一次函数的图像与性质[上学期]

课件26张PPT。0y=kx+b执教者..褚少微 一次函数的图象和性质xy教学目标 复 习 新 课 举 例巩固练习 作 业教学目标教学重点教学难点1 理解一次函数的图象并学会画一次函数的图象
2 理解一次函数的性质并学会一次函数性质的应用一次函数的图象与性质通过和正比例函数图象作比较,导出一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b),且与直线y=kx平行的直线一 复习提问： 1 一次函数的关系式如何表示？2 正比例函数是一次函数吗？2, 也就是：当b=0时，一次函数y=kx+b（k≠0）就成为y=kx（k≠0），因此正比例函数是一次函数的特殊情形.3 正比例函数的图象是怎样的？3, 正比例函数y=kx的图象是
经过（0，0 ）,（1，k）这两
点的直线.hxh:
1 , y=kx+b（k≠0）例：画出一次函数y=2x+1的图象 y=2x+1 2 比较以两函数的对应值为坐标
的点在坐标系中的位置关系。二、讲授新课 结论2：一次函数y=2x+1的图象也是
一条直线。 结论3：是一条与直线y=2x平行的直线。 结论4：与y轴的交点坐标是（0，1）。 即：一次函数y=2x+1的图象是经过点
（0，1），且平行于直线y=2x的
一条直线。x 例：画出一次函数y=2x+1的图象 结论1：一次函数y=2x+1的图象是由
正比例函数y=2x的图象向上
平行移动1个单位得到。y-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5Y=2xY=2x+1继续
思考（0，b） 2，y=kx+b与正比例函数y=kx的图象
有怎样的位置关系？平行解（1）截距为-4（2）截距为（3） 解：（2） （4）当y=0时，x=-6 上函数的图象是过
点（0，2），点（-6，0）
的一条直线。x≥-6-6≤x≤0当k>0时,y随x的增大而增大;当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方.当k<0时,y随x的增大而减小.当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方;例2，拖拉机油箱中有油48kg，如果工作时，
每时耗油6kg，
（1）求出油箱中的余油量Q（kg)与它工
作的时间t（时）之间的关系式和自
变量的取值范围,并且画出它的图象.
（假定拖拉机能工作至余油量为0）（2）利用图象说明，当拖拉机的工作时间
超过4时后，油箱内的余油情况。 例2，拖拉机油箱中有油48kg，如果工作时，每时
耗油6kg，（1）求出油箱中的余油量Q（kg)
与它工作的时间t（时）之间的关系式和自变
量的取值范围，并且画出它的图象.
（假定拖拉机能工作至余油量为0）6t48kg48-6t分析（1）t小时耗油多少？（3）t小时后余油多少？（2） 拖拉机原存油多少？ 例2，拖拉机油箱中有油48kg，如果工作时，每时
耗油6kg，（1）求出油箱中的余油量Q（kg)
与它工作的时间t（时）之间的关系式和自变
量的取值范围，并且画出它的图象.
（假定拖拉机能工作至余油量为0）解：（1）Q与t之间的关系式为 Q=48-6t。∵ t≥0 Q≥0解得：0≤t≤8即自变量t的取值范围是0≤t≤8P（4，24）当t=0时，Q=48。当Q=0时，t=8
因此，过点（0，48），点（8，0）
的一条线段就是所求的图象。即：余油不到达24kg巩固练习 水箱内有水蒸气20升，现打开放水龙头，以每分2升的速度把水放出水箱。
（1）求水箱中存水量y和放水时间x之间的关系式和自变量x的取值勤范围,并画出图象;
（2）y随x的增大而增大，还是随x的增大而减小？ 放水5分后水箱中剩水多少升？何时水箱中的水放完？
（3）利用图象说明，当水箱内存水少于5升时，放水时间已超过多少分？巩固练习解（1）y=20-2x 0≤X≤10 （2）Y随x的增大而减小
放水平线分后水箱中剩水少于10升。
经过10分后水箱中的水放完。（3）当水箱内存水少于5升时，
放水时间已超过7.5分. 1,若一次函数y=2x+a-1的截距为0，则a=------2,若一次函数的图象平行于直线y=2x,
且在y轴的截距为2,则一次函数的
解析式为-----------------------------
3,已知一次函数y=-x+a-1,当a____时
函数与y交点坐标在x轴的下方.1Y=2x+2补充练习：<1练习：4，已知函数y=kx+b（ ， ），
它的大致图象是——
Y
0 x y
0 x
y
0
x y
0 xA B C DB 5，一次函数y=x-1，它的图象经过的象限是——
A，第一，二，三象限 B，第一，二，四象限
C，第二，三，四象限 D，第一，三，四象限D
练习6，已知一次函数
的图象经过一,二,三象限,求m的值. 1,一次函数y=kx+b的图象是过
点（0，b），且平行于直线y=kx
的一条直线。
2，一次函数y=kx+b的图象性质与k有关。 3，一次函数的图象性质也与b有关。 一次函数y=kx+b的性质：
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.
当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方;
当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方.
作业1,作业本(1)
2,同步练习再见