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第三节 牛顿第二定律
【基础过关】
1．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)下列说法正确的是( )
A．合力一定比分力和中的任何一个力都大
B．摩擦力方向一定与物体运动方向相反
C．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向悬空静止，瓶子所受摩擦力与握力成正比
D．点火后，刚出发的火箭加速度不为零
【解析】 A．合力可能比分力和中的任何一个力都大，也可能都小，也可能相等，选项A错误；
B．摩擦力方向一定与物体运动方向可能相反，也可能相同，选项B错误；
C．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向悬空静止，瓶子所受摩擦力与重力相等，保持不变，与握力大小无关，选项C错误；
D．点火后，刚出发的火箭加速度不为零，选项D正确。故选D。
【答案】 D
2．(2021-2022学年山西省临汾一中高一(上)期末)我国的高速铁路正式投入运营的里程数全球第一。若列车向前运行过程中，牵引力逐渐减小并且始终大于阻力，下列关于列车运动说法正确的是( )
A．列车加速度逐渐增大，速度逐渐减小
B．列车加速度逐渐增大，速度逐渐增大
C．列车加速度逐渐减小，速度逐渐减小
D．列车加速度逐渐减小，速度逐渐增大
【解析】 当牵引力大于阻力时，牵引力逐渐减小，合力逐渐减小，加速度也逐渐减小，列车受到合力向前，加速度方向与速度方向相同，列车速度逐渐增大。故选D。
【答案】 D
3．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)关于速度、加速度、合力三者的关系，表述正确的是( )
A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大
B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零
C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大
D．物体的速率不变，加速度一定为零，所受的合力也一定为零
【解析】 ABC．根据加速度定义式，易知，加速度与物体速度的大小没有关系，所以物体的速度越大，则物体的加速度不一定大，物体的速度为零，则物体的加速度不一定为零，物体的速度为零，加速度可能很大。由公式，可知，加速度很大，所受的合力也很大。故AB错误；C正确；
D．同理，物体的速率不变，加速度不一定为零，如匀速圆周运动，其合力也不为零。故D错误。故选C。
【答案】 C
4．(2021-2022学年宁夏吴忠中学高一(上)期末)某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是( )
A．建立“瞬时速度”的概念 B．显示微小形变的过程
C．建立“合力与分力”的概念 D．研究加速度与合力、质量的关系
【解析】 由题可知，题干中的实验过程用到了等效替代法：
A．建立“瞬时速度”的概念用的是极限法，故A错误；
B．显示微小形变的过程利用了放大法，故B错误；
C．建立“合力与分力”的概念用到了等效替代法，故C正确；
D．研究加速度与合力、质量的关系用到了控制变量法，故D错误。故选C。
【答案】 C
5．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期末)牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出动力学的一条基本规律——牛顿第一定律．下列说法正确的是( )
A．伽利略的理想实验是没有事实依据的凭空想象的实验
B．伽利略以事实为依据，通过假设、推理得出力不是维持物体运动状态的原因
C．笛卡尔指出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态
D．牛顿第一定律与牛顿第二定律一样，都可通过实验直接检验
【解析】 A．伽利略的理想实验是根据事实，根据逻辑进行的理想化的推理，不是凭空想象出来的，A错误；
B．伽利略根据其理想实验推出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，B正确；
C．牛顿总结出了牛顿第一定律，指出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态，C错误；
D．牛顿第一定律是理想实验定律，不能通过实验验证，D错误；故选B。
【答案】 B
6．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动．在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，下图中合理的是( )
A． B．
C． D．
【解析】 鱼受到重力和水对鱼的作用力的作用，二个力的合力沿水平方向向左，使得鱼产生一定的加速度，故水对鱼的力只可能是斜向上的，故选项A正确．
【答案】 A
7．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)如图所示，一小车放在水平地面上，小车的底板上放一光滑小球，小球通过两根轻弹簧与小车两壁相连，当小车匀速运动时两弹簧L1、L2恰处于自然状态。当发现L1变长L2变短时，小车可能正在( )
A．向右做匀速运动 B．向右做匀加速运动
C．向左做匀速运动 D．向左做匀加速运动
【解析】 发现L1变长L2变短时，小球所受合外力向左，即加速度向左，此时小车可能向左做匀加速运动，也可能向右做匀减速运动，故ABC错误，D正确。故选D。
【答案】 D
8．(2021-2022学年新疆乌鲁木齐市第一中学高一(上)期末)如图，在光滑水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长，如果，则绳子对物体A的拉力大小为
A． B． C． D．
【解析】 AB连在一起，加速度相同；对整体分析可知整体沿绳方向只受B的拉力，则由牛顿第二定律可知，加速度为：；选取A为研究的对象．水平方向A只受到绳子的拉力，所以绳子的拉力：F＝mAa＝mAg，故选B．
【答案】 B
9．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)质量为80kg的爸爸和质量为50kg的儿子在冰面上用一根轻绳做拔河游戏如图所示，假设儿子朝爸爸方向运动的加速度大小是2.4m/s2，若忽略冰面的阻力则( )
A．爸爸的加速度大小为1.5 m/s2
B．绳子对儿子的拉力大小为120N
C．绳子对儿子的拉力大于对爸爸的拉力
D．儿子滑动的距离小于爸爸滑动的距离
【解析】 B．根据牛顿第二定律可得儿子受到的合外力为，但是儿子所受合外力，只是绳子的拉力的分力提供，所以B错误；
C．由牛顿第三定律及同一条绳子的张力相等，所以绳子对儿子的拉力等于对爸爸的拉力，则C错误；
A．由于爸爸的合外力等于儿子的合外力，则爸爸的加速度大小为，所以A正确；
D．根据，可知，儿子滑动的距离大于爸爸滑动的距离，所以D错误；故选A。
【答案】 A
10．(多选)(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)某商场为了节能安装了智能化电动扶梯。在无人乘梯时，扶梯缓慢运转；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘该扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，则下列说法正确的是( )
A．顾客仅在加速阶段受摩擦力的作用
B．顾客受到摩擦力作用时，摩擦力的方向斜向右上方
C．顾客受到的支持力总是大于重力
D．扶梯对顾客作用力的合力方向先指向右上方，再竖直向上
【解析】 A．顾客仅在加速阶段受摩擦力的作用，A正确；
B．顾客的加速度沿斜面向上，有水平向右的分量的加速度，此时水平方向，受到的摩擦力方向水平向右，B错误；
C．匀速阶段，顾客受到的支持力等于重力，C错误；
D．加速阶段，扶梯对顾客支持力大于重力，摩擦力水平向右，支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，匀速阶段没有摩擦力，扶梯对人的作用力就是支持力，竖直向上，D正确。故选AD。
【答案】 AD
11．(多选)(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)一个所受重力为200N的木箱静止在水平地板上，现给该木箱一逐渐增大的水平推力，当推力为60N时，木箱从原地开始运动。之后只需用50N的水平推力就可使木箱做匀速直线运动。下列有关木箱运动的说法，正确的是( )
A．木箱所受的最大静摩擦力为60N
B．用55N的力推静止的木箱时，木箱受到的摩擦力为50N
C．木箱与地面间的动摩擦因数为0.25
D．开始木箱没动是因为推力小于最大静摩擦力，其加速度是负值
【解析】 A．当推力为60N时，木箱从原地开始运动，所以木箱所受的最大静摩擦力为60N，A正确；
B．用55N的力推静止的木箱时，木箱受到的摩擦力为55N，B错误；
C．木箱与地面间的动摩擦因数为，C正确；
D．开始木箱没动是因为推力小于最大静摩擦力，但是推力等于静摩擦力，合力等于零，加速度等于零，D错误。故选AC。
【答案】 AC
12．(多选)(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)如图为一辆汽车在平直地面上做测试的v-t图像，规定水平向右为正方向，则下列关于该汽车的运动，说法正确的是( )
A．汽车在8s～10s内始终水平向右运动
B．汽车在前8s内的加速度大小不变，方向发生了改变
C．汽车在前10s内的位移大小为6m
D．汽车在4s～8s内所受的合外力为零
【解析】 A．在内，速度为正值，即水平向右运动，故A正确；
B．前8s内，图像的斜率不变，即加速度大小和方向均不变，故B错误；
C．在前10s内，汽车的位移为，故C正确；
D．汽车在内做加速运动，所受合外力不为零，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
13．(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)水平路面上质量30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动．如果撤去推力，车的加速度的大小是( )
A．0m/s2 B．1.5m/s2 C．1.0m/s2 D．0.5m/s2
【解析】 手推车所受摩擦力为f，根据牛顿第二定律得F-f=ma，代入数据得f=F-ma=60-30×1.5N=15N，撤去拉力后，车的加速度大小为，故选D。
【答案】 D
14．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)蹦床可简化为如图所示，完全相同的网绳构成正方形，O、a、b、c等为网绳的结点，当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，此时O点受到的向下的作用力为F，则下列说法正确的是( )
A．运动员对蹦床的作用力大小是Fmg
B．运动员对蹦床的作用力大小是F
C．运动员的重力与蹦床对人的作用力是一对平衡力
D．运动员的重力与人对蹦床的作用力是一对相互作用力
【解析】 AB．O点受到的向下的作用力为F，是运动员施加的力，则运动员对蹦床的作用力大小是F，A错误B正确；
C．O点是下凹的最低点，蹦床对人的作用力大于运动员的重力，不是一对平衡力，C错误；
D．运动员的重力的方向竖直向下，人对蹦床的作用力方向也是向下，则运动员的重力与人对蹦床的作用力不是一对相互作用力，D错误。故选B。
【答案】 B
15．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)有一种游戏，游戏者手持乒乓球拍托球移动，距离大者获胜。若某人在游戏中沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ，如图所示．设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则( )
A．运动员的加速度大小为gtanθ B．球拍对球的作用力大小为mg
C．球拍对球的作用力大小为mgcosθ D．运动员对球拍的作用力大小为
【解析】 A．球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示，则小球所受的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律得，故A正确；
BC．根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力，故BC错误；
D．对球拍和球整体分析，整体的合力为(M+m)a，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为，故D正确。故选AD。
【答案】 AD
16．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)如图所示，人用手托着质量为的苹果沿水平方向向左做加速度为的匀加速直线运动，苹果与手的动摩擦因数为，重力加速度为，则苹果对手的摩擦力大小为___________；方向为___________。
【解析】 [1][2]根据牛顿第二定律可得手对苹果的摩擦力为，方向向左，根据牛顿第三定律可知苹果对手的摩擦力大小为，方向水平向右。
【答案】 ① ②水平向右
17．(2021-2022学年云南省昆明市第一中学高一(上)期末)一个质量为的箱子，在平行于斜面的拉力作用下沿倾角为的斜面匀加速上滑，加速度大小为。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为，取。求：
(1)规范画出受力示意图并建立直角坐标系；
(2)拉力的大小。
【解析】 (1)如图所示
(2)对木箱做受力分析并建立直角坐标系，有：
x方向F-Ff-mgsinθ=ma
y方向FN-mgcosθ=0
又Ff=μFN
解得F=750N
【答案】 (1)答案见解析；(2)750N
18．(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)如图所示，用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：
(1)物体加速度的大小a；
(2)物体在前内位移的大小x。
【解析】 (1)根据牛顿第二定律有a = = 3m/s2
(2)根据匀变速直线运动位移与时间的关系有x =at2 =×3× 42m = 24m
【答案】 (1)3m/s2；(2)24m
19．(2021-2022学年北京市师范大学附属中学高一(上)期末)第24届冬奥会将于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，滑雪是其中最具观赏性的项目之一。一位滑雪者如果由静止沿直线从一长为倾角为的山坡坡顶冲下，到达坡底速度为，如果雪橇与人的质量为，将人的运动看成是匀加速的，g取，求：
(1)滑雪者的加速度大小；
(2)滑雪者受到的平均阻力大小。
【解析】 (1)由运动学公式可得
解得
(2)由牛顿第二定律可得
解得
【答案】 (1)；(2)400N
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第三节 牛顿第二定律
【基础过关】
1．(2021-2022学年成都外国语学校高一(上)期末)下列说法正确的是( )
A．合力一定比分力和中的任何一个力都大
B．摩擦力方向一定与物体运动方向相反
C．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向悬空静止，瓶子所受摩擦力与握力成正比
D．点火后，刚出发的火箭加速度不为零
2．(2021-2022学年山西省临汾一中高一(上)期末)我国的高速铁路正式投入运营的里程数全球第一。若列车向前运行过程中，牵引力逐渐减小并且始终大于阻力，下列关于列车运动说法正确的是( )
A．列车加速度逐渐增大，速度逐渐减小
B．列车加速度逐渐增大，速度逐渐增大
C．列车加速度逐渐减小，速度逐渐减小
D．列车加速度逐渐减小，速度逐渐增大
3．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)关于速度、加速度、合力三者的关系，表述正确的是( )
A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大
B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零
C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大
D．物体的速率不变，加速度一定为零，所受的合力也一定为零
4．(2021-2022学年宁夏吴忠中学高一(上)期末)某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是( )
A．建立“瞬时速度”的概念 B．显示微小形变的过程
C．建立“合力与分力”的概念 D．研究加速度与合力、质量的关系
5．(2021-2022学年长春外国语学校高一(上)期末)牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出动力学的一条基本规律——牛顿第一定律．下列说法正确的是( )
A．伽利略的理想实验是没有事实依据的凭空想象的实验
B．伽利略以事实为依据，通过假设、推理得出力不是维持物体运动状态的原因
C．笛卡尔指出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态
D．牛顿第一定律与牛顿第二定律一样，都可通过实验直接检验
6．(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动．在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，下图中合理的是( )
A． B．
C． D．
7．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)如图所示，一小车放在水平地面上，小车的底板上放一光滑小球，小球通过两根轻弹簧与小车两壁相连，当小车匀速运动时两弹簧L1、L2恰处于自然状态。当发现L1变长L2变短时，小车可能正在( )
A．向右做匀速运动 B．向右做匀加速运动
C．向左做匀速运动 D．向左做匀加速运动
8．(2021-2022学年新疆乌鲁木齐市第一中学高一(上)期末)如图，在光滑水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长，如果，则绳子对物体A的拉力大小为
A． B． C． D．
9．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)质量为80kg的爸爸和质量为50kg的儿子在冰面上用一根轻绳做拔河游戏如图所示，假设儿子朝爸爸方向运动的加速度大小是2.4m/s2，若忽略冰面的阻力则( )
A．爸爸的加速度大小为1.5 m/s2
B．绳子对儿子的拉力大小为120N
C．绳子对儿子的拉力大于对爸爸的拉力
D．儿子滑动的距离小于爸爸滑动的距离
10．(多选)(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)某商场为了节能安装了智能化电动扶梯。在无人乘梯时，扶梯缓慢运转；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘该扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，则下列说法正确的是( )
A．顾客仅在加速阶段受摩擦力的作用
B．顾客受到摩擦力作用时，摩擦力的方向斜向右上方
C．顾客受到的支持力总是大于重力
D．扶梯对顾客作用力的合力方向先指向右上方，再竖直向上
11．(多选)(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)一个所受重力为200N的木箱静止在水平地板上，现给该木箱一逐渐增大的水平推力，当推力为60N时，木箱从原地开始运动。之后只需用50N的水平推力就可使木箱做匀速直线运动。下列有关木箱运动的说法，正确的是( )
A．木箱所受的最大静摩擦力为60N
B．用55N的力推静止的木箱时，木箱受到的摩擦力为50N
C．木箱与地面间的动摩擦因数为0.25
D．开始木箱没动是因为推力小于最大静摩擦力，其加速度是负值
12．(多选)(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)如图为一辆汽车在平直地面上做测试的v-t图像，规定水平向右为正方向，则下列关于该汽车的运动，说法正确的是( )
A．汽车在8s～10s内始终水平向右运动
B．汽车在前8s内的加速度大小不变，方向发生了改变
C．汽车在前10s内的位移大小为6m
D．汽车在4s～8s内所受的合外力为零
13．(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)水平路面上质量30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动．如果撤去推力，车的加速度的大小是( )
A．0m/s2 B．1.5m/s2 C．1.0m/s2 D．0.5m/s2
14．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)蹦床可简化为如图所示，完全相同的网绳构成正方形，O、a、b、c等为网绳的结点，当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，此时O点受到的向下的作用力为F，则下列说法正确的是( )
A．运动员对蹦床的作用力大小是Fmg
B．运动员对蹦床的作用力大小是F
C．运动员的重力与蹦床对人的作用力是一对平衡力
D．运动员的重力与人对蹦床的作用力是一对相互作用力
15．(多选)(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)有一种游戏，游戏者手持乒乓球拍托球移动，距离大者获胜。若某人在游戏中沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ，如图所示．设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则( )
A．运动员的加速度大小为gtanθ B．球拍对球的作用力大小为mg
C．球拍对球的作用力大小为mgcosθ D．运动员对球拍的作用力大小为
16．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)如图所示，人用手托着质量为的苹果沿水平方向向左做加速度为的匀加速直线运动，苹果与手的动摩擦因数为，重力加速度为，则苹果对手的摩擦力大小为___________；方向为___________。
17．(2021-2022学年云南省昆明市第一中学高一(上)期末)一个质量为的箱子，在平行于斜面的拉力作用下沿倾角为的斜面匀加速上滑，加速度大小为。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为，取。求：
(1)规范画出受力示意图并建立直角坐标系；
(2)拉力的大小。
18．(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)如图所示，用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：
(1)物体加速度的大小a；
(2)物体在前内位移的大小x。
19．(2021-2022学年北京市师范大学附属中学高一(上)期末)第24届冬奥会将于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，滑雪是其中最具观赏性的项目之一。一位滑雪者如果由静止沿直线从一长为倾角为的山坡坡顶冲下，到达坡底速度为，如果雪橇与人的质量为，将人的运动看成是匀加速的，g取，求：
(1)滑雪者的加速度大小；
(2)滑雪者受到的平均阻力大小。
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第三节 牛顿第二定律
【能力提升】
1．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)如图所示，一小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角。则( )
A．剪断OB瞬间，小球的加速度为g，方向竖直向下
B．剪断OB瞬间，小球的加速度为gcos60°，方向水平向左
C．剪断OA瞬间，小球的加速度为gtan60°，方向竖直向下
D．剪断OA瞬间，小球的加速度为gsin60°，方向水平向左
【解析】 AB．剪断OB之后，小球将以A为悬点做圆周运动，则在O点的合力竖直向下，所以在剪断OB瞬间，绳OA拉力消失，小球只受重力作用，加速度为g，方向竖直向下，故A正确，B错误；
CD．剪断OA之后，小球将以B为悬点做圆周运动，则在O点的合力垂直于OB斜向左下，绳OB拉力平衡重力沿绳向外的分力，合力即为重力沿圆弧切线方向的分力；所以在剪断OA瞬间，小球合力为mgsin30°，则加速度为gsin30°，故CD错误。故选A。
【答案】 A
2．(2021-2022学年重庆市南开中学高一(上)期末)如图所示，甲、乙、丙三个小球的质量分别为m、2m、3m。甲、乙通过轻弹簧相连，乙、丙通过轻杆相连，丙通过轻绳悬挂在天花板上。系统处于静止状态，重力加速度为g。现剪断丙与天花板之间的轻绳。在剪断轻绳瞬间，甲、乙加速度a1、a2的大小及轻杆弹力F大小为( )
A．a1=a2=g，F=0
B．a1=0，a2=g，F=mg
C．a1=0，a2=1.2g，F=0.6mg
D．a1=0，a2=1.2g，F=0.4mg
【解析】 剪断细线后，弹簧的弹力不变，则甲的受力不变，加速度，对于乙和丙整体，弹簧向下的拉力为mg，根据牛顿第二定律，解得，即乙的加速度为，对于丙，解得，故选C。
【答案】 C
3．(多选)(2021-2022学年新疆乌鲁木齐市第一中学高一(上)期末)细绳拴一个质量为的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不连结，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，()，以下说法正确的是( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为
B．小球静止时细绳的拉力大小为
C．细线烧断瞬间小球的加速度大小为
D．细线烧断瞬间小球的加速度大小为
【解析】 AB．静止时，处于平衡态，受力分析可知，水平方向，竖直方向，则，，AB正确；
CD．细线烧断瞬间，弹簧来不及形变，则弹力和重力的合力与拉力大小等大反向，即，则，C正确，D错误。故选ABC。
【答案】 ABC
4．(2021-2022学年山西省长治二中高一(上)期末)如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m =1kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ= 45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是( )
A．小球仍然处于静止状态
B．小球立即向左加速，且加速度的大小a = 8m/s2
C．小球立即向左加速，且加速度的大小a = 10m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a = 10m/s2
【解析】 ABC．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用．由于最大静摩擦，可知小球向左加速运动，根据牛顿第二定律得小球的加速度为，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，故AC错误；
D．剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误；故选B。
【答案】 B
5．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，置于水平地面上质量为m的小木块，在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿地面做初速度为零的匀加速直线运动。已知木块与地面间动摩擦因数为μ，则( )
A．木块速度越来越大，其惯性也越来越大
B．木块的加速度大小为
C．木块在第3秒内的平均速度大小大于它在2.5秒末的瞬时速度大小
D．木块开始运动时算起，前三段连续相邻相等时间内的位移大小之比是1∶4∶9
【解析】 A．惯性只与质量有关，与速度无关，A错误；
B．根据牛顿第二定律，根据平衡条件，解得，B正确；
C．因为平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，所以木块在第3秒内的平均速度大小等于它在2.5秒末的瞬时速度大小，C错误；
D．木块开始运动时算起，前三段连续相邻相等时间内的位移大小之比是1∶3∶5，D错误。故选B。
【答案】 B
6．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度分别为( )
A．都等于 B．0和
C．和0 D．0和
【解析】 细绳被剪断的前，以A为研究对象，可求出弹簧的拉力大小，细绳被剪断的瞬间，弹簧弹力大小瞬间不变，故A物体该瞬间合力仍为零，加速度大小为零，取B受力分析，由牛顿定二定律可得，联立可求得。故ACD错误，B正确。故选择B。
【答案】 B
7．(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)如图所示，物块A、B间用轻质弹簧相连，物块A、B质量均为，系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬间，物块A、B的加速度大小分别为，重力加速度为，则有( )
A． B．
C． D．
【解析】 开始时，弹簧对A、B的弹力大小均为mg，抽出木板的瞬间，弹簧弹力不会发生突变，则A此时所受合力仍为零，加速度为零。B所受合力大小为2mg，则加速度大小为2g，故选D。
【答案】 D
8．(多选)(2021-2022学年辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中高一(上)期末)如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的粗糙面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中( )
A．地面对物体M的摩擦力方向不变
B．地面对物体M的摩擦力大小不变
C．地面对物体M的支持力总小于
D．物块上滑时物体M对地面的压力小于物块下滑时物体M对地面的压力
【解析】 物体减速上滑时，物块的加速度沿斜面向下，大小为a1=gsinθ+μgcosθ，以整体为研究对象，把m的加速度在水平方向和竖直方向进行分解，水平方向的加速度由水平方向的摩擦力提供，则f1=ma1cosθ，摩擦力方向水平向左；竖直方向的加速度由竖直方向的合力提供，则有，所以，上滑过程中斜面体所受支持力小于；在下滑过程中，m的加速度向下，大小为a2=gsinθ-μgcosθ，同理把加速度分解后判断摩擦力f2=ma2cosθ≠f1，水平向左；竖直方向的加速度由竖直方向的合力提供，则有，所以，支持力小于，因a2
N1，故选ACD。
【答案】 ACD
9．(多选)(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)如图所示，三个完全相同的质量为的物体分别放在甲、乙、丙图中三个完全相同的固定斜面上。甲图中，物块以加速度沿斜面匀加速下滑，乙图中，在物块上表面粘一质量为的小物块，二者一起沿斜面下滑，丙图中，在物块上施加一个竖直向下的恒力，则( )
A．甲、乙、丙三图中，物块都匀加速下滑，加速度各不相同
B．甲、乙、丙三图中，物块都匀加速下滑，加速度均为
C．乙图中，物块仍以加速度匀加速下滑
D．丙图中，物块将以大于的加速度匀加速下滑
【解析】 设斜面的倾角为，甲图中根据牛顿第二定律，知物块沿斜面加速下滑时的加速度，即，乙图中等效于增大质量，结果同甲。丙图，对物块施加竖直向下的压力后，物块的加速度满足，且，故，物块将以大于的加速度匀加速下滑。故AB错误；CD正确。
【答案】 CD
10．(多选)(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g = 10m/s2)，下列结论正确的是( )
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态
B．弹簧的劲度系数为750N/m
C．物体的质量为2kg
D．物体的加速度大小为5m/s2
【解析】 A．物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，A正确；
CD．从图中可知ma = 10N，ma = 30 - mg，解得物体的质量和物体的加速度大小分别为m = 2kg，a = 5m/s2，CD正确；
B．弹簧的劲度系数k ==N/m = 500N/m，B错误。故选ACD。
【答案】 ACD
11．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，重力加速度为g，初始时系统处于静止状态。则在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．A球的加速度为零，B球的加速度大小为
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为
【解析】 AB．以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力，以C为研究对象知，细线的拉力为，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得，则加速度，故A错误，B正确；
C．B的加速度为，以B为研究对象，由牛顿第二定律得，解得，故C错误；
D．对球C，由牛顿第二定律得，解得，方向沿斜面向下，故D错误。故选B。
【答案】 B
12．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是( )
A． B．
C． D．
【解析】 对木块分析，根据牛顿第二定律得，对整体分析，根据牛顿第二定律得，联立解得，故A正确，BCD错误。故选A。
【答案】 A
13．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，该直升机有两个螺旋桨，每个向前螺旋推进器(共计两个)提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为
D．空气对直升机的作用力为4mg
【解析】 AB．对飞机进行受力分析如图所示，该直升机所受合力，根据牛顿第二定律可知飞机产生的加速度大小为，故AB错误；
CD．空气对直升机的作用力分别为F1和F2，如上图，它们的合力空气对直升机的作用力为，故C正确，D错误。故选C。
【答案】 C
14．(多选)(2021-2022学年北京市师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为0
B．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
C．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
D．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
【解析】 AB．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力与重力等大反向，则与B接触的物体对它的作用力的合力大小等于重力mg，选项A错误，B正确；
CD．货车匀加速行驶时，石块B所受的合力为ma，则与B接触的物体对它的作用力的合力大小为，选项C错误，D正确。故选BD。
【答案】 BD
15．(2021-2022学年福建省福州第一中学高一(上)期末)一个弹簧秤，弹簧质量不计，劲度系数为k=800N/m，秤盘质量m1=1.5kg。盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，则F的最大值是_______N，最小值是_______N。(g=10m/s2)(不要求写计算过程。)
【解析】 [1][2]根据题意可知，0.2s物体P恰好脱离秤盘，此时托盘和物体的加速度相同，
F有最大值，
最初，根据平衡条件，
根据匀变速直线运动规律
解得，
最初时，F有最小值，根据牛顿第二定律
解得
【答案】 ①168 ②72
16．(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)一个滑雪者质量为60 kg，从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，在5s内滑下来的路程为50m，求：
(1)滑雪者受到的阻力
(2)滑雪者与山坡间的动摩擦因数
【解析】 (1)对滑雪者受力分析，如图所示
由，解得：
由牛顿第二定律得：
解得：
(2)由平衡条件得：
由，得
【答案】 (1)60N；(2)
17．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，物体被两根细绳OA、OB挂在小车内，始终与小车保持相对静止。已知：两根细绳与水平车顶面夹角分别为53°和37°，物体质量为m，重力加速度为g，，，则：
(1)若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动，求绳OA和绳OB上拉力的大小。
(2)若使OA绳上没有拉力，求小车向右运动的加速度的最小值。
【解析】 (1)若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，对物体受力分析并正交分解，水平方向根据牛顿第二定律，竖直方向合力为零
，
解得，
(2)经分析：加速度最小值的条件是：OA绳恰好没有拉力，OB绳与水平车顶面夹角为37°；受力分析如图，水平方向根据牛顿第二定律，竖直方向合力为零
，
解得，
【答案】 (1)；；(2)
18．(2021-2022学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期末)如图1所示，倾角θ=37°的斜劈固定在水平地面，物块甲在水平拉力F1作用下，静止在光滑斜面上；如图2所示，倾角θ=37°的斜劈固定在水平地面上，物块乙在与斜面的夹角θ=37°的拉力F2作用下，沿着光滑斜面向上做匀加速直线运动，斜面对乙的支持力刚好为0，已知甲、乙两物块的质量均为m=0.48kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：
(1)斜面对甲的支持力的大小与F1的大小；
(2)F1与F2大小的比值；
(3)物块乙的加速度大小a。
【解析】 (1)对甲，根据平衡条件可得，
(2)对乙，根据垂直斜面方向平衡条件有，解得
F1与F2大小的比值
(3)对乙，沿斜面方向，根据牛顿第二定律，解得
【答案】 (1)6N；3.6N；(2)；(3)
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第三节 牛顿第二定律
【能力提升】
1．(2021-2022学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中)如图所示，一小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角。则( )
A．剪断OB瞬间，小球的加速度为g，方向竖直向下
B．剪断OB瞬间，小球的加速度为gcos60°，方向水平向左
C．剪断OA瞬间，小球的加速度为gtan60°，方向竖直向下
D．剪断OA瞬间，小球的加速度为gsin60°，方向水平向左
2．(2021-2022学年重庆市南开中学高一(上)期末)如图所示，甲、乙、丙三个小球的质量分别为m、2m、3m。甲、乙通过轻弹簧相连，乙、丙通过轻杆相连，丙通过轻绳悬挂在天花板上。系统处于静止状态，重力加速度为g。现剪断丙与天花板之间的轻绳。在剪断轻绳瞬间，甲、乙加速度a1、a2的大小及轻杆弹力F大小为( )
A．a1=a2=g，F=0
B．a1=0，a2=g，F=mg
C．a1=0，a2=1.2g，F=0.6mg
D．a1=0，a2=1.2g，F=0.4mg
3．(多选)(2021-2022学年新疆乌鲁木齐市第一中学高一(上)期末)细绳拴一个质量为的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不连结，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，()，以下说法正确的是( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为
B．小球静止时细绳的拉力大小为
C．细线烧断瞬间小球的加速度大小为
D．细线烧断瞬间小球的加速度大小为
4．(2021-2022学年山西省长治二中高一(上)期末)如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m =1kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ= 45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是( )
A．小球仍然处于静止状态
B．小球立即向左加速，且加速度的大小a = 8m/s2
C．小球立即向左加速，且加速度的大小a = 10m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a = 10m/s2
5．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，置于水平地面上质量为m的小木块，在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿地面做初速度为零的匀加速直线运动。已知木块与地面间动摩擦因数为μ，则( )
A．木块速度越来越大，其惯性也越来越大
B．木块的加速度大小为
C．木块在第3秒内的平均速度大小大于它在2.5秒末的瞬时速度大小
D．木块开始运动时算起，前三段连续相邻相等时间内的位移大小之比是1∶4∶9
6．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度分别为( )
A．都等于 B．0和
C．和0 D．0和
7．(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)如图所示，物块A、B间用轻质弹簧相连，物块A、B质量均为，系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬间，物块A、B的加速度大小分别为，重力加速度为，则有( )
A． B．
C． D．
8．(多选)(2021-2022学年辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中高一(上)期末)如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的粗糙面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中( )
A．地面对物体M的摩擦力方向不变
B．地面对物体M的摩擦力大小不变
C．地面对物体M的支持力总小于
D．物块上滑时物体M对地面的压力小于物块下滑时物体M对地面的压力
9．(多选)(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)如图所示，三个完全相同的质量为的物体分别放在甲、乙、丙图中三个完全相同的固定斜面上。甲图中，物块以加速度沿斜面匀加速下滑，乙图中，在物块上表面粘一质量为的小物块，二者一起沿斜面下滑，丙图中，在物块上施加一个竖直向下的恒力，则( )
A．甲、乙、丙三图中，物块都匀加速下滑，加速度各不相同
B．甲、乙、丙三图中，物块都匀加速下滑，加速度均为
C．乙图中，物块仍以加速度匀加速下滑
D．丙图中，物块将以大于的加速度匀加速下滑
10．(多选)(2021-2022学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一(上)期末)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g = 10m/s2)，下列结论正确的是( )
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态
B．弹簧的劲度系数为750N/m
C．物体的质量为2kg
D．物体的加速度大小为5m/s2
11．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，重力加速度为g，初始时系统处于静止状态。则在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．A球的加速度为零，B球的加速度大小为
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为
12．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是( )
A． B．
C． D．
13．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，该直升机有两个螺旋桨，每个向前螺旋推进器(共计两个)提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为
D．空气对直升机的作用力为4mg
14．(多选)(2021-2022学年北京市师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为0
B．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
C．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
D．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
15．(2021-2022学年福建省福州第一中学高一(上)期末)一个弹簧秤，弹簧质量不计，劲度系数为k=800N/m，秤盘质量m1=1.5kg。盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，则F的最大值是_______N，最小值是_______N。(g=10m/s2)(不要求写计算过程。)
16．(2021-2022学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一(上)期末)一个滑雪者质量为60 kg，从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，在5s内滑下来的路程为50m，求：
(1)滑雪者受到的阻力
(2)滑雪者与山坡间的动摩擦因数
17．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，物体被两根细绳OA、OB挂在小车内，始终与小车保持相对静止。已知：两根细绳与水平车顶面夹角分别为53°和37°，物体质量为m，重力加速度为g，，，则：
(1)若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动，求绳OA和绳OB上拉力的大小。
(2)若使OA绳上没有拉力，求小车向右运动的加速度的最小值。
18．(2021-2022学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期末)如图1所示，倾角θ=37°的斜劈固定在水平地面，物块甲在水平拉力F1作用下，静止在光滑斜面上；如图2所示，倾角θ=37°的斜劈固定在水平地面上，物块乙在与斜面的夹角θ=37°的拉力F2作用下，沿着光滑斜面向上做匀加速直线运动，斜面对乙的支持力刚好为0，已知甲、乙两物块的质量均为m=0.48kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：
(1)斜面对甲的支持力的大小与F1的大小；
(2)F1与F2大小的比值；
(3)物块乙的加速度大小a。
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