平均数教学设计[上学期]

“平均数”教学设计
教学内容：北师大版七年级数学下册“8.1平均数、中位数和众数”第一课时
教学目标：1、掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；
2、能利用平均数解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学重点：平均数的计算和应用
教学难点：加权平均数的理解、求法和应用
教学过程：
一、设置情境，引入新课
1、（出示图片）师：同学们，我们知道在篮球比赛中，队员的身高和年龄上反映一个球队实力的重要因素。如果要比较两个球队的球员哪队更为高大，哪队更为年轻的话，我们需要收集哪些数据呢？
学生思考回答
2、教师出示CBA2000-2001赛季冠亚军球队的身高和年龄
八一双鹿 号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
身高/米 1.78 1.88 1.96 2.08 2.04 2.04 2 1.98 1.93 1.98 2.14 2.02
年龄/岁 31 23 32 20 21 22 31 27 24 29 22 22
上海东方 号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
身高/米 1.85 1.96 2.02 2.05 1.88 1.94 1.85 2.08 1.98 1.97 1.83 2.23
年龄/岁 24 21 29 21 21 29 24 34 18 18 23 21
学生观察数据。
教师活动：从表格中不难看出“八一双鹿”队队员的最高身高的有2.14米,“上海东方”队中最高的队员有2.23米。有人据此断定东方队的队员更为高大，你认为这种说法有道理吗？为什么？（生回答）那么你认为应该如何衡量两个的的身高呢？（生回答）
师：下面请左边两排的同学当“八一双鹿”队的球迷，右边两排的同学当“上海东方”队的球迷，分别算出他们的平均身高。（生回答，得出结论）
通过比较，我们认为“八一双鹿”队更高，请同学们用同样方法来比较哪个队更为年轻？
二、师生探究
师：如果现在有n个数据，分别是x1、x2、…、xn，你会计算出它们的平均数吗？
生：等于 （x1+x2+…+xn）
师：本节课我们就来学习平均数，刚才的结果就叫做这n个数据的算术平均数，简称“平均数”（板书课题），记作x，读作x拔。（板书）
练习：五个数据23.02,22.99,22.98,23.01,a的平均数是23.01，求a的值。
师：平均数在日常生活中又能给我们带来什么信息呢？（出示图片）
小明
师：假若你是小明的朋友，你该给小明怎样的建议呢？（同桌相互交流） 师根据学生的回答指出：平均数只能反映一组数据的平均水平，而不能反映数据的具体情况。
师：同学们，刚才你们当了一回球迷，现在就请你们做一次老总。（出示题目）
某广告公司欲招聘言广告策划员一名，对A、B、C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 A的成绩 B的成绩 C的成绩
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
师：如果你是该公司的老总，你打算聘用谁呢？说出你的理由。
学生活动：分组讨论，师选择不同有代表性的聘用方法。
师：同学们，我们知道人无完人，但作为老总，肯定希望选择一位最优秀的人来担任这项工作，下面请大家结合这个职业本身的特点来谈一谈对广告策化人员来说，最重要的条件是什么？其次呢？（生回答）
师：根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按时4：3：1的比例确定各人员的测试成绩，你能计算出此时各人员的平均成绩吗？此时谁将被录用？（生计算后得出结论）
师：两种情况中，A、B、C的结果为什么不一样？（数据的重要性不一样）
师结合学生的回答指出：这说明在实际问题中，各个数据的重要程度是不同的。在计算平均数时，我们给每个数据一个权，以体现它的重要程度。比如：刚才的“4”就是“创新”的权，“3”就是“综合知识”的权，“1”是“语言”的权，
称为A三项测试成绩的“加权平均数”。（板书）
虽然A的成绩最低，但我们不能否认A其实也是很优秀的，但他不适合策化广告，那么他适合做哪一项工作呢？并说说你的理由。
师根据学生的回答，引导学生重新给每个数据一个“权”，进而得出不同的结论。
其实加权平均数没有那么高深莫测。它就在我们身边，比如我们关心的期末总评也是加权平均数。
小明和小颖本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩如下：
平时 期中 期末
小明 85 90 92
小颖 90 83 88
假若学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1：3：6的比例来计算，那么小明和小颖的平均分谁最高？（请同学们当一回老师）
三、小结
师：本节课我们学习了两种平均数，分别是算术平均数和加权平均数。关于它们的概念和算法请大家掌握并会运用。
四、课后作业
甲、乙、丙三名同学参加数学奥林匹克集训队集训，三人在集训队的三次成绩如下表，现要在这三名同学中挑选成绩最好的一人参加奥林匹克竞赛。
甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩
第一次 85 85 70
第二次 92 80 83
第三次 75 85 90
（1）如按三人的三次平均成绩选拔，应派同学参加比赛；
（2）如三次成绩分别按3：3：4的比例计算三人的成绩，应派同学参加比赛；
（3）如三次成绩分别按20%、30%、50%计算成绩，应派同学参加比赛。
教学设计分析
平均数、中位数、众数（简称“三数”）是统计的初步认识的重要内容，它反映了一组数据的集中趋势，是一组数据的代表，其中平均数反映了一组数据的平均大小，是最为常用的数。本节课的教学主要是“平均数”内容的应用，教学的目标有两个：1、掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；2、能利用平均数解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。教学重点是平均数的计算和应用，教学难点是加权平均数的理解、求法和应用。其中加权平均数是我在教材之外增加的内容，一方面它本身的实用性，课外习题中出现了有关该知识点的考察内容，另一方面也是丰富学生的知识面，扩展学生的视野，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学价值的认识，激发学生学习数学的兴趣。
教学的总的要求是以学生为主体，使学生在有兴趣的活动中，在解决问题的需求下自觉形成对数学知识的渴望。因此，尽量安排选用联系社会、生活实际和学生已有知识、已有经验等方面的活动内容，为学生创设亲近生活、体验生活的情境。因此在教学中我通过几例与日常生活密切联系的问题的解决，提高学生对该知识点的认识水平。
教学中采取“设置情境，引入新课—师生探究，学习新知—解释与应用”的教学模式，学生探究思考，讨论交流、合作学习，力求让学生的兴趣在了解探究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究中进行。
我虽然不会游泳但我的身高已1.5米了，我下去没有危险了
池 塘
平均水深1.2米