人教版八年级数学上册12.2.1利用三边判定三角形全等 同步练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.2.1利用三边判定三角形全等 同步练习 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 09:46:02 | ||
图片预览
文档简介
利用三边判定三角形全等
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则根据“边边边”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD
B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE
D．以上都不对
2. 如图，AB＝CD，若用“SSS”证明△ABD≌△CDB，则需要添加( )
A．AD＝CB B．BD＝BD
C．AB＝BD D．BC＝CD
3. 有长为3 cm，4 cm，6 cm，8 cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3 cm和4 cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为( )
A．一个人取6 cm的木条，一个人取8 cm的木条
B．两人都取6 cm的木条
C．两人都取8 cm的木条
D．B，C两种取法都可以
4. 如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是( )
A．AB＝BC B．DC＝BC
C．AB＝CD D．以上都不对
5. 如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，有下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．④
6. 如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C1＝( )
A．60° B．40° C．80° D．20°
7. 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠A＝60°，∠E＝30°，则∠EBC的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
8. 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120° B．125° C．130° D．135°
9. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，则下列结论中错误的是( )
A．∠B＝∠C B．∠BAC＝∠C
C．AD⊥BC D．∠BAD＝∠CAD
10. 如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：___________，使得△ABC≌△DEC.
12. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是________．
13. 如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝______°.
14. 如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面的4个条件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.其中可利用的是_________.
15. 如图，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝_______．
16. 如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，下列结论：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD. 其中正确的有___________.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，试说明：△ABD≌△ACE.
18. (8分) 如图，已知AD＝BC，BD＝AC.求证：∠ADB＝∠BCA.
19.(8分) 如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF. 求证：∠ABC＝∠DEF.
20. (10分) 如图，在平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(5，3)，AB＝CD，点E，F分别在AB，CD上，试判断∠BEF和∠DFE的大小关系并说明理由．(提示：连接BD，先证明AB∥CD)
21.(12分) 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
参考答案
1-5CABCD 6-10CDBBC
11．AB＝DE
12．SSS
13．130
14. ①或②
15. 70°
16. ①②③④
17. 证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即BD＝CE.在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)
18. 证明：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA(SSS)，∴∠ADB＝∠BCA
19. 解：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ABC＝∠DEF
20. 解：∠BEF＝∠DFE.理由：连接BD，∵A(－1，3)，D(5，3)，∴AD＝6，∵B(－3，－2)，C(3，－2)，∴BC＝6，∴AD＝BC.在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，∴∠BEF＝∠DFE
21. 解：(1)∵AD＝CF，∴AD＋DC＝CF＋DC，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)由(1)可知，∠F＝∠ACB，∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°，∴∠F＝∠ACB＝37°
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则根据“边边边”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD
B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE
D．以上都不对
2. 如图，AB＝CD，若用“SSS”证明△ABD≌△CDB，则需要添加( )
A．AD＝CB B．BD＝BD
C．AB＝BD D．BC＝CD
3. 有长为3 cm，4 cm，6 cm，8 cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3 cm和4 cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为( )
A．一个人取6 cm的木条，一个人取8 cm的木条
B．两人都取6 cm的木条
C．两人都取8 cm的木条
D．B，C两种取法都可以
4. 如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是( )
A．AB＝BC B．DC＝BC
C．AB＝CD D．以上都不对
5. 如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，有下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．④
6. 如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C1＝( )
A．60° B．40° C．80° D．20°
7. 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠A＝60°，∠E＝30°，则∠EBC的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
8. 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120° B．125° C．130° D．135°
9. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，则下列结论中错误的是( )
A．∠B＝∠C B．∠BAC＝∠C
C．AD⊥BC D．∠BAD＝∠CAD
10. 如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：___________，使得△ABC≌△DEC.
12. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是________．
13. 如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝______°.
14. 如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面的4个条件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.其中可利用的是_________.
15. 如图，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝_______．
16. 如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，下列结论：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD. 其中正确的有___________.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，试说明：△ABD≌△ACE.
18. (8分) 如图，已知AD＝BC，BD＝AC.求证：∠ADB＝∠BCA.
19.(8分) 如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF. 求证：∠ABC＝∠DEF.
20. (10分) 如图，在平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(5，3)，AB＝CD，点E，F分别在AB，CD上，试判断∠BEF和∠DFE的大小关系并说明理由．(提示：连接BD，先证明AB∥CD)
21.(12分) 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
参考答案
1-5CABCD 6-10CDBBC
11．AB＝DE
12．SSS
13．130
14. ①或②
15. 70°
16. ①②③④
17. 证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即BD＝CE.在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)
18. 证明：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA(SSS)，∴∠ADB＝∠BCA
19. 解：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ABC＝∠DEF
20. 解：∠BEF＝∠DFE.理由：连接BD，∵A(－1，3)，D(5，3)，∴AD＝6，∵B(－3，－2)，C(3，－2)，∴BC＝6，∴AD＝BC.在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，∴∠BEF＝∠DFE
21. 解：(1)∵AD＝CF，∴AD＋DC＝CF＋DC，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)由(1)可知，∠F＝∠ACB，∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°，∴∠F＝∠ACB＝37°