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第四节 力的合成和分解
【基础过关】
1．(多选)(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)关于共点力合成，下列说法正确的是( )
A．两个共点力的合力一定比分力大
B．两个共点力的大小一定，夹角(0—180°)越大，其合力越小
C．两个共点力夹角不变，其中一个分力增大时，合力一定增大
D．三个共点力大小分别为2N、5N、6N，其合力最大值为13N，最小值为0N
2．(多选)(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)下列关于分力与合力的说法中，正确的有( )
A．分力与合力是等效替代的关系，它们不能同时作用在物体上
B．将两个力合成为一个合力，若两个分力的夹角不变，其中一个分力增大，合力一定增大
C．合力只能大于分力，不能小于分力
D．若分力大小不变，则夹角越大，合力越小
3．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)从科学方法角度来说，物理学中引入“合力”概念运用了( )
A．控制变量方法
B．等效替代方法
C．理想实验方法
D．建立模型方法
4．(多选)(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)大小不变的两个共点力与，其合力为，则( )
A．合力大小既可等于，也可等于
B．合力一定大于任一分力
C．合力有可能大于任何一个分力
D．合力的大小随、之间夹角的增大而减小
5．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)如图所示，轻弹簧的劲度系数为100N/m，当弹簧两端各受25N的拉力时，弹簧仍在弹性限度内，下列说法正确的是( )
A．弹簧伸长25cm
B．弹簧所受的合力为50N
C．弹簧的劲度系数随弹簧弹力的增大而增大
D．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，则稳定后弹簧伸长12.5cm
6．(2021-2022学年江苏省南京市外国语学校高一(上)期中)如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是( )
A．增大N的示数同时减小β角 B．增大N的示数同时增大β角
C．减小N的示数同时减小β角 D．减小N的示数同时增大β角
7．(多选)(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)关于合力与分力，下列说法正确的是( )
A．分力与合力同时作用在物体上
B．合力一定比分力大
C．大小相同的两个力(不共线)的合力一定在这两个力的角平分线上
D．两个力合成，当其中一个力增大时，这两个力的合力不一定增大
8．(多选)(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期中)两个共点力F1、F2，其合力为F，下列关于它们取值的一些说法正确的是( )
A．若F1不变，F2的大小不变而方向改变，则F有最小值
B．若F1不变，改变F2并保持合力F方向不变，则F2有最小值
C．保持合力F不变，保持F1方向不变，改变F1的大小和F2，则F2有最小值
D．若仅改变F1、F2方向，使其大小不变，同时保持合力F不变，则F1、F2的方向是唯一的
9．(2021-2022学年黑龙江省大庆中学高一(上)期中)已知一个力的大小为，它的一个分力的大小为，则另一个分力的大小( )
A．一定是
B．一定是
C．不能大于
D．不能小于
10．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)有关力学知识，下列说法正确的是( )
A．放在斜面上的物体，它的重力可以分解为一个沿斜面方向的下滑力和一个对斜面的正压力
B．有三个共点力，它们的大小分别是4N、3N、6N，则它们的合力的最大值为13N，最小值为1N
C．形状规则物体的重心在它的几何中心上
D．两个大小一定的共点力的合力，随它们间的夹角(0°<<180°)的增大而减小
11．(多选)(2021-2022学年广东省广州市广雅中学高一(上)期中)下列说法正确的是( )
A．物理模型在物理研究中起了非常重要的作用，其中“质点”就是理想化的模型
B．伽利略利用斜面研究自由落体运动时，使用了“合理外推”的方法
C．力的合成与分解，利用了等效替代的思想方法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每小段看作是匀速直线运动，再把各段位移相加，这是利用了理想模型的思想方法
12．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是( )
A．引入重心﹑合力与分力的概念时运用了等效替代法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
13．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)关于合力和分力的关系，下列说法正确的是( )
A．两个力的合力至少大于其中一个分力
B．两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大
C．两个分力的大小不变，夹角逐渐变大，合力一定变小
D．将某一个确定的力分解成两个分力，其中一个分力的大小确定，那么另外一个分力也唯一确定
14．(2021-2022学年黑龙江省大庆实验中学高一(上)期末)物理概念的提出或物理规律的研究中，常用一些方法来研究物理问题和物理过程，下列说法中错误的是( )
A．伽利略研究自由落体运动时，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体运用了理想化模型法
C．研究合力与分力的关系时，采用了类比方法来研究
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法
15．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)有关物理学史与物理研究方法的说法，下列叙述错误的是( )
A．研究物体微小形变的时候，用到了放大法
B．研究自由落体运动规律时，亚里士多德首次提出了推理和实验相结合的方法
C．物理学中的质点、匀速直线运动等均为理想化模型
D．研究“力的合成”实验用到了等效替代的方法
16．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)如图所示，某物体受五个共点力作用，处于静止状态。若的大小不变，方向沿顺时针转过，其余四个力的大小和方向均不变，则此物体受到的合力大小变为( )
A． B． C． D．
17．(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)把一个10N的力分解为两个分力，这两个分力的大小可能为( )
A．10N和15N B．30N和15N C．30N和5N D．10N和25N
18．(多选)(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)，则F2的大小( )
A．可能大于10N B．不可能等于10N
C．可能小于10N D．最小值为8N
19．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)有两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小( )
A．最大是12N B．最小是3N C．可能是28N D．可能是1N
20．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期中)将F1和F2的图示进行合成，正方形每一小格边长表示1N，_______并计算F1和F2的合力大小________
21．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)两个共点力F1＝40N，F2＝60N的方向如图虚线所示，利用平行四边形定则用图示法求出合力的大小。
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第四节 力的合成和分解
【能力提升】
1．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成囊片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L(弹性限度内)，然后放手。刚放手时囊片对弹丸的作用力为( )
A．kL B．kL C．kL D．kL
【解析】 根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F=k(2L-L)=kL，设此时两根橡皮条与合力的夹角为θ，如图所示，根据几何关系知，根据平行四边形定则知，刚放手时囊片对弹丸的作用力为，故选D。
【答案】 D
2．(多选)(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( )
A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
【解析】 AB.当两个力方向相同时，合力等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误．
CD.由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N．则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误．
【答案】 C
3．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)某同学想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招．如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是
A．这不可能，因为该同学根本没有用力去推衣橱
B．这不可能，因为无论如何该同学的力气也没那么大
C．这不可能，A板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
D．这有可能，A板对衣橱的推力可以足够大
【解析】 开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图甲所示，小明的重力可以分解成沿A，B俩个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大．如图乙所示，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于衣橱的最大静摩擦力，从而推动衣橱，故选D．
【答案】 D
4．(2021-2022学年江苏省南京市外国语学校高一(上)期中)如图两个力的合力的大小随这两个力夹角变化的情况如图所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小可能为( )
A．， B．，
C．， D．，
【解析】 由图可得，当两个力方向相反时合力为1N，则有，当两个力方向为时，合力为5N，则有，联立解得两个力分别为，，故选C。
【答案】 C
5．(多选)(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知，则的大小可能是( )
A． B． C． D．
【解析】 因一个分力F1跟F成30°角，F2的大小为，F2大于，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图，通过几何关系得，或．故选AC．
【答案】 AC
6．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)一个“Y”形弹弓顶部跨度为，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )
A． B． C． D．
【解析】 每根橡皮条的伸长量均为L，所以每根橡皮条的弹力均为kL，根据题意，发射时两根橡皮条之间的夹角为60°，所以它们的合力为，选项C正确。故选C。
【答案】 C
7．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)如图所示，力F作用于物体的O点．现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为( )
A．F1＝Fsinα
B．F1＝Ftanα
C．F1＝F
D．F1＜Fsinα
【解析】 由F做的垂线，此时的就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为，所以A正确，BCD错误．
【答案】 A
8．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1=10N，则这5个力的合力的大小为( )
A．30N B．40N
C．50N D．60N
【解析】 如图所示，F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线(即F1与F4的合力为F3)，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于，故选D。
【答案】 D
9．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)同一平面上共点的三个力F1=5N，F2=8N，F3=15N，则F1、F2、F3三力的合力的大小范围是( )
A．12N-28N B．2N-28N C．0N-28N D．0N-28N
【解析】 三个力合力的最大值为5N+8N+15N=28N；因5N和8N的力的合力范围为3N~13N，而15N不在合力范围内，则三个力合力不可能为零，其最小值为15N-13N=2N，则三力的合力的大小范围是2N~28N。故选B。
【答案】 B
10．(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为30N，另一个力是F，它们的合力是10N。则F的大小不可能是( )
A．20 N B．30 N C．40 N D．50 N
【解析】 A．根据，当F=20N时，其合力为，所以A正确，不符合题意；
B．当F=30N时，其合力为，所以B正确，不符合题意；
C．当F=40N时，其合力为，所以C正确，不符合题意；
D．当F=50N时，其合力为，所以B错误，符合题意；故选D。
【答案】 D
11．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝9 N
B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N
D．F1＝2 N，F2＝1 N
【解析】 由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|可通过以下表格对选项进行分析
选项 诊断 结论
A 7 N≤F≤11 N ×
B 4 N≤F≤12 N √
C 7 N≤F≤9 N ×
D 1 N≤F≤3 N ×
综上分析B正确。
【答案】 B
12．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)图甲是在两端固定的绳子上挂一个重物的示意图，已知重物对悬挂点O的拉力为F，则在图乙所示的重物对两段绳的拉力FM和FN的示意图中正确的是( )
A． B． C． D．
【解析】 把拉力F分解成FM和FN，满足平行四边形定则，B图符合题意。故选B。
【答案】 B
13．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)若一个物体受多个力的作用，如图所示，六个共面共点力大小分别为、、、、、，相互之间的夹角均为，则它们合力的大小为( )
A． B． C． D．
【解析】 先把在一条直线上的力进行合成，然后再根据平行四边形规则进行合成．依图先将同一直线上的力合成；4 N与1 N的合力为3 N，方向与4 N的力相同；5 N与2 N的合力为3 N，方向与5 N的力相同；6 N与3 N的合力为3 N，方向与6 N的力相同，再将合成后沿4 N和6 N方向上的两个3 N的力合成，其合力为3 N，方向与5 N的力方向相同，最后将此3 N与合成后沿5 N方向上的3 N的力进行合成，合力大小为6 N，方向与5 N的力相同。故选C。
【答案】 C
14．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，作用于O点的五个共点恒力矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，已知F3=F0，这五个共点力的合力大小是( )
A．6F0 B．3F0
C．2F0 D．条件不足，无法计算
【解析】 如图所示，根据平行四边形定则，F1与F4的合力等于F3，F2与F5的合力等于F3，且F1与F4的合力与F3同向，F2与F5的合力也与F3同向，所以5个力的合力等于3F3，又因为，则5个力的合力大小为3F0，方向沿F3方向。故选B。
【答案】 B
15．(2021-2022学年宁夏吴忠中学高一(上)期末)有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是( )
A．6N和3N B．9N和3N C．9N和6N D．12N和6N
【解析】 设两个力大小分别为F1、F2，由图得到：当两力夹角为0时，F1+F2=12N；当两力夹角为π时，F1-F2=6N，联立解得：F1=9N，F2=3N，故B正确，ACD错误；故选B．
【答案】 B
16．(多选)(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期末)已知一个力F=N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°(如图所示)，F2的大小为10N，则F1的大小可能是( )
A．N B．N C．10N D．20N
【解析】 已知合力F=10N，F1方向与F夹角为30°，F2的大小为10N，以F的箭头处为圆心，以F2的大小为半径做圆，则该圆与F1的交点即F1的大小，如图所示，所以F1的长度为OA时：，所以：∠OAF=120°，则：∠OFA=180°-30°-120°=30°，所以：F1=F2=10N
F1的长度为OB时：，所以：∠OBF=60°，则：∠OFA=180°-30°-60°=90°，所以：,故选CD。
【答案】 CD
17．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为多少？
【解析】 根据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力大小为
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可得
则
根据平行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为
【答案】
18．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知，F1=3N，F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则：
(1)木块受到摩擦力的大小？
(2)若将F2顺时针转90°，此时木块受到的摩擦力的大小？
【解析】 (1)木块与地面的最大静摩擦力为
木块受到的F1与F2的合力为
木块处于静止状态，受到的静摩擦力为
(2)若将F2顺时针转90°，则F1与F2重合，两个力的合力为
木块在地面上滑动，木块受的滑动摩擦力为
【答案】 (1)5N；(2)6N
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第四节 力的合成和分解
【基础过关】
1．(多选)(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)关于共点力合成，下列说法正确的是( )
A．两个共点力的合力一定比分力大
B．两个共点力的大小一定，夹角(0—180°)越大，其合力越小
C．两个共点力夹角不变，其中一个分力增大时，合力一定增大
D．三个共点力大小分别为2N、5N、6N，其合力最大值为13N，最小值为0N
【解析】 A．两个共点力的合力可能比分力大，也可能比分力小，A错误；
B．两个共点力的大小一定，夹角(0—180°)越大，其合力越小，B正确；
C．两个共点力夹角不变，其中一个分力增大时，合力可能增大，也可能减小，比如方向相反的两个分力，较小的分力增大，合力可能减小，C错误；
D．三个共点力大小分别为2N、5N、6N，其合力最大值为13N，由于以三个力为边，能构成力的三角形，因此最小值为0N，D正确。故选BD。
【答案】 BD
2．(多选)(2021-2022学年重庆南开中学高一(上)期中)下列关于分力与合力的说法中，正确的有( )
A．分力与合力是等效替代的关系，它们不能同时作用在物体上
B．将两个力合成为一个合力，若两个分力的夹角不变，其中一个分力增大，合力一定增大
C．合力只能大于分力，不能小于分力
D．若分力大小不变，则夹角越大，合力越小
【解析】 A．分力与合力是等效替代的关系，它们不能同时作用在物体上，故A正确；
B．若两个分力的夹角不变，其中一个分力增大，合力不一定增大，比如两分力方向相反时，其实一个力5N不变，另一个分力从3N开始增大，合力要先减小后增加，故B错误；
C．当两分力夹角为钝角时，合力一定小于其中一个或两个分力，合力可以比分力大，也可以比分力小，在特殊情况下还可以等于分力，故C错误；
D．根据平行四边形定则，若分力大小不变时夹角越大，合力越小，故D正确。故选AD。
【答案】 AD
3．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)从科学方法角度来说，物理学中引入“合力”概念运用了( )
A．控制变量方法
B．等效替代方法
C．理想实验方法
D．建立模型方法
【解析】 研究一个物体受几个力的作用时，引入合力的概念，几个力同时作用与合力作用的效果等效，采用了“等效替代法”．故选B.
【答案】 B
4．(多选)(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)大小不变的两个共点力与，其合力为，则( )
A．合力大小既可等于，也可等于
B．合力一定大于任一分力
C．合力有可能大于任何一个分力
D．合力的大小随、之间夹角的增大而减小
【解析】 A.当F1=F2，且夹角为120°时，合力F=F1=F2，故A正确；
BC.一个合力与几个分力共同作用的效果相同，但合力的大小不一定大于任何一个分力的大小，可以小于分力，也可以等于分力。故B错误、C正确；
D.合力F的大小随F1、F2间的夹角的增大而减小，合力的范围在两个分力之差与之和之间。故D正确。故选ACD。
【答案】 ACD
5．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)如图所示，轻弹簧的劲度系数为100N/m，当弹簧两端各受25N的拉力时，弹簧仍在弹性限度内，下列说法正确的是( )
A．弹簧伸长25cm
B．弹簧所受的合力为50N
C．弹簧的劲度系数随弹簧弹力的增大而增大
D．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，则稳定后弹簧伸长12.5cm
【解析】 A．根据胡克定律F=kx得：弹簧的伸长量为，故A正确；
B．轻弹簧的两端各受25N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零，故B错误；
C．弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故C错误；
D．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，弹簧中的弹力仍为25N，所以弹簧的伸长量为25cm，故D错误。故选A。
【答案】 A
6．(2021-2022学年江苏省南京市外国语学校高一(上)期中)如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是( )
A．增大N的示数同时减小β角 B．增大N的示数同时增大β角
C．减小N的示数同时减小β角 D．减小N的示数同时增大β角
【解析】 要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，根据图象可知，则N的拉力应减小，同时应减小角，故C正确，ABD错误．
【答案】 C
7．(多选)(2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一(上)期中)关于合力与分力，下列说法正确的是( )
A．分力与合力同时作用在物体上
B．合力一定比分力大
C．大小相同的两个力(不共线)的合力一定在这两个力的角平分线上
D．两个力合成，当其中一个力增大时，这两个力的合力不一定增大
【解析】 A．合力与分力是等效替代关系，一个力分解，或两个力合成，此处的分力，或合力均不是实际存在，因而分力与合力同时作用在物体上的说法是错误的，故A错误；
B．由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故B错误；
C．由平行四边形定则可知，大小相同的两个力的合力，一定在这两个力的角分线上，故C正确；
D．保持两个力之间的夹角不变，使其中一个力 F增大，合力不一定增大，如当为180°时，较小的分力增加，合力减小，故D正确。故选CD。
【答案】 CD
8．(多选)(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期中)两个共点力F1、F2，其合力为F，下列关于它们取值的一些说法正确的是( )
A．若F1不变，F2的大小不变而方向改变，则F有最小值
B．若F1不变，改变F2并保持合力F方向不变，则F2有最小值
C．保持合力F不变，保持F1方向不变，改变F1的大小和F2，则F2有最小值
D．若仅改变F1、F2方向，使其大小不变，同时保持合力F不变，则F1、F2的方向是唯一的
【解析】 A．当F2的方向与F1相反时，F有最小值，故A正确；
B．根据平行四边形定则，当F2的方向与合力方向垂直时，F2有最小值，故B正确；
C．根据平行四边形定则，当F2的方向与F1方向垂直时，F2有最小值，故C正确；
D．当F1、F2方向均变为关于合力方向对称时，合力F不变，如图所示，F1、F2的方向不是唯一的，故D错误。故选ABC。
【答案】 ABC
9．(2021-2022学年黑龙江省大庆中学高一(上)期中)已知一个力的大小为，它的一个分力的大小为，则另一个分力的大小( )
A．一定是
B．一定是
C．不能大于
D．不能小于
【解析】 根据合力范围公式，得，得，故ABC错误，D正确。 故选D。
【答案】 D
10．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)有关力学知识，下列说法正确的是( )
A．放在斜面上的物体，它的重力可以分解为一个沿斜面方向的下滑力和一个对斜面的正压力
B．有三个共点力，它们的大小分别是4N、3N、6N，则它们的合力的最大值为13N，最小值为1N
C．形状规则物体的重心在它的几何中心上
D．两个大小一定的共点力的合力，随它们间的夹角(0°<<180°)的增大而减小
【解析】 A．静止在斜面上的物体，它的重力可以分解为一个沿斜面方向的分力和一个垂直斜面的分力；故A错误；
B．有三个共点力，它们的大小分别是4N、3N、6N，则它们的合力的最大值为13N，最小值为0N，故B错误；
C．形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心上，故C错误；
D．两个大小一定的共点力的合力，随它们间的夹角()的增大而减小。故D正确。
【答案】 D
11．(多选)(2021-2022学年广东省广州市广雅中学高一(上)期中)下列说法正确的是( )
A．物理模型在物理研究中起了非常重要的作用，其中“质点”就是理想化的模型
B．伽利略利用斜面研究自由落体运动时，使用了“合理外推”的方法
C．力的合成与分解，利用了等效替代的思想方法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每小段看作是匀速直线运动，再把各段位移相加，这是利用了理想模型的思想方法
【解析】 A．物理模型在物理学的研究中起了重要作用，其中“质点”就是理想化模型，质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量，A正确；
B．伽利略利用斜面研究自由落体运动时，使用了“外推”的方法，即当斜面的倾角为90°时，物体在斜面上的运动就变成了自由落体运动，B正确；
C．合力与分力的作用效果是相同的，它们是等效替代的关系，即力的合成与分解，利用了等效替代的思想方法，C正确；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每小段看作是匀速直线运动，再把各段位移相加，这是采用了微元法，D错误。故选ABC。
【答案】 ABC
12．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是( )
A．引入重心﹑合力与分力的概念时运用了等效替代法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【解析】 引入重心﹑合力与分力的概念时运用了等效替代法，选项A正确；
根据速度定义式，当△t极小时表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确；
质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故C错误；
在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确；本题选不正确的，故选C．
【答案】 C
13．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)关于合力和分力的关系，下列说法正确的是( )
A．两个力的合力至少大于其中一个分力
B．两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大
C．两个分力的大小不变，夹角逐渐变大，合力一定变小
D．将某一个确定的力分解成两个分力，其中一个分力的大小确定，那么另外一个分力也唯一确定
【解析】 A．合力可以大于分力也可以小于分力，故A错误；
B．若两个分力夹角为180°，其中一个分力变大，合力可能变小，故B错误；
C．分力大小不变，夹角越大合力越小，C正确；
D．根据平行四边形法则，另一个分力不确定，D错误。故选C。
【答案】 C
14．(2021-2022学年黑龙江省大庆实验中学高一(上)期末)物理概念的提出或物理规律的研究中，常用一些方法来研究物理问题和物理过程，下列说法中错误的是( )
A．伽利略研究自由落体运动时，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体运用了理想化模型法
C．研究合力与分力的关系时，采用了类比方法来研究
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法
【解析】 A．伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理、实验和数学结合的方法，故A正确，不符合题意；
B．质点是理想化的物理模型，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法，故B正确，不符合题意；
C．“合力和分力”的概念，采用了等效替代方法，故C错误，符合题意；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法，故D正确，不符合题意。故选C。
【答案】 C
15．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)有关物理学史与物理研究方法的说法，下列叙述错误的是( )
A．研究物体微小形变的时候，用到了放大法
B．研究自由落体运动规律时，亚里士多德首次提出了推理和实验相结合的方法
C．物理学中的质点、匀速直线运动等均为理想化模型
D．研究“力的合成”实验用到了等效替代的方法
【解析】 A．研究物体微小形变的时候，用到了放大法，故A正确，不符合题意；
B．研究自由落体运动规律时，伽利略首次提出了推理和实验相结合的方法，故B错误，符合题意；
C．物理学中的质点是理想化的对象模型、匀速直线运动是理想化的运动模型，故C正确，不符合题意；
D．研究“力的合成”实验用到了等效替代的方法，故D正确，不符合题意。故选B。
【答案】 B
16．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)如图所示，某物体受五个共点力作用，处于静止状态。若的大小不变，方向沿顺时针转过，其余四个力的大小和方向均不变，则此物体受到的合力大小变为( )
A． B． C． D．
【解析】 物体受力平衡，则其他4个力的合力与F1等大反向，则若的大小不变，方向沿顺时针转过120°，则F1与其他4个力的合力夹角为60°，则物体受的合力为，故选D。
【答案】 D
17．(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)把一个10N的力分解为两个分力，这两个分力的大小可能为( )
A．10N和15N B．30N和15N C．30N和5N D．10N和25N
【解析】 A、10N与15N的合力范围是5N≤F≤25N，所以可能是大小为10N分解得两个力，故A正确；
B、30N与15N的合力范围是15N≤F≤45N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故B错误；
C、30N与5N的合力范围是25N≤F≤35N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故C错误；
D、10N和25N的合力范围是15N≤F≤35N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故D错误；故选A。
【答案】 A
18．(多选)(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)，则F2的大小( )
A．可能大于10N B．不可能等于10N
C．可能小于10N D．最小值为8N
【解析】 当F2与F1垂直时，F2最小，最小值为F2min=Fsin37°=6N，则F2≥6N，故选AC。
【答案】 AC
19．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)有两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小( )
A．最大是12N B．最小是3N C．可能是28N D．可能是1N
【解析】 当两个共点力方向一致时其合力有最大值，当方向相反时合力有最小值；由此可知其合力最大值为11N，最小值为3N，故ACD错误、B正确。故选B．
【答案】 B
20．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期中)将F1和F2的图示进行合成，正方形每一小格边长表示1N，_______并计算F1和F2的合力大小________
【解析】 [1]合力如图
[2]合力大小为
【答案】 ① ②
21．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)两个共点力F1＝40N，F2＝60N的方向如图虚线所示，利用平行四边形定则用图示法求出合力的大小。
【解析】 首先选取标度，如图
再按比例画出画出两个力的图示；以F1、F2为邻边，根据平行四边形定则作出合力F，量得F与标度之比为4.7：1，所以合力大小为F=4.7×20N=94N
【答案】
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第四节 力的合成和分解
【能力提升】
1．(2021-2022学年西南大学附属中学高一(上)期中)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成囊片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L(弹性限度内)，然后放手。刚放手时囊片对弹丸的作用力为( )
A．kL B．kL C．kL D．kL
2．(多选)(2021-2022学年山东省师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( )
A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
3．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)某同学想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招．如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是
A．这不可能，因为该同学根本没有用力去推衣橱
B．这不可能，因为无论如何该同学的力气也没那么大
C．这不可能，A板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
D．这有可能，A板对衣橱的推力可以足够大
4．(2021-2022学年江苏省南京市外国语学校高一(上)期中)如图两个力的合力的大小随这两个力夹角变化的情况如图所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小可能为( )
A．， B．，
C．， D．，
5．(多选)(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知，则的大小可能是( )
A． B． C． D．
6．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)一个“Y”形弹弓顶部跨度为，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )
A． B． C． D．
7．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期中)如图所示，力F作用于物体的O点．现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为( )
A．F1＝Fsinα
B．F1＝Ftanα
C．F1＝F
D．F1＜Fsinα
8．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1=10N，则这5个力的合力的大小为( )
A．30N B．40N
C．50N D．60N
9．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)同一平面上共点的三个力F1=5N，F2=8N，F3=15N，则F1、F2、F3三力的合力的大小范围是( )
A．12N-28N B．2N-28N C．0N-28N D．0N-28N
10．(2021-2022学年北京市第四中学高一(上)期中)两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为30N，另一个力是F，它们的合力是10N。则F的大小不可能是( )
A．20 N B．30 N C．40 N D．50 N
11．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝9 N
B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N
D．F1＝2 N，F2＝1 N
12．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)图甲是在两端固定的绳子上挂一个重物的示意图，已知重物对悬挂点O的拉力为F，则在图乙所示的重物对两段绳的拉力FM和FN的示意图中正确的是( )
A． B． C． D．
13．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)若一个物体受多个力的作用，如图所示，六个共面共点力大小分别为、、、、、，相互之间的夹角均为，则它们合力的大小为( )
A． B． C． D．
14．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，作用于O点的五个共点恒力矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，已知F3=F0，这五个共点力的合力大小是( )
A．6F0 B．3F0
C．2F0 D．条件不足，无法计算
15．(2021-2022学年宁夏吴忠中学高一(上)期末)有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是( )
A．6N和3N B．9N和3N C．9N和6N D．12N和6N
16．(多选)(2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一(上)期末)已知一个力F=N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°(如图所示)，F2的大小为10N，则F1的大小可能是( )
A．N B．N C．10N D．20N
17．(2021-2022学年安徽省马鞍山市第二中学高一(上)期中)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为多少？
18．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知，F1=3N，F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则：
(1)木块受到摩擦力的大小？
(2)若将F2顺时针转90°，此时木块受到的摩擦力的大小？
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