2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 5.5解方程（二）
一、单选题
1．（2019四下·沂源期末）方程1.5x=6的解是（ ）
A．6 B．4 C．9
2．下面（ ）是方程x×1.5=2.25的解。
A．x=1 B．x=0 C．x=1.5 D．x=2.25
3．（2020五下·防城港期中）解方程3х=9时，方程两边应同时（ ）。
A．乘3 B．减3 C．除以3
4．x=8是下面哪个方程的解（ ）。
A．4÷x=0.5 B．x÷4=0.5 C．4x=0.5 D．6-x=2
二、判断题
5．（2020五下·防城港期中）如果х÷3.2=3.2，那么х=1。（ ）
6．方程的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。（ ）
7．方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ）
8．（2019五上·聊城期中）1.5x=0这个方程没有解。（ ）
三、填空题
9．（2021五下·新乡月考）解2.5x=7.5时，需要在方程的两边同时除以 ，x= 。
10．（2020五上·番禺期末）已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+ ；20x=y× 。
11．（2020五上·安龙期末）方程2.5x=10.5的解比方程14.8-x=6.8的解 。（填“大”“小”或“相等”）
12．（2019五上·聊城期中）根据8x=40，可知3x+7=
四、解答题
13．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解．
14．用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．
x的5倍等于60．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：方程1.5x=6的解是x=4。
故答案为：B。
【分析】在只含有系数的方程计算中，可以利用等式的性质2，将这个方程的两边同时除以x的系数就可以解出x的值。
2．【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x×1.5=2.25
解：x×1.5÷1.5=2.25÷1.5
x=1.5
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质把方程两边同时除以1.5即可求出未知数的值。
3．【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】 3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
所以方程的两边同时除以3即可求解。
故答案为：C。
【分析】解方程3x=9时，方程的两边同时除以3即可得到未知数值。
4．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解；
B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解；
C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解；
D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。
5．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x÷3.2=3.2
x÷3.2×3.2=3.2×3.2
x=10.24
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，两边同时乘3.2即可得到正确答案。
6．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数为0，式子没有意义。
7．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】8x=160
解：8x÷8=160÷8
x=20
9x=18
解：9x÷9=18÷9
x=2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
8．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：1.5x=0
解：x=0÷1.5
x=0
这个方程的解是x=0。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2解方程，求出x=0，就是方程的解。
9．【答案】2.5；3
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：解2.5x=7.5时，需要在方程的两边同时除以2.5，x=3。
故答案为：2.5；3。
【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立，据此作答即可。
10．【答案】7；5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+7；20x=y×5。
故答案为：7；5。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立，若a=b，那么有a+c=b+c。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立，若a=b，那么有a c=b c或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
11．【答案】小
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2.5x=10.5
x=10.5÷2.5
x=4.2
14.8-x=6.8
x=14.8-6.8
x=8
方程2.5x=10.5的解比方程14.8-x=6.8的解小。
故答案为：小。
【分析】一个因数=积÷另一个因数；减数=被减数-差，据此解方程。
12．【答案】22
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：8x=40
解：x=40÷8
x=5
3x+7
=3×5＋7
=15＋7
=22
故答案为：22。
【分析】先解方程8x=40，求出未知数x的值，然后代入到3x+7即可计算出得数。
13．【答案】解:8x=9.6 x=1.2
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】这道题考查的是方程的知识，解答此题要找到数量之间的等量关系，即单价×数量=总价，然后根据等式的基本性质求出方程的解。
14．【答案】解：5x=60 x=60÷5 x=12
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】x的5倍就是5x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质解方程求出方程的解即可.
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一、单选题
1．（2019四下·沂源期末）方程1.5x=6的解是（ ）
A．6 B．4 C．9
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：方程1.5x=6的解是x=4。
故答案为：B。
【分析】在只含有系数的方程计算中，可以利用等式的性质2，将这个方程的两边同时除以x的系数就可以解出x的值。
2．下面（ ）是方程x×1.5=2.25的解。
A．x=1 B．x=0 C．x=1.5 D．x=2.25
【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x×1.5=2.25
解：x×1.5÷1.5=2.25÷1.5
x=1.5
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质把方程两边同时除以1.5即可求出未知数的值。
3．（2020五下·防城港期中）解方程3х=9时，方程两边应同时（ ）。
A．乘3 B．减3 C．除以3
【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】 3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
所以方程的两边同时除以3即可求解。
故答案为：C。
【分析】解方程3x=9时，方程的两边同时除以3即可得到未知数值。
4．x=8是下面哪个方程的解（ ）。
A．4÷x=0.5 B．x÷4=0.5 C．4x=0.5 D．6-x=2
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解；
B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解；
C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解；
D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。
二、判断题
5．（2020五下·防城港期中）如果х÷3.2=3.2，那么х=1。（ ）
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x÷3.2=3.2
x÷3.2×3.2=3.2×3.2
x=10.24
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，两边同时乘3.2即可得到正确答案。
6．方程的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。（ ）
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数为0，式子没有意义。
7．方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】8x=160
解：8x÷8=160÷8
x=20
9x=18
解：9x÷9=18÷9
x=2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
8．（2019五上·聊城期中）1.5x=0这个方程没有解。（ ）
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：1.5x=0
解：x=0÷1.5
x=0
这个方程的解是x=0。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2解方程，求出x=0，就是方程的解。
三、填空题
9．（2021五下·新乡月考）解2.5x=7.5时，需要在方程的两边同时除以 ，x= 。
【答案】2.5；3
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：解2.5x=7.5时，需要在方程的两边同时除以2.5，x=3。
故答案为：2.5；3。
【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立，据此作答即可。
10．（2020五上·番禺期末）已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+ ；20x=y× 。
【答案】7；5
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+7；20x=y×5。
故答案为：7；5。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立，若a=b，那么有a+c=b+c。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立，若a=b，那么有a c=b c或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
11．（2020五上·安龙期末）方程2.5x=10.5的解比方程14.8-x=6.8的解 。（填“大”“小”或“相等”）
【答案】小
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2.5x=10.5
x=10.5÷2.5
x=4.2
14.8-x=6.8
x=14.8-6.8
x=8
方程2.5x=10.5的解比方程14.8-x=6.8的解小。
故答案为：小。
【分析】一个因数=积÷另一个因数；减数=被减数-差，据此解方程。
12．（2019五上·聊城期中）根据8x=40，可知3x+7=
【答案】22
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：8x=40
解：x=40÷8
x=5
3x+7
=3×5＋7
=15＋7
=22
故答案为：22。
【分析】先解方程8x=40，求出未知数x的值，然后代入到3x+7即可计算出得数。
四、解答题
13．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解．
【答案】解:8x=9.6 x=1.2
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】这道题考查的是方程的知识，解答此题要找到数量之间的等量关系，即单价×数量=总价，然后根据等式的基本性质求出方程的解。
14．用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．
x的5倍等于60．
【答案】解：5x=60 x=60÷5 x=12
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】x的5倍就是5x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质解方程求出方程的解即可.
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