黑龙江省大庆双语中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试卷(附答案）

大庆双语中学2013-2014学年第一学期月考八年级数学试题
（试题共6页28题 考试时间：90分钟 总分：100分 ）
题号 一 二 三 总 分
得分
一、填空题：(每题3分,共30分)
1、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
2、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
3、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
4、如4题图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是 。
5、在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.
6、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
7、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是________.
8、如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.
9、 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.
10、如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24cm2，则ABE的面积是________。
二、选择题:(每题2分,共20分)
11、要组成一个三角形,三条线段长度可取( )
A.3,5,9 B.2,3,5 C.18,9,8 D.9,6,13
12、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
13、直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是( )
A.30° B.60° C.45° D.15°和75°
14、锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于( )
A．90° B．110° C．100° D．120°
15、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
16、若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n等于( )
A.6 B.7 C.8 D.9
17、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,
∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
A．58° B．68° C．78° D．32°
18、已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是( )
A.16cm B.14cm C.16cm或14cm D.10cm
19、七边形有( )条对角线.
A.11 B.12 C.13 D.14
20、四边形的内角和与外角和的和是( )
A. 720° B.180° C.540° D.360°
三、解答题:(50分)
21、(6分)如图，已知： AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF. 求证：∠D＝∠B.
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠ （ ）.
∵AE＝CF，
∴AE+ =CF+ ( )
∴AF＝ .
在△AFD和△CEB中，
（ ）
∴△AFD≌△CEB（ ）.
∴∠D＝∠B( ).
22、(5分)如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,
∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

23、 (5分)如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．
24、(5分)(5分) 已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，
求证：AM＜(AB+AC)．
25、(6分)在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线，
求∠A及∠BDC的度数
26、(5分)已知：如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．
求证：BD=CE．
27、(8分)如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
已知条件： ， ， ；
求证结论： ．
证明：
28、(10分)探究：
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，
填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,
猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
图① 图② 图③
2013-2014学年第一学期月考八年级数学试题
参考答案：
1．900； 2．三角形的稳定性； 3．135； 4．5； 5．∠B=60°；
6．74； 7. 22； 8．800； 9．十二边形； 10．6cm2；
11、选D。12、选B。13、选C；14、选A。15、选C； 16、选D。17、选B。18、选C。19、选D。20、选A。
21、
22、解：∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．
23、
解：AB=60米．
理由如下：∵在△ABC和△DEC中，
AC＝DC
∠ACB＝∠DCE
BC＝EC.，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE=60（米），
则池塘的宽AB为60米
24、证明：延长AM到D，使MD=AM，连CD，
∵AM是BC边上的中线，∴BM=CM，
又AM=DM，∠AMB=∠CMD，
∴△ABM≌△DCM，∴AB=CD，
在△ACD中，则AD＜AC+CD，
即2AM＜AC+AB，
AM＜（AB+AC）．
25、因为BD是ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=ABC
因为∠A=∠C=∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角
所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C
设∠A=x
则∠A+∠ABD+∠C=180=5x
x=36
所以∠A=36°
∠BDC=72°
26、证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中
AB＝AC
∠BAD＝∠EAC
AD＝AE
∴BD=EC
27、证明：已知条件：AD∥BC，AE=CF，AD=BC，
求证结论：∠B=∠D．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
在△ADF和△CBE中
AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠B=∠D．
28、解：（1）根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°-∠A，∠B+∠C=180°-∠A，
∴∠1+∠2=∠B+∠C；
（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，
∴∠1+∠2=∠B+∠C；
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；
（3）如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，
所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．
第1题图
第4题图
第2题图
第3题图
第10题图
第8题图
第6题图