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第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【基础过关】
1．(多选)(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)在物理学研究中，物理学家们总结出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、假设法、等效替代法。以下关于物理学研究方法，叙述正确的有( )
A．在推导匀变速直线的运动位移公式时，把整个运动过程分为很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把每个小段位移相加，运用了微元法
B．根据速度的定义，当非常小时，就可以用时间内的平均速度表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
C．在研究物体受力情况时，用一个合力来代替几个分力的效果的方法称为等效替代法
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做控制变量法
2．(多选)(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2 s速度大小变为3 m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法中可能正确的有( )
A．物体的速度变化量大小为8 m/s，方向沿斜面向上
B．物体的速度变化量大小为2 m/s，方向沿斜面向下
C．物体的加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
D．物体的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
3．(多选)(2021-2022学年陕西省长安一中高一(上)期中)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
4．(多选)(2021-2022学年山东省济南市第一中学高一(上)期中)下列图象中，表示质点做匀变速直线运动的有( )
A． B．
C． D．
5．(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期中)如图所示，某同学将一乒乓球水平抛出，乒乓球以5.0m/s的速度垂直打在斜面上，之后乒乓球以4.0m/s的速度垂直斜面弹回，已知乒乓球与斜面相互作用的时间为0.2s，则乒乓球与斜面作用过程中，乒乓球的加速度为( )
A．，方向垂直斜面向下 B．，方向垂直斜面向上
C．，方向垂直斜面向下 D．，方向垂直斜面向上
6．(多选)(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期中)一物体做匀变速直线运动，当时，物体的速度大小为，方向向东，当时，物体的速度大小为，方向仍向东，则当为多少时，物体的速度大小变为( )
A． B． C． D．
7．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)两个做直线运动的物体，物体A的加速度aA＝3m/s2，物体B的加速度aB＝-5m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体A加速度大 B．物体B加速度大
C．物体A一定做匀加速直线运动 D．物体B一定做匀减速直线运动
8．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中)近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是( )
A．在内，汽车的速度不断增加 B．在s内，汽车做匀变速直线运动
C．在内，汽车的速度变化得越来越快 D．在内，汽车的速度增加了
9．(2021-2022学年广东实验中学高一(上)期中)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，穿过大气层经过的减速，速度从减为。若此运动可视为竖直向下的匀减速运动，并规定竖直向下为正方向，则着陆器的加速度约为( )
A． B． C． D．
10．(2021-2022学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)一物体做加速度为的直线运动，时速度为，下列说法正确的是( )
A．初速度为，说明物体在做减速运动 B．加速度为，说明物体在做减速运动
C．时物体的速度为 D．物体的速率每秒钟增加
11．(多选)(2021-2022学年福建省莆田一中高一(上)期中)质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则( )
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
12．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，那么经过4s后的速度大小和方向是( )
A．25m/s，沿斜面向下 B．10m/s，沿斜面向下
C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向上
13．(2021-2022学年安徽省屯溪一中高一(上)期中)若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s。加速度的大小是3m/s2。则从飞机着陆到停下所用时间为( )
A．10s B．15s C．20s D．30s
14．(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象。下列表述正确的是( )
A．甲做匀加速直线运动
B．乙做匀加速直线运动
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
15．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的公路上行驶，当两车同时行驶到同一位置时，两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，直到停下。两辆车刹车后的图像如图，则( )
A．甲车减速的加速度大小为 B．甲车减速的加速度比乙车减速的加速度大
C．减速过程中甲、乙两车间的最大距离为 D．停止时甲、乙两车间的距离达到最大值
16．(2021-2022学年广东省深圳中学高一(上)期中)最近火爆抖音的小玩具“会飞的气球小萌猪”是利用空气动力学原理工作的，假设“小萌猪”每次在空气中都是沿竖直方向做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，在时间内，可能正确描述此物体运动的是( )
A． B．
C． D．
17．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)甲、乙两个物体在同一直线上运动，a甲＝8m/s2，a乙＝﹣8m/s2，则对甲、乙两物体的判断正确是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲和乙的速度变化快慢相同
D．同一时刻甲的速度一定大于乙的速度
18．(2021-2022学年福建省漳州一中高一(上)期中)一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为，则此质点运动的初速度为________，加速度为________。
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第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【能力提升】
1．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)育才中学校科技创新社团的同学制作了一枚飞行器，某次试飞时，飞行器向上发射后，沿竖直方向飞行，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．1-2s内飞行器在空中处于静止状态
B．2-3s内飞行器匀减速下降
C．2-3s内和3-5s内飞行器加速度的方向相反
D．5s末飞行器回到原出发点
【解析】 A．1-2s内物体的速度一直不变，故飞行器是匀速上升，A错误；
B．图像的倾斜程度表示加速度，2-3s图像倾斜程度没变，则加速度不变，速度在减少，但是速度是正值，做匀减速上升，B错误；
C．2-5s内图像是一条倾斜直线，则飞行器的加速度大小和方向都不变化，C错误；
D．5s末飞行器的位移，5s末的位移为零，回到出发点，D正确。故选D。
【答案】 D
2．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至18km/h—后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图所示，则( )
A．汽车减速阶段的加速度大小为9m/s2
B．0~2s内汽车的平均速度为7.5m/s
C．如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用2.25s
D．汽车开始减速时与减速带的距离为54m
【解析】 A．由图可知汽车初速度大小，2s时的速度，则汽车减速阶段的加速度大小，选项A错误；
B．v-t图像与坐标轴所围面积表示物体的位移，所以0~2s内汽车的位移，则0~2s内汽车的平均速度为平均速度为，选项B正确；
C．由图可知汽车0~7s内的位移，如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间，所以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用，选项C错误；
D．汽车开始减速时与减速带的距离为，选项D错误。故选B。
【答案】 B
3．(多选)(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是( )
A．在0-1s内物体做匀加速直线运动
B．1s末的速度为2m/s
C．2s末物体开始反向运动
D．3s末物体离出发点最远
【解析】 A.由图可知，0～1s加速度均匀增加，物体做变加速运动，故A错误；
B.加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为：△v=1m/s，由于初速度为v0=1m/s，故1s末的速度为2m/s，故B正确；
CD．0～3s内速度的变化量：△v=-1m/s，则3s末物体的速度为0，所以0～3s内物体一直沿正向运动，3s末物体离出发点最远，故C错误，D正确．
【答案】 BD
4．(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)物体从静止开始做直线运动，v-t图像如图所示，则该物体( )
A．在第8s末相对于起点的位移最大
B．在0～4s时间内的运动方向与4～6s内相反
C．在2～4s时间内的加速度最大
D．在4～8s时间内，加速度保持不变
【解析】 A．速度为正值时物体向正方向运动，速度为负值时物体向负方向运动，所以在第6s末相对于起点的位移最大，A错误；
B．前6s速度一直为正值，一直向正方向运动，所以在0～4s时间内的运动方向与4～6s内相同，B错误；
CD．在0～2s时间内的加速度大小为，在2～4s时间内的加速度大小为，在4～8s时间内的加速度大小为，所以4～8s时间内的加速度最大，并且大小和方向都保持不变，C错误，D正确。故选D。
【答案】 D
5．(2021-2022学年山东省济南市第一中学高一(上)期中)一质点沿直线运动，其v-t图象如图所示，以下说法正确的是( )
A．从t=0开始，前5s的加速度最大
B．t从零至12.5s，质点有最大位移
C．t从零至15s，质点有最大位移，从第10秒开始加速度方向发生了改变
D．从t=10s到15s内，质点的速度变化量为0
【解析】 A．从图像中可以看出，10~15s的图线斜率最大，加速度也最大，故A错误；
B．10~15s的加速度：，10s末的速度为4m/s，速度减为零需要：，物体从静止出发到速度减为0一共经历了12.5s，即10~15s过程中图像与时间轴的交点为12.5s，物体在12.5s之间位移均为正值，12.5s之后位移为负值，则物体在12.5s时位移最大，故B正确；
C．根据上述分析，物体在12.5s时位移最大，从10s后加速度方向改变，故C错误；
D．根据B选项求解加速度过程可知物体在10~15s速度变化量为-8m/s，故D错误．
【答案】 B
6．(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图滑雪轨道是由光滑的斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，t＝0时运动员从A点由静止开始下滑，经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则( )
A．运动员在斜直轨道上下滑的加速度大小为2m/s2
B．运动员在第4s末恰好经过B点
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在水平轨道上运动的加速度大小为4m/s2
【解析】 A．由题意可知，运动员在前2 s在斜直轨道上运动，可求运动员在斜直轨道上下滑的加速度故A错误；
B．如果第4 s末运动员还在斜直轨道上则速度应为16 m/s，可判断出第4 s末已过B点，故B错误；
CD．运动员第4 s末已过B点，第6 s末的速度是8 m/s，则运动员在水平轨道上运动的加速度，从第6s末到停下来还需的时间，所以到C点的时间为10 s，故C正确，D错误；故选C。
【答案】 C
7．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则( )
A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
【解析】 根据速度时间图线得，若，如图所示：
因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则，即乙一定先由A到达C；
若，如图所示：
因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则；通过图线作不出位移相等，速度相等，时间相等的图线，所以甲乙不能同时到达。故选A。
【答案】 A
8．(多选)(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并排行驶，则( )
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【解析】 AC．因v-t图像的面积等于位移，根据图象可知在1-3s内两车位移相等，可以判断在时，甲乙车并排行驶，故AC错误；
B．在时，甲车在乙车前的，故B正确；
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第末到第末两车运动的位移，故D正确。故选BD。
【答案】 BD
9．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中)质点做直线运动的 图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A． 内质点做匀减速直线运动
B．末质点的速度为零，且运动方向将要改变
C．末质点的速度方向发生变化
D．内质点的加速度与 内质点的加速度相同
【解析】 A．3-4s内质点做反方向的匀加速直线运动，A错误；
B．速度为正值， 速度为负值，根据图象可知3s末速度为零，末速度方向开始改变，B正确；
C． 速度为正值，所以末质点速度方向不变，C错误；
D．内质点的加速度， 内质点的加速度，D正确。故选BD。
【答案】 BD
10．(多选)(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)a、b两物体t＝0时刻从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度-时间图像如图所示。在前15s内，下列说法中正确的是( )
A．a的初速度小于b的初速度
B．a的加速度小于b的加速度
C．t＝10s时，a的速度等于b的速度
D．t＝10s时，a、b两物体之间相距最远
【解析】 A．由图像可知，a的初速度小于b的初速度，所以A正确；
B．根据图像的斜率表示加速度，则a的加速度大于b的加速度，所以B错误；
C． t＝10s时，a的速度等于b的速度，所以C正确；
D．在 前10s内，a的速度总是小于b的速度，所以它们间距离是越来越远，当两者速度相等时，a、b两物体之间相距最远，所以D正确；故选ACD。
【答案】 ACD
11．(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内( )
A．两汽车的位移相同
B．两汽车的加速度大小都逐渐减小
C．汽车甲的平均速度等于
D．汽车甲的平均速度比乙的小
【解析】 AD．v-t图象中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，故AD错误；
B．图象的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均逐渐减小，故B正确；
C．匀变速直线运动的平均速度可以用表示，甲的运动不是匀加速直线运动，其位移比匀加速直线运动的位移大，所以汽车甲的平均速度大于，故C错误。故选B。
【答案】 B
12．(2021-2022学年安徽省屯溪一中高一(上)期中)一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则该物体( )
A．在1s末时运动方向发生改变 B．先做匀加速后做匀减速直线运动
C．1s~2s的平均速度大小大于3m/s D．该物体在0~2s内的位移为4m
【解析】 A．从图中看出物体先做加速度逐渐增大的加速运动，到1s时，加速度达到最大，此时运动方向没有发生改变，故A错误；
B．从图中看出物体先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误；
C．根据图像可画出速度时间图像如图所示，假如1~2s做匀加速直线运动，则平均速度为，从图中可以看出实际的位移大于匀加速的位移，所以1s~2s的平均速度大小大于3m/s，故C正确；
D．图线下面的面积不是位移，故D错误。故选C。
【答案】 C
13．(2021-2022学年临川第一中学、暨临川第一中学、实验学校高一(上)期末)图示为某物体做直线运动图像由图可知，该物体( )
A．在第内和第内的运动方向相反
B．第内和第内的加速度相同
C．前内的位移与前位移相同
D．末速度方向和加速度方向都发生改变
【解析】 A．在第内和第内速度均为正值，可知运动方向相同，选项A错误；
B．图像的斜率等于加速度，可知第内和第内的加速度大小相等，方向相反，选项B错误；
C．图像与坐标轴围成的面积等于位移，则前内的位移，前位移，选项C正确；
D．末速度方向改变，但是加速度方向不变，选项D错误。故选C。
【答案】 C
14．(2021-2022学年黑龙江省大庆实验中学高一(上)期末)某同学绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示，若该物体在t=0时刻初速度为零，则下列图像中该物体在0~4s时间内位移一定不为零的是( )
A． B．
C． D．
【解析】 A．由x-t图象可知，0~4s时间内位移为零，故A错误；
B．v-t图像中图线与t轴所围图形的面积表示位移，由图可知，在0~4s时间内位移为零，故B错误；
C．由a-t图像可知，物体在0~1s内做匀加速度直线运动，1s~2s内物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，之后又匀加速1s，再匀减速1s，物体始终在远离出发点，故物体在0~4s时间内位移一定不为零，故C正确；
D．由a-t图可知，物体在0~1s内做匀加速度直线运动，1s~2s内物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，之后反向匀加速1s，再反向匀减速1s，4s末回到出发点，则物体在0~4s时间内位移为零，故D错误。故选C。
【答案】 C
15．(2021-2022学年河北省邢台市第一中学高一(上)期末)一智能机器人在某次执行任务时在水平面上x轴运动，其v－t图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．第1s内和第4s内，机器人的加速度大小相等、方向相反
B．0～3s内，机器人的平均速度为2.5m/s
C．第1s内和前3s内，机器人的位移相同
D．t=3s时，机器人的运动方向发生改变
【解析】 A．第1s内加速度为，第4s内加速度为
则第1s内和第4s内，机器人的加速度大小相等、方向相同，故A错误；
B．0～3s内，机器人的位移为，则平均速度为，故B错误；
C．由图线与坐标轴所围面积表示位移可知，第1s内和前3s内，机器人的位移相同，故C正确；
D．速度始终为正，则t=3s时，机器人的运动方向没有发生改变，故D错误。故选C。
【答案】 C
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第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【能力提升】
1．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)育才中学校科技创新社团的同学制作了一枚飞行器，某次试飞时，飞行器向上发射后，沿竖直方向飞行，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．1-2s内飞行器在空中处于静止状态
B．2-3s内飞行器匀减速下降
C．2-3s内和3-5s内飞行器加速度的方向相反
D．5s末飞行器回到原出发点
2．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至18km/h—后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图所示，则( )
A．汽车减速阶段的加速度大小为9m/s2
B．0~2s内汽车的平均速度为7.5m/s
C．如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用2.25s
D．汽车开始减速时与减速带的距离为54m
3．(多选)(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是( )
A．在0-1s内物体做匀加速直线运动
B．1s末的速度为2m/s
C．2s末物体开始反向运动
D．3s末物体离出发点最远
4．(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)物体从静止开始做直线运动，v-t图像如图所示，则该物体( )
A．在第8s末相对于起点的位移最大
B．在0～4s时间内的运动方向与4～6s内相反
C．在2～4s时间内的加速度最大
D．在4～8s时间内，加速度保持不变
5．(2021-2022学年山东省济南市第一中学高一(上)期中)一质点沿直线运动，其v-t图象如图所示，以下说法正确的是( )
A．从t=0开始，前5s的加速度最大
B．t从零至12.5s，质点有最大位移
C．t从零至15s，质点有最大位移，从第10秒开始加速度方向发生了改变
D．从t=10s到15s内，质点的速度变化量为0
6．(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图滑雪轨道是由光滑的斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，t＝0时运动员从A点由静止开始下滑，经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则( )
A．运动员在斜直轨道上下滑的加速度大小为2m/s2
B．运动员在第4s末恰好经过B点
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在水平轨道上运动的加速度大小为4m/s2
7．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则( )
A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
8．(多选)(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并排行驶，则( )
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
9．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中)质点做直线运动的 图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A． 内质点做匀减速直线运动
B．末质点的速度为零，且运动方向将要改变
C．末质点的速度方向发生变化
D．内质点的加速度与 内质点的加速度相同
10．(多选)(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)a、b两物体t＝0时刻从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度-时间图像如图所示。在前15s内，下列说法中正确的是( )
A．a的初速度小于b的初速度
B．a的加速度小于b的加速度
C．t＝10s时，a的速度等于b的速度
D．t＝10s时，a、b两物体之间相距最远
11．(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内( )
A．两汽车的位移相同
B．两汽车的加速度大小都逐渐减小
C．汽车甲的平均速度等于
D．汽车甲的平均速度比乙的小
12．(2021-2022学年安徽省屯溪一中高一(上)期中)一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则该物体( )
A．在1s末时运动方向发生改变 B．先做匀加速后做匀减速直线运动
C．1s~2s的平均速度大小大于3m/s D．该物体在0~2s内的位移为4m
13．(2021-2022学年临川第一中学、暨临川第一中学、实验学校高一(上)期末)图示为某物体做直线运动图像由图可知，该物体( )
A．在第内和第内的运动方向相反
B．第内和第内的加速度相同
C．前内的位移与前位移相同
D．末速度方向和加速度方向都发生改变
14．(2021-2022学年黑龙江省大庆实验中学高一(上)期末)某同学绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示，若该物体在t=0时刻初速度为零，则下列图像中该物体在0~4s时间内位移一定不为零的是( )
A． B．
C． D．
15．(2021-2022学年河北省邢台市第一中学高一(上)期末)一智能机器人在某次执行任务时在水平面上x轴运动，其v－t图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．第1s内和第4s内，机器人的加速度大小相等、方向相反
B．0～3s内，机器人的平均速度为2.5m/s
C．第1s内和前3s内，机器人的位移相同
D．t=3s时，机器人的运动方向发生改变
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第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【基础过关】
1．(多选)(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)在物理学研究中，物理学家们总结出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、假设法、等效替代法。以下关于物理学研究方法，叙述正确的有( )
A．在推导匀变速直线的运动位移公式时，把整个运动过程分为很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把每个小段位移相加，运用了微元法
B．根据速度的定义，当非常小时，就可以用时间内的平均速度表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
C．在研究物体受力情况时，用一个合力来代替几个分力的效果的方法称为等效替代法
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做控制变量法
【解析】 A．在推导匀变速直线的运动位移公式时，把整个运动过程分为很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把每个小段位移相加，运用了微元法，故A正确；
B．根据速度的定义，当非常小时，就可以用时间内的平均速度表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法，故B正确；
C．在研究物体受力情况时，用一个合力来代替几个分力的效果的方法称为等效替代法，故C正确；
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做理想模型法，故D错误。故选ABC。
【答案】 ABC
2．(多选)(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2 s速度大小变为3 m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法中可能正确的有( )
A．物体的速度变化量大小为8 m/s，方向沿斜面向上
B．物体的速度变化量大小为2 m/s，方向沿斜面向下
C．物体的加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
D．物体的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
【解析】 AD．如果经过2 s后速度大小变为3m/s，而速度方向沿斜面向下，规定沿斜面向下为正方向，则速度变化量为，即物体的速度变化量大小为8m/s，方向沿斜面向下；物体的加速度为，方向沿斜面向下，故A错误、D正确；
BC．如果经过2 s后速度大小变为3m/s，而速度方向沿斜面向上，规定沿斜面向上为正方向，则速度变化量为，即物体的速度变化量大小为2m/s，方向沿斜面向下；物体的加速度为，方向沿斜面向下，故B正确、C错误。故选BD。
【答案】 BD
3．(多选)(2021-2022学年陕西省长安一中高一(上)期中)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【解析】 A．位移 时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t1时刻两图像的斜率不相等，即t1时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t1时刻两车位置坐标相同，为x1，故从0到t1时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．t2时刻两车位置坐标相同，为x2，故从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在t1到t2时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故D正确。故选CD。
【答案】 CD
4．(多选)(2021-2022学年山东省济南市第一中学高一(上)期中)下列图象中，表示质点做匀变速直线运动的有( )
A． B．
C． D．
【解析】 A．图象表示加速度不变，故是匀变速直线运动，故A正确；
B．图象表示速度不变，是匀速直线运动，故B错误；
C．图象的斜率表示速度，故速度不变，是匀速直线运动，故C错误；
D．图象的斜率表示加速度，故加速度不变，是匀变速直线运动，故D正确。故选AD。
【答案】 AD
5．(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期中)如图所示，某同学将一乒乓球水平抛出，乒乓球以5.0m/s的速度垂直打在斜面上，之后乒乓球以4.0m/s的速度垂直斜面弹回，已知乒乓球与斜面相互作用的时间为0.2s，则乒乓球与斜面作用过程中，乒乓球的加速度为( )
A．，方向垂直斜面向下 B．，方向垂直斜面向上
C．，方向垂直斜面向下 D．，方向垂直斜面向上
【解析】 规定乒乓球垂直打在斜面上瞬间速度的方向为正方向，根据加速度定义式，可得，负号表示加速度的方向与垂直打在斜面上瞬间初速度的方向相反，即加速度方向垂直斜面向上。故选D。
【答案】 D
6．(多选)(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期中)一物体做匀变速直线运动，当时，物体的速度大小为，方向向东，当时，物体的速度大小为，方向仍向东，则当为多少时，物体的速度大小变为( )
A． B． C． D．
【解析】 物体的加速度，根据，当时，，当时。，故选BD。
【答案】 BD
7．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)两个做直线运动的物体，物体A的加速度aA＝3m/s2，物体B的加速度aB＝-5m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体A加速度大 B．物体B加速度大
C．物体A一定做匀加速直线运动 D．物体B一定做匀减速直线运动
【解析】 AB.加速度的正负表示方向，可知物体B的加速度大于A的加速度，故A错误，B正确；
CD.由于A、B的加速度方向与速度方向的关系未知，则无法断定A、B是做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，故CD错误．
【答案】 B
8．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中)近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是( )
A．在内，汽车的速度不断增加 B．在s内，汽车做匀变速直线运动
C．在内，汽车的速度变化得越来越快 D．在内，汽车的速度增加了
【解析】 AB．在2秒内，汽车的加速度在减小，但2s内加速度一直为正，加速度与速度同向，则汽车做加速运动，所以汽车做加速度减小的变加速直线运动，B错误A正确；
C．在2秒内，汽车的加速度在减小，汽车的速度变化得越来越慢，C错误；
D．在a-t图象中，图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，在2秒内，汽车的速度增加，D正确。故选AD。
【答案】 AD
9．(2021-2022学年广东实验中学高一(上)期中)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，穿过大气层经过的减速，速度从减为。若此运动可视为竖直向下的匀减速运动，并规定竖直向下为正方向，则着陆器的加速度约为( )
A． B． C． D．
【解析】 取竖直向下为正方向，则，其中负号表示加速度方向竖直向上，故选C。
【答案】 C
10．(2021-2022学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)一物体做加速度为的直线运动，时速度为，下列说法正确的是( )
A．初速度为，说明物体在做减速运动 B．加速度为，说明物体在做减速运动
C．时物体的速度为 D．物体的速率每秒钟增加
【解析】 ABD．由于速度方向和加速度方向相同，所以物体做加速运动，由加速度的定义可知物体的速率每秒增加1m/s，故AB错误，D正确；
C．根据公式可知t=1s的速度，故C错误。故选D。
【答案】 D
11．(多选)(2021-2022学年福建省莆田一中高一(上)期中)质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则( )
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
【解析】 矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，
3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，
图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，
v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，
【答案】 BC
12．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，那么经过4s后的速度大小和方向是( )
A．25m/s，沿斜面向下 B．10m/s，沿斜面向下
C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向上
【解析】 以沿斜面向上为正方向，由速度公式可得，即4s后的速度大小为10m/s，方向沿斜面向下。故选B。
【答案】 B
13．(2021-2022学年安徽省屯溪一中高一(上)期中)若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s。加速度的大小是3m/s2。则从飞机着陆到停下所用时间为( )
A．10s B．15s C．20s D．30s
【解析】 由速度公式得，故选C。
【答案】 C
14．(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象。下列表述正确的是( )
A．甲做匀加速直线运动
B．乙做匀加速直线运动
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
【解析】 AB．由图像可知，甲做匀减速直线运动。乙做匀加速直线运动。故A错误；B正确；
CD．v-t图象中，图线的斜率表示物体的加速度，有，，易知，甲和乙的加速度方向相反，甲的加速度比乙的大。故CD错误。故选B。
【答案】 B
15．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的公路上行驶，当两车同时行驶到同一位置时，两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，直到停下。两辆车刹车后的图像如图，则( )
A．甲车减速的加速度大小为 B．甲车减速的加速度比乙车减速的加速度大
C．减速过程中甲、乙两车间的最大距离为 D．停止时甲、乙两车间的距离达到最大值
【解析】 AB．图像的斜率表示加速度，故甲车减速的加速度为，乙车减速的加速度的为，甲车减速的加速度比乙车减速的加速度大，A错误、B正确；
CD．当甲乙两车速度相等时，即时甲乙两车间的距离最大，图像面积之差表示位移之差，即，故C正确，D错误。故选BC。
【答案】 BC
16．(2021-2022学年广东省深圳中学高一(上)期中)最近火爆抖音的小玩具“会飞的气球小萌猪”是利用空气动力学原理工作的，假设“小萌猪”每次在空气中都是沿竖直方向做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，在时间内，可能正确描述此物体运动的是( )
A． B．
C． D．
【解析】 由图象知，0~0.5T时间内的加速度与T~2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的图象的斜率的绝对值相等，正负不同，故选D。
【答案】 D
17．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)甲、乙两个物体在同一直线上运动，a甲＝8m/s2，a乙＝﹣8m/s2，则对甲、乙两物体的判断正确是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲和乙的速度变化快慢相同
D．同一时刻甲的速度一定大于乙的速度
【解析】 A．矢量的负号表示方向，不表示其大小，所以甲乙两物体的加速度大小是相等的，A错误；
B．由于两者的运动方向未知，可能甲的速度方向和加速度方向都为正方向，乙的运动方向和加速度方向都为负方向，可能甲和乙都做加速运动，B错误；
C．加速度表示速度变化的快慢，甲的加速度大小等于乙的加速度大小，所以甲的速度与乙的速度变化一样快，C正确；
D．因为不知道甲乙的初速度，所以无法判断两者谁的速度大，D错误。故选C。
【答案】 C
18．(2021-2022学年福建省漳州一中高一(上)期中)一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为，则此质点运动的初速度为________，加速度为________。
【解析】 [1][2]汽车速度表达式为，与速度时间关系公式，对比可知，质点运动的初速度为5m/s；质点运动的加速度a为－4m/s2。
【答案】 ①5 ②-4
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