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第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【能力提升】
1．(2021-2022学年上海交通大学附属中学高一(上)期中)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s时间内的平均速度的大小分别为( )
A．12 m/s 39 m/s B．24 m/s 38 m/s
C．12 m/s 19.5 m/s D．24 m/s 13 m/s
2．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)F1是世界上最昂贵、速度最快、科技含量最高的运动，是商业价值最高、魅力最大、最吸引人观看的体育赛事。在某次测试赛中，赛车在平直的路面上由静止开始0~5s内运动的位移时间图像如图所示，已知该图像在0~t1时间内是抛物线的一部分，t1~5s时间内是直线，两部分平滑相连，则( )
A．t1表示ls末
B．5s末赛车的速度为30m/s
C．0~ t1时间内，赛车的加速度为10m/s2
D．t1~5s时间内，赛车做匀加速直线运动
3．(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度－时间图象如图所示，则( )
A．甲、乙两车同时从静止开始出发
B．在t＝2s时乙车追上甲车
C．在t＝4s时乙车追上甲车
D．甲、乙两车在公路上可能相遇两次
4．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，、、、是轨迹上的四点，测得，，，且物体通过、、所用时间相等，则之间的距离为( )
A．m B．1m C．m D．2m
5．(2021-2022学年陕西省长安一中高一(上)期中)某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如下图所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度 ( )
A．等于(v0＋v1)
B．小于(v0＋v1)
C．大于(v0＋v1)
D．条件不足，无法比较
6．(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》2019年节目中实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A．子弹在每个水球中运动的时间相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比为1∶3∶5∶7
C．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
D．子弹在每个水球中速度变化相同
7．(2021-2022学年山西省长治市第二中学高一(上)期中)一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：：n
B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(-1)：(-)：：(-)
C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：：n
D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为
8．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)甲、乙两个质点，在x轴上做直线运动，它们的坐标x和时间平方t2的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．甲、乙均做匀速直线运动 B．甲运动加速度为1m/s2
C．t=s时甲、乙相遇 D．t=2s时甲、乙相遇
9．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像(如图)。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是( )
A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为0
C．机动车的加速度为大小为8 D．机动车在前3秒的位移是24m
10．(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．甲车的加速度大小为5m/s2
B．6s末乙车速度减小到零
C．甲车追上乙车前，2s末甲乙两车相距最远
D．乙车速度减小到零时，甲车速度为30m/s
11．(多选)(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)如图所示．一名杂技演员在表演过程中，沿着长为9m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍．下滑的总时间为3s，那么该消防队员( )
A．下滑过程中的最大速度为6m/s
B．加速与减速运动过程的时间之比为1:2
C．加速与减速运动过程中平均速度之比为2:1
D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1:4
12．(多选)(2021-2022学年河北省唐山一中高一(上)期中)物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零，在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是( )
A． B．
C． D．
13．(多选)(2021-2022学年山西省临汾一中高一(上)期末)如图所示，两图线分别为甲、乙两物体做匀变速直线运动的图像，甲在时和乙在时图线的切线均与t轴平行，下列说法正确的是( )
A．两物体在时速度不相等 B．两物体在时相距最远，距离为
C．甲物体在处的速度大小为 D．乙物体在处的速度大小为
14．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为．则物体运动的加速度为( )
A． B． C． D．
15．(多选)(2021-2022学年银川一中高一(上)期末)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )
A．0～t1这段时间内的平均速度一定小于
B．0～t3这段时间内的平均速度一定小于
C．在t1时刻，实际加速度一定大于
D．在t3～t4时间内，自行车的速度恒定
16．(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期末)做初速度为零的匀加速直线运动的物体在第一个时间T内通过位移x1到达A点，在第二个时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断不正确的是( )
A．物体在A点的速度大小为 B．物体运动的加速度大小为
C．物体运动的加速度大小为 D．x1：x2=1：3
17．(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)在平直的公路上有一辆电动自行车以6m/s的速度匀速行驶，当经过某电线杆时，有一辆同向行驶的汽车恰好也经过，并开始计时。已知此时汽车的速度为12m/s，并以大小为0.5m/s2的加速度开始减速，直到停车。求：
(1)电动自行车追上汽车需要的时间。
(2)电动自行车追上汽车前，两者之间的最大距离。
18．(2021-2022学年广东实验中学高一(上)期末)研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：
①减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
②饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
19．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期中)高速公路上发生汽车追尾事非常危险的，由于车速很快事故中极易造成较大的伤亡。假设高速公路上某一路段正在施工，提示牌警示该路段限速72km/h，有两辆汽车正行驶在这一路段，前边卡车以54km/h的速度匀速行驶，后边家用小轿车以72km/h行驶，待后车与前车相距一定距离时，后车司机开始轻点刹车减速，减速加速度大小为2m/s2,试计算下列物理量。
(1)后车经多长时间速度减小到54km/h？
(2)后车从减速开始到速度为54km/h共行驶的位移时多少？
(3)若两车没有相撞，后车开始减速时距离前车多远？
20．(2021-2022学年湖南省衡阳市第八中学高一(上)期中)如图所示为一物体沿直线运动的v-t图象，根据图象，求：
(1)前2s内的位移，第4s内的位移，
(2)前6s的平均速度和平均速率．
(3)各段的加速度．
(4)画出对应的a-t图象．
21．(2021-2022学年河南省郑州一中高一(上)期中)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度vm(未知)，之后沿直线匀减速滑行了18m后停下。某同学用v-t图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
(1)“冰爬犁”最大速度vm以及匀减速运动过程的加速度大小；
(2)小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。
22．(2021-2022学年河北省唐山一中高一(上)期中)“车窗抛物”属于违法行为。《道路交通安全法》规定，乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。一辆值勤的警车停在一条长直公路的路边，当警员发现从他旁边以v=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶，经Δt=2.5 s警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动。
(1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？
(2)若警车能达到的最大速度vmax=12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速行驶，则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？
(3)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
23．(2021-2022学年华南师范大学附属中学高一(上)期中)我校于2021年10月29号举行了第67届田径运动会。华附学子充分发扬了最新的奥林匹克精神----更快、更高、更强、更团结。其中的4×100米接力赛体现了学生之间的团队合作意识。我班几位同学，为了提高接力成绩，进行数据测量。他们发现，四位参赛同学的运动，均可看作是起步阶段做加速度大小为4m/s2的匀加速运动，达到8m/s的速度后一直保持匀速至完成交接棒或冲刺。他们还研究对比了两个接力方案。方案一是：下一棒的同学在接力中心线(全程400m四等分时的分割线)静止等待上一棒同学的到来，拿到接力棒后再开始加速。方案二是：上一棒同学在离下一棒同学有一段发动距离时，下一棒同学马上加速，在刚好达到最大速度时完成交接棒，求：
(1)参赛同学在起步阶段的加速时间和加速距离；
(2)方案二中的发动距离；
(3)全队采用方案二，相对全队采用方案一，完赛总时间可缩短多少。
24．(2021-2022学年安徽省安庆一中高一(上)期中)航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：
(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？
(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？
(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？
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第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【能力提升】
1．(2021-2022学年上海交通大学附属中学高一(上)期中)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s时间内的平均速度的大小分别为( )
A．12 m/s 39 m/s B．24 m/s 38 m/s
C．12 m/s 19.5 m/s D．24 m/s 13 m/s
【解析】 由速度随时间变化的关系v=6t2(m/s)，当t=2s时，代入得：v=6×4m/s=24m/s．该质点在t=2s到t=3s间的位移为：s=x3-x2=(5+2t33)-(5+2t23)=2×33-2×23=38m；故B正确，ACD错误，故选B．
【答案】 B
2．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)F1是世界上最昂贵、速度最快、科技含量最高的运动，是商业价值最高、魅力最大、最吸引人观看的体育赛事。在某次测试赛中，赛车在平直的路面上由静止开始0~5s内运动的位移时间图像如图所示，已知该图像在0~t1时间内是抛物线的一部分，t1~5s时间内是直线，两部分平滑相连，则( )
A．t1表示ls末
B．5s末赛车的速度为30m/s
C．0~ t1时间内，赛车的加速度为10m/s2
D．t1~5s时间内，赛车做匀加速直线运动
【解析】 ABD． t1~5s时间内，赛车做匀速直线运动，赛车匀速运动的速度，而在0~ t1时间内，由位移时间图，可知赛车做初速度为零的匀加速直线运动，则有，解得t1=2s ，v=30m/s，AD错误，B正确；
C．0~ t1时间内，赛车的加速度为，C错误。故选B。
【答案】 B
3．(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度－时间图象如图所示，则( )
A．甲、乙两车同时从静止开始出发
B．在t＝2s时乙车追上甲车
C．在t＝4s时乙车追上甲车
D．甲、乙两车在公路上可能相遇两次
【解析】 由图像可知，乙车比甲车迟出发1s，故A错误．
根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知t=2s时，甲车的位移比乙的位移大，则知该时刻乙车还没有追上甲车，故B错误．
在0-4s内，甲车的位移 x甲=×8×4m=16m，乙车的位移 x乙=×(1+3)×8m=16m，所以x甲=x乙，两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在t=4s时乙车追上甲车，故C正确．
在t=4s时乙车追上甲车，由于t=4s时刻以后，甲车的比乙车的速度大，两车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，故D错误．故选C．
【答案】 C
4．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，、、、是轨迹上的四点，测得，，，且物体通过、、所用时间相等，则之间的距离为( )
A．m B．1m C．m D．2m
【解析】 根据，可得加速度，B点的速度，则，故选C。
【答案】 C
5．(2021-2022学年陕西省长安一中高一(上)期中)某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如下图所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度 ( )
A．等于(v0＋v1)
B．小于(v0＋v1)
C．大于(v0＋v1)
D．条件不足，无法比较
【解析】 若物体做匀加速运动，在 时间内走的位移为图中梯形面积，则从v0到v1的平均速度为，而现在运动的位移比匀加速运动的位移大，所以平均速度也就大于匀加速的平均速度；
A．等于(v0＋v1)，与结论不相符。选项A错误；
B．小于(v0＋v1) ，与结论不相符。选项B错误；
C．大于(v0＋v1) ，与结论相符。选项C正确；
D．条件不足，无法比较，与结论不相符。选项D错误；故选C。
【答案】 C
6．(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》2019年节目中实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A．子弹在每个水球中运动的时间相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比为1∶3∶5∶7
C．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
D．子弹在每个水球中速度变化相同
【解析】 AB．根据逆向思维法，子弹的运动可看成初速度为零做匀加速直线运动，子弹穿过水球时，相当于通过四个连续相等的位移。根据匀变速直线运动的规律，子弹依次穿过4个水球的时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不相同，A错误，B错误；
C．由A项分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，即此时刻为中间时刻，由匀变速直线运动的规律可知，子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等，C正确；
D．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，加速度不变，由，可知运动的时间不相同，则速度的变化量不相同，D错误。故选C
【答案】 C
7．(2021-2022学年山西省长治市第二中学高一(上)期中)一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：：n
B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(-1)：(-)：：(-)
C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：：n
D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为
【解析】 A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1，故A错误．
B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(-1)：(-)：：(-)，故B正确．
C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5(2n-1)，故C错误．
D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为，故D错误．故选B
【答案】 B
8．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)甲、乙两个质点，在x轴上做直线运动，它们的坐标x和时间平方t2的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．甲、乙均做匀速直线运动 B．甲运动加速度为1m/s2
C．t=s时甲、乙相遇 D．t=2s时甲、乙相遇
【解析】 AB．根据图像乙质点运动的坐标和时间的关系表达式为，对应，则，根据图像甲质点运动的坐标和时间的关系表达式为，对应，则，则加速度为2m/s2，AB错误；
CD．相遇时间，则，即，解得，D错误C正确。故选C。
【答案】 C
9．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像(如图)。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是( )
A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为0
C．机动车的加速度为大小为8 D．机动车在前3秒的位移是24m
【解析】 ABC．由，可知，将等式变形为，由图像的两个交点可得，，机动车做初速度为，加速度为8的匀减速运动，故AB错误C正确；
D ．由，可判断，机动车在2.5s时停止运动，由，则机动车在前3秒的位移，故D错误。故选C。
【答案】 C
10．(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．甲车的加速度大小为5m/s2
B．6s末乙车速度减小到零
C．甲车追上乙车前，2s末甲乙两车相距最远
D．乙车速度减小到零时，甲车速度为30m/s
【解析】 A．根据可得，甲车的加速度大小为，选项A错误；
B．由图像可知，乙车的初速度为v0=15m/s，加速度为，则速度减为零的时间为，选项B错误；
C．当两车相距最远时速度相等，即，解得t=1s，选项C错误；
D．乙车速度减小到零时需经过t=3s，此时甲车速度为，选项D正确。故选D。
【答案】 D
11．(多选)(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)如图所示．一名杂技演员在表演过程中，沿着长为9m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍．下滑的总时间为3s，那么该消防队员( )
A．下滑过程中的最大速度为6m/s
B．加速与减速运动过程的时间之比为1:2
C．加速与减速运动过程中平均速度之比为2:1
D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1:4
【解析】 A．设下滑过程中的最大速度为v，则杂技演员下滑的总位移为，，解得最大速度为，A正确；
B．设加速与减速过程的时间分别为，，加速度大小分别为，，则，，解得，B正确；
C．根据平均速度的推论知，则平均速度之比为1:1，C错误；
D．因为平均速度之比为1:1，加速和减速的时间之比为1:2，则加速和减速的位移之比为1:2，D错误。故选AB。
【答案】 AB
12．(多选)(2021-2022学年河北省唐山一中高一(上)期中)物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零，在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是( )
A． B．
C． D．
【解析】 A．由题意得到，，则两式相比得到，A正确，C错误；
B．由匀变速直线运动速度－时间公式可得，，得到，B错误；
D．对于整个运动过程有，所以，即，D正确。故选AD。
【答案】 AD
13．(多选)(2021-2022学年山西省临汾一中高一(上)期末)如图所示，两图线分别为甲、乙两物体做匀变速直线运动的图像，甲在时和乙在时图线的切线均与t轴平行，下列说法正确的是( )
A．两物体在时速度不相等 B．两物体在时相距最远，距离为
C．甲物体在处的速度大小为 D．乙物体在处的速度大小为
【解析】 A．由题意“甲在t = 2t0和乙在t = 0时图线的切线均与轴平行”，根据x—t图象斜率表示速度，可得甲在t = 2t0时速度为0，乙在t = 0时速度也为0。设t = 0时甲速度为v1，乙在2t0时速度为v2，根据0—2t0的平均速度，中间时刻t0时甲乙速度相同，均为，A错误；
B．根据选项A还可以解得，，0—t0甲的速度大于乙的速度，t0—2t0乙的速度大于甲的速度，故t0时甲乙相距最远，距离，解得x = x0，B正确；
CD．根据中间位置速度，可得甲乙在x0处速度均为，C错误、D正确。故选BD。
【答案】 BD
14．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为．则物体运动的加速度为( )
A． B． C． D．
【解析】 物体作匀加速直线运动在前一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为，所以加速度为，故选A。
【答案】 A
15．(多选)(2021-2022学年银川一中高一(上)期末)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )
A．0～t1这段时间内的平均速度一定小于
B．0～t3这段时间内的平均速度一定小于
C．在t1时刻，实际加速度一定大于
D．在t3～t4时间内，自行车的速度恒定
【解析】 A．设t1时刻对应的速度为v0，0～t1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度根据几何知识有，则v0＝，所以，故A项正确；
B．若自行车做匀变速直线运动，则0～t3这段时间内的平均速度为，由题图可知，自行车的实际位移不一定小于虚线所围面积，故B项错误；
C．图线在t1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于，故C项正确；
D．在t3～t4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，故D项错误．
【答案】 AC
16．(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期末)做初速度为零的匀加速直线运动的物体在第一个时间T内通过位移x1到达A点，在第二个时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断不正确的是( )
A．物体在A点的速度大小为 B．物体运动的加速度大小为
C．物体运动的加速度大小为 D．x1：x2=1：3
【解析】 A．做匀变速直线运动的物体，中间时刻的速度等于整段的平均速度，可得物体在A点的速度大小为，A正确，不符合题意；
BC．根据匀变速直线运动的推论可得，物体运动的加速度大小为，B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．据位移公式可得，，联立解得x1：x2=1：3，D正确，不符合题意。故选C。
【答案】 C
17．(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)在平直的公路上有一辆电动自行车以6m/s的速度匀速行驶，当经过某电线杆时，有一辆同向行驶的汽车恰好也经过，并开始计时。已知此时汽车的速度为12m/s，并以大小为0.5m/s2的加速度开始减速，直到停车。求：
(1)电动自行车追上汽车需要的时间。
(2)电动自行车追上汽车前，两者之间的最大距离。
【解析】 (1)汽车停止用时为，有，解得
假设电动自行车追上汽车时，汽车未停止运动，设追上用时为。
电动自行车的位移为
汽车的位移为
追上时两者的位移相等，有，解得，
即经过24s电动自行车追上汽车，追上时汽车恰好停下，故经24s追上汽车。
(2)两者的速度相等时，它们之间的距离最大，用时为。由，解得
电动自行车的位移为
汽车的位移为
两者间的最大距离为，解得
【答案】 (1)24s；(2)36m
18．(2021-2022学年广东实验中学高一(上)期末)研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：
①减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
②饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
【解析】 ①设刹车加速度大小为a，由题可知刹车初速度，
末速度vt=0位移 x=25m，
由得
减速的时间
②反应时间内的位移为
则反应时间为
则反应的增加量为
【答案】 (1)8m/s2，2.5s(2)0.3s
19．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期中)高速公路上发生汽车追尾事非常危险的，由于车速很快事故中极易造成较大的伤亡。假设高速公路上某一路段正在施工，提示牌警示该路段限速72km/h，有两辆汽车正行驶在这一路段，前边卡车以54km/h的速度匀速行驶，后边家用小轿车以72km/h行驶，待后车与前车相距一定距离时，后车司机开始轻点刹车减速，减速加速度大小为2m/s2,试计算下列物理量。
(1)后车经多长时间速度减小到54km/h？
(2)后车从减速开始到速度为54km/h共行驶的位移时多少？
(3)若两车没有相撞，后车开始减速时距离前车多远？
【解析】 (1)根据
解得
后车经2.5s速度减小到54km/h
(2)后车从减速开始到速度为54km/h共行驶的位移，根据
解得
(3)若两车没有相撞，即速度相等，根据第一问可得速度相等时间为2.5s，
此时卡车的位移
则安全距离为
两车没有相撞，后车开始减速时距离前车6.25m
【答案】 (1)；(2)；(3)
20．(2021-2022学年湖南省衡阳市第八中学高一(上)期中)如图所示为一物体沿直线运动的v-t图象，根据图象，求：
(1)前2s内的位移，第4s内的位移，
(2)前6s的平均速度和平均速率．
(3)各段的加速度．
(4)画出对应的a-t图象．
【解析】 (1)前2s内的位移，第4s内的位移 x4=vt=6×1m=6m
(2)前6s的位移等于前4s内的位移，为，
前6s的平均速度
前6s内的路程为，
前6s内的平均速率
(3)0-2s内的加速度为，
2-4s的加速度为0，
4-6s内的加速度为
(4)画出对应的a-t图象如图．
【答案】 (1)6m,6m (2)3m/s,4m/s (3)3m/s2,0,-6m/s2 (4)
21．(2021-2022学年河南省郑州一中高一(上)期中)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度vm(未知)，之后沿直线匀减速滑行了18m后停下。某同学用v-t图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
(1)“冰爬犁”最大速度vm以及匀减速运动过程的加速度大小；
(2)小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。
【解析】 (1)在7~13s内，将运动倒过来看成匀加速运动，
由运动学规律可得，
代入数据解得减速过程加速度大小为a1=1m/s2
最大速度vm=6m/s
(2)由v-t图像可知，在0~7s内：加速总时间为t2=3s，减速总时间为t3=4s，
有
代入数据解得加速过程的加速度大小为m/s2
【答案】 (1)vm=6m/s，a1=1m/s2；(2)m/s2
22．(2021-2022学年河北省唐山一中高一(上)期中)“车窗抛物”属于违法行为。《道路交通安全法》规定，乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。一辆值勤的警车停在一条长直公路的路边，当警员发现从他旁边以v=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶，经Δt=2.5 s警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动。
(1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？
(2)若警车能达到的最大速度vmax=12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速行驶，则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？
(3)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
【解析】 (1)设警车经时间t1追上违章货车，则对警车有
对货车有
联立解得t1=10s(另一解不合题意已舍去)
(2)设警车发动起来后经t0时间速度达到最大，经t2时间追上货车，则有vmax=at0
代入数据，解得t2=14s
(3)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们之间的距离最大，
设警车发动后经过t3，两车的速度相等，有v=at3
则t3时间内，货车的位移大小
则t3时间内，警车的位移大小
两车间的最大距离
【答案】 (1)10s；(2)14s；(3)36m
23．(2021-2022学年华南师范大学附属中学高一(上)期中)我校于2021年10月29号举行了第67届田径运动会。华附学子充分发扬了最新的奥林匹克精神----更快、更高、更强、更团结。其中的4×100米接力赛体现了学生之间的团队合作意识。我班几位同学，为了提高接力成绩，进行数据测量。他们发现，四位参赛同学的运动，均可看作是起步阶段做加速度大小为4m/s2的匀加速运动，达到8m/s的速度后一直保持匀速至完成交接棒或冲刺。他们还研究对比了两个接力方案。方案一是：下一棒的同学在接力中心线(全程400m四等分时的分割线)静止等待上一棒同学的到来，拿到接力棒后再开始加速。方案二是：上一棒同学在离下一棒同学有一段发动距离时，下一棒同学马上加速，在刚好达到最大速度时完成交接棒，求：
(1)参赛同学在起步阶段的加速时间和加速距离；
(2)方案二中的发动距离；
(3)全队采用方案二，相对全队采用方案一，完赛总时间可缩短多少。
【解析】 (1)起步阶段的加速时间
加速距离
(2)设发动距离为x发，则交接时有
带入数据解得x发=8m
(3)全队采用方案一，总用时为
全队采用方案二，总用时为
则可缩短时间为3s。
【答案】 (1)2s，8m；(2)8m；(3)3s
24．(2021-2022学年安徽省安庆一中高一(上)期中)航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：
(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？
(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？
(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？
【解析】 (1)根据速度位移公式
代入数据可得航空母舰的甲板的长度至少为
(2)根据速度位移公式
代入数据可得战斗机应具有的最小初速度为
(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，
航空母舰的最小速度为v2，对航空母舰有L1=v2t
对飞机有v=v2+at，v2-v22=2a(L+L1)
由以上联立解得v2=11m/s
速度与战斗机起飞方向相同。
【答案】 (1)300m ；(2)34.6m/s；(3)11m/s 速度与战斗机起飞方向相同
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第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【基础过关】
1．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)如图所示，做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三个位置，已知质点从A到B的时间为2s，从B到C的时间分别为4s，AB间的距离x1=4m，BC间的距离x2=20m，由此可求得( )
A．该质点的加速度为2m/s2
B．该质点经过A点时的速度大小为2m/s
C．该质点经过B点的速度大小为3m/s
D．该质点经过C点的速度大小为5m/s
2．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)在水平面上有一静止的物体，先让它从A点开始以2m/s2的加速度沿直线向东运动，3s后，将它的加速度变为向西，又经过3s，物体恰好回到A点。设物体第二阶段的加速度大小始终为a，回到A点时的速度大小为v，那么( )
A．a=2m/s2，v =6m/s B．a=4m/s2，v =12m/s
C．a=6m/s2，v=12m/s D．a=6m/s2，v =18m/s
3．(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：，则它在停止运动前最后内的平均速度为( )
A． B． C． D．
4．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为，，车头经过桥尾时的速度为，则车尾通过桥尾时的速度为( )
A． B． C． D．
5．(2021-2022学年上海交通大学附属中学高一(上)期中)某人大雾天驾车在高速路上行驶，已知能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2．为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )
A．2.5m/s B．15m/s C． D．60m/s
6．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)以的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为，则刹车后( )
A．汽车在第内的位移为
B．汽车在前内的位移为
C．汽车在运动的最后内的平均速度为
D．汽车在内的平均速度为
7．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在t=0时刻甲、乙相距x0=3m，它们的速度图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．t=2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇
B．t=1s时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇
C．t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻追上甲
D．在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过一次
8．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期中)如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．12 m/s，13 m/s，14 m/s B．10 m/s，14 m/s，18 m/s
C．8 m/s，10 m/s，16 m/s D．6 m/s，12 m/s，18 m/s
9．(多选)(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)如图是享誉中国第一高塔、世界第二高塔之称的广州塔“小蛮腰”。小明在国庆节期间到广州塔旅游时乘坐大厦快速电梯，从底层到达第108层观光平台仅用90s，若电梯先以大小为加速度作匀加速直线运动，达最大速度6m/s后以最大速度匀速运动一段时间，最后以大小为加速度作匀减速直线运动恰好到观光台。设观光台距底层高度约为435m，则下列说法正确的是( )
A．无论与为何值，电梯匀速的时间一定为55s
B．若加速上升的时间为20s，则
C．电梯匀速上升的高度为330m
D．电梯加速上升的高度为90m
10．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(x的单位是m，t的单位是s)，则该质点( )
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是2m
D．加速度为1m/s2
11．(2021-2022学年山西省长治二中高一(上)期末)甲、乙两救援车队t=0开始由同一位置出发，它们运动的x-t图像如图所示，已知甲车由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是( )
A．t=2s前，甲车在前 B．t=2s时，甲、乙两车速度相等
C．乙车以a=5m/s2的加速度做匀变速直线运动 D．甲、乙两车相遇前，两车在t=ls时相距最远
12．(2021-2022学年银川一中高一(上)期末)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=(10-0.1v2)m，则下列分析正确的是( )
A．0时刻的初速度为10m/s
B．刹车过程持续的时间为5s
C．上述过程的加速度大小为10m/s2
D．刹车过程的位移为5m
13．(2021-2022学年辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中高一(上)期末)某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3min，发现火车前进了540m，隔3min后又观测1min，发现火车前进了360m，若火车在这7min内及以后均做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为( )
A．0.6m/s2 B．0.5m/s2 C．0.03m/s2 D．0.01m/s2
14．(2021-2022学年临川第一中学、暨临川第一中学、实验学校高一(上)期末)一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为，则当物体的速度的大小为时，物体加速运动的时间为( )
A． B． C． D．
15．(多选)(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)一汽车以10m/s的速度行驶，到红绿灯前做匀减速运动，经过5s恰好停住，则在汽车的上述刹车过程中( )
A．汽车的加速度大小为1 m/s2
B．汽车的加速度大小为2 m/s2
C．汽车第1秒内和第5秒内位移之比为1:9
D．汽车第1秒内和第5秒内位移之比为9:1
16．(2021-2022学年黑龙江省大庆中学高一(上)期末)今年7月，云南的大象火出了圈，而我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。汽车以大小为10m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象在同一车道立刻由静止以1m/s2的加速度向前奔跑，此时小象距离汽车前方车头30m，司机立即刹车(忽略司机的反应时间)，汽车的加速度大小为2m/s2，以司机开始刹车为计时起点。下列说法正确的是( )
A．汽车第1s内的位移为10.5m B．汽车刹车后6s内的位移为24m
C．汽车一定会与小象相撞 D．汽车刹车后6s内的位移为25m
17．(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和l s，则无人机的加速度大小是( )
A．20m/s2
B．40m/s2
C．60m/s2
D．80m/s2
18．(2021-2022学年湖南师范大学附属中学高一(上)期末)甲、乙两汽车从时刻从同一地点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示，下列分析正确的是( )
A．甲乙两车在时刻相遇
B．乙车在前时间内的平均速度等于
C．时刻乙车的加速度比甲车的大
D．甲追上乙之前两车间的最大距离为
19．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)一个物体沿直线运动，从时刻开始，物体的的图像(x表示位移)如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和-1s，由此：
(1)可判断该物体做匀加速直线运动，请计算其加速度a的大小是多少？
(2)根据第(1)问加速度a并结合图像得到初速度v0的值后，请计算时间t=10s内该物体的平均速度大小为多少？
20．(2021-2022学年上海交通大学附属中学高一(上)期中)如图所示是研究小车运动图和图的实验装置。
(1)信号发射器和信号接收器组成__传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有__和计算机。
(2)测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动图像，小车在AB区域内可视为__运动，如图A点速度为0.200m/s， B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度__m/s2(小数点后保留3位数字)，位移是__m。
21．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以的速率行驶时，驾驶员从发现危险开始，可以在的距离内刹住；在以的速率行驶时，可以在的距离内刹住。假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，求：
(1)加速度大小？
(2)驾驶员的反应时间？
22．(2021-2022学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期中)一辆卡车初速度为v0=6m/s，以a=2m/s2的加速度加速行驶，求：
(1)卡车在2秒末的速度；
(2)卡车在前6秒内的位移和平均速度；
(3)卡车在第6秒内的位移。
23．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以速度v1=16m/s做匀速直线运动，乙以初速度v2=4m/s、加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，求：
(1)两车再次相遇前两车间的最大距离；
(2)两车相遇所需的时间．
24．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.从此刻开始计时。求：
(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？
(2)经过多长时间A恰好追上B？
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第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【基础过关】
1．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)如图所示，做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三个位置，已知质点从A到B的时间为2s，从B到C的时间分别为4s，AB间的距离x1=4m，BC间的距离x2=20m，由此可求得( )
A．该质点的加速度为2m/s2
B．该质点经过A点时的速度大小为2m/s
C．该质点经过B点的速度大小为3m/s
D．该质点经过C点的速度大小为5m/s
【解析】 A．根据平均速度公式，，根据速度公式，解得，A错误；
B．逆向思维，该质点经过A点时的速度大小为，B错误；
C．该质点经过B点的速度大小为，C正确；
D．该质点经过C点的速度大小为，D错误。故选C。
【答案】 C
2．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)在水平面上有一静止的物体，先让它从A点开始以2m/s2的加速度沿直线向东运动，3s后，将它的加速度变为向西，又经过3s，物体恰好回到A点。设物体第二阶段的加速度大小始终为a，回到A点时的速度大小为v，那么( )
A．a=2m/s2，v =6m/s B．a=4m/s2，v =12m/s
C．a=6m/s2，v=12m/s D．a=6m/s2，v =18m/s
【解析】 物体以2m/s2的加速度沿直线向东运动，3s后的位移，3s时的速度，加速度变为向西后又经过3s，物体恰好回到A点，则有，解得，回到A点时的速度，所以回到A点时的速度大小为12m/s。故选C。
【答案】 C
3．(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：，则它在停止运动前最后内的平均速度为( )
A． B． C． D．
【解析】 由匀变速直线运动位移时间公式，与，对比可知汽车刹车时的初速度，加速度大小为，由逆向思维得汽车停止运动前最后内的位移为，则汽车停止运动前最后内的平均速度为，故C正确，ABD错误。故选C。
【答案】 C
4．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为，，车头经过桥尾时的速度为，则车尾通过桥尾时的速度为( )
A． B． C． D．
【解析】 列车车头从桥头到桥尾的运动过程中有，列车车头经过桥头到车尾经过桥尾的过程中有，联立两式可得，故选D。
【答案】 D
5．(2021-2022学年上海交通大学附属中学高一(上)期中)某人大雾天驾车在高速路上行驶，已知能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2．为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )
A．2.5m/s B．15m/s C． D．60m/s
【解析】 设汽车的最大速度为v，则有：v△t+＝30m，代入数据解得最大速度v=15m/s．B正确ACD错误，故选B．
【答案】 B
6．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)以的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为，则刹车后( )
A．汽车在第内的位移为
B．汽车在前内的位移为
C．汽车在运动的最后内的平均速度为
D．汽车在内的平均速度为
【解析】 A．刹车时间为，刹车位移为，因此汽车前2s内仍在运动，则第2s内的位移，故A错误；
B．汽车经4s停止运动，故汽车前5s内位移为刹车位移为24m，故B错误；
C．根据逆向思维，可知汽车在最后3s内的位移，汽车在最后3s内的平均速度，故C错误；
D．汽车6s内的位移等于刹车位移，故汽车在6s内的平均速度，故D正确。故选D。
【答案】 D
7．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在t=0时刻甲、乙相距x0=3m，它们的速度图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．t=2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇
B．t=1s时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇
C．t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻追上甲
D．在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过一次
【解析】 AC．由图可知t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻甲、乙速度相等，但由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙围成的面积是0，说明乙回到出发点，甲的位移4m，所以两者此时没有相遇，故AC错误；
B．t=1s时刻甲、乙速度不等，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙位移是1m，甲的位移2m，两都位移之和刚好是3m，所以恰好相遇，故B正确
D．t=1s时到t=3s时，甲乙两图像与坐标轴围成的面积相等，说明这段时间内两者的位移相等，由B项分析可知，t=1s时恰好相遇，所以t=3s时也恰好相遇，说明在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过二次，故D错误．
【答案】 B
8．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期中)如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．12 m/s，13 m/s，14 m/s B．10 m/s，14 m/s，18 m/s
C．8 m/s，10 m/s，16 m/s D．6 m/s，12 m/s，18 m/s
【解析】 根据△x=at2得，B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有，则C点的速度为vC=vB+at=12+3×2=18m/s，A点的速度为vA=vB-at=12-3×2=6m/s，则选项ABC错误，D正确。故选D。
【答案】 D
9．(多选)(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)如图是享誉中国第一高塔、世界第二高塔之称的广州塔“小蛮腰”。小明在国庆节期间到广州塔旅游时乘坐大厦快速电梯，从底层到达第108层观光平台仅用90s，若电梯先以大小为加速度作匀加速直线运动，达最大速度6m/s后以最大速度匀速运动一段时间，最后以大小为加速度作匀减速直线运动恰好到观光台。设观光台距底层高度约为435m，则下列说法正确的是( )
A．无论与为何值，电梯匀速的时间一定为55s
B．若加速上升的时间为20s，则
C．电梯匀速上升的高度为330m
D．电梯加速上升的高度为90m
【解析】 A．电梯的运动图像如图，设匀速运动的时间为，则，解得，与、无关，故A正确；
B．若加速上升的时间为20s，则，解得，故B错误；
C．电梯匀速上升的高度为，故C正确；
D．由题设条件不能求解加速上升的高度，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
10．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(x的单位是m，t的单位是s)，则该质点( )
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是2m
D．加速度为1m/s2
【解析】 A．质点第1s内的位移，故A错误；
B．质点前2s内的位移，则前2s内的平均速度，故B错误；
CD．将匀变速直线运动的位移时间公式，与，对比可知，初速度为v0=5m/s，质点的加速度，则任意相邻的1s内位移差都是，故C正确，D错误。故选C。
【答案】 C
11．(2021-2022学年山西省长治二中高一(上)期末)甲、乙两救援车队t=0开始由同一位置出发，它们运动的x-t图像如图所示，已知甲车由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是( )
A．t=2s前，甲车在前 B．t=2s时，甲、乙两车速度相等
C．乙车以a=5m/s2的加速度做匀变速直线运动 D．甲、乙两车相遇前，两车在t=ls时相距最远
【解析】 A． t=2s前，乙车在前，所以A正确；
B．根据x-t图像的斜率表示速度，则t=2s时，甲、乙两车速度不相等，所以B错误；
C．乙车做匀速直线运动，C错误；
D．甲车做匀变速运动，根据，解得，甲、乙两车相遇前，两车在速度相等时相距最远，则有，，解得，所以D正确；故选D。
【答案】 D
12．(2021-2022学年银川一中高一(上)期末)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=(10-0.1v2)m，则下列分析正确的是( )
A．0时刻的初速度为10m/s
B．刹车过程持续的时间为5s
C．上述过程的加速度大小为10m/s2
D．刹车过程的位移为5m
【解析】 AC．根据公式，与位移与速度的关系式为，可得，，解得，，即加速度大小为5m/s2，初速度为10m/s，C错误，A正确；
B．刹车时间，B错误；
D．刹车位移为，D错误。故选A。
【答案】 A
13．(2021-2022学年辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中高一(上)期末)某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3min，发现火车前进了540m，隔3min后又观测1min，发现火车前进了360m，若火车在这7min内及以后均做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为( )
A．0.6m/s2 B．0.5m/s2 C．0.03m/s2 D．0.01m/s2
【解析】 匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，所以火车的加速度，故选D。
【答案】 D
14．(2021-2022学年临川第一中学、暨临川第一中学、实验学校高一(上)期末)一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为，则当物体的速度的大小为时，物体加速运动的时间为( )
A． B． C． D．
【解析】 根据位移与时间的关系式为，可知初速度v0=8m/s，加速度a=-2m/s2，则当物体的速度为且与初速度方向相同时，物体一直减速；当物体的速度为且与初速度方向相反时，物体先减速到零后加速到6m/s；则物体加速运动的时间为，故选D。
【答案】 D
15．(多选)(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)一汽车以10m/s的速度行驶，到红绿灯前做匀减速运动，经过5s恰好停住，则在汽车的上述刹车过程中( )
A．汽车的加速度大小为1 m/s2
B．汽车的加速度大小为2 m/s2
C．汽车第1秒内和第5秒内位移之比为1:9
D．汽车第1秒内和第5秒内位移之比为9:1
【解析】 AB．依题意，有，代入数据，可得，故A错误；B正确；
CD．汽车做匀减速，第1秒内位移为，第5秒内的位移为，所以汽车第1秒内和第5秒内位移之比为9:1。故C错误；D正确。故选BD。
【答案】 BD
16．(2021-2022学年黑龙江省大庆中学高一(上)期末)今年7月，云南的大象火出了圈，而我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。汽车以大小为10m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象在同一车道立刻由静止以1m/s2的加速度向前奔跑，此时小象距离汽车前方车头30m，司机立即刹车(忽略司机的反应时间)，汽车的加速度大小为2m/s2，以司机开始刹车为计时起点。下列说法正确的是( )
A．汽车第1s内的位移为10.5m B．汽车刹车后6s内的位移为24m
C．汽车一定会与小象相撞 D．汽车刹车后6s内的位移为25m
【解析】 A．汽车第1s内的位移为，A错误；
BD．对汽车，有，故汽车在第5s就停车了，位移为。B错误，D正确；
C．因汽车从开始刹车到停止，经过的位移为25m，小于与小象的初始距离30m，所以不会撞到小象，C错误。故选D。
【答案】 D
17．(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和l s，则无人机的加速度大小是( )
A．20m/s2
B．40m/s2
C．60m/s2
D．80m/s2
【解析】 第一段的平均速度；第二段的平均速度，中间时刻的速度等于平均速度，则，故选B.
【答案】 B
18．(2021-2022学年湖南师范大学附属中学高一(上)期末)甲、乙两汽车从时刻从同一地点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示，下列分析正确的是( )
A．甲乙两车在时刻相遇
B．乙车在前时间内的平均速度等于
C．时刻乙车的加速度比甲车的大
D．甲追上乙之前两车间的最大距离为
【解析】 A．图线与时间轴所围的面积表示位移，可知时刻乙车的位移大于甲车的位移，乙在甲前面，没有相遇，故A错误；
B．由匀变速直线运动推论可知，乙车在前时间内的平均速度等于中间时刻的速度，即等于，故B错误；
C．图线的斜率表示加速度，可得甲车的加速度始终大于乙车的加速度，故C错误；
D．甲追上乙之前，在时刻，两车速度相等，间距最大，最大距离为两图线与时间轴所围面积之差，即，故D正确。故选D。
【答案】 D
19．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)一个物体沿直线运动，从时刻开始，物体的的图像(x表示位移)如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和-1s，由此：
(1)可判断该物体做匀加速直线运动，请计算其加速度a的大小是多少？
(2)根据第(1)问加速度a并结合图像得到初速度v0的值后，请计算时间t=10s内该物体的平均速度大小为多少？
【解析】 (1)根据位移公式，整理得
根据图像，，解得
(2)由以上得
时间t=10s内该物体的平均速度大小为
【答案】 (1)a=1m/s2；(2)5.5m/s
20．(2021-2022学年上海交通大学附属中学高一(上)期中)如图所示是研究小车运动图和图的实验装置。
(1)信号发射器和信号接收器组成__传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有__和计算机。
(2)测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动图像，小车在AB区域内可视为__运动，如图A点速度为0.200m/s， B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度__m/s2(小数点后保留3位数字)，位移是__m。
【解析】 (1)[1][2]根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器；根据实验原理可知，实验还需要数据采集器；
(2)[3]在图像中，段为一条倾斜的直线，图像的斜率不变，故加速度不变，做匀加速直线运动，
[4]小车在区域内速度变化量，经历的时间为，故小车的加速度为
[5]位移是
【答案】 ①位移 ②数据采集器 ③匀加速直线 ④1.725 ⑤0.228
21．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以的速率行驶时，驾驶员从发现危险开始，可以在的距离内刹住；在以的速率行驶时，可以在的距离内刹住。假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，求：
(1)加速度大小？
(2)驾驶员的反应时间？
【解析】 (1)(2)设驾驶员的反应时间为，加速度为，反应过程中，汽车匀速行驶，
则
代入数据可得，
解得，
【答案】 (1)1m/s2；(2)1s
22．(2021-2022学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期中)一辆卡车初速度为v0=6m/s，以a=2m/s2的加速度加速行驶，求：
(1)卡车在2秒末的速度；
(2)卡车在前6秒内的位移和平均速度；
(3)卡车在第6秒内的位移。
【解析】 (1)根据速度时间公式，可得卡车在末的速度为
(2)根据位移时间公式，可得卡车在内的位移为
根据公式，平均速度为
(3)根据位移时间公式，可得卡车在第内的位移为
【答案】 (1)10m/s；(2)72m，12m/s；(3)17m
23．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以速度v1=16m/s做匀速直线运动，乙以初速度v2=4m/s、加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，求：
(1)两车再次相遇前两车间的最大距离；
(2)两车相遇所需的时间．
【解析】 (1)两车速度相同时，距离最大v1=v2+at1 ，t1=12s
最大距离为：s=s1-s2=v1t1-(v2t1+at12)=72m
(2)位移相同时两车相遇v1t2=v2t2+at22
解得t2=24s
【答案】 (1)72m(2)24s
24．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.从此刻开始计时。求：
(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？
(2)经过多长时间A恰好追上B？
【解析】 (1)设经过时间t1两车相距最远，解得
两车间的最远距离是
(2)刹车时间为
设经过时间t2两车相遇
解得
【答案】 (1)16米；(2)8秒
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