生：
点动成线
线动成面
面动成体
一、引入复习
我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
问题
平面图形
封闭图形
不封闭图形
三角形
四边形
多边形
圆
平行四边形
直线、射线、线段、角
扇形
圆环
圆形
长方形
正方形
梯形
平行线、相交线
半圆形
扇环
图形都是由线组成，那么我们就从复习线开始复习几何图形。
二、整理复习
1.复习直线、射线、线段
（1）画一画
请同学们在纸上分别画出一条直线、射线、线段。
●
●
●
直线
射线
线段
线
线段：直线上两点间的一段叫做线段。
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
可以这样理解：线段取消一个端点之后就成为射线，射线再取消端点就成为直线。
A
B
线段、射线都是直线的一部分。
直线、射线和线段有什么区别？
端点 延伸 度量
直线 0 可以向两边无限延伸 不可测量
射线 1 可以向一边无限延伸 不可测量
线段 2 不可以延伸 可测量
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
经过两点只可以画一条线段。
关于距离：
两点之间的距离，线段最短。
直线外一点到这条直线的距离，垂直线段最短。
两条平行线之间的距离，垂直线段最短。
A
B
A
2.复习垂直和平行
同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？
你能画出来吗？
平行
相交
重合
两条线：
同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
（垂直是相交的特例）
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（平行线间的距离处处相等）
相交
相交
互相平行
交点
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
相交
交点
互相垂直
垂足
a ∥ b
a ⊥ b
平行线的画法；
A
l
O
l1
l2
思考
你能分别量出点O到直线l的距离、平行线l1与l2之间的距离吗？
从O点向直线l可以作无数条线段，在这些线段中，垂直线段最短。
用放大镜看角，角的边变长，大小没变
3.复习角
（1）角的定义:
从一个点引出的两条射线组成的图形叫做角
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边
O
角通常用符号“∠”来表示。
边
顶点
边
比较下面∠1和∠2的大小，并说说角的大小与什么有关。
∠2＞∠1，角的大小与两边张开的程度有关，与边的长短无关。
问题
角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。
（2）角的分类:
锐角<直角<钝角<平角<周角
1周角=2平角=4直角
外刻度线
内刻度线
0刻度线
中心点
测量角的大小的工具是量角器。
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。
一度角
记作 “ 1°” 。
1°
量角的方法：
①把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合。
②调整量角器，使“0”刻度线与角的一条边重合。
③读出角的另一边所对量角器上的度数，就是这个角的度数。
121°
121°
画角的方法：
①确定顶点，画一条射线；
②使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与射线重合；
③在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；
④把射线的端点与刚才的点连起来。
60°
4.复习三角形

三角形的各部分名称：围成三角形的三条边叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所形成的角叫做三角形的内角。（任意一个三角形都有3条边、3个顶点、3个角）
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。任意一个三角形都有三条高；三角形的高和底是相互对应的。
等腰三角形
腰
腰
底
顶角
底角
底角
腰
顶角
腰
底角
底角
底
等腰直角三角形
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等腰三角形
等腰三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。
边
边
边
等边三角形
（又叫正三角形）
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。
（1）三角形的分类
按边分
按角分
不等边三角形（三边都不相等）
（不是轴对称图形）
等腰
三角形
钝角三角形（有一个角是钝角）
锐角三角形（三个角都是锐角）
等边三角形或正三角形
（有三条边相等）（三个内角相等都是600）有3条对称轴
等腰三角形（有两条边相等）
（两个底角相等）有2条对称轴
直角三角形（有一个角是直角）
三角形
等边三角形一定是等腰三角形；
等腰三角形不一定是等边三角形。
有一个角是600 的等腰三角形
一定是等边三角形
一个三角形中最多有1个直角、1个
钝角；至少有2个锐角。
（2）三角形的特征
你知道三角形的特征有哪些？
1
具有稳定性（不易变形）
2
内角和180°
3
三角形的任意两边之和大于第三边
（任意两边之差小于第三边）
在直角三角形中，斜边永远大于任意一条直角边。
四边形的意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做四边形。
四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四个内角和是360°。
5.复习四边形
长方形
两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。
长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。
长方形是特殊的平行四边形。
长
宽
长方形
长方形
长
宽
正方形
四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。
正方形是特殊的长方形。
正方形
边长
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。
底
高
平行四边形
高
底
梯 形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。
上底
下底
腰
腰
高
普通梯形
等腰梯形
直角梯形
四边形的分类
四边形
两组对边互不平行
只有一组对边平行
不规则四边形
梯形
两组对边分别平行
平行四边形
四个角
都是直角
长方形
四条边
都相等
正方形
四条边
都相等
菱形
四个角
都是直角
两腰相等
等腰梯形
有一个角是直角
直角梯形
也可以用下图分类：
四边形
不规则四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
菱形
等腰梯形
直角梯形
还可以这样分类：
要画出一个圆，需要先确定什么？
圆心
半径
动手试试，任意画一个圆吧。
O
r
6.复习圆、圆环、扇形
圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
问题
关于圆你都知道哪些知识呢？
一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示。
同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，
即：d=2r。（直径是圆里最长的线段）
圆即是一种封闭的曲线图形；也是轴对称图形，它有无数条对称轴。
一
二
三
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，一般用字母d表示。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
圆的画法：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间
的距离（即半径）。
2、把有针尖的一只脚固定在一点（即
圆心上）。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
定半径
定圆心
旋转一周
什么叫圆环？
　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
圆环有什么特点？
1、同心圆。
2、两圆间的距离处处相等。
3、是轴对称图形，有无数条对称轴。
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
◇ 复习扇形和扇形的各部分名称
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。
3.扇形的大小与圆心角和半径都有关。
巩固练习
1、 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。
2、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。
4、一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。
5、圆是( )图形，有( )条对称轴。
圆心
O
半径
直径
无数
无数
1
轴对称
无数
填空：
6、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。
7、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长（ ）。
8、圆中最长的线段是圆的（ ）。
9、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）、（ ）、（ ）。
不变
增加
直径
曲线
圆心
60cm
120cm
180cm
填空：
填空：
10、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。
11、一个等腰三角形，它的顶角是72 ，它的底角是（ ）度。12、6时整，时针与分针组成的角的度数是（　　　）
13、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。
24、用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
直角
54
1800
21
18
2
1、大于90°的角叫钝角。（ ）
2、角的两条边越长，角就越大。（ ）
3、钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。（ ）
4、可以画一条长10厘米的直线。（ ）
5、平角就是一条直线。（ ）
×
×
√
×
×
判 断
6、两条直线不相交就平行。（ ）
7、直线的两端可以无限延长。（ ）
8、一个20°的角用2倍放大镜看，会看到一个40°的
角。（ ）
9、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（ ）
10、射线比直线短。（ ）
11、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平行、
相交。（ ）
12、一条射线就是一个周角。（ ）
13、两点间线段最短。（ ）
×
×
√
√
×
×
×
√
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“√”
0.5cm
1.8cm
1cm
1cm
2.5cm
3cm
4cm
2cm
2cm
( )
( )
( )
√
填空
1、数一数，下图中有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。
1
8
6

2、在三角形ABC中AB=AC，∠C=500。BC边上取
一点D，已知∠ADC=720，∠BAD=（ ）.
3、将一长方形纸片，按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠ABC=300，则∠EBD的度数是（ ）.
画图
1、在A、B两村各修建一条小路与公路接通，要使两条小路最短，应该怎样修？请在图中画出来。
2、在甲、乙两村边上一条小河，在河边要建一个水站，要使水站到两村的距离和最短，水站应该建在哪？请在图中画出来。
公
路
四、课堂小结