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实验：探究力的合成规律
【基础过关】
1．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。则F1与F2的合力是_______；F1、F2与_______合力为0。(选填“F”或“F3”)
2．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳， 细绳端带有绳套，先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置O并记下该点的位置；再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点。
(1)在此过程中必须满足的条件是______。
A．两根细绳必须等长
B.同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点
C.在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平面平行
D.用两个弹簧秤同时拉细绳时要使两个弹簧秤的示数相等
(2)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的F与F’，方向沿AO方向的是________。
3．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套L1、L2、L3一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点．
(1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N；
(2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3的________；
(3)下列实验要求中必要的是_______________．
A．弹簧测力计需要在实验前进行校零
B．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平
C．多次实验时结点必须在同一点
D．需要测量重物M的重力
4．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)(1)在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，实验桌上已有的器材如图甲所示，为完成该实验，还需要向老师领取的器材是_______。
A.一根橡皮筋 B.两个钩码 C.两把弹簧秤 D.两根弹簧
(2)本实验用的弹簧秤示数的单位为N，图中A的示数为________N。
(3)在答题卷中画出图丙中两个力的合力，保留作图痕迹______。
5．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期中)小孟同学做“探究求合力的方法”实验．
①本实验需要用到带细绳套的橡皮筋，下图中最合适的是__________；
②某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如图所示，弹簧秤示数为________N；
③下列有关该实验的说法中，正确的是___________．
A.用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置
B.两分力的夹角越大越好
C.弹簧秤拉伸时应保持和木板平行
D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
6．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期中)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_____N。
(2)撤去1中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力合___。
②合的大小为____N，合与拉力F的夹角的正切值为____。若合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
7．(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
①同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_____(填字母代号)
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
②甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中得到如图所示的实验结果，若F表示用平行四边形定则得到的F1、F2的合力，F′表示F1和F2的等效力，则可以判断_____(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．
8．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。
(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量x(10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
根据表中数据在作出的F－x图象求得该弹簧的劲度系数k＝______N/m；(结果保留2位有效数字)
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为______N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示_______；
(3)由图得到F合＝______N。(结果保留2位有效数字)
9．(2021-2022学年北京市交大附中高一(上)期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。其中F是平行四边形对角线，F′是一个弹簧测力计拉动橡皮筋得到的，关于此实验下列说法中正确的是( )
A．同一次实验中，撤掉F1、F2改用一个力F′单独拉动时，位置O不允许变动
B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D．力F方向一定沿AO方向
10．(2021-2022学年安徽师范大学附属中学高一(上)期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___。
(2)本实验采用的科学方法是___。
A． 理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D.建立物理模型法
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实验：探究力的合成规律
【能力提升】
1．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为_________N；
(2)实验中，下列操作正确的有_________
A.本实验采用了“等效替代”的科学研究方法
B.两根细绳套间的夹角要尽量大一些
C.作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同
D.标记拉力方向时，要沿细绳方向移动铅笔画出
(3)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是_________
A.图乙中F是力F1与F2的合力的理论值，是力F1与F2的合力的实际测量值
B.图乙的是力F1与F2的合力的理论值，F是力F1与F2的合力的实际测量值
C.在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
D.在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
(4)某次实验时，一同学得到力的方向沿图丙中方向，力的方向沿图中方向，两个分力的大小分别为、。然后撤去、，用一个力把结点拉到O点，这个力的大小为，请根据要求的标度(一厘米长度为)在图中作出、、三个力的图示_______；并通过平行四边形定则做出、的合力，得到理论的合力值的大小为_________N。
2．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______．
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是_____．
A． B．
C． D．
3．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)在做“验证力的平行四边形定则”的实验中：
(1)某同学准备了以下器材，其中多余的器材是______(选填序号)；
A．方木板 B．图钉(几个) C．白纸 D．天平 E．刻度尺 F．测力计(两只)
G．橡皮条 H．细线套(两个) I．铅笔
(2)某同学根据实验数据画出力的图示，如图所示，图上标出了F1、F2、F．F′四个力，其中______(填上述字母)不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的______和______都基本相同，说明共点力合成的平行四边形定则得到了验证．
(3)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_______(填字母代号)．
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要尽量靠近．
4．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期中)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：
(1)如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是_________；
(2)本实验采用的科学方法是_________；
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置，记录下点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E． 只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；
F． 比较和的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是_________和___________；
②遗漏的内容分别是_________和___________。
5．(2021-2022学年黑龙江省大庆铁人中学高一(上)期中)某学生在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1N的弹簧秤。沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图)，这时弹簧秤的读数可从图中读出。
(1) 由图甲可读得两个相互垂直的拉力大小为F1=________N，F2= _______N。
(2)在如图乙所示的方格纸上，按作图法的要求(取图乙的两格长表示1 N)画出这两个力及它们的合力；( )
(3)当两根细绳之间的夹角由相互垂直逐渐减小到35°时，保持橡皮筋的活动端拉到O点，两个弹簧测力计拉力的合力大小为___________ N。(结果保留二位有效数字)
(4)关于实验操作的说法正确的是___________；
A．细绳套应该适当长一点，便于确定力的方向
B．用弹簧测力计拉细绳时，细绳要与白纸平行
C．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
D．改变F1，F2，重复步骤进行第二次实验时，记下O点位置必须和第一次相同
6．(2021-2022学年河北省唐山一中高一(上)期中)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示：
(1)此时要记录下弹簧测力计a、b的示数，F1、F2的_________以及O点的位置；
(2)图乙中F＇是用一个弹簧测力计拉细绳套将结点拉到O点，在白纸上根据实验结果画出的图示，________(填“F”或“F＇”)的方向一定沿AO方向；
(3)如图丙，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的示数变化是 __________ 。
A.a增大，b减小 B.a减小，b增大
C.a减小，b先增大后减小 D.a减小，b先减小后增大
7．(2021-2022学年广东省广州市广雅中学高一(上)期中)用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。
(1)第一次实验的步骤如下：
A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B.在白纸上描下______和三根绳子的方向，记录钩码的个数，以O点为起点，做出三个拉力的图示；
C.以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D.检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
(2)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为2m，另一根绳挂的钩码质量为3m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于______且小于______。
(3)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点______(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平______(填“会”或“不会”)影响实验的结论。
8．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)小红同学用如图甲所示装置进行实验，验证力的平行四边形定则，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.
(1)某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图乙所示．如果没有操作失误，则图乙中的F与F’两力中，方向一定沿AO方向的是________；
(2)关于实验操作,下列说法中正确的是________；
A.实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
(3)小红利用图丙的装置对本实验进行改进．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.在实验操作过程中，改变拉力，重复多次实验时，要求O点______(选填“一定”或“不一定”)静止在同一位置.在某次实验中，若该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出一条解决办法：________。
9．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端系上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。
(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是_______
A.F的大小等于F1与F2的大小之和
B.使两次橡皮条伸长相同的长度
C.使两次橡皮条上的结点到达同一位置
D.两个弹簧秤的读数和单独一个弹簧秤的读数相同
(2)实验中需要标记或者记录的信息有________
A.橡皮条的原长 B.橡皮条原长时结点的位置
C.力F的大小和方向 D.力F1、F2的大小和方向
(3)下列措施可以减小实验误差的是________
A.橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
B.用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角等于90°，方便计算合力数值
C.用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
10．(2021-2022学年北京市师范大学附属中学高一(上)期末)(1)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学按图甲实验，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳套。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是_________；
A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B．在实验中，两个拉力的方向要相互垂直，便于计算合力
C．同一次实验中，应该保证橡皮条拉长后的O点位置不变
D．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F'是力F1和F2合力的实际测量值
(2)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x(如图乙所示)。通过描点画图得到图丙的F-x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是_________
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cm
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
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【基础过关】
1．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。则F1与F2的合力是_______；F1、F2与_______合力为0。(选填“F”或“F3”)
【解析】 [1]F1与F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同，则F1与F2的合力是F；
[2]小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，则F1、F2、F3三力的合力为0.
【答案】 ①F ②F3
2．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳， 细绳端带有绳套，先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置O并记下该点的位置；再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点。
(1)在此过程中必须满足的条件是______。
A．两根细绳必须等长
B.同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点
C.在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平面平行
D.用两个弹簧秤同时拉细绳时要使两个弹簧秤的示数相等
(2)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的F与F’，方向沿AO方向的是________。
【解析】 (1)[1]细线的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故A错误。为了使弹簧两次拉橡皮条的效果相同，要求在同一次实验中，O点位置不动，故B正确。在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确。在不超过弹簧秤量程的前提下，各力的取值应该适当大些，误差小点，但不需要相等，故D错误。故选BC。
(2)[2] F是通过平行四边形得出的值，而是用一个弹簧拉绳套时测得的力，其方向一定沿AO方向。
【答案】 ①BC ②
3．(2021-2022学年重庆市育才中学高一(上)期中)如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套L1、L2、L3一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点．
(1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N；
(2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3的________；
(3)下列实验要求中必要的是_______________．
A．弹簧测力计需要在实验前进行校零
B．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平
C．多次实验时结点必须在同一点
D．需要测量重物M的重力
【解析】 (1)由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为2.00N(1.99-2.01均可).
(2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及三个拉力即三条细线的方向.
(3)A．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故A正确；
B．该题中需要验证弹簧A、B拉力的合力，是否与绳L3的拉力(或者说M重力)等大反向，B弹簧不一定非要保持水平，故B错误；
C．由于两拉力的合力的效果是将重物吊起，故不需要结点位置相同，故C错误；
D．由于两测力计拉力的合力等于物体的重力，实验时应测量物体的重力，故D正确；
【答案】 ①2.00N ②三条细线的方向 ③AD
4．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)(1)在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，实验桌上已有的器材如图甲所示，为完成该实验，还需要向老师领取的器材是_______。
A.一根橡皮筋 B.两个钩码 C.两把弹簧秤 D.两根弹簧
(2)本实验用的弹簧秤示数的单位为N，图中A的示数为________N。
(3)在答题卷中画出图丙中两个力的合力，保留作图痕迹______。
【解析】 (1)[1]让两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较，所以需要的实验器材有：方木板(固定白纸)，白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、绳套(弹簧秤拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、三角板(画平行四边形)，橡皮筋(让力产生相同的作用效果的)，所以还需要两把弹簧秤，故选C。
(2)[2]弹簧秤最小分度为0.2N，读到N的十分位，图中读数为3.6N。
(3)[3]
【答案】 ①C ②3.6 ③
5．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期中)小孟同学做“探究求合力的方法”实验．
①本实验需要用到带细绳套的橡皮筋，下图中最合适的是__________；
②某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如图所示，弹簧秤示数为________N；
③下列有关该实验的说法中，正确的是___________．
A.用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置
B.两分力的夹角越大越好
C.弹簧秤拉伸时应保持和木板平行
D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
【解析】 ①[1]为了保证实验的准确性，尽量减小误差，拉橡皮条的细线要适当长一些，故选C.
②[2]弹簧秤的最小分度值为0.1N，因此需要估读到下一位，则根据图读出读数为2.65N.
③[3]A．为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需要将橡皮筋拉倒结点拉到同一位置，故A正确.
BC．为了实验的准确性，两分离应适当大些，夹角不宜过大也不宜过小，并且弹簧秤拉伸时应保持和木板平行，故B错误，C正确.
D．本实验要探究合力与分力的关系，需要力的大小，故要画出力的图示.故D错误.
【答案】 ①C ②2.65 ③AC
6．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期中)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_____N。
(2)撤去1中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力合___。
②合的大小为____N，合与拉力F的夹角的正切值为____。若合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【解析】 (1)[1]弹簧测力计的最小刻度为0.2N，由图可知的大小为4.0N；
(2)①[2]取5mm的长度对应的力的大小为1N，则、的大小如图所示，利用平行四边形定则做出它们的合力如图：
②[3]由图可知：合
[4]从合的顶点向轴和轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出合与拉力的夹角的正切值为：
【答案】 ①4.0 ②见解析 ③4.0 ④0.05
7．(2021-2022学年黑龙江省实验中学高一(上)期中)在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
①同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_____(填字母代号)
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
②甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中得到如图所示的实验结果，若F表示用平行四边形定则得到的F1、F2的合力，F′表示F1和F2的等效力，则可以判断_____(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．
【解析】 ①通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，A错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，B正确；用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太，也不能太小，C错误；为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，D正确．
②由于误差的存在用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力即与橡皮条拉力一定在同一直线上，和的合力理论值一定在平行四边形的对角线上，故甲符合实验事实．
【答案】 ①BD ②甲
8．(2021-2022学年河南省实验中学高一(上)期中)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。
(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量x(10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
根据表中数据在作出的F－x图象求得该弹簧的劲度系数k＝______N/m；(结果保留2位有效数字)
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为______N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示_______；
(3)由图得到F合＝______N。(结果保留2位有效数字)
【解析】 (1)[1]由图可知图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，根据胡克定律可得
(2)[2]弹簧测力计的读数为2.10N。
[3]设每单位长度为1N，则合力F合的图示如图所示
(3)[4]经测量合力为F合=3.3N
【答案】 ①53(51～55均对) ②2.10(2.08～2.12均对) ③ ④3.3(3.1～3.5均对)
9．(2021-2022学年北京市交大附中高一(上)期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。其中F是平行四边形对角线，F′是一个弹簧测力计拉动橡皮筋得到的，关于此实验下列说法中正确的是( )
A．同一次实验中，撤掉F1、F2改用一个力F′单独拉动时，位置O不允许变动
B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D．力F方向一定沿AO方向
【解析】 A．为了保证两次产生的作用效果相同，故应将橡皮条和细线的结点拉到相同的位置，故A正确；
B．实验中，需要记录弹簧测力计的读数和拉力方向以及O点的位置，故B错误；
C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角不一定是取90°，故C错误；
D．F是平行四边形对角线，是两个分力合力的理论值，F′是两个分力合力的实验值，则方向一定沿AO方向的是F′，故D错误。故选A。
【答案】 A
10．(2021-2022学年安徽师范大学附属中学高一(上)期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___。
(2)本实验采用的科学方法是___。
A． 理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D.建立物理模型法
【解析】 (1)[1]如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，F是两个分力合力的理论值，F′是两个分力合力的实验值，则方向一定沿AO方向的是F′。
(2)[2]本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。
【答案】 ①F′ ②B
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实验：探究力的合成规律
【能力提升】
1．(2021-2022学年江苏省南通市海门中学高一(上)期中)“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为_________N；
(2)实验中，下列操作正确的有_________
A.本实验采用了“等效替代”的科学研究方法
B.两根细绳套间的夹角要尽量大一些
C.作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同
D.标记拉力方向时，要沿细绳方向移动铅笔画出
(3)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是_________
A.图乙中F是力F1与F2的合力的理论值，是力F1与F2的合力的实际测量值
B.图乙的是力F1与F2的合力的理论值，F是力F1与F2的合力的实际测量值
C.在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
D.在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
(4)某次实验时，一同学得到力的方向沿图丙中方向，力的方向沿图中方向，两个分力的大小分别为、。然后撤去、，用一个力把结点拉到O点，这个力的大小为，请根据要求的标度(一厘米长度为)在图中作出、、三个力的图示_______；并通过平行四边形定则做出、的合力，得到理论的合力值的大小为_________N。
【解析】 (1)[1]弹簧测力计的最小分度为0.1N，需要估读到最小分度值的下一位，故其示数为2.45N。
(2)[2]A．本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故A正确；
B．两根细绳套的夹角大小适中即可，不是越大越好，故B错误；
C．作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同，这样才能以同一标准进行对比，故C正确；
D．标记力的方向时，只需在线在白纸的投影上点两个点即可，画线是容易移位，故D错误。故选AC。
(3)[3]AB．实验中F是由平行四边形定则得出的，是F1与F2的合力的理论值，而F'是一根弹簧拉橡皮条得出的，是力F1和F2合力的实际测量值，故A正确，B错误；
CD．如果将细绳子换成橡皮条，只是橡皮会伸长，力的大小和方向不会受到影响，故C正确，D错误。
故选AC。
(4)[4]用1cm的长度表示1N，按此标度先画出两个力的图示，根据平行四边形定则画出合力的图示，如图所示
[5]量得F1、F2的合力大小F=3.8N。
【答案】 ① ②AC ③AC ④ ⑤
2．(2021-2022学年江苏省常州市前黄高级中学高一(上)期中)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______．
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是_____．
A． B．
C． D．
【解析】 ①A、F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；
B、合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；
C、使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小引摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；
D、用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，故D错误．
②A、为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误；
B、该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确；
C、实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误；
D、该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误．
【答案】 ①BC ②B
3．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期中)在做“验证力的平行四边形定则”的实验中：
(1)某同学准备了以下器材，其中多余的器材是______(选填序号)；
A．方木板 B．图钉(几个) C．白纸 D．天平 E．刻度尺 F．测力计(两只)
G．橡皮条 H．细线套(两个) I．铅笔
(2)某同学根据实验数据画出力的图示，如图所示，图上标出了F1、F2、F．F′四个力，其中______(填上述字母)不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的______和______都基本相同，说明共点力合成的平行四边形定则得到了验证．
(3)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_______(填字母代号)．
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要尽量靠近．
【解析】 (1)[1]做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较．所以我们需要的实验器材有：方木板(固定白纸)，白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、绳套(弹簧秤拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、三角板(画平行四边形)，橡皮条(让力产生相同的作用效果的)铅笔作图．所以多余的器材是天平，故选D．
(2)[2][3][4]某同学根据实验数据画出力的图示，如图所示，图上标出了F1、F2、F．F′四个力，其中F′不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的大小和方向都基本相同，说明共点力合成的平行四边形定则得到了验证．
(3)[5]A．通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；
B．测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；
C．用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太，也不能太小，不要求两弹簧秤示数之差应尽可能大．故C错误；
D．为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D错误．故选B。
【答案】 ①D ②F′ ③大小 ④方向 ⑤B
4．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期中)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：
(1)如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是_________；
(2)本实验采用的科学方法是_________；
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置，记录下点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E． 只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；
F． 比较和的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是_________和___________；
②遗漏的内容分别是_________和___________。
【解析】 (1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至点的拉力一定沿方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿方向，故一定沿方向的是。
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置。
【答案】 ① ②B ③C ④E ⑤C中应加上“记下两条细绳的方向” ⑥E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置”
5．(2021-2022学年黑龙江省大庆铁人中学高一(上)期中)某学生在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1N的弹簧秤。沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图)，这时弹簧秤的读数可从图中读出。
(1) 由图甲可读得两个相互垂直的拉力大小为F1=________N，F2= _______N。
(2)在如图乙所示的方格纸上，按作图法的要求(取图乙的两格长表示1 N)画出这两个力及它们的合力；( )
(3)当两根细绳之间的夹角由相互垂直逐渐减小到35°时，保持橡皮筋的活动端拉到O点，两个弹簧测力计拉力的合力大小为___________ N。(结果保留二位有效数字)
(4)关于实验操作的说法正确的是___________；
A．细绳套应该适当长一点，便于确定力的方向
B．用弹簧测力计拉细绳时，细绳要与白纸平行
C．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
D．改变F1，F2，重复步骤进行第二次实验时，记下O点位置必须和第一次相同
【解析】 (1)[1][2]由图甲可读得两个相互垂直的拉力大小为F1=4.00N，F2=2.50N。
(2)[3]在方格纸上画出这两个力及它们的合力如图；
(3)[4]当两根细绳之间的夹角由相互垂直逐渐减小到35°时，保持橡皮筋的活动端拉到O点，两个弹簧测力计拉力的合力不变，等于两力相互垂直时的合力，大小为
(4)[5]A．细绳套应该适当长一点，便于确定力的方向，选项A正确；
B．用弹簧测力计拉细绳时，细绳要与白纸平行，选项B正确；
C．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两个弹簧测力计的读数不一定要相等，选项C错误；
D．改变F1，F2，重复步骤进行第二次实验时，记下O点位置不一定必须和第一次相同，选项D错误。故选AB。
【答案】 ①4.00 ②2.50 ③ ④4.5~4.8 ⑤AB
6．(2021-2022学年河北省唐山一中高一(上)期中)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示：
(1)此时要记录下弹簧测力计a、b的示数，F1、F2的_________以及O点的位置；
(2)图乙中F＇是用一个弹簧测力计拉细绳套将结点拉到O点，在白纸上根据实验结果画出的图示，________(填“F”或“F＇”)的方向一定沿AO方向；
(3)如图丙，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的示数变化是 __________ 。
A.a增大，b减小 B.a减小，b增大
C.a减小，b先增大后减小 D.a减小，b先减小后增大
【解析】 (1)[1]实验中要记录下弹簧测力计a、b的示数，F1、F2的方向以及O点的位置。
(2)[2]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′。
(3)[3]对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图所示，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，oa弹簧拉力方向不变，ob弹簧拉力方向和大小都改变。根据平行四边形定则可以看出b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故ABC错误，D正确。故选D。
【答案】 ①方向 ② ③D
7．(2021-2022学年广东省广州市广雅中学高一(上)期中)用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。
(1)第一次实验的步骤如下：
A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B.在白纸上描下______和三根绳子的方向，记录钩码的个数，以O点为起点，做出三个拉力的图示；
C.以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D.检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
(2)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为2m，另一根绳挂的钩码质量为3m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于______且小于______。
(3)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点______(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平______(填“会”或“不会”)影响实验的结论。
【解析】 (1)[1]实验中，需要在白纸上描下结点O的位置；
(2)[2][3]若一根绳挂的钩码质量为2m，另一根绳挂的钩码质量为3m，则两绳子的拉力分别为2mg、3mg，两绳子的拉力的合力F的范围是3mg-2mg≤F≤2mg+3mg，即mg≤F≤5mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～5m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于5m。
(3)[4]本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合。
[5]本实验不是采用等效替代法做实验，实验过程中不是先用一根绳拉，再用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同。而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。即绳的结点不必保持不变。
【答案】 ①结点O的位置 ②m ③5m ④不必 ⑤不会
8．(2021-2022学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)小红同学用如图甲所示装置进行实验，验证力的平行四边形定则，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.
(1)某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图乙所示．如果没有操作失误，则图乙中的F与F’两力中，方向一定沿AO方向的是________；
(2)关于实验操作,下列说法中正确的是________；
A.实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
(3)小红利用图丙的装置对本实验进行改进．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.在实验操作过程中，改变拉力，重复多次实验时，要求O点______(选填“一定”或“不一定”)静止在同一位置.在某次实验中，若该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出一条解决办法：________。
【解析】 (1)[1]用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是F′
(2)[2]A．在使用弹簧之前不用将弹簧秤用力拉，看是否能达到最大量程，A错误；
B．弹簧测力计使用前应用校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，B错误；
C．两个分力夹角θ不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大；为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些，D正确。故选D。
(3)[3]在实验操作过程中，改变拉力，重复多次实验时，A的拉力变化，重物的重力已确定，所以O点位置也会变化，不一定静止在同一位置
[4]当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大，又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计A拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小和方向，从而使测力计A不超出量程。
【答案】 ①F′ ②D ③不一定 ④见解析
9．(2021-2022学年北京市北师大附属中学高一(上)期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端系上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。
(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是_______
A.F的大小等于F1与F2的大小之和
B.使两次橡皮条伸长相同的长度
C.使两次橡皮条上的结点到达同一位置
D.两个弹簧秤的读数和单独一个弹簧秤的读数相同
(2)实验中需要标记或者记录的信息有________
A.橡皮条的原长 B.橡皮条原长时结点的位置
C.力F的大小和方向 D.力F1、F2的大小和方向
(3)下列措施可以减小实验误差的是________
A.橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
B.用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角等于90°，方便计算合力数值
C.用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【解析】 (1)[1]判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是使橡皮条上的结点到达同一位置，表示力的大小与方向都是相同的。故选C；
(2)[2]实验中需要标记或者记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较。故选CD；
(3)[3] A．橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，选项A错误；
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角不必要等于90°，选项B错误；
C．可以减小实验误差的是用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，避免产生摩擦，读数视线能正对，选项C正确；
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向来，选项D正确。故选CD。
【答案】 ①C ②CD ③CD
10．(2021-2022学年北京市师范大学附属中学高一(上)期末)(1)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学按图甲实验，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳套。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是_________；
A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B．在实验中，两个拉力的方向要相互垂直，便于计算合力
C．同一次实验中，应该保证橡皮条拉长后的O点位置不变
D．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F'是力F1和F2合力的实际测量值
(2)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x(如图乙所示)。通过描点画图得到图丙的F-x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是_________
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cm
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
【解析】 [1] A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故A正确；
B．在实验中，两个拉力的方向没有必要要相互垂直，故B错误；
C．为了保证效果相同，同一次实验中，应该保证橡皮条拉长后的O点位置不变，故C正确；
D．图乙中的F是力F1和F2合力的实际测量值，是力F1和F2合力的理论值， 故D错误。故选AC。
[2] A．拉力为零时，弹簧处于原长，所以弹簧1的原长与弹簧2的原长相等，所以A错误；
B．根据图像可知转图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，所以B正确；
C．根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，由比例关系可得，弹簧2产生的弹力是15N时，弹簧的伸长量是30cm，所以C错误；
D．探究弹簧的弹力与伸长量的关系，无需测量弹簧的原长也可以测量，所以D错误。故选B。
【答案】 ①AC ②B
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