2022-2023学年 鲁教版（五四制）七年级上册数学6.4确定一次函数的表达式 学案（表格式 无答案）

七年级年级数学上册导学案 第___周第___课时
课题 6.4确定一次函数的表达式 课 型 新新授 主备人
备课组审核 七年级数学备课组 级部审核 学生姓名
教师寄语 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
学习目标 1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2、根据函数解析式解决问题。
【自学探究】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（P159图6—6）（1）写出v与t之间的关系式。（写出你的思考过程）（2）下滑3秒时物体的速度是多少？知识点1：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。想一想：（1）确定正比例函数的表达式需要____个条件，（2）确定一次函数的表达式需要_____个条件。【师生合作】例1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：变式训练：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。知识点2：确定一次函数的表达式的一般步骤:（1）设函数表达式y=kx+b ； （2）根据已知条件列出关于k,b的方程；（3）解方程，求出k、b的值；（4）把求出的k、b值代回到表达式中即可【随堂练习】课本P159随堂练习1、2、3题做在书上。2、根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。3、若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。【课堂检测】已知函数y=ax+b，当x=1时，y=7；当x=3时，y=16则a=___，b=____。已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点B，其中B点是直线y=2x+4与x轴的交点，则B点的坐标是_________，此函数的表达式是____________。
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