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第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【基础过关】
1．(2021-2022学年福建省漳州一中高一(上)期中)在用“图像法”处理实验数据时，为了减少误差( )
A．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些
B．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些
C．为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线
D．应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去
2．(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图；
(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是_____________________。
A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表
(2)下图给出了小车拖动的纸带上的某一段，已知打点间隔为T＝0.02s，相邻两个计数点之间还有4个点未标出。经测量，各计数点之间的距离为：x1＝20.50cm，x2＝28.49cm，x3＝36.67cm，x4＝44.49cm，x5＝52.51．cm，x6＝60.50cm；
某同学想通过v-t图像求加速度，下表算出了一些点的速度，请你利用纸带数据帮忙计算打点计时器打下4点的瞬时速度，并记录在表中(保留三位有效数字)
计数点 1 2 3 4 5
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
2.45 3.26 4.06 ______ 5.64
(3)请你在v-t图像中用“＋”描出4点的位置，并且画出小车运动的v-t关系图线______。
(4)根据图像可知，小车在计数0点位置的速度大小v0＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2(均保留三位有效数字)
3．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速运动的规律，其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了—条点迹清晰的纸带，如图所示，图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个计数点之间还有四个打出点没有画出．由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是___m/s,小车运动的加速度是______m/s2．(计算结果均保留两位有效数字)．
4．(2021-2022学年陕西省长安一中高一(上)期中)在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中
(1)下述器材中不需要的是__________(用代号表示)。
①220V交流电源 ②电火花打点计时器 ③秒表 ④小车
⑤带滑轮长木板 ⑥纸带 ⑦天平 ⑧刻度尺
(2)如图所示是某同学研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验中交流电源的频率为50Hz)，依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：x1=1.42cm ，x2=1.91cm ，x3=2.40cm ，x4=2.91cm，x5=3.43cm ，x6=3.92cm。
a.打第2个计数点时纸带的速度大小v2=_______ m/s(保留两位有效数字)；
b.物体的加速度大小a=_______m/s2(保留两位有效数字)，如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏_____(填大或小)。
5．(2021-2022学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期中)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，记录小车运动情况的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每两个计数点间还有4个点未出，其中x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=2.00cm，x4=2.40cm，x5=2.80cm，x6=3.20cm。
(1)根据纸带可判定物体做______直线运动(选填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”)。
(2)使用电磁打点计时器时，应该先______后______。图中两计数点的时间间隔为T=______s。
(3)B点的瞬时速度为vB=______m/s，C点的瞬时速度vC=______m/s，D点的瞬时速度为vD=______m/s(计算结果保留到小数点后两位)。
(4)小车的加速度a=______ (计算结果保留到小数点后两位)。
6．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4…，如图所示为纸带A的一部分。
(1)利用上图信息，可以求得牵引纸带运动的小车的加速度为_________，打点计时器打1号计数点时小车的速度为_________(均保留两位有效数字)
(2)如下图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是_________。
7．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
(1)实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．(结果均保留两位有效数字)
8．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
(1)实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．(结果均保留两位有效数字)
9．(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器打出部分测量点如图所示，每相邻两测量点间还有4个打出的点未画出来，打点计时器使用50Hz的交流电，则若先是打1点，后打2点，那么小车在打3点的时候小车的瞬时速度v3=___________ m/s， 该小车运动的加速度为a=___________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
10．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)(1)某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：___________。
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
(2)把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器，接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如下图，纸带的哪端与重物相连？___________。(填左端或右端)
(3)A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1 s，则vB=___________m/s，a=___________m/s2
(4)家庭低压交流电源的频率是50Hz，由于实验过程中电源不稳定，频率变为小于50 Hz，如果实验者在测定匀变速直线运动的加速度时不知道，这样计算出的加速度值与真实值相比___________。(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
11．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
(1)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是______；
A.电磁打点计时器选择6V以下直流电
B.打点时先释放纸带，再启动打点计时器
C.若打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D.如果纸带上相邻两个计数点之间还有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如下图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出：
试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下时小车的瞬时速度______(要求保留3位有效数字)。由纸带可求出小车加速度为______(结果保留2位小数)；
(3)如果当时交变电流的频率是，而计算时仍按，那么速度的测量值将______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
12．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)(1)在“用打点计时器测速度”的实验中用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，电磁打点计时器和电火花计时器使用的是_____(填“直流”或“交流”)电源，它们是每隔_____s 打一个点。
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作间的顺序关系是_____(填字母序号)
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，由纸带上的数据可知，打A点时物体的速度vA=____m/s ，物体运动的加速度a=_____m/s2(结果保留三位有效数字)。
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第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【基础过关】
1．(2021-2022学年福建省漳州一中高一(上)期中)在用“图像法”处理实验数据时，为了减少误差( )
A．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些
B．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些
C．为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线
D．应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去
【解析】 AB．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值要适当，不宜过大或过小，选项AB错误；
CD．应该用平滑的直线或曲线连接各点，使大多数点落在直线上，少数在直线两侧，对于个别离线较远的点可以舍去，选项C错误，D正确；故选D。
【答案】 D
2．(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图；
(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是_____________________。
A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表
(2)下图给出了小车拖动的纸带上的某一段，已知打点间隔为T＝0.02s，相邻两个计数点之间还有4个点未标出。经测量，各计数点之间的距离为：x1＝20.50cm，x2＝28.49cm，x3＝36.67cm，x4＝44.49cm，x5＝52.51．cm，x6＝60.50cm；
某同学想通过v-t图像求加速度，下表算出了一些点的速度，请你利用纸带数据帮忙计算打点计时器打下4点的瞬时速度，并记录在表中(保留三位有效数字)
计数点 1 2 3 4 5
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
2.45 3.26 4.06 ______ 5.64
(3)请你在v-t图像中用“＋”描出4点的位置，并且画出小车运动的v-t关系图线______。
(4)根据图像可知，小车在计数0点位置的速度大小v0＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2(均保留三位有效数字)
【解析】 (1)[1]打点计时器的工作电源是交流电源，并且实验中需要测量计数点间的距离，所以还需要刻度尺，故AC正确，BDE错误。故选AC；
(2)[2]相邻两个计数点之间还有4个点未标出，所以计数周期是，打点计时器打下4点的瞬时速度等于打下3、5点之间的平均速度，则有
(3)[3]4点在图像中的位置如图所示
(4)[4]图像的纵截距就是小车在计数0点位置的速度大小
[5] 小车的加速度大小
【答案】 ①AC ②4.85 ③见解析 ④1.70 ⑤7.90
3．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速运动的规律，其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了—条点迹清晰的纸带，如图所示，图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个计数点之间还有四个打出点没有画出．由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是___m/s,小车运动的加速度是______m/s2．(计算结果均保留两位有效数字)．
【解析】 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：，由题意可知：x1=3.60cm，x2=(9.61-3.60)cm=6.01cm，x3=(18.01-9.61)cm=8.4cm，x4=(28.81-18.01)cm=10.80cm，由此△x=2.4cm，T=0.1s，根据匀变速直线运动推论△x=aT2，可得：故带入数据解得：；
【答案】 ①0.96 ②2.4
4．(2021-2022学年陕西省长安一中高一(上)期中)在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中
(1)下述器材中不需要的是__________(用代号表示)。
①220V交流电源 ②电火花打点计时器 ③秒表 ④小车
⑤带滑轮长木板 ⑥纸带 ⑦天平 ⑧刻度尺
(2)如图所示是某同学研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验中交流电源的频率为50Hz)，依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：x1=1.42cm ，x2=1.91cm ，x3=2.40cm ，x4=2.91cm，x5=3.43cm ，x6=3.92cm。
a.打第2个计数点时纸带的速度大小v2=_______ m/s(保留两位有效数字)；
b.物体的加速度大小a=_______m/s2(保留两位有效数字)，如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏_____(填大或小)。
【解析】 (1)下述器材中不需要的是③秒表和⑦天平；
(2)a、.打第2个计数点时纸带的速度大小；
b、物体的加速度大小；由 可知：如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，则打点周期大于0.02s，由此引起加速度的测量值比实际值偏大.
【答案】 (1)③⑦(2)0.17；0.50；大
5．(2021-2022学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期中)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，记录小车运动情况的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每两个计数点间还有4个点未出，其中x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=2.00cm，x4=2.40cm，x5=2.80cm，x6=3.20cm。
(1)根据纸带可判定物体做______直线运动(选填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”)。
(2)使用电磁打点计时器时，应该先______后______。图中两计数点的时间间隔为T=______s。
(3)B点的瞬时速度为vB=______m/s，C点的瞬时速度vC=______m/s，D点的瞬时速度为vD=______m/s(计算结果保留到小数点后两位)。
(4)小车的加速度a=______ (计算结果保留到小数点后两位)。
【解析】 (1)[1]由题有，即知连续相等时间间隔内位移增大，位移之差为常数，则知物体做匀加速直线运动。
(2)[2][3]使用电磁打点计时器时，应该先接通电源，再释放纸带；
[4]由于电磁打点计时器的打点周期为0.02s，每两个计数点间还有4个点未出，所以图中两计数点的时间间隔为
(3)[5][6][7]根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，则有，，
(4)[8]根据匀变速直线运动的推论公式，可得，小车的加速度为
【答案】 ①匀加速 ②接通电源 ③释放纸带 ④0.1 ⑤0.14 ⑥0.18 ⑦0.22 ⑧
6．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4…，如图所示为纸带A的一部分。
(1)利用上图信息，可以求得牵引纸带运动的小车的加速度为_________，打点计时器打1号计数点时小车的速度为_________(均保留两位有效数字)
(2)如下图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是_________。
【解析】 (1)[1] 由匀变速直线运动推论，带入数据可得，结果保留两位有效数字，故
[2] 1号计数点时小车的速度等于0到2的平均速度
(2)[3]根据纸带A的数据，由匀变速直线运动特点知，则，故属于纸带A的是乙。
【答案】 ①3.1 ②0.46 ③乙
7．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
(1)实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．(结果均保留两位有效数字)
【解析】 ①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；根据逐差法可知，物体的加速度；B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．
【答案】 ①(1)AB ②(2)0.80 ③0.40
8．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
(1)实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．(结果均保留两位有效数字)
【解析】 ①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；根据逐差法可知，物体的加速度；B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．
【答案】 ①(1)AB ②(2)0.80 ③0.40
9．(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器打出部分测量点如图所示，每相邻两测量点间还有4个打出的点未画出来，打点计时器使用50Hz的交流电，则若先是打1点，后打2点，那么小车在打3点的时候小车的瞬时速度v3=___________ m/s， 该小车运动的加速度为a=___________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
【解析】 [1]由于两计数点间还有4点未画出，故相邻计数点间时间间隔T=0.1s，打3点的时候小车的瞬时速度为
[2]由逐差法可得，该小车运动的加速度为
【答案】 ① ②0.850
10．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)(1)某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：___________。
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
(2)把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器，接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如下图，纸带的哪端与重物相连？___________。(填左端或右端)
(3)A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1 s，则vB=___________m/s，a=___________m/s2
(4)家庭低压交流电源的频率是50Hz，由于实验过程中电源不稳定，频率变为小于50 Hz，如果实验者在测定匀变速直线运动的加速度时不知道，这样计算出的加速度值与真实值相比___________。(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
【解析】 (1)[1]在本实验中不需要测量小车或砝码的质量，因此不需要天平；电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此不需要低压直流电源；实验中不需要秒表，故不需要的器材为：②④⑦。
(2)[2]重物拉着纸带在相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与重物相连；
(3)[3][4]每两个计数点间的时间间隔为0.1s；根据B点的速度等于AC段的平均速度，则，因为连续相等时间间隔内的位移之差△x=4mm，则加速度
(4)[5]根据，知工作电压的频率小于50Hz，则打点的周期偏大，若计算时仍用0.02s计算加速度，则测得加速度比真实值偏大。
【答案】 ①②④⑦ ②左端 ③0.26 ④0.40 ⑤偏大
11．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
(1)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是______；
A.电磁打点计时器选择6V以下直流电
B.打点时先释放纸带，再启动打点计时器
C.若打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D.如果纸带上相邻两个计数点之间还有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如下图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出：
试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下时小车的瞬时速度______(要求保留3位有效数字)。由纸带可求出小车加速度为______(结果保留2位小数)；
(3)如果当时交变电流的频率是，而计算时仍按，那么速度的测量值将______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
【解析】 (1)[1]A．打点计时器应接交流电源，故A错误；
B．打点时先启动打点计时器，再释放纸带，故B错误；
C．如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大，故C正确；
D．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s，故D错误。故选C。
(2)[2]两相邻计数点间有四个点未画出，则T=0.1s，打A点时小车运动的速度大小
[3]小车运动的加速度大小
(3)[4]如果当时电网中交变电流的频率是，则实际打点周期偏小，而做实验的同学并不知道，仍用打点周期t=0.02s计算，真实值与测量值相比偏大，加速度的测量值偏小。
【答案】 ①C ②0.721 ③0.80 ④偏小
12．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)(1)在“用打点计时器测速度”的实验中用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，电磁打点计时器和电火花计时器使用的是_____(填“直流”或“交流”)电源，它们是每隔_____s 打一个点。
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作间的顺序关系是_____(填字母序号)
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，由纸带上的数据可知，打A点时物体的速度vA=____m/s ，物体运动的加速度a=_____m/s2(结果保留三位有效数字)。
【解析】 (1)[1][2]电磁打点计时器和电火花计时器使用的都是交流电源，它们是每隔，打一个点。
(2)[3]为充分利用纸带，应该先接通电源，后让纸带运动。故选A。
(3)[4]根据题意，相邻计数点间时间间隔为，在匀变速直线运动中，一个过程中间时刻的瞬时速度等于平均速度，故，物体运动的加速度由逐差法可知
【答案】 ①交流 ②0.02 ③A ④0.337 ⑤0.393
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第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【能力提升】
1．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)如图甲所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下。由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图乙是打出的完整纸带中剩下的两段。已知打点计时器使用的交流电频率为Hz。请根据图乙给出的数据回答下列问题：
(1)纸带的___________(填“右端”或“左端”)与小车相连。
(2)打纸带上A点时小车的瞬时速度大小___________m/s(结果保留三位有效数字)。
(3)纸带上D、E之间的距离理论上应该等于___________cm(结果保留三位有效数字)。
(4)丢失的中间一段纸带上应该有___________个计时点。
(5)为尽量准确地求出加速度a，必须使用当前已知的全部六段长度、、、、、和已知的物理量，则计算加速度a的表达式为___________(用符号表示)。
2．(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是__________；
A．电磁打点计时器应接交流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，可以重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点；
(2)如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点A，依次标记为点B、C、D、E、F，相邻两个计时点时间间隔T=0.02s。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计数器打出E点时重物的速度为________m/s，物体做自由落体运动的加速度的值为________m/s2；(本题计算结果保留2位有效数字)
(3)若实际电源频率大于50Hz，测得C点速度_________(选填“偏大”“偏小”)；
(4)求出的加速度一般比9.8m/s2小，其原因是因为_________________________________________。
3．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)某同学用如图所示的实验装置做“探究匀变速直线运动”的实验
(1)实验中，除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是______(选填器材前的字母)；
A.天平 B.秒表 C.刻度尺 D.弹簧测力计
(2)关于实验操作和要求，以下说法中正确的是( )；
A.电磁打点计时器应接220V交流电源
B.小车开始运动前，应使小车靠近打点计时器处
C.操作时，应先接通电源，待稳定后释放小车
D.一定要从纸带上打下的第一个点，选取其以后各点作为计数点
(3)如图所示，由打点计时器得到一条表示小车运动过程的清晰纸带，已知纸带上两相邻计数点之间的时间间隔为，测得、、、、、，则可求得打点时小车瞬时速度的大小为______，小车运动的加速度大小为______(结果均保留三位有效数字)。
4．(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)某研究性学习小组采用如图所示的装置，测量物体从斜面下滑做匀加速直线运动的加速度。实验所提供器材有：导轨、小车(装有宽度为d的遮光板)、光电门两只、米尺等。
(1)若在一次实验中，测出两光电门间的距离为L，遮光板通过光电门1的时间为t1，通过光电门2的时间为t2，则加速度a=_______；
(2)经过讨论，该小组发现：使用该方案测量加速度，若在不考虑空气阻力，且操作无误的前提下，因光电门将遮光时间内的平均速度作为遮光板前端进入光电门时的瞬时速度，会导致测得的加速度a_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
(3)为减小上述误差，以下可采用的方法有_______：
A．增大遮光板的宽度d
B．减小遮光板的宽度d
5．(2021-2022学年广东省深圳中学高一(上)期中)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
(1)图甲是___________(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用是_______(填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”)。图乙是________(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是________(填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”)。
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，其中vC=0.479m/s，vD=0.560m/s，vE=0.640m/s。求出vB=______，vF=______。(结果保留3位小数)
②以打A点时为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。( )
③由所画速度—时间图象求出小车加速度为___________m/s2。(结果保留2位小数)
(3)根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA=___________m/s。(结果保留2位小数)
6．(2021-2022学年北京市交大附中高一(上)期中)某同学用图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律。实验步骤如下：
a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz交流电源上；
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，相邻两计数点的时间间隔是0.1s，如图乙中0、1、2……8点所示；
c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8；
d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)表格记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，由图乙可知x5=______m；
符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
刻度数值/cm 0 1.12 2.75 4.86 7.49 14.19 18.27 22.03
(2)请结合上表中数据计算小车经过计数点6时的瞬时速度v6=______m/s；(保留两位有效数字)
(3)由实验数据判断小车的运动类型______，请说明依据______；
(4)计算出小车的加速度a=______m/s2。(保留两位有效数字)
7．(2021-2022学年安徽师范大学附属中学高一(上)期中)某同学用图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动，正确操作后获得图乙所示的一条纸带。他用天平测得小车的质量为M，钩码质量为m，用毫米刻度尺测得纸带上自0点到连续点1、2、3、4、5、6的距离分别为：d1=1.07cm、d2=2.24cm、d3=3.48cm、d4=4.79cm、d5=6.20cm、d6=7.68cm，已知实验所用交流电频率为f=50Hz。
(1)实验中除了电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有______；
A.220V、50Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.4~6V、50Hz交流电源
D.刻度尺
E.秒表
F.天平
(2)实验过程中，下列操作正确的是______；
A.将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端
B.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端
C.先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源
D.先接通电源，待打点稳定后再释放小车
(3)打点2时小车的速度大小为______m/s(结果保留2位有效数字)；
(4)小车运动过程中的平均加速度大小为______m/s2(结果保留2位有效数字)。
8．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)某同学利用图甲的装置研究小车的匀变速直线运动，该同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未出)，其中:
(1)打点计时器在打B点时小车的速度vB=________m/s(结果保留两位小数)；
(2)小车的加速度大小是________m/s2；
(3)本实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度后,为了计算加速度,最合理的方法是____
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.画出图象,量出其倾角,由公式算出加速度
C.画出图象,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式算出加速度
D.依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
(4)若某次实验的电流频率变为52Hz,而同学不知道,那么加速的测量值与实际值相比____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).
9．(2021-2022学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期末)某实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，请回答下列问题：
(1)实验室提供了以下器材：A．刻度尺、B．交流电源、C．直流电源、D．打点计时器、E．天平、F．细绳和纸带、G．钩码和小车、H．一端有滑轮的长木板、I．秒表，选出本实验中不需要的器材填在横线上___________(填编号)
(2)某同学在实验中选用电火花打点计时器，其工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花打点计时器后，及时关闭电火花打点计时器
B．将电火花打点计时器插头插入相应的电源插座
C．把电火花打点计时器固定在长木板上，将纸带穿过电火花打点计时器并连接在小车尾部
D．接通开关，听到放电声，立即释放小车拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是___________(按顺序填写步骤编号)。
(3)如图是某次实验中从打点计时器打出的纸带中选出一条点迹比较清晰的纸带(两相邻计数点间有四个计时点未画出)，已知使用的交流电源的频率为50Hz，小车的加速度大小___________m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
10．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)育才中学高一某学习小组设计了“探究小车速度随时间变化规律”的实验
(1)关于该实验，下列说法正确的是______；
A．应先接通电源，在打点计时器开始稳定工作后再释放小车
B．应先释放小车再接通电源
C．该实验必须使用的仪器和器材有秒表、刻度尺、电压可调的交流电源
D．打点计时器打下的点直接记录了物体在不同时间内的位移
(2)已知计时器打点的时间间隔为0.02s，该小组按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，用刻度尺量得：OA=1.50cm、OB=3.40cm、OC=5.70cm、OD=8.40cm，打C点时纸带的速度大小为______m/s，该物体运动的加速度大小为______m/s2；(本题结果保留到小数点后两位)
(3)若实验时电源实际频率稍小于50Hz，则速度测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)速度真实值。
11．(2021-2022学年山西省长治市第二中学高一(上)期中)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角可调。电火花打点计时器的工作频率为50Hz(赫兹)。纸带上计数点的间距如图所示，其中相邻两计数点间还有4个打出的点未画出。
测量得出数据： S1=8.00cm，S2=8.80cm，S3=9.59cm，S4=10.40cm，S5=11.20cm，S6=12.01cm。
(1)实验中打点计时器所接的电源是___________(填“A”或“B”)；
A．直流电 B．交流电
(2)操作时，释放纸带与接触电源的合理顺序应是________(填“A”或“B”)；
A．先释放纸带，再接通电源
B．先接通电源，再释放纸带
(3)电火花打点计时器的工作电压为_________V；
(4)纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T=___________s；
(5)如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代表某点瞬时速度，那么在打“3”这个计数点时，物体的瞬时速度更接近等于________m/s(保留2位有效数字)；
(6)该小车运动的加速度等于a=________ m/s2(保留2位有效数字)；
(7)电火花打点计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60 Hz ，而仍按50 Hz 进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比______(填“偏大”或“偏小”)
12．(2021-2022学年山东省济南市第一中学高一(上)期中)(1)某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。
①电火花打点计时器是一种使用________的计时仪器，本实验还需要的测量工具有______。(填入正确选项前的字母)
A.天平 B.秒表 C.毫米刻度尺 D.交流电源 F.直流电源
②使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是________
A.先接通电源，后释放小车 B.先释放小车，后接通电源
C.释放小车的同时接通电源 D.哪个先，哪个后都可以
③某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动时，记录了下列实验步骤.合理的操作顺序是______(填写步骤前面的字母)
A.把一条细绳拴在小车上，使细绳绕过滑轮，下边挂上合适的钩码.把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
B.把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
C.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
D.换上新纸带，重复操作三次。
(2)利用该实验装置正确操作后，打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。
①打点计时器打下C点时小车的速度大小为_________m/s。
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为__________m/s2。
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第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【能力提升】
1．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)如图甲所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下。由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图乙是打出的完整纸带中剩下的两段。已知打点计时器使用的交流电频率为Hz。请根据图乙给出的数据回答下列问题：
(1)纸带的___________(填“右端”或“左端”)与小车相连。
(2)打纸带上A点时小车的瞬时速度大小___________m/s(结果保留三位有效数字)。
(3)纸带上D、E之间的距离理论上应该等于___________cm(结果保留三位有效数字)。
(4)丢失的中间一段纸带上应该有___________个计时点。
(5)为尽量准确地求出加速度a，必须使用当前已知的全部六段长度、、、、、和已知的物理量，则计算加速度a的表达式为___________(用符号表示)。
【解析】 (1)[1]小车做匀加速直线运动，相邻计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左端相连。
(2)[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为
(3)[3]根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即，有，即，得
(4)[4]因为，说明中间应相隔两段间隔，即相隔3个计时点。
(5)[5]由(4)问知，CD之间有两段，则根据逐差法可得
【答案】 ①左端 ②1.36 ③8.23 ④3 ⑤
2．(2021-2022学年陕西省西安市第一中学高一(上)期中)某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是__________；
A．电磁打点计时器应接交流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，可以重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点；
(2)如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点A，依次标记为点B、C、D、E、F，相邻两个计时点时间间隔T=0.02s。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计数器打出E点时重物的速度为________m/s，物体做自由落体运动的加速度的值为________m/s2；(本题计算结果保留2位有效数字)
(3)若实际电源频率大于50Hz，测得C点速度_________(选填“偏大”“偏小”)；
(4)求出的加速度一般比9.8m/s2小，其原因是因为_________________________________________。
【解析】 (1)[1]A．电磁打点计时器应接交流电源，A正确；
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，以减小与纸带的摩擦力，B正确；
C．重物最好选用密度较大的材料，以减小相对阻力影响，C错误；
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确；
E．操作时，应先接通电源后放开纸带，E错误；
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，F正确；
G．为了便于测量，要找到打点计时器打下的比较清晰的点，并选取其以后各连续的点作为计数点，G错误。故选ABDF。
(2)[2]根据匀变速直线运动的规律可知，打点计数器打出E点时重物的速度为
[3]物体做自由落体运动的加速度的值约为
(3)[4]若实际电源频率大于50Hz，则打点周期偏小，若计算时仍用0.02s计算，则测得C点速度偏小；
(4)[5]求出的加速度一般比9.8m/s2小，其原因是因为重物下落时受阻力作用。
【答案】 ①ABDF ②0.77 ③9.6 ④偏小 ⑤重物下落时受阻力作用
3．(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)某同学用如图所示的实验装置做“探究匀变速直线运动”的实验
(1)实验中，除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是______(选填器材前的字母)；
A.天平 B.秒表 C.刻度尺 D.弹簧测力计
(2)关于实验操作和要求，以下说法中正确的是( )；
A.电磁打点计时器应接220V交流电源
B.小车开始运动前，应使小车靠近打点计时器处
C.操作时，应先接通电源，待稳定后释放小车
D.一定要从纸带上打下的第一个点，选取其以后各点作为计数点
(3)如图所示，由打点计时器得到一条表示小车运动过程的清晰纸带，已知纸带上两相邻计数点之间的时间间隔为，测得、、、、、，则可求得打点时小车瞬时速度的大小为______，小车运动的加速度大小为______(结果均保留三位有效数字)。
【解析】 (1)[1]实验中，除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、平板和重物外，还必须使用刻度尺测量纸带的点距；故选C。
(2)[2]A．电磁打点计时器应接8V的交流电源，A错误；
B．小车开始运动前，应使小车靠近打点计时器处，避免纸带空白一段，B正确；
C．操作时，应先接通电源，待稳定后释放小车，C正确；
D．从纸带上点迹清晰，间距合适的点开始，选取其以后各点作为计数点，D错误。故选BC。
(3)[3]打点时小车瞬时速度的大小为
[4]由逐差法可得，小车运动的加速度大小为，代入数据解得
【答案】 ①C ②BC ③1.37 ④2.50
4．(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)某研究性学习小组采用如图所示的装置，测量物体从斜面下滑做匀加速直线运动的加速度。实验所提供器材有：导轨、小车(装有宽度为d的遮光板)、光电门两只、米尺等。
(1)若在一次实验中，测出两光电门间的距离为L，遮光板通过光电门1的时间为t1，通过光电门2的时间为t2，则加速度a=_______；
(2)经过讨论，该小组发现：使用该方案测量加速度，若在不考虑空气阻力，且操作无误的前提下，因光电门将遮光时间内的平均速度作为遮光板前端进入光电门时的瞬时速度，会导致测得的加速度a_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
(3)为减小上述误差，以下可采用的方法有_______：
A．增大遮光板的宽度d
B．减小遮光板的宽度d
【解析】 (1)[1]挡光条宽度d很小，挡光时间很短，因此可以用平均速度来代替瞬时速度，故遮光板通过光电门1、2的瞬时速度为，根据速度位移公式可得
(2)[2]遮光片前端通过两个光电门时位置间距L可看做遮光片中间位置通过两个光电门时位置之间的间距。遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过第一个光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度，由极限思想，当L特别大时，遮光片通过第二个光电门时的中间时刻速度等于中间位置通过时的速度，则v1偏小，加速度偏大。
(3)[3]瞬时速度的测量利用的是极短时间内的平均速度等于瞬时速度，遮光板的宽度越小，遮光板通过光电门的时间就越短，瞬时速度的测量误差越小。故选B。
【答案】 ① ②偏大 ③B
5．(2021-2022学年广东省深圳中学高一(上)期中)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
(1)图甲是___________(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用是_______(填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”)。图乙是________(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是________(填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”)。
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，其中vC=0.479m/s，vD=0.560m/s，vE=0.640m/s。求出vB=______，vF=______。(结果保留3位小数)
②以打A点时为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。( )
③由所画速度—时间图象求出小车加速度为___________m/s2。(结果保留2位小数)
(3)根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA=___________m/s。(结果保留2位小数)
【解析】 (1)[1][2]图甲是电磁打点计时器，电源采用的是交流8V。
[3][4]图乙是电火花计时器，电源采用的是交流220V。
(2)[5][6]根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于此段时间内的平均速度，可得，
[7]见答案。
[8]速度—时间图象的斜率表示加速度，由所画速度—时间图象可得小车加速度为
(3)[9]在打A计数点时，小车的速度等于速度—时间图像的纵截距，即0.32m/s。
【答案】 ①电磁 ②交流8V ③电火花 ④交流220V ⑤0.400 ⑥0.721 ⑦ ⑧0.80 ⑨0.32
6．(2021-2022学年北京市交大附中高一(上)期中)某同学用图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律。实验步骤如下：
a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz交流电源上；
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，相邻两计数点的时间间隔是0.1s，如图乙中0、1、2……8点所示；
c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8；
d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)表格记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，由图乙可知x5=______m；
符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
刻度数值/cm 0 1.12 2.75 4.86 7.49 14.19 18.27 22.03
(2)请结合上表中数据计算小车经过计数点6时的瞬时速度v6=______m/s；(保留两位有效数字)
(3)由实验数据判断小车的运动类型______，请说明依据______；
(4)计算出小车的加速度a=______m/s2。(保留两位有效数字)
【解析】 (1)[1]由图乙可知x5=10.60cm=0.1060m
(2)[2]小车经过计数点6时的瞬时速度为
(3)[3][4]由各计数点的刻度值可知
相等时间间隔内的位移差是定值，故小车做匀加速直线运动。
(4)[5]由运动学公式可得小车的加速度为
【答案】 ①0.1060 ②0.38 ③匀加速直线运动 ④见解析 ⑤0.50
7．(2021-2022学年安徽师范大学附属中学高一(上)期中)某同学用图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动，正确操作后获得图乙所示的一条纸带。他用天平测得小车的质量为M，钩码质量为m，用毫米刻度尺测得纸带上自0点到连续点1、2、3、4、5、6的距离分别为：d1=1.07cm、d2=2.24cm、d3=3.48cm、d4=4.79cm、d5=6.20cm、d6=7.68cm，已知实验所用交流电频率为f=50Hz。
(1)实验中除了电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有______；
A.220V、50Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.4~6V、50Hz交流电源
D.刻度尺
E.秒表
F.天平
(2)实验过程中，下列操作正确的是______；
A.将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端
B.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端
C.先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源
D.先接通电源，待打点稳定后再释放小车
(3)打点2时小车的速度大小为______m/s(结果保留2位有效数字)；
(4)小车运动过程中的平均加速度大小为______m/s2(结果保留2位有效数字)。
【解析】 (1)[1]电磁打点计时器使用4~6V、50Hz交流电源，应要测量纸带计数点间的距离，需要刻度尺，本实验使用打点计时器计时，不需要秒表，也不需要天平。故选CD。
(2)[2]AB．为提高纸带的利用率，应将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端，故A错误，B错误；
CD．使用打点计时器时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误，D正确。故选BD。
(3)[3]由题知相邻两个计数点间的时间间隔T=0.02s，打点2时小车的速度大小为
(4)[4]由逐差法可得，小车运动过程中平均加速度大小为
【答案】 ①CD ②BD ③0.60 ④2.0
8．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)某同学利用图甲的装置研究小车的匀变速直线运动，该同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未出)，其中:
(1)打点计时器在打B点时小车的速度vB=________m/s(结果保留两位小数)；
(2)小车的加速度大小是________m/s2；
(3)本实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度后,为了计算加速度,最合理的方法是____
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.画出图象,量出其倾角,由公式算出加速度
C.画出图象,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式算出加速度
D.依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
(4)若某次实验的电流频率变为52Hz,而同学不知道,那么加速的测量值与实际值相比____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).
【解析】 (1)打点计时器每隔0.02s打一个点，每相邻的两计数点之间，都有四个点未画出，那么时间为：T=0.02s×5=0.1s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得打点计时器在打B点时小连的速度为：.
(2)由匀变速直线运动的判别式，结合逐差法可得加速度.
(3) A、C、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式算出加速度，所以误差小；故A错误，C正确.
B、根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误.
D、依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度，相当于只用了第一个数据和最后一个数据，误差大．应该采用逐差法的形式来处理数据，故D错误.故选C.
(4)如果在某次实验中，交流电的频率52Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at2得：真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小.
【答案】 ①0.40 ②0.80 ③C ④偏小
9．(2021-2022学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期末)某实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，请回答下列问题：
(1)实验室提供了以下器材：A．刻度尺、B．交流电源、C．直流电源、D．打点计时器、E．天平、F．细绳和纸带、G．钩码和小车、H．一端有滑轮的长木板、I．秒表，选出本实验中不需要的器材填在横线上___________(填编号)
(2)某同学在实验中选用电火花打点计时器，其工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花打点计时器后，及时关闭电火花打点计时器
B．将电火花打点计时器插头插入相应的电源插座
C．把电火花打点计时器固定在长木板上，将纸带穿过电火花打点计时器并连接在小车尾部
D．接通开关，听到放电声，立即释放小车拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是___________(按顺序填写步骤编号)。
(3)如图是某次实验中从打点计时器打出的纸带中选出一条点迹比较清晰的纸带(两相邻计数点间有四个计时点未画出)，已知使用的交流电源的频率为50Hz，小车的加速度大小___________m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
【解析】 (1)[1]该实验的实验目的是探究小车速度随时间变化的规律，即通过纸带探究小车的速度、加速度等基本物理量，因此不需要测量质量，同时打点计时器使用的是交流电源，通过打点已经记录了小车运动的时间，所以不需要直流电源和秒表，故答案为CEI。
(2)[2]实验时，应先安装装置，然后接通电源，释放纸带，实验完毕后整理器材，所以顺序为C、B、D、A。
(3)[3]每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔，则计数点的时间间隔，由逐差法有
【答案】 ①CEI ②CBDA ③1.3
10．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)育才中学高一某学习小组设计了“探究小车速度随时间变化规律”的实验
(1)关于该实验，下列说法正确的是______；
A．应先接通电源，在打点计时器开始稳定工作后再释放小车
B．应先释放小车再接通电源
C．该实验必须使用的仪器和器材有秒表、刻度尺、电压可调的交流电源
D．打点计时器打下的点直接记录了物体在不同时间内的位移
(2)已知计时器打点的时间间隔为0.02s，该小组按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，用刻度尺量得：OA=1.50cm、OB=3.40cm、OC=5.70cm、OD=8.40cm，打C点时纸带的速度大小为______m/s，该物体运动的加速度大小为______m/s2；(本题结果保留到小数点后两位)
(3)若实验时电源实际频率稍小于50Hz，则速度测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)速度真实值。
【解析】 (1)[1]AB．在实验过程中，为了在纸带上打出更多的点，且为了打点的稳定，应先接通电源，在打点计时器开始打点后再释放车，B错误A正确，
C．打点计时器本身具有计时功能，所以不需要秒表，但是需要刻度尺、电压可调的交流电源，C错误；
D．因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，记录了物体在不同时间内的位移，D正确。故选AD。
(2)[2] 打点的时间间隔为0.02s，两个相邻计数点之间的时间间隔，C点时纸带的速度
[3] 该物体运动的加速度
(3)[4] 若实验后发现，实际所用交流电的频率小于50Hz，则打点周期大于0.02s，因时间的代入数值偏小，根据，可知，速度测量值大于真实值
【答案】 ①AD ②0.25 ③0.40 ④大于
11．(2021-2022学年山西省长治市第二中学高一(上)期中)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角可调。电火花打点计时器的工作频率为50Hz(赫兹)。纸带上计数点的间距如图所示，其中相邻两计数点间还有4个打出的点未画出。
测量得出数据： S1=8.00cm，S2=8.80cm，S3=9.59cm，S4=10.40cm，S5=11.20cm，S6=12.01cm。
(1)实验中打点计时器所接的电源是___________(填“A”或“B”)；
A．直流电 B．交流电
(2)操作时，释放纸带与接触电源的合理顺序应是________(填“A”或“B”)；
A．先释放纸带，再接通电源
B．先接通电源，再释放纸带
(3)电火花打点计时器的工作电压为_________V；
(4)纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T=___________s；
(5)如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代表某点瞬时速度，那么在打“3”这个计数点时，物体的瞬时速度更接近等于________m/s(保留2位有效数字)；
(6)该小车运动的加速度等于a=________ m/s2(保留2位有效数字)；
(7)电火花打点计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60 Hz ，而仍按50 Hz 进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比______(填“偏大”或“偏小”)
【解析】 (1)[1]实验中打点计时器所接的电源时交流电，A错误，B正确；故选B。
(2)[2]操作时，释放纸带与接触电源的合力顺序是先接通电源，再释放纸带，A错误，B正确；故选B。
(3)[3]电火花打点计时器的工作电压为家用交流电220V；
(4)[4]纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为
(5)[5]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即可得
(6)[6]根据匀变速直线运动的推论，即，可得，代入数据，解得
(7)[7]由于电源的频率变为60 Hz，导致周期变小，速度应该变大，若仍按50 Hz 进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
【答案】 ①B ②B ③220 ④0.1 ⑤0.92 ⑥0.80 ⑦偏小
12．(2021-2022学年山东省济南市第一中学高一(上)期中)(1)某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。
①电火花打点计时器是一种使用________的计时仪器，本实验还需要的测量工具有______。(填入正确选项前的字母)
A.天平 B.秒表 C.毫米刻度尺 D.交流电源 F.直流电源
②使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是________
A.先接通电源，后释放小车 B.先释放小车，后接通电源
C.释放小车的同时接通电源 D.哪个先，哪个后都可以
③某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动时，记录了下列实验步骤.合理的操作顺序是______(填写步骤前面的字母)
A.把一条细绳拴在小车上，使细绳绕过滑轮，下边挂上合适的钩码.把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
B.把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
C.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
D.换上新纸带，重复操作三次。
(2)利用该实验装置正确操作后，打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。
①打点计时器打下C点时小车的速度大小为_________m/s。
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为__________m/s2。
【解析】 (1)①[1]电火花打点计时器是一种使用交流的计时仪器。故选D。
[2]实验还需要的测量工具有刻度尺来测量点间距，从而求解加速度，由于打点计时器有计时的作用，因此不需要秒表；因利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，故不需要测量质量，即不需要天平，故选C。
②[3]为充分利用纸带，使用打点计时器时，为了有效地使用纸带，应先接通电源，后释放纸带，故A正确，BCD错误。故选A。
③[4]先组装器材，然后进行实验操作，所以首先将打点计时器固定在平板上，并接好电路；再将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，然后将平板一端抬高，轻推小车，使小车恰能在平板上做匀速运动，此步骤是为了平衡摩擦力；把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码； 拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带；断开电源，取下纸带；最后换上新的纸带，再重复做两三次。故合理的操作顺序为：BACD。
(2)①[5]匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，所以打点计时器打下C点时小车的速度
②[6]由逐差法求加速度
【答案】 ①D ②C ③A ④BACD ⑤0.3 ⑥0.4
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