1.3 不等式的解集[下学期]

课件12张PPT。北 师 大? 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》课首
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.2 不 等 式 的
基 本 性 质北 师 大 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》 从水费、水量说起 想一想 作业 回顾与思考 教学目标、
重点、难点单元概要3在数轴上怎样表示
不等式的一个解？ 在数轴上用(折)射线
表示不等式的解集不等式的解集 随堂练习概 要 理解不等式的解与解集的意义；教学目标、重点、难点了解不等式的解、解集的意义。在数轴上表示不等式的解集。回顾与思考方程 ⑴ 3x－5=4、⑵ 2x－1 = 3x 的解分别是什么？⑴x=3⑵ x = －1 实数和数轴上的点是一一对应的。就是使方程左右相等的未知数的值。 从 水费、水量 说起 某自来水公司按如下标准收取水费：
若每月每户用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5 元 ; 若每月每户用水超过 5 m3, 则超出部分每立方米收费 2元.
小颖家某月的水费不少于 15 元, 那么她家这个月的用水量至少是多少?解:若每月每户用水不超过 5 m3，则每立方米收费
1.5 元每月每户用水不超过的部分收费---5×1.5 ;由于 15 5×1.5 ,
所以小颖家该月的用水量 (未、必)超过了5m3.＞必5×1.5 +(x-5)即 2x-2.5≥15. (1) 你能找出几个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值呢 ? 字母可以表示任何数, 但对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, 它可以取任何数吗? 如果不能, 它能取哪些数呢?对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, 它不可以取任何数.想 一 想它只能取 “ 大于或等于8.5m3 ” 那些数. (1) 能找出无数个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值; (2) x=3, 6, 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立吗 ? (2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.5≥15 成立; x= 9 能使不等式 2x-2.5≥15 成立.使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值是?不等式的解(集)、解不等式对于满足 2x-2.5≥15 中的字母 x, x不可以取任何数. (1) 但能找出无数个使不等式 2x-2.5≥15 成立的 x 值; 我们把 x=3, 6 叫做不等式 2x-2.5≥15 的解.我们把 “ 大于或等于8.5 的所有的数”
叫做不等式 2x-2.5≥15 的解集.能使不等式成立的未知数的值，
叫做不等式的解;一个含有未知数的不等式的所有解，
组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.（1）x=10 是不等式 2x-2.5≥15 的解吗 ? 是在数轴上怎样表示不等式的一个解？代入 验证。你能在数轴上表示 x=10 这个值吗 ? x=12、13 呢 ? （2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.5≥15 的
解集表示在数轴上 吗 ? 在数轴上表示不等式的一个解—— 画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上怎样表示不等式的解？代入 验证。（2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.5≥15 的
解集表示在数轴上 吗 ? 解: 不等式 2x-2.5≥15 的解是:x≥8.75.在数轴上用(折)射线表示不等式的解集代入、验证。判断一个数是不是不等式的解，方法—在数轴上表示不等式的一个解----- 画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——
画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。4<在数轴上用(折)射线表示不等式的解集x≥8.75x < 4 在解集内不在解集内画数轴找点画点牵线随堂练习P 121、判断正误:2、将下列不等式的解集表示在数轴上:
（1）x > 4 ; （2）x ≤ -1 ;
（3）x≥-2 ; （4） x ≤ 6。（1）不等式 x - 1 > 0 有无数个解;?? 作 业习 题 1.31、2 ；P12