人教版数学七年级上册1.2.3相反数 课时练习 (含答案)

相反数
一、单选题
1．－1的相反数为（ ）
A． B．－2 C．－1 D．1
2．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）．
A．+a和-（-a）互为相反数 B．+a和-（-a）一定不相等
C．-（+a）和+（-a）一定相等 D．-a一定是负数
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与0.3
4．下列各数中，负数是（ ）．
A．﹣1 B．1.2 C．﹣（﹣2） D．0
5．下列化简正确的是（ ）
A．-（-9）=-9 B．+（-6）=6 C．-（-8）=8 D．-[+（-7）]=-7
6．在，，，中，非负整数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．的值为（ ）
A．2 B． C． D．
8．如果与互为相反数，那么等于（ ）
A． B．8 C． D．
9．以下叙述中，正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数 B．表示相反意义的量的两个数互为相反数
C．任何有理数都有相反数 D．一个数的相反数是负数
10．如图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两面上的数互为相反数，下列判断正确的是（ ）
A．A代表－4 B．B代表2 C．C代表2 D．B代表－3
11．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
12．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（　　）
A．左侧 B．右侧
C．左侧或者右侧 D．以上都不对
二、填空题
13．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，则x的相反数是 __．
14．如图，数轴上A，B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的数是________．
15．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是______.
16．+的相反数是_____；-3.5的相反数是_____；-（-1）的相反数是_____；+（-2）的相反数是_____．
17．a的相反数仍是a，则a=____．
18．有理数，在数轴上表示的点如图所示，则_______．（填“＞”或“＜”）
三、解答题
19．化简
(1)化简下列各数：
①﹣[﹣（+1）]；
②﹣[+（﹣8）]；
③﹣（﹣a）；
④﹣[﹣（﹣a）]．
(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”的个数有什么关系？
20．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
21．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
参考答案：
1．D
解：－1的相反数是1．
故选D．
2．C
解：A、+a=-（-a），二者不一定互为相反数，说法错误，不符合题意；
B、+a=-（-a），说法错误，不符合题意；
C、-（+a）=-a=+（-a），说法正确，符合题意；
D、-a不一定是负数，说法错误，不符合题意；
故选C．
3．C
解：A. ，，不互为相反数；
B. 与，不互为相反数；
C. 与，互为相反数；
D. 与0.3，不互为相反数；
故选：C．
4．A
解：-（-2）=2，
由负数的定义可知，﹣1是负数，
故选：A．
5．C
解：A、-（-9）=9，故选项错误，与题意不符；
B、+（-6）=-6，故选项错误，与题意不符；
C、-（-8）=8，故选项正确，符合题意；
D、-[+（-7）]=7，故选项错误，与题意不符；
故选：C．
6．B
解：+(-1.5)=1.5，-(-2)=2
非负整数有：0，﹣（﹣2）共有2个．
故选：B．
7．A
解：﹣(﹣2)＝2．
故选：A．
8．B
解：∵a与8互为相反数，
∴a=8；
故选：B．
9．C
解：A选项：1和不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．
B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．
C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意．
D选项：的相反数是1，是正数，原说法错误，故不符合题意．
故选C．
10．C
解：由正方形的平面展开图可知，
A的对面是3，A为-3，B的对面是4，B为-4，C的对面是-2，C为2
故选项A、B、D均错误，选项C正确，
故选：C．
11．B
解：根据题意得： ， ，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为3，
∴点表示的数为 ．
故选：B
12．B
解：E、F都是正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；
E、F都是负数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；
E表示负数，F表示正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧，
综上所述，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧．
故选：B．
13．4
解：∵﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，
∴[﹣（﹣x）]＝﹣4，
∴x＝﹣4，
则x的相反数是：4．
故答案为：4．
14．
解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，
∴A，B两点到原点的距离相等，
∵点A与点B之间的距离为6个单位长度，
∴点A到原点的距离为6÷2＝3，
∵点A在原点的左侧，
∴点A表示的数是-3，
∴点C表示的数是-1
故答案为：-1．
15．④
解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；
∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；
∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.
故答案为：④.
16． 3.5 -1 2
解：+的相反数是-；-3.5的相反数是3.5；-（-1）的相反数是-1；+（-2）的相反数是2，
故答案为：；3.5；-1；2．
17．0
解：a的相反数仍是a，
∴a=0，
故答案为：0．
18．＜
解：∵
∴
故答案为：＜
19．(1)①1，②8，③a，④﹣a；
(2)当“﹣”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“﹣”的个数是偶数时，化简结果为正数．
解：（1）（2）根据相反数的定义可求原点；
（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；
（3）如图所示：
故答案为：B；C．