冀教版数学七年级上册1.3绝对值与相反数 课时练习 (含答案)

绝对值与相反数
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．的绝对值等于（ ）
A． B． C．2 D．－2
4．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A．B．C．D．
5．的值是（ ）
A． B．－ C．2020 D．－2020
6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则M，P，N，Q四个点中表示的数的绝对值最大的是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与0.3
8．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（　　）
A．﹣4 B．0 C．4 D．8
9．如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D
10．若=，则是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非零的数
11．在- (－2)，(－2)，＋，－|－2|这四个数中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．无数个
13．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2和 B．2和 C．1和 1 D．2和2
14．在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若CO=2BO，则a的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
二、填空题
16．若，则=__________；若，则=__________．
17．数轴上的点A表示0.3，点B表示﹣，这两点中离原点距离较近的点是点______．
18．的相反数是___________；___________．
19．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，则x的相反数是 __．
20．绝对值小于3的正整数有________．
三、解答题
21．化简
(1)
(2)
(3)
22．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
23．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．
(1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号；
(2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|．
参考答案：
1．C
解：的相反数是，
故选：C．
2．B
解：的相反数是-2，
故选：B．
3．B
解：-的绝对值是．
故选：B．
4．B
解：因为| 0.7|＜|＋0.8|＜| 1.5|＜|＋2.1|，
所以最接近标准的足球是B，
故选：B．
5．C
解：根据绝对值的概念可知：|-2020|=2020，
故选：C．
6．D
解：∵点M，N表示的数互为相反数，
∴原点为线段MN的中点，
∴点Q到原点的距离最大，
∴点Q表示的数的绝对值最大．
故选D．
7．C
解：A. ，，不互为相反数；
B. 与，不互为相反数；
C. 与，互为相反数；
D. 与0.3，不互为相反数；
故选：C．
8．A
解：∵a+b＝0，
∴b＝﹣a，
又∵AB＝8，
∴b﹣a＝8．
∴﹣a﹣a＝8．
∴a＝﹣4，即点A表示的数为﹣4．
故选：A．
9．A
解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，
∴绝对值等于2的点是点A．
故选：A．
10．C
解：当a=0时，|a|＝a，
当a>0时，|a|＝a，
当a<0时，|a|＝-a，
∴=，
则a≥0，
即a是非负数．
故选：C．
11．C
解：- (－2)=2，是正数；(－2)=-2，是负数；＋=是负数；－|－2|=-2，是负数；
负数一共有3个；
故选：C．
12．D
解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数，
即绝对值等于它本身的数有无数个，
故选：D．
13．C
解：A. 2和互为倒数，不合题意；
B. 2和 互为负倒数，不合题意；
C. 1和 1互为相反数，符合题意；
D. 2和2相等，不合题意，
故选：C．
14．B
解：∵B表示数是：2，
∴BO=2
∴CO=2BO=4，
∵将点A向右平移3个单位长度，
∴点C表示数是：，
∴CO=
∴，
∴，
∴或，
∵点A、B在原点O的两侧，点B在原点右侧
∴点A在原点O的左侧
∴，
故选：B．
15．B
解：∵a与c互为相反数，
∴原点在a，c的中间，
∴b距离原点最远，
∴a，b，c三个数中绝对值最大的数是b．
故选：B．
16．
解：，
，
，
，
．
故答案为：，．
17．
解：，，且，
在两点中，离原点距离较近的点是点，
故答案为：．
18．
解：的相反数是；
．
故答案为：；．
19．4
解：∵﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，
∴[﹣（﹣x）]＝﹣4，
∴x＝﹣4，
则x的相反数是：4．
故答案为：4．
20．1，2
解：绝对值小于3的正整数有1，2，
故答案为：1，2．
21．(1)
(2)
(3)7
（1）
解：．
（2）
解：．
（3）
解：．
22．(1)数轴表示见解析；
(2)a表示的数是﹣10；
(3)b表示的数是5或15
(1)
解：如图：
．
(2)
解：根据题意可列式，
﹣a﹣a＝20，
解得a＝﹣10．
即a表示的数是﹣10．
(3)
解：∵﹣a＝10，
当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15，
当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5，
∴b表示的数是5或15．
23．(1)b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0
(2)﹣2a
（1）
解：根据题意得：c＜b＜0＜a，
∴b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；
（2）
解：由（1）得b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；
原式=﹣b﹣c+b﹣a﹣a+c
=﹣2a．