鲁教版（五四学制）七年级上册数学 全等三角形判定综合练习学案---2022-2023学年

课 时 教 案 7年级 数学 学科
课题 全等三角形判定综合练习 周次
课时 课型
教学目标 1.利用两个三角形全等方法的四种判定方法证明两个三角形全等.2.掌握证明角相等，线段相等的基本方法
教学重点及难点 灵活运用两个三角形全等方法的四种判定方法证明两个三角形全等.
教学方法 启发式
教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动
【温故互查】（小组完成）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，添加 可以判定这两个三角形全等.与同伴进行交流.问题：如果增加条件BC=EF,能判定△ABC≌△DEF吗？【问题导学】自学课本第27页例4，并完成下列题目1.在例4中，要证AD=A1D1,可通过证明AD与A1D1所在的两个三角形全等，即 ，进而得到AD= A1D1.2.在例4中，要证两个三角形全等，缺少个条件，利用△ABC≌△A1B1C1,可得 思考：证明角相等，线段相等的基本方法【自学检测】已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD ，A'D' 分别是△ABC和△A'B'C' 的中线.求证：AD = A'D'三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有2.已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD ，A'D' 分别是△ABC和△A'B'C' 的角平分线.求证：AD = A'D'3. 如图，△ABC≌△A′B′C′，AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.若证AD=A′D′，可以通过证明△ABD≌ ____________或△ADC≌ ____________而得到.请独立完成证明过程.【巩固训练】1.如图，① ∠1= ∠2② ∠3= ∠4 ③AC=AD④BC=BD⑤ ∠C= ∠D,下面选项中能使ABC≌ △ABD的有（ ）（A） ① ② （B） ① ③ （C） ① ④（D） ① ⑤ （E） ② ⑤ （F） ③ ④2.已知：如图，AB=AD,AF=AG,BF=DG求证：一变：图变题不变，结论还成立吗？说明理由.再变：题变图不变，你还会证明吗？说明理由.已知：如图，AB=AD,AF=AG,∠BAG=∠DAF求证：BF=DG
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