华东师大版八年级数学上册11.1.2立方根 同步练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册11.1.2立方根 同步练习 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 09:36:36 | ||
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文档简介
11.1.2立方根
一．选择题
1．已知实数x、y满足x3 y3＝﹣8，当x＞1时，y的取值范围是（ ）
A．﹣2＜y＜0 B．y＝﹣2
C．y＝﹣2或y＞0 D．﹣2＜y＜0或y＞0
2．化简的结果是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．3
3．的立方根是（ ）
A． B． C． D．3
4．下列运算中正确的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．＝﹣2 D．＝﹣3
5．下列结论正确的是（ ）
A．是的立方根 B．64的立方根是±4
C．立方根等于本身的数只有0和1 D．
6．﹣1的立方根是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
7．已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．5和 B．和
C．和 D．﹣5和
10．若，则为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．16的平方根是 ；16的立方根是 ．
12.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.
13.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.
14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
15．3的算术平方根是 ，27的立方根是 ．
三．解答题
16．求下列各式中的x：
（1）3x2﹣6＝0；
（2）2x3＝16．
17．求x的值：64（x+1）3﹣125＝0．
18．已知某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，b+1的立方根是2，求a+b的值．
19．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的立方根．
20．求下列各式中的x：
（1）2x2﹣14＝0；
（2）（2﹣x）3＝﹣9．
参考答案
一．选择题
1．解：∵x3 y3＝（xy）3＝﹣8，
∴xy＝﹣2，
∴y＝﹣．
又∵x＞1，
∴﹣2＜y＜0．
故选：A．
2．解：表示4的算术平方根，
故选：C．
3．解：8的立方根为2，
故选：A．
4．解：面积为4的正方形的边长是4的算术平方根，
故选：D．
5．解：8的立方根是＝＝2，
故选：C．
6．解：A．27的立方根是3，此选项错误；
B．算术平方根等于它本身的数是1和0，此选项错误；
C．﹣2是4的平方根，此选项正确；
D．即2的算术平方根，此选项错误；
故选：C．
7．解：A、只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0，故本选项错误；
B、27的立方根是3，故本选项错误；
C、立方根等于﹣1的实数是﹣1正确，故本选项正确；
D、1的平方根是±1，故本选项错误．
故选：C．
8．解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选：D．
9．解：A、＝3，故本选项错误；
B、（﹣）2＝3，故本选项正确；
C、是一个无理数，﹣3是有理数，≠﹣3，＝﹣3，故本选项错误；
D、＝2，故本选项错误；
故选：B．
10．解：A．10的立方根是，正确；
B．﹣2是4的一个平方根，正确；
C.的平方根是±，故错误；
D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；
故选：C．
二．填空题
11．解：∵43＝64，
∴64的立方根为4，
即＝4，
故答案为：4．
12．解：16的平方根是±4，16的立方根是．
故答案为：±4，．
13．解：∵＝4，
∴的平方根是±2；
∵＝8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故答案为：±2；﹣2．
14．解：8的平方根：．
8的立方根：．
故ab＝．
故答案为：．
15．解：4的平方根是±2，27的立方根是3．
故答案为：±2，3．
16．解：3的算术平方根是 ，27的立方根是3．
故答案为，3．
17．解：①若一个数的立方根是这个数本身，则这个数一定是0、1或﹣1，故①正确；
②0的立方根是0，故②错误；
③负数有立方根，故③错误；
④0的平方根是0，故④错误；
⑤1000的算术平方根大于27000的立方根，故⑤正确．
故选：①⑤．
18．解：原式＝10；原式＝﹣．
故答案为：10；﹣
19．解：＝3；＝﹣4．
故答案为：3，﹣4．
20．解：原式＝3；
原式＝﹣3．
故答案为：3；﹣3．
三．解答题
21．解：（1）移项、方程两边都除以3得，x2＝2，
∵（±）2＝2，
∴x＝±；
（2）方程两边都除以2得，x3＝8，
∵23＝8，
∴x＝2．
22．解：（1）2x2＝10，
x2＝5，
；
（2），
x+1＝，
．
23．解：（1）4x2＝9，
即（2x）2＝9，
∴2x＝±3，
∴x＝±；
（2）（x﹣1）3＝﹣8，
∴x﹣1＝﹣2，
∴x＝﹣1．
24．解：（1）（x+2）2＝64，
x+2＝±8，
x+2＝8或x+2＝﹣8，
解得x＝6或x＝﹣10；
（2）8x3+125＝0，
8x3＝﹣125，
x3＝﹣，
x＝，
x＝﹣．
25．解：（1）2x2﹣14＝0，
2x2＝14，
x2＝7，
x＝或﹣；
（2）（2﹣x）3＝﹣9，
（2﹣x）3＝﹣27，
2﹣x＝﹣3，
x＝5．
一．选择题
1．已知实数x、y满足x3 y3＝﹣8，当x＞1时，y的取值范围是（ ）
A．﹣2＜y＜0 B．y＝﹣2
C．y＝﹣2或y＞0 D．﹣2＜y＜0或y＞0
2．化简的结果是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．3
3．的立方根是（ ）
A． B． C． D．3
4．下列运算中正确的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．＝﹣2 D．＝﹣3
5．下列结论正确的是（ ）
A．是的立方根 B．64的立方根是±4
C．立方根等于本身的数只有0和1 D．
6．﹣1的立方根是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
7．已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．5和 B．和
C．和 D．﹣5和
10．若，则为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．16的平方根是 ；16的立方根是 ．
12.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.
13.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.
14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
15．3的算术平方根是 ，27的立方根是 ．
三．解答题
16．求下列各式中的x：
（1）3x2﹣6＝0；
（2）2x3＝16．
17．求x的值：64（x+1）3﹣125＝0．
18．已知某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，b+1的立方根是2，求a+b的值．
19．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的立方根．
20．求下列各式中的x：
（1）2x2﹣14＝0；
（2）（2﹣x）3＝﹣9．
参考答案
一．选择题
1．解：∵x3 y3＝（xy）3＝﹣8，
∴xy＝﹣2，
∴y＝﹣．
又∵x＞1，
∴﹣2＜y＜0．
故选：A．
2．解：表示4的算术平方根，
故选：C．
3．解：8的立方根为2，
故选：A．
4．解：面积为4的正方形的边长是4的算术平方根，
故选：D．
5．解：8的立方根是＝＝2，
故选：C．
6．解：A．27的立方根是3，此选项错误；
B．算术平方根等于它本身的数是1和0，此选项错误；
C．﹣2是4的平方根，此选项正确；
D．即2的算术平方根，此选项错误；
故选：C．
7．解：A、只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0，故本选项错误；
B、27的立方根是3，故本选项错误；
C、立方根等于﹣1的实数是﹣1正确，故本选项正确；
D、1的平方根是±1，故本选项错误．
故选：C．
8．解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选：D．
9．解：A、＝3，故本选项错误；
B、（﹣）2＝3，故本选项正确；
C、是一个无理数，﹣3是有理数，≠﹣3，＝﹣3，故本选项错误；
D、＝2，故本选项错误；
故选：B．
10．解：A．10的立方根是，正确；
B．﹣2是4的一个平方根，正确；
C.的平方根是±，故错误；
D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；
故选：C．
二．填空题
11．解：∵43＝64，
∴64的立方根为4，
即＝4，
故答案为：4．
12．解：16的平方根是±4，16的立方根是．
故答案为：±4，．
13．解：∵＝4，
∴的平方根是±2；
∵＝8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故答案为：±2；﹣2．
14．解：8的平方根：．
8的立方根：．
故ab＝．
故答案为：．
15．解：4的平方根是±2，27的立方根是3．
故答案为：±2，3．
16．解：3的算术平方根是 ，27的立方根是3．
故答案为，3．
17．解：①若一个数的立方根是这个数本身，则这个数一定是0、1或﹣1，故①正确；
②0的立方根是0，故②错误；
③负数有立方根，故③错误；
④0的平方根是0，故④错误；
⑤1000的算术平方根大于27000的立方根，故⑤正确．
故选：①⑤．
18．解：原式＝10；原式＝﹣．
故答案为：10；﹣
19．解：＝3；＝﹣4．
故答案为：3，﹣4．
20．解：原式＝3；
原式＝﹣3．
故答案为：3；﹣3．
三．解答题
21．解：（1）移项、方程两边都除以3得，x2＝2，
∵（±）2＝2，
∴x＝±；
（2）方程两边都除以2得，x3＝8，
∵23＝8，
∴x＝2．
22．解：（1）2x2＝10，
x2＝5，
；
（2），
x+1＝，
．
23．解：（1）4x2＝9，
即（2x）2＝9，
∴2x＝±3，
∴x＝±；
（2）（x﹣1）3＝﹣8，
∴x﹣1＝﹣2，
∴x＝﹣1．
24．解：（1）（x+2）2＝64，
x+2＝±8，
x+2＝8或x+2＝﹣8，
解得x＝6或x＝﹣10；
（2）8x3+125＝0，
8x3＝﹣125，
x3＝﹣，
x＝，
x＝﹣．
25．解：（1）2x2﹣14＝0，
2x2＝14，
x2＝7，
x＝或﹣；
（2）（2﹣x）3＝﹣9，
（2﹣x）3＝﹣27，
2﹣x＝﹣3，
x＝5．