冀教版数学七年级下册第六章 二元一次方程组
一、单选题
1．（2020七下·北京期中）二元一次方程3x + 2y = 12的解可以是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七下·抚远期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七下·泰兴期中）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③ +y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020·嘉兴·舟山）用加减消元法解二元一次方程组： 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2-② B．②×(-3)-①
C．①×(-2)+②. D．①-②×3
5．（2020七下·顺义期中）已知 是方程组 的解，则 a ， b 间的关系是 （ ）
A． B．
C． D．
6．（2020七下·顺义期中）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七下·长春期中）用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020七下·九台期中）小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（ ）
A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
9．（2020·嘉兴模拟）已知 是方程组 的解，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
10．（2020七下·越秀期中）下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2020·舟山模拟）足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
12．（2020七下·泰兴期中）方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是（ ）
A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1
13．（2020·寿宁模拟）已知二元一次方程组 ，则m+n的值是（ ）
A．1 B．0 C．-2 D．-1
14．（2020七下·温州期中）用代入消元法解方程组 正确的化简结果是（ ）
A． B． C． D．
15．（2020七下·江都期中）若 是关于x、y的二元一次方程，则a=（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．2和-2
二、填空题
16．（2020七下·廊坊期中）已知方程组 的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是 .
17．（2020七下·顺义期中）请设计一个解为 的二元一次方程组 ．
18．（2020七下·顺义期中）已知二元一次方程2x-3y=5，用含x的代数式表示y，则y=
三、计算题
19．（2020七下·唐山期中）解方程组： ．
20．（2020七下·廊坊期中）
（1）
（2）
21．（2020七下·顺义期中）按要求解方程组：
（1） （代入消元法）
（2） ( 加减消元法)
22．（2020七下·集贤期中）解下列方程组：
（1）
（2）
四、解答题
23．（2020七上·岑溪期末）垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 型14只、 型6只，共需4240元；若购买 型8只、 型12只，共需4480元.求 型、 型垃圾分类回收箱的单价.
24．（2019八上·昭阳开学考）某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：当x=0，y=6时，方程左边=3×0+2×6=12，右边=12，左边=右边，故x=0，y=6是二元一次方程3x + 2y = 12的解.
故答案为：A.
【分析】直接将选择项中x，y的值代入二元一次方程3x + 2y = 12，即可判断
2．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】A、第一个方程值的xy是二次的，故该选项不符合题意；
B、 是分式，故该选项不符合题意；
C、含有3个未知数，故该选项不符合题意；
D、符合二元一次方程组的定义；
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判断即可．
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；
②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确；
③ +y＝5是分式方程，故错误；
⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；
⑥6x﹣2y不是方程，故错误；
⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；
⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误.
综上所述，属于二元一次方程的个数有2个.
故答案为：B.
【分析】一个方程整理成一般形式后，如果含有两个未知数，且未知数项的最高次数是一次的整式方程就是二元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案.
4．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①×2-②，可以消去x，故A不符合题意；
B、②×(-3)-①可以消去y，故B不符合题意；
C、①×(-2)+②可以消去x，故C不符合题意；
D、①-②×3，既不能消去x，也不能消去y，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用加减消元法，对各选项逐一判断即可。
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将 代入方程组 ，
得： ，
由①式得： ③，
将③式代入②式得： ，
故答案为：B．
【分析】将方程组的解代入方程，得到参数的方程组，然后用代入消元法消去c，即可得到a、b的关系式．
6．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+2×②得：11x=99
解得：x=9，
将x=9代入②得：y=3，
故方程组的解为 ，
故答案为：A.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
7．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得
即为
故答案为A.
【分析】首先根据题意，直接代入，即可得解.
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，
根据题意得： ，
解得： ，
8＋4＝12（元），
即1支笔和1本笔记本应付12元，
故答案为：C．
【分析】设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．
9．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程组 得 ，
①+②得：3（a+b）＝﹣3，
两边同时除以3得：a+b＝﹣1.
故答案为：A.
【分析】利用方程组解的定义，将分别代入方程组中每一个方程，可得关于a、b的二元一次方程组，将两方程相加即可求出结论.
10．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： A.4个未知数，不符合题意；
B.2个未知数，不符合题意；
C.有三个未知数，每个方程的次数是1，是三元一次方程组，符合题意；
D.方程的次数为2，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用三元一次方程组的定义判断即可．
11．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这个队胜x场，负y场，
根据题意，得 .
故答案为：A.
【分析】设这个队胜x场，负y场，根据总场数是8场及胜场得分减去负场得分等于12分，列出方程组即可.
12．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、将 代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4，左边=右边，所以本选项正确；
B、将 代入x+y=4 ，得左边=3 1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；
C、将 代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错误；
D、将 代入x+2y=﹣1 ，得左边=3 2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错误；
故答案为：A.
【分析】将 分别代入四个方程进行检验即可得到结果.
13．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】
②-①得m+n=-1.
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.
14．【答案】B
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，将①代入②得 3x-2(x-1)=5,去括号得3x-2x+2=5.
故答案为：B.
【分析】将①代入②消去y，再去括号即可得出答案.
15．【答案】C
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由题意得：|a|-1=1，且a-2≠0，
解得：a=-2，
故答案为：C.
【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-2≠0，解可得答案.
16．【答案】－3
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 ，
得 ，
代入方程x+2y=k，
得k=-3．
故本题答案为：-3．
【分析】解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．
17．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵二元一次方程组的解为 ，
∴ ， ，
即所求方程组为： ，
故答案为： ．（答案不唯一）
【分析】由 ， 写出方程组即可．
18．【答案】
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故答案为： .
【分析】用含x的代数式表示y，即解关于y的一元一次方程即可．
19．【答案】解：
由 ①×2+②，得 7x=7，
解之得x=1，
把x=1代入①式，得2﹣y=3，
解得y=﹣1，
所以原方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】①×2+②后即可消去y，求出x，将x的值代入①式即可求出y，由此可得方程组的解．
20．【答案】（1）解：
①×2，得4x-2y=16③
②+③，得7x=21
∴x=3
把x=3代入①，得 2×3-y=8
解得 y=-2
∴
（2）解：
方程组整理，得
①×2，得 2x-12y=-2③
②-③，得 11y=11
∴y=1
把y=1代入①，得 x-6=-1
解得 x=5
∴
故答案为（1） ；（2） ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先将方程组进行整理，利用加减消元法求出解即可．
21．【答案】（1）解： ，
由②得： ，
将③代入①得：2x-3(3x+2)=8
解得：x=-2，
将x=-2代入③得：y=-4，
故方程组的解为： .
（2）解： ，
①-2×②得：13y=-39
解得：y=-3，
将y=-3代入①得：4x-9=11
解得：x=5，
故方程组的解为：
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可．（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
22．【答案】（1）解： ，
①×3－②×2得： ，解得： ，
把 代入①得： ，解得： ，
故方程组的解为： ；
（2）方程组整理为： ，
①×5＋②得： ，解得： ，
把 代入①得： ，解得： ，
故方程组的解为： ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）先对方程组进行整理，然后利用加减消元法求解即可．
23．【答案】解：设 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只
依题意得：
解之得：
答： 型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】根据题意，设 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只， 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只，结合题目等量关系列出二元一次方程组，进而求解即可.
24．【答案】解：设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，
根据题意得：
解得
∴x-y=4000-1000=3000(册).
∴这两个书店原有原有这种图书的数量差为3000册.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据图书的总册数为5000册列一个二元一次方程，再根据将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册再列一个二元一次方程，组成方程组，解出x、y, 求出x-y的值即可.
1 / 1冀教版数学七年级下册第六章 二元一次方程组
一、单选题
1．（2020七下·北京期中）二元一次方程3x + 2y = 12的解可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：当x=0，y=6时，方程左边=3×0+2×6=12，右边=12，左边=右边，故x=0，y=6是二元一次方程3x + 2y = 12的解.
故答案为：A.
【分析】直接将选择项中x，y的值代入二元一次方程3x + 2y = 12，即可判断
2．（2020七下·抚远期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】A、第一个方程值的xy是二次的，故该选项不符合题意；
B、 是分式，故该选项不符合题意；
C、含有3个未知数，故该选项不符合题意；
D、符合二元一次方程组的定义；
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判断即可．
3．（2020七下·泰兴期中）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③ +y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；
②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确；
③ +y＝5是分式方程，故错误；
⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；
⑥6x﹣2y不是方程，故错误；
⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；
⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误.
综上所述，属于二元一次方程的个数有2个.
故答案为：B.
【分析】一个方程整理成一般形式后，如果含有两个未知数，且未知数项的最高次数是一次的整式方程就是二元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案.
4．（2020·嘉兴·舟山）用加减消元法解二元一次方程组： 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2-② B．②×(-3)-①
C．①×(-2)+②. D．①-②×3
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①×2-②，可以消去x，故A不符合题意；
B、②×(-3)-①可以消去y，故B不符合题意；
C、①×(-2)+②可以消去x，故C不符合题意；
D、①-②×3，既不能消去x，也不能消去y，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用加减消元法，对各选项逐一判断即可。
5．（2020七下·顺义期中）已知 是方程组 的解，则 a ， b 间的关系是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将 代入方程组 ，
得： ，
由①式得： ③，
将③式代入②式得： ，
故答案为：B．
【分析】将方程组的解代入方程，得到参数的方程组，然后用代入消元法消去c，即可得到a、b的关系式．
6．（2020七下·顺义期中）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+2×②得：11x=99
解得：x=9，
将x=9代入②得：y=3，
故方程组的解为 ，
故答案为：A.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
7．（2020七下·长春期中）用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得
即为
故答案为A.
【分析】首先根据题意，直接代入，即可得解.
8．（2020七下·九台期中）小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（ ）
A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，
根据题意得： ，
解得： ，
8＋4＝12（元），
即1支笔和1本笔记本应付12元，
故答案为：C．
【分析】设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．
9．（2020·嘉兴模拟）已知 是方程组 的解，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程组 得 ，
①+②得：3（a+b）＝﹣3，
两边同时除以3得：a+b＝﹣1.
故答案为：A.
【分析】利用方程组解的定义，将分别代入方程组中每一个方程，可得关于a、b的二元一次方程组，将两方程相加即可求出结论.
10．（2020七下·越秀期中）下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： A.4个未知数，不符合题意；
B.2个未知数，不符合题意；
C.有三个未知数，每个方程的次数是1，是三元一次方程组，符合题意；
D.方程的次数为2，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用三元一次方程组的定义判断即可．
11．（2020·舟山模拟）足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这个队胜x场，负y场，
根据题意，得 .
故答案为：A.
【分析】设这个队胜x场，负y场，根据总场数是8场及胜场得分减去负场得分等于12分，列出方程组即可.
12．（2020七下·泰兴期中）方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是（ ）
A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、将 代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4，左边=右边，所以本选项正确；
B、将 代入x+y=4 ，得左边=3 1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；
C、将 代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错误；
D、将 代入x+2y=﹣1 ，得左边=3 2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错误；
故答案为：A.
【分析】将 分别代入四个方程进行检验即可得到结果.
13．（2020·寿宁模拟）已知二元一次方程组 ，则m+n的值是（ ）
A．1 B．0 C．-2 D．-1
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】
②-①得m+n=-1.
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.
14．（2020七下·温州期中）用代入消元法解方程组 正确的化简结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，将①代入②得 3x-2(x-1)=5,去括号得3x-2x+2=5.
故答案为：B.
【分析】将①代入②消去y，再去括号即可得出答案.
15．（2020七下·江都期中）若 是关于x、y的二元一次方程，则a=（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．2和-2
【答案】C
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由题意得：|a|-1=1，且a-2≠0，
解得：a=-2，
故答案为：C.
【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-2≠0，解可得答案.
二、填空题
16．（2020七下·廊坊期中）已知方程组 的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是 .
【答案】－3
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 ，
得 ，
代入方程x+2y=k，
得k=-3．
故本题答案为：-3．
【分析】解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．
17．（2020七下·顺义期中）请设计一个解为 的二元一次方程组 ．
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵二元一次方程组的解为 ，
∴ ， ，
即所求方程组为： ，
故答案为： ．（答案不唯一）
【分析】由 ， 写出方程组即可．
18．（2020七下·顺义期中）已知二元一次方程2x-3y=5，用含x的代数式表示y，则y=
【答案】
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故答案为： .
【分析】用含x的代数式表示y，即解关于y的一元一次方程即可．
三、计算题
19．（2020七下·唐山期中）解方程组： ．
【答案】解：
由 ①×2+②，得 7x=7，
解之得x=1，
把x=1代入①式，得2﹣y=3，
解得y=﹣1，
所以原方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】①×2+②后即可消去y，求出x，将x的值代入①式即可求出y，由此可得方程组的解．
20．（2020七下·廊坊期中）
（1）
（2）
【答案】（1）解：
①×2，得4x-2y=16③
②+③，得7x=21
∴x=3
把x=3代入①，得 2×3-y=8
解得 y=-2
∴
（2）解：
方程组整理，得
①×2，得 2x-12y=-2③
②-③，得 11y=11
∴y=1
把y=1代入①，得 x-6=-1
解得 x=5
∴
故答案为（1） ；（2） ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先将方程组进行整理，利用加减消元法求出解即可．
21．（2020七下·顺义期中）按要求解方程组：
（1） （代入消元法）
（2） ( 加减消元法)
【答案】（1）解： ，
由②得： ，
将③代入①得：2x-3(3x+2)=8
解得：x=-2，
将x=-2代入③得：y=-4，
故方程组的解为： .
（2）解： ，
①-2×②得：13y=-39
解得：y=-3，
将y=-3代入①得：4x-9=11
解得：x=5，
故方程组的解为：
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可．（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
22．（2020七下·集贤期中）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解： ，
①×3－②×2得： ，解得： ，
把 代入①得： ，解得： ，
故方程组的解为： ；
（2）方程组整理为： ，
①×5＋②得： ，解得： ，
把 代入①得： ，解得： ，
故方程组的解为： ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）先对方程组进行整理，然后利用加减消元法求解即可．
四、解答题
23．（2020七上·岑溪期末）垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 型14只、 型6只，共需4240元；若购买 型8只、 型12只，共需4480元.求 型、 型垃圾分类回收箱的单价.
【答案】解：设 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只
依题意得：
解之得：
答： 型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】根据题意，设 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只， 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只，结合题目等量关系列出二元一次方程组，进而求解即可.
24．（2019八上·昭阳开学考）某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。
【答案】解：设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，
根据题意得：
解得
∴x-y=4000-1000=3000(册).
∴这两个书店原有原有这种图书的数量差为3000册.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据图书的总册数为5000册列一个二元一次方程，再根据将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册再列一个二元一次方程，组成方程组，解出x、y, 求出x-y的值即可.
1 / 1
