登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学华师大版七年级下学期 第6章 6.2 解一元一次方程
一、单选题
1．（2021七上·滨江期末）下列等式变形不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、 等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y，故此选项不符合题意；
B、等式 的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a，则 ，故此选项不符合题意；
C、因为a2+1≠0，所以当 时，两边同时除以a2+1，则可以得到 ，故此选项不符合题意；
D、当a=0时，等式x=y不成立，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，据此逐一分析判断即可.
2．（2021七上·甘井子期末）解一元一次方程 ，移项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：解一元一次方程 ，移项得：
故答案为：A.
【分析】解方程移项时，将未知项移到方程左边，常数项移到方程右边，移项时要变号，据此判断即可.
3．（2020七上·渝北月考）如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（ ）
A．○ B．○○ C．○○○ D．○○○○
【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：根据题意可得：2个□+△=7个○，
∵一个△和○○○的质量相等，
∴2个□=4个○，
∴1个□=2个○.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系等式，进而根据等式的性质即可得出答案.
4．（2020七上·来宾月考）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果a=b，那么
C．如果 ，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A.如果a=b，那么a+c=b+c，错误；
B.∵a=b，c≠0，∴，错误；
C.∵，∴a=b，正确；
D.∵a=3，∴a2=9，3a2=27，错误
故答案为：C.
【分析】根据等式的基本性质，判断得到答案即可。
5．（2021七上·临颍期末）方程 ，去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程 ，
等式两边同时乘以6，
去分母得： ，
故答案为：B
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6．（2020七上·合肥期中）解方程 =12时，应在方程两边（ ）
A．同时乘 B．同时乘4
C．同时除以 D．同时除以
【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程 =12时，应在方程两边同时除以 ．
故答案为：D．
【分析】根据系数化为1的运算，逐项判断即可。
二、填空题
7．（2020七上·北京期中）如果 ，那么 ，这样做的依据是 ．
【答案】；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解： ，那么
故答案为 ， 是根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
【分析】根据等式的性质，将x的系数化为一，即可得到答案。
8．（2021七上·肃南期末）若代数式 的值等于12，则 等于 .
【答案】8
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：8.
【分析】由题意可得，利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1求出x的值即可.
三、计算题
9．（2020七上·来宾月考）解方程：
（1）3x-7(x-1)=5-2(x+ 3)；
（2）x- =2-
【答案】（1）解：去括号得：3x-7x+7=5-2x-6，
移项合并得：-2x=-8，
解得：x=4；
（2）解：去分母得：10x-5x+5=20- 2x-36，
移项合并得：7x=-21，
解得：x=-3
【知识点】等式的性质
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，求出方程的解即可；
（2）同理，利用那个等式的基本性质，解出方程的解即可。
10．（2021七上·肃南期末）解方程
（1）－2（x－1）＝4
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：－2（x－1）＝4
－2x+2＝4
－2x＝4-2
－2x＝2
x＝-1
（2）解：
（3）解：
（4）解：
.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；
（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；
（3根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；
（4）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解.
四、解答题
11．（2020七上·呼和浩特期中）用等式性质解方程
【答案】解：去分母得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
解得： ．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可．
12．（2020七上·袁州月考）小明解方程 ，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为 ，试求a的值，并正确求出方程的解.
【答案】解：去分母时方程右边的-1漏乘了12，
此时变形为4（2x-1）=3（x+a）-1，
将x=3代入，得4（2×3-1）=3（3+a）-1，解得a=4，
则原方程应为 ，去分母得4（2x-1）=3（x+4）-12，解得x= .
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先按照小明的思路，将x=3代入求出a的值，得到原方程，再求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学华师大版七年级下学期 第6章 6.2 解一元一次方程
一、单选题
1．（2021七上·滨江期末）下列等式变形不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．（2021七上·甘井子期末）解一元一次方程 ，移项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七上·渝北月考）如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（ ）
A．○ B．○○ C．○○○ D．○○○○
4．（2020七上·来宾月考）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果a=b，那么
C．如果 ，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2
5．（2021七上·临颍期末）方程 ，去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020七上·合肥期中）解方程 =12时，应在方程两边（ ）
A．同时乘 B．同时乘4
C．同时除以 D．同时除以
二、填空题
7．（2020七上·北京期中）如果 ，那么 ，这样做的依据是 ．
8．（2021七上·肃南期末）若代数式 的值等于12，则 等于 .
三、计算题
9．（2020七上·来宾月考）解方程：
（1）3x-7(x-1)=5-2(x+ 3)；
（2）x- =2-
10．（2021七上·肃南期末）解方程
（1）－2（x－1）＝4
（2）
（3）
（4）
四、解答题
11．（2020七上·呼和浩特期中）用等式性质解方程
12．（2020七上·袁州月考）小明解方程 ，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为 ，试求a的值，并正确求出方程的解.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、 等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y，故此选项不符合题意；
B、等式 的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a，则 ，故此选项不符合题意；
C、因为a2+1≠0，所以当 时，两边同时除以a2+1，则可以得到 ，故此选项不符合题意；
D、当a=0时，等式x=y不成立，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，据此逐一分析判断即可.
2．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：解一元一次方程 ，移项得：
故答案为：A.
【分析】解方程移项时，将未知项移到方程左边，常数项移到方程右边，移项时要变号，据此判断即可.
3．【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：根据题意可得：2个□+△=7个○，
∵一个△和○○○的质量相等，
∴2个□=4个○，
∴1个□=2个○.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系等式，进而根据等式的性质即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A.如果a=b，那么a+c=b+c，错误；
B.∵a=b，c≠0，∴，错误；
C.∵，∴a=b，正确；
D.∵a=3，∴a2=9，3a2=27，错误
故答案为：C.
【分析】根据等式的基本性质，判断得到答案即可。
5．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程 ，
等式两边同时乘以6，
去分母得： ，
故答案为：B
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程 =12时，应在方程两边同时除以 ．
故答案为：D．
【分析】根据系数化为1的运算，逐项判断即可。
7．【答案】；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解： ，那么
故答案为 ， 是根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
【分析】根据等式的性质，将x的系数化为一，即可得到答案。
8．【答案】8
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：8.
【分析】由题意可得，利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1求出x的值即可.
9．【答案】（1）解：去括号得：3x-7x+7=5-2x-6，
移项合并得：-2x=-8，
解得：x=4；
（2）解：去分母得：10x-5x+5=20- 2x-36，
移项合并得：7x=-21，
解得：x=-3
【知识点】等式的性质
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，求出方程的解即可；
（2）同理，利用那个等式的基本性质，解出方程的解即可。
10．【答案】（1）解：－2（x－1）＝4
－2x+2＝4
－2x＝4-2
－2x＝2
x＝-1
（2）解：
（3）解：
（4）解：
.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；
（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；
（3根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；
（4）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解.
11．【答案】解：去分母得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
解得： ．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可．
12．【答案】解：去分母时方程右边的-1漏乘了12，
此时变形为4（2x-1）=3（x+a）-1，
将x=3代入，得4（2×3-1）=3（3+a）-1，解得a=4，
则原方程应为 ，去分母得4（2x-1）=3（x+4）-12，解得x= .
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先按照小明的思路，将x=3代入求出a的值，得到原方程，再求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
