2022-2023学年 鲁教版（五四制）七年级上册3.4勾股逆定理1学案 .docx
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年 鲁教版（五四制）七年级上册3.4勾股逆定理1学案 .docx |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-21 14:42:00 | ||
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文档简介
七年级数学导学案 第___周第___课时
课题 勾股逆定理（1） 课 型 新授课 主备人
备课组审核 七年级备课组
教师寄语 做好自己，才能成就自己。
学习目标 1、理解勾股定理逆定理的证明方法;掌握勾股定理的逆定理.（难点）2、能运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形，体会数形结合的思想方法。
【自主预习】 1.勾股定理： . 2.把勾股定理的题设和结论交换你会得到一个命题： .3.我们发现上述两个命题的题设和结论有什么特点： .4.给出下面两个定义：原命题与逆命题 .二、小组反馈1.写下自学中的疑惑并在小组内交流.2.写下常见的勾股数（能组成直角三角形的三个数字，如3，4，5）并进行记忆.【合作探究】[猜想] 三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？请简要说明理由？[探究].△ABC 三边长为a,b,c且满足a2+b2=c2 ，那么△ABC 与以a,b为直角三角形之间有何关系？试说明理由？(规定：若一个定理的逆命题成立，我们就把这个逆命题叫做这个定理的逆定理)[归结].由上述探究过程你能得到一个什么结论： 即勾股定理的逆定理.【当堂反馈】1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）.A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，42．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（ ）.A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90° C．△ABC的面积是60 D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：：2，则下列说法错误的是（ ）.A．∠C＝90° B．c2－a2＝b2 C．c2＝2a2 D．若a＝k，则c＝2k（k>0） 4．若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是 .5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）. A．∠A＝∠B－∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：1：2 C．a：b：c＝4：5：6 D．a2－c2＝b26．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm2.7．如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面 （填“垂直”或“不垂直”）.8．判断由下列各组线段a、b、c的长，组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.（1）a＝6.5，b＝7.5，c＝4； （2）a＝11，b＝60，c＝61；（3）a＝，b＝2，c＝； （4）a＝，b＝2，c＝； 【拓展提升】9.如图3，AD=7，AB＝25，BC＝10，DC＝26，DB＝24，求四边形ABCD的面积.10. 如图4，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: △ABC是直角三角形.
自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
图1
C
A
B
D
图4
A
B
C
D
课题 勾股逆定理（1） 课 型 新授课 主备人
备课组审核 七年级备课组
教师寄语 做好自己，才能成就自己。
学习目标 1、理解勾股定理逆定理的证明方法;掌握勾股定理的逆定理.（难点）2、能运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形，体会数形结合的思想方法。
【自主预习】 1.勾股定理： . 2.把勾股定理的题设和结论交换你会得到一个命题： .3.我们发现上述两个命题的题设和结论有什么特点： .4.给出下面两个定义：原命题与逆命题 .二、小组反馈1.写下自学中的疑惑并在小组内交流.2.写下常见的勾股数（能组成直角三角形的三个数字，如3，4，5）并进行记忆.【合作探究】[猜想] 三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？请简要说明理由？[探究].△ABC 三边长为a,b,c且满足a2+b2=c2 ，那么△ABC 与以a,b为直角三角形之间有何关系？试说明理由？(规定：若一个定理的逆命题成立，我们就把这个逆命题叫做这个定理的逆定理)[归结].由上述探究过程你能得到一个什么结论： 即勾股定理的逆定理.【当堂反馈】1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）.A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，42．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（ ）.A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90° C．△ABC的面积是60 D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：：2，则下列说法错误的是（ ）.A．∠C＝90° B．c2－a2＝b2 C．c2＝2a2 D．若a＝k，则c＝2k（k>0） 4．若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是 .5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）. A．∠A＝∠B－∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：1：2 C．a：b：c＝4：5：6 D．a2－c2＝b26．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm2.7．如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面 （填“垂直”或“不垂直”）.8．判断由下列各组线段a、b、c的长，组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.（1）a＝6.5，b＝7.5，c＝4； （2）a＝11，b＝60，c＝61；（3）a＝，b＝2，c＝； （4）a＝，b＝2，c＝； 【拓展提升】9.如图3，AD=7，AB＝25，BC＝10，DC＝26，DB＝24，求四边形ABCD的面积.10. 如图4，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: △ABC是直角三角形.
自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
图1
C
A
B
D
图4
A
B
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