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实验：牛顿第二定律的综合实验
【基础过关】
1．(2021-2022学年新疆乌鲁木齐市第一中学高一(上)期末)如图甲所示为探究牛顿第二定律的实验装置示意图，图中打点计时器使用的电源为的交流电源。在小车质量未知的情况下，通过改变桶中沙的多少来探究在质量一定的条件下，物体的加速度与合外力的关系。
(1)平衡小车所受的摩擦力：取下装沙的桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列__________的点。
(2)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，每5个点标记一个计数点，标记结果如图所示，为连续选择的计数点，通过该纸带可求得小车的加速度大小为________。(结果保留两位有效数字)
(3)以沙和桶的总重力为横坐标，小车的加速度为纵坐标，作出图象如图丙所示，则小车的质量为_________。
【解析】 (1)[1]平衡摩擦力成功的标准是小车可以做匀速运动，打点计时器打出的纸带点连等间距
(2)[2]相邻两计数点之间的时同间隔为，小车的加速度大小为
(3)[3]由牛顿第二定律可得，整理可得，由图丙可知，解得小车的质量为
【答案】 ①等间距 ②0.50 ③0.5
2．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)在“用研究小车加速度与外力的关系”实验中，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过细线跨过滑轮拉小车，在小车和重物之间接一个力传感器，实验中力传感器的拉力为，保持小车(包括位移传感器发射部分)的质量不变，改变重物的重力重复实验若干次，记录多组数据，得到加速度与外力的关系如图(b)所示。
(1)该实验中___________(选填“需要”或“不需要”)使得重物的质量远小于小车(包括位移传感器发射部分)的质量；
(2)小车(包括位移传感器发射部分)的质量为___________；
(3)该实验小组为得到与成正比的关系，应调整斜面的倾角，使得___________。
【解析】 (1)[1]本实验可以通过力传感器直接测出拉小车的力，故不需要使得重物的质量远小于小车(包括位移传感器发射部分)的质量；
(2)[2]根据图像可知，当时，小车开始有加速度，则，根据牛顿第二定律得，则图像的斜率表示小车质量的倒数，则
(3)[3]为得到与成正比的关系，则应平衡摩擦力，则有，解得，根据，得，所以
【答案】 ①不需要 ②0.7 ③0.071
3．(2021-2022学年山西省长治二中高一(上)期末)实验小组做“探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受合外力关系”的实验。如图甲所示为实验装置示意图。
(1)关于该实验以下说法正确的是__________。
A.安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行
B.平衡摩擦力时，撤去砂桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M
D.准确地平衡摩擦力后，实验过程中读出拉力传感器的示数即为小车受到的合外力
(2)如图乙是实验中选择的一条合适的纸带(纸带上相邻的两个计数点之间还有4个计时点没有画出)，相关的测量数据已标在纸带上，已知打点计时器的打点频率为50Hz，则小车的加速度a=_________m/s2。
(3)保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图丙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为________kg(结果保留两位有效数字)。
【解析】 (1)[1]A．安装实验器材时，要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，这样才能保证拉力方向与运动方向一致，故A正确；
B．平衡摩擦力时要撤去砂桶，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，轻推小车，从打出的纸带相邻计时点间隔是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故B正确；
C．由于有拉力传感器，所以不用保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M，故C错误；
D．实验中有两根绳子，所以小车受到的合外力为拉力传感器示数的2倍，故D错误。故选AB。
(2)[2]根据逐差法可得，小车的加速度为
(3)[3]对小车，根据牛顿第二定律有，整理得，可得，由图像计算可得，解得
【答案】 ①AB ②0.75 ③0.67
4．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)某同学为了测量木质材料与金属材料间的动摩擦因数，设计了一个实验方案：实验装置如图甲所示，金属板放在水平桌面上，且始终静止。他先用打点计时器测出木块运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算出动摩擦因数。
(1)实验时_________(填“需要”或“不需要”)使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M；_______(填“需要”或“不需要”)把金属板的一端适当垫高来平衡摩擦力．
(2)图乙是某次实验时打点计时器所打出的纸带的一部分，纸带上计数点间的距离如图所示，则打点计时器打A点时木块的速度为___________m/s；木块运动的加速度为______。(打点计时器所用电源的频率为50Hz，结果均保留两位小数)．
(3)若打图乙纸带时砝码和砝码盘的总质量为50g，木块的质量为200g，则测得木质材料与金属材料间的动摩擦因数为__________(重力加速度g=10m/s2，结果保留两位有效数字)
【解析】 (1)[1]本实验是测量摩擦因数，故不需要平衡摩擦力；
[2]根据逐差法求得木块的加速度，把木块和砝码及砝码盘作为整体利用牛顿第二定律求得摩擦因数，故不需要使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M；
(2)[3]A点的瞬时速度为
[4]B点的瞬时速度为: ，加速度为
(3)[5]根据牛顿第二定律，代入数据得
【答案】 ①不需要 ②不需要 ③1.58 ④0.75 ⑤0.16
5．(2021-2022学年临川第一中学、暨临川第一中学、实验学校高一(上)期末)在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学作了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。
(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是__________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，打下点时速度大小为__________，小车运动的加速度大小是__________(计算结果保留三位有效数字)。
(3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力__________。
【解析】 (1)[1]AB．拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也无需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故A错误，B正确；
C．打点计时器在使用时应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．该实验探究加速度与力和质量的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确。故选BD。
(2)[2]打下点时速度大小为
[3]小车运动的加速度大小为
(3)[4]根据牛顿第二定律，有，当时，有
【答案】 ①BD ②0.721 ③2.40 ④1.0
6．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期末)某同学用如图甲所示装置验证牛顿第二定律，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连。
(1)下列说法中正确的是(选填选项前的字母)( )
A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B．打点计时器应使用工作电压为8V的交流电源
C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力
D．实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，计数点间的距离如图所示，根据图中数据，计数点4的速度________，纸带的加速度_______。(计算结果均保留两位有效数字)
(3)该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因是________。
(4)若已知图乙中图线的斜率为k，则小车的质量________。(用k表示)
【解析】 (1)[1]A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，避免拉力产生垂直木板的分力，A正确；
B．电火花打点计时器应使用工作电压为220V的交流电源，B错误；
C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力，C正确；
D．小车受到的拉力与力传感器示数相等，故实验时不必满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量，D错误。故选AC。
(2)[2]由于相邻两计数点间还有4个点，故T=0.1s，可得打下计数点4的速度为
[3]由逐差法可得，纸带对应的加速度为
(3)[4]乙图中，图线与纵轴有交点，即拉力为零时小车就有加速度，原因是平衡摩擦力过度；
(4)[5]对小车由牛顿第二定律可得，整理得，故图线的斜率为，则小车的质量为
【答案】 ①AC ②0.28 ③0.40 ④平衡摩擦力过度 ⑤
7．(2021-2022学年黑龙江省大庆中学高一(上)期末)在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
(1)当M与m的大小关系：___________满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(2)某同学保持小车的质量不变，改变盘中砝码的质量，根据所得数据，在如图2所示坐标系中作出a-F图象.图线存在截距，其原因是 ：________________________．
(3)如图3所示为某同学在做实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s,其中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm 、 x5=9.61 cm、x6=10.26 cm,则A点处瞬时速度的大小是________m/s,加速度的大小是________m/s2(计算结果保留两位有效数字).
【解析】 (1)以整体为研究对象有，解得：，以M为研究对象有绳子的拉力，显然要有F=mg，必有m+M=M，故有，即只有时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
(2)图中有拉力时没有加速度，说明平衡摩擦力不充分或没有平衡摩擦力．(3)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则A点的速度为，根据匀变速直线运动的推论公式，得加速度，代入数据得：．
【答案】 ① ②平衡摩擦力不充分或没有平衡摩擦力 ③0.86 ④0.64
8．(2021-2022学年华南师范大学附属中学高一(上)期末)在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图甲所示的装置进行实验：
(1)已知电源的频率为50Hz，若实验中打出的某一条纸带如图乙所示，每隔一个点依次取A、B、C、D、E五个计数点，则小车运动的加速度大小是__________m/s2。(结果保留三位有效数字)
(2)安装好纸带后，在挂上砂和砂桶前要进行平衡摩擦力操作，其做法是：纸带穿过限位孔，将木板_________________的一端垫高，反复调节垫块的位置改变倾角，直到____________________，小车在木板上做匀速直线运动。
(3)小车质量M一定时，加速度a和所受拉力F的关系图线(a-F图线)如图丙所示，图线发生明显弯曲的原因是_______________________________。若不断增加砂桶中砂的质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的大小最终将接近__________。
【解析】 (1)[1]小车运动的加速度大小
(2)[2][3]将木板远离滑轮的一端垫高，反复调节垫块的位置改变倾角，直到轻推小车，小车在木板上做匀速直线运动。
(3)[4]图线发生明显弯曲的原因是没有满足小车的质量远大于砂和砂桶的质量。
[5]根据牛顿第二定律，解得，若不断增加砂桶中砂的质量，m增大， 趋近于零，a趋近于g，所以a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，加速度a的大小最终将接近重力加速度g。
【答案】 ①3.20 ②远离滑轮 ③轻推小车 ④没有满足小车的质量远大于砂和砂桶的质量 ⑤g(重力加速度)
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实验：牛顿第二定律的综合实验
【基础过关】
1．(2021-2022学年新疆乌鲁木齐市第一中学高一(上)期末)如图甲所示为探究牛顿第二定律的实验装置示意图，图中打点计时器使用的电源为的交流电源。在小车质量未知的情况下，通过改变桶中沙的多少来探究在质量一定的条件下，物体的加速度与合外力的关系。
(1)平衡小车所受的摩擦力：取下装沙的桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列__________的点。
(2)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，每5个点标记一个计数点，标记结果如图所示，为连续选择的计数点，通过该纸带可求得小车的加速度大小为________。(结果保留两位有效数字)
(3)以沙和桶的总重力为横坐标，小车的加速度为纵坐标，作出图象如图丙所示，则小车的质量为_________。
2．(2021-2022学年上海市延安中学高一(上)期末)在“用研究小车加速度与外力的关系”实验中，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过细线跨过滑轮拉小车，在小车和重物之间接一个力传感器，实验中力传感器的拉力为，保持小车(包括位移传感器发射部分)的质量不变，改变重物的重力重复实验若干次，记录多组数据，得到加速度与外力的关系如图(b)所示。
(1)该实验中___________(选填“需要”或“不需要”)使得重物的质量远小于小车(包括位移传感器发射部分)的质量；
(2)小车(包括位移传感器发射部分)的质量为___________；
(3)该实验小组为得到与成正比的关系，应调整斜面的倾角，使得___________。
3．(2021-2022学年山西省长治二中高一(上)期末)实验小组做“探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受合外力关系”的实验。如图甲所示为实验装置示意图。
(1)关于该实验以下说法正确的是__________。
A.安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行
B.平衡摩擦力时，撤去砂桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M
D.准确地平衡摩擦力后，实验过程中读出拉力传感器的示数即为小车受到的合外力
(2)如图乙是实验中选择的一条合适的纸带(纸带上相邻的两个计数点之间还有4个计时点没有画出)，相关的测量数据已标在纸带上，已知打点计时器的打点频率为50Hz，则小车的加速度a=_________m/s2。
(3)保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图丙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为________kg(结果保留两位有效数字)。
4．(2021-2022学年宁夏银川二中高一(上)期末)某同学为了测量木质材料与金属材料间的动摩擦因数，设计了一个实验方案：实验装置如图甲所示，金属板放在水平桌面上，且始终静止。他先用打点计时器测出木块运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算出动摩擦因数。
(1)实验时_________(填“需要”或“不需要”)使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M；_______(填“需要”或“不需要”)把金属板的一端适当垫高来平衡摩擦力．
(2)图乙是某次实验时打点计时器所打出的纸带的一部分，纸带上计数点间的距离如图所示，则打点计时器打A点时木块的速度为___________m/s；木块运动的加速度为______。(打点计时器所用电源的频率为50Hz，结果均保留两位小数)．
(3)若打图乙纸带时砝码和砝码盘的总质量为50g，木块的质量为200g，则测得木质材料与金属材料间的动摩擦因数为__________(重力加速度g=10m/s2，结果保留两位有效数字)
5．(2021-2022学年临川第一中学、暨临川第一中学、实验学校高一(上)期末)在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学作了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。
(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是__________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，打下点时速度大小为__________，小车运动的加速度大小是__________(计算结果保留三位有效数字)。
(3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力__________。
6．(2021-2022学年哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期末)某同学用如图甲所示装置验证牛顿第二定律，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连。
(1)下列说法中正确的是(选填选项前的字母)( )
A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B．打点计时器应使用工作电压为8V的交流电源
C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力
D．实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，计数点间的距离如图所示，根据图中数据，计数点4的速度________，纸带的加速度_______。(计算结果均保留两位有效数字)
(3)该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因是________。
(4)若已知图乙中图线的斜率为k，则小车的质量________。(用k表示)
7．(2021-2022学年黑龙江省大庆中学高一(上)期末)在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
(1)当M与m的大小关系：___________满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(2)某同学保持小车的质量不变，改变盘中砝码的质量，根据所得数据，在如图2所示坐标系中作出a-F图象.图线存在截距，其原因是 ：________________________．
(3)如图3所示为某同学在做实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s,其中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm 、 x5=9.61 cm、x6=10.26 cm,则A点处瞬时速度的大小是________m/s,加速度的大小是________m/s2(计算结果保留两位有效数字).
8．(2021-2022学年华南师范大学附属中学高一(上)期末)在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图甲所示的装置进行实验：
(1)已知电源的频率为50Hz，若实验中打出的某一条纸带如图乙所示，每隔一个点依次取A、B、C、D、E五个计数点，则小车运动的加速度大小是__________m/s2。(结果保留三位有效数字)
(2)安装好纸带后，在挂上砂和砂桶前要进行平衡摩擦力操作，其做法是：纸带穿过限位孔，将木板_________________的一端垫高，反复调节垫块的位置改变倾角，直到____________________，小车在木板上做匀速直线运动。
(3)小车质量M一定时，加速度a和所受拉力F的关系图线(a-F图线)如图丙所示，图线发生明显弯曲的原因是_______________________________。若不断增加砂桶中砂的质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的大小最终将接近__________。
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实验：牛顿第二定律的综合实验
【能力提升】
1．(2021-2022学年重庆市南开中学高一(上)期末)某同学设计了如图所示的实验装置来“探究甲物块的加速度与其所受合力的关系”。
(1)按如图所示连接好实验装置
(2)将物块甲靠近打点计时器，先接通电源，再同时释放物块甲与乙，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数F。要使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲_________m乙(填“>”，“<”，“=”)
(3)某次实验中打出的纸带如图所示。
在纸带上取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器打点周期为T，则纸带加速度a=_________(用字母x1、x2、x3、x4、T表示)
(4)改变_________物块质量(填“甲”或“乙”)重复步骤②③，记录每次力传感器的示数F，并计算出对应该次纸带的加速度大小a
(5)以力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图所示的a—F图，不计轻质滑轮质量及摩擦。可得出甲物块的质量m甲=_________(用字母x0，y0表示)。乙物块质量越大，力传感器的示数越大，其最大值趋近于_________(用字母x0表示)
【解析】 (2)[1]为了使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲(3)[2]纸带加速度为
(4)[3]保证甲物块质量不变，改变乙物块质量重复步骤②③；
(5)[4]根据牛顿第二定律，整理得，根据图像，解得
[5]根据图像，当 时，，根据，当时，，所以，乙物块质量越大，整体的加速度越大，整体加速度的最大值趋近于重力加速度g，当甲的加速度为g时，力传感器的示数最大，对甲根据牛顿第二定律，解得，又因为，所以
【答案】 ①< ② ③乙 ④ ⑤2x0
2．(2021-2022学年云南省昆明市第一中学高一(上)期末)如图为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”的实验装置简图，A为小车，为电火花计时器，为装有砝码的小桶，为一端带有定滑轮的长木板。在实验中小车的质量为M，细线对小车拉力等于砝码和小桶的总重力mg，小车运动的加速度可用纸带上的点求得。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是__________；
A．用砝码和小桶的总重力来表示，对实验结果会产生误差
B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高
C．使用电火花计时器时先使纸带运动，再接通电源
D．木板的左端被垫高后，图中细线应保持与木板表面平行
(2)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车质量不变，改变拉力，分别测得小车的加速度与对应的拉力数据如下表：
次数 1 2 3 4 5
拉力 0.14 0.19 0.24 0.29 0.34
小车的加速度 0.39 0.53 0.81 0.94
①表格中有一个加速度数据模糊不清，该同学是用实验中获取的一条纸带的一部分计算得到的(如图所示)：图中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示，打点计时器的电源频率为。由纸带求出小车的加速度__________(结果保留2位有效数字)。
②请你利用表中数据，在坐标纸上作出直观反映与关系的图像_________。从图线可得到的结论是： _____________。
【解析】 (1)[1]A．对小车根据牛顿第二定律有，对砝码和小桶同理有，联立解得，根据上式可知，从理论上讲F不等于mg，实验中通过使M远大于m从而使F近似等于mg，但由此仍会对实验结果产生一定的系统误差，故A正确；
B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高，故B正确；
C．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误；
D．木板的左端被垫高后，图中细线应保持与木板表面平行，从而确保小车所受合外力等于拉力，故D正确。故选ABD。
(2)[2]因每相邻两计数点间还有4个计时点，故相邻两读数点的时间T=0.1s，根据逐差法可得小车的加速度为
[3]如图所示。
[4]a-F图像是一条过原点的倾斜直线，由此可得到的结论是在误差允许范围内，质量一定时，物体的加速度与它受到的合力成正比。
【答案】 ①ABD ②0.67 ③ ④在误差允许范围内，质量一定时，物体的加速度与它受到的合力成正比
3．(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)某实验小组用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)(单选)探究加速度与力的关系时，木块质量M和槽码质量m分别选取下列四组值：
A．M=500g，m分别为70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为70g、75g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
在其它操作都相同且正确的情况下，选用______组进行实验误差较小。
(2)(单选)下列操作正确的是______。
A．在平衡木块受到的滑动摩擦力时，应将槽码通过细绳拴在木块上
B．实验时，要先放开木块，再接通打点计时器的电源
C．平衡摩擦力的目的是使木块所受的合力等于所挂槽码通过细绳对木块施加的拉力
D．保持槽码质量不变，只改变木块的质量进行研究，可以得到加速度、力、质量三者的关系
(3)某小组同学顺利地完成了实验，下图是在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算出木块的加速度a=______m/s2(结果保留两位有效数字)。
(4)甲、乙两同学在用以上实验装置研究加速度a与拉力F的关系时，在木块上不放重物也没有平衡摩擦力的情况下，根据得到的实验数据，用图象法处理数据时得到了图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为M甲、M乙，木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，M甲______M乙，μ甲______μ乙(均选填“大于”、“小于”或“等于”)。
【解析】 (1)[1]探究加速度与力的关系时，木块质量M必须远大于槽码质量m。故选B。
(2)[2]A．在平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应将槽码通过细绳拴在木块上，A错误；
B．实验时，先通打点计时器的电源，再放开木块，B错误；
C．平衡摩擦力的目的是使木块所受的合力等于所挂槽码通过细绳对木块施加的拉力，C正确；
D．木块为研究对象，保持木块的质量不变，只改变槽码的质量来进行研究，可以得到加速度与力的关系，D错误。故选C
(3)[3]木块的加速度为
(4)[4][5]根据牛顿第二定律，整理得，根据图像，，解得
【答案】 ①B ②C ③0.39 ④大于 ⑤小于
4．(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)如图甲所示的实验装置中，若选用电火花计时器，其所用的电源是___________；
A.交流220V B.直流220V
C.直流8V D.交流8V
(2)下列做法正确的是___________(填字母代号)。
A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上
C.实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D.通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(3)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量___________小车和小车上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(4)已知打点计时器频率为50Hz，如图乙所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
根据纸带可求出小车的加速度大小a=__________m/s2，打点计时器打下D点时小车的速度大小vD =________m/s(结果保留两位有效数字)
(5)如图丙所示为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a-F图像，说明实验可能存在的问题是_____________________________。
【解析】 (1)[1]电火花计时器使用的是交流220V电源，所以选A；
(2)[2]A．平衡好摩擦力后，调节滑轮高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，这样细绳的拉力就等于小车所受的合外力，故A正确；
B．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，小车要挂上纸带，但不栓细绳，故B错误；
C．实验时，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再放开小车，否则小车运动一段时间后再打点，纸带上点迹很少也不便于研究，故C错误；
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，要保证细绳与木板平面平行，不需要重新调节木板倾斜度，D正确。故选AD。
(3)[3]对砝码桶及桶内砝码，由牛顿第二定律，对小车和小车上砝码，得，可见，当砝码桶及桶内砝码远小于小车和小车上砝码的总质量时，即近似等于零，所以砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力。
(4) [4] 采用逐差法计算平均加速度
[5]打D点时的瞬时速度是打C点到打E点过程的平均速度
(5)[6]由图像可以看出，当F增大到一定值(图线与横轴截距)时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力不足(未平衡摩擦力)。
【答案】 ①A ②AD ③远小于 ④0.50 ⑤0.26 ⑥平衡摩擦力不足(未平衡摩擦力)
5．(2021-2022学年湖南师范大学附属中学高一(上)期末)某实验小组同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
①将光电门A、B固定在长木板上，用刻度尺测量光电门A、B之间的距离L；
②调节长木板左端的高度，直至滑块(带有遮光片)通过光电门A、B的时间相等；
③将细绳的一端与滑块相连，另一端与小球相连，细绳跨过光滑轻质定滑轮，调整滑轮，使滑块与滑轮间的细绳与长木板平行；
④将滑块置于光电门A上方某位置，由静止释放，记录滑块(带有遮光片)通过光电门A、B的时间和；
⑤用天平测量滑块(含遮光片)的质量M，测量小球的质量m；
⑥测量出遮光片的宽度d。
回答下列问题(重力加速度为g)：
(1)实验步骤②的目的是______；
(2)滑块从光电门A运动到光电门B的加速度大小______；(用题中所给物理量符号表示)
(3)若小球的质量m远小于滑块(含遮光片)的质量M，则细绳中的拉力大小______；(用题中所给物理量符号表示)
(4)若小球的质量m不满足远小于滑块(含遮光片)的质量M的条件，则牛顿第二定律在本实验中的具体表达形式为______。(用题中所给物理量符号表示)
【解析】 (1)[1]滑块(带有遮光片)通过光电门A、B的时间相等，说明滑块在长木板上做匀速直线运动，重力沿长木板的分力与摩擦力平衡，所以实验步骤②的目的是平衡摩擦力(补偿阻力)；
(2)[2]滑块、经过光电门A的速度为，经过光电门B的速度，由匀变速直线运动规律，得滑块从光电门A运动到光电门B的加速度大小为
(3)[3]由牛顿第二定律得，，解得，若小球的质量m远小于滑块(含遮光片)的质量M，则
(4)[4]若小球的质量m不满足远小于滑块(含遮光片)的质量M，由牛顿第二定律得，，解得，则
【答案】 ①平衡摩擦力(补偿阻力) ② ③ ④
6．(2021-2022学年湖南省名校联盟高一(上)期末)图甲为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花计时器，电火花计时器接50Hz交流电。小车的质量为M，托盘及砝码的总质量为m。
(1)关于实验，下列说法正确的是_______。
A．实验中托盘及砝码的总质量m应远小于小车的质量M
B．长木板必须保持水平
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．作图像便于得出加速度与质量的关系
(2)图乙为某次实验得到的一条纸带，两相邻计数点间有四个点未画出，纸带上标出了相邻计数点之间的距离。打计数点4时小车的速度大小是_______m/s；小车运动的加速度大小是_______m/s2。(结果均保留两位小数)
(3)实验时，某同学忘记了平衡摩擦力这一操作，因此他测量得到的a-F图像，可能是图丙中的图线_______。(选填“①”、“②”或“③”)
【解析】 (1)[1]A．本实验中用mg来表示小车所受合外力F，对小车根据牛顿第二定律有，对托盘及砝码同理有，联立解得，由上式可知只有当时才近似等于，故A正确；
B．本实验中为了使小车所受合外力等于细绳的拉力，应平衡摩擦力，即将长木板没有滑轮的一侧抬高适当角度，故B错误；
C．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放小车，故C错误；
D．在探究F一定的情况下a与M的关系时，图像是一条直线，更加直观，便于得出加速度与质量的关系，故D正确。故选AD。
(2)[2]打计数点4时小车的速度大小为
[3]根据逐差法可得小车运动的加速度大小为
(3)[4]某同学忘记了平衡摩擦力这一操作，则他测量得到的a-F图像对应的关系式应为，整理得，即图像具有正的横截距，所以该同学作出的图像可能是图线③。
【答案】 ①AD##DA ②0.34 ③0.50 ④③
7．(2021-2022学年黑龙江省大庆实验中学高一(上)期末)某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)下列做法正确的是___________
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保特平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时，先放开木块接通打点计时的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量___________木块和木块上砝码的总质量。
A.等于 B.近似等于 C.远大于 D.远小于
(3)电源的频率为50Hz，图2为某次实验得到的纸带，可求出小车的加速度a=___________m/s2(保留两位有效数字)
(4)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图3中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲、乙，由图可知___________。
A.m甲＜m乙，甲>乙 B.m甲＜m乙，甲＜乙
C.m甲>m乙，甲＜乙 D.m甲>m乙，甲>乙
【解析】 (1)[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保特平行，否则拉力不等于合力，所以A正确；
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬持重物，所以B错误；
C．实验时，先接通打点计时的电源后放开木块，所以C错误；
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，因为平衡摩擦力后，有，即 ，与质量无关，所以D正确；故选AD。
(2)[2]由于理论可得细绳的拉力为
则只有时，砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，所以应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量。
(3)[3]根据逐差法可得小车的加速度为
(4)[4]根据牛顿第二定律可得，由图像可知，图像的斜率表示木块质量的倒数，纵轴的截距的绝对值等于，则有， ，所以A正确；BCD错误；故选A。
【答案】 ①AD ②D ③3.2 ④A
8．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)在“探究加速度与力的关系”实验时，张老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：
①如图甲所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m。
②保持平板倾角不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a。
③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系。
(1)关于上述实验操作过程，下列说法中正确的有___
A．可用干电池给打点计时器供电
B．应让小车从靠近定滑轮处开始运动
C．该实验中细绳与平板可以不平行
D．应在小车开始运动前接通打点计时器的电源
(2)若在操作①中打下如图乙所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当___(填“增大”或“减小”)些。
(3)在操作③中，得到的小车加速度与合力的关系式是______(用题中所给定的字母以及重力加速度g表示)
(4)在该实验中，沙和沙桶的质量___(填“需要”或“不需要”)远小于小车的总质量。
【解析】 (1)[1]A．打点计时器必须要用交流电源供电，故不可以用电池盒给打点计时器供电。选项A错误；
B．应让小车从靠近定滑轮处开始运动，选项B正确；
C．实验中要保持细绳与平板平行，选项C错误；
D．应在接通打点计时器的电源后再让小车开始运动，选项D正确；故选BD。
(2)[2]由纸带可看出，小车做减速运动，说明木板倾角过小，故应该增大木板倾角；
(3)[3]在操作②中，因开始时小车拖着砂和砂桶运动运动，故去掉砂桶后，小车所受的合力大小等于砂和砂桶的重力mg，因此有，所以小车加速度与合力的关系式是
(4)[4]在本实验中，因小车加速下滑时不带砂和砂桶，故不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量。
【答案】 ①BD ②增大 ③ ④不需要
9．(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连。打点计时器使用的交流电源的频率为。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
(1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个点(图中未画出)，若相邻两计数点间时间间隔为，滑块加速度的表达式为___________(用题目中给的符号表示)，根据图中的数据计算的加速度___________(保留三位有效数字)。
(2)回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测的有___________。(填入所选物理量前的字母)
A．木板的长度 B．木板的质量 C．滑块的质量
D．托盘和砝码的总质量 E．滑块运动的时间
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是___________。
(3)滑块与木板间的动摩擦因数___________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为)。
【解析】 (1)[1][2]根据匀变速直线运动的判别式，运用逐差法有：
(2)[3]根据牛顿第二定律，故要测量动摩擦因数，还应测量的有：滑块的质量m2；托盘和砝码的总质量m3，故选CD；
[4]测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是天平；
(3)[5]根据，可得滑块与木板间的动摩擦因数
【答案】 ① ②0.497～0.498m/s2 ③CD ④天平 ⑤
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实验：牛顿第二定律的综合实验
【能力提升】
1．(2021-2022学年重庆市南开中学高一(上)期末)某同学设计了如图所示的实验装置来“探究甲物块的加速度与其所受合力的关系”。
(1)按如图所示连接好实验装置
(2)将物块甲靠近打点计时器，先接通电源，再同时释放物块甲与乙，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数F。要使甲拖动纸带向上运动，则两物块的质量必须满足m甲_________m乙(填“>”，“<”，“=”)
(3)某次实验中打出的纸带如图所示。
在纸带上取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，打点计时器打点周期为T，则纸带加速度a=_________(用字母x1、x2、x3、x4、T表示)
(4)改变_________物块质量(填“甲”或“乙”)重复步骤②③，记录每次力传感器的示数F，并计算出对应该次纸带的加速度大小a
(5)以力传感器示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图所示的a—F图，不计轻质滑轮质量及摩擦。可得出甲物块的质量m甲=_________(用字母x0，y0表示)。乙物块质量越大，力传感器的示数越大，其最大值趋近于_________(用字母x0表示)
2．(2021-2022学年云南省昆明市第一中学高一(上)期末)如图为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”的实验装置简图，A为小车，为电火花计时器，为装有砝码的小桶，为一端带有定滑轮的长木板。在实验中小车的质量为M，细线对小车拉力等于砝码和小桶的总重力mg，小车运动的加速度可用纸带上的点求得。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是__________；
A．用砝码和小桶的总重力来表示，对实验结果会产生误差
B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高
C．使用电火花计时器时先使纸带运动，再接通电源
D．木板的左端被垫高后，图中细线应保持与木板表面平行
(2)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车质量不变，改变拉力，分别测得小车的加速度与对应的拉力数据如下表：
次数 1 2 3 4 5
拉力 0.14 0.19 0.24 0.29 0.34
小车的加速度 0.39 0.53 0.81 0.94
①表格中有一个加速度数据模糊不清，该同学是用实验中获取的一条纸带的一部分计算得到的(如图所示)：图中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示，打点计时器的电源频率为。由纸带求出小车的加速度__________(结果保留2位有效数字)。
②请你利用表中数据，在坐标纸上作出直观反映与关系的图像_________。从图线可得到的结论是： _____________。
3．(2021-2022学年山东省聊城第一中学高一(上)期末)某实验小组用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)(单选)探究加速度与力的关系时，木块质量M和槽码质量m分别选取下列四组值：
A．M=500g，m分别为70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为70g、75g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
在其它操作都相同且正确的情况下，选用______组进行实验误差较小。
(2)(单选)下列操作正确的是______。
A．在平衡木块受到的滑动摩擦力时，应将槽码通过细绳拴在木块上
B．实验时，要先放开木块，再接通打点计时器的电源
C．平衡摩擦力的目的是使木块所受的合力等于所挂槽码通过细绳对木块施加的拉力
D．保持槽码质量不变，只改变木块的质量进行研究，可以得到加速度、力、质量三者的关系
(3)某小组同学顺利地完成了实验，下图是在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算出木块的加速度a=______m/s2(结果保留两位有效数字)。
(4)甲、乙两同学在用以上实验装置研究加速度a与拉力F的关系时，在木块上不放重物也没有平衡摩擦力的情况下，根据得到的实验数据，用图象法处理数据时得到了图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为M甲、M乙，木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，M甲______M乙，μ甲______μ乙(均选填“大于”、“小于”或“等于”)。
4．(2021-2022学年宁夏平罗中学高一(上)期末)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)如图甲所示的实验装置中，若选用电火花计时器，其所用的电源是___________；
A.交流220V B.直流220V
C.直流8V D.交流8V
(2)下列做法正确的是___________(填字母代号)。
A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在小车上
C.实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D.通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(3)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量___________小车和小车上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(4)已知打点计时器频率为50Hz，如图乙所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
根据纸带可求出小车的加速度大小a=__________m/s2，打点计时器打下D点时小车的速度大小vD =________m/s(结果保留两位有效数字)
(5)如图丙所示为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a-F图像，说明实验可能存在的问题是_____________________________。
5．(2021-2022学年湖南师范大学附属中学高一(上)期末)某实验小组同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
①将光电门A、B固定在长木板上，用刻度尺测量光电门A、B之间的距离L；
②调节长木板左端的高度，直至滑块(带有遮光片)通过光电门A、B的时间相等；
③将细绳的一端与滑块相连，另一端与小球相连，细绳跨过光滑轻质定滑轮，调整滑轮，使滑块与滑轮间的细绳与长木板平行；
④将滑块置于光电门A上方某位置，由静止释放，记录滑块(带有遮光片)通过光电门A、B的时间和；
⑤用天平测量滑块(含遮光片)的质量M，测量小球的质量m；
⑥测量出遮光片的宽度d。
回答下列问题(重力加速度为g)：
(1)实验步骤②的目的是______；
(2)滑块从光电门A运动到光电门B的加速度大小______；(用题中所给物理量符号表示)
(3)若小球的质量m远小于滑块(含遮光片)的质量M，则细绳中的拉力大小______；(用题中所给物理量符号表示)
(4)若小球的质量m不满足远小于滑块(含遮光片)的质量M的条件，则牛顿第二定律在本实验中的具体表达形式为______。(用题中所给物理量符号表示)
6．(2021-2022学年湖南省名校联盟高一(上)期末)图甲为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花计时器，电火花计时器接50Hz交流电。小车的质量为M，托盘及砝码的总质量为m。
(1)关于实验，下列说法正确的是_______。
A．实验中托盘及砝码的总质量m应远小于小车的质量M
B．长木板必须保持水平
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．作图像便于得出加速度与质量的关系
(2)图乙为某次实验得到的一条纸带，两相邻计数点间有四个点未画出，纸带上标出了相邻计数点之间的距离。打计数点4时小车的速度大小是_______m/s；小车运动的加速度大小是_______m/s2。(结果均保留两位小数)
(3)实验时，某同学忘记了平衡摩擦力这一操作，因此他测量得到的a-F图像，可能是图丙中的图线_______。(选填“①”、“②”或“③”)
7．(2021-2022学年黑龙江省大庆实验中学高一(上)期末)某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)下列做法正确的是___________
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保特平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时，先放开木块接通打点计时的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量___________木块和木块上砝码的总质量。
A.等于 B.近似等于 C.远大于 D.远小于
(3)电源的频率为50Hz，图2为某次实验得到的纸带，可求出小车的加速度a=___________m/s2(保留两位有效数字)
(4)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图3中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲、乙，由图可知___________。
A.m甲＜m乙，甲>乙 B.m甲＜m乙，甲＜乙
C.m甲>m乙，甲＜乙 D.m甲>m乙，甲>乙
8．(2021-2022学年深圳外国语学校高一(上)期末)在“探究加速度与力的关系”实验时，张老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：
①如图甲所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m。
②保持平板倾角不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a。
③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系。
(1)关于上述实验操作过程，下列说法中正确的有___
A．可用干电池给打点计时器供电
B．应让小车从靠近定滑轮处开始运动
C．该实验中细绳与平板可以不平行
D．应在小车开始运动前接通打点计时器的电源
(2)若在操作①中打下如图乙所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当___(填“增大”或“减小”)些。
(3)在操作③中，得到的小车加速度与合力的关系式是______(用题中所给定的字母以及重力加速度g表示)
(4)在该实验中，沙和沙桶的质量___(填“需要”或“不需要”)远小于小车的总质量。
9．(2021-2022学年广东省汕头市金山中学高一(上)期末)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连。打点计时器使用的交流电源的频率为。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
(1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个点(图中未画出)，若相邻两计数点间时间间隔为，滑块加速度的表达式为___________(用题目中给的符号表示)，根据图中的数据计算的加速度___________(保留三位有效数字)。
(2)回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测的有___________。(填入所选物理量前的字母)
A．木板的长度 B．木板的质量 C．滑块的质量
D．托盘和砝码的总质量 E．滑块运动的时间
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是___________。
(3)滑块与木板间的动摩擦因数___________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为)。
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