2.9.1有理数的乘法 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
2.9 有理数的乘法
第2章 有理数
1.有理数的乘法法则
水库甲一天往上涨3米，水库乙一天往下降3米，四天后甲水库的水位总变化量是多少，四天后乙水库的水位总变化量是多少？
水库甲水位变化量是：
水库乙水位变化量是：
3×4=12
-3×4=-12
讨论：
(-3)×4=
4×(-3)=？
(-4)×(-3)=？
(-4)×0=？
正数与负数、负数与正数、负数与负数、
负数与零相乘这一类运算该如何计算？
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
=-12
问题1：观察下面的乘法算式，你发现什么规律？
3×4= 12
3×3= 9
3×2= 6
3×1= 3
3×0= 0
随着第二个乘数逐次递减1，乘积逐次递减3.
想一想：要使这个规律在引入负数之后仍然成立，那么应有：
3×（-1）= -3
3×（-2）= -6
3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
当第二个乘数从0减小为-1，乘积从0减小为-3.
当第二个乘数从-1减小为-2，乘积从-3减小为-6.
当第二个乘数从-2减小为-3，乘积从-6减小为-9.
当第二个乘数从-3减小为-4，乘积从-9减小为-12.
思考2：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说他们的共性吗？你发现了什么规律？
3×（-1）= -3
3×（-2）= -6
3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
结论：
正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题3：观察下面的乘法算式，你发现什么规律？
4×3=12
3×3=9
2×3=6
1×3=3
0×3=0
随着第一个乘数逐次递减1，乘积逐次递减3.
想一想：要使这个规律在引入负数之后仍然成立，那么应有：
（-1）×3= -3
（-2）×3= -6
（-3）×3= -9
（-4）×3= -12
当第一个乘数从0减小为-1，乘积从0减小为-3.
当第一个乘数从-1减小为-2，乘积从-3减小为-6.
当第一个乘数从-2减小为-3，乘积从-6减小为-9.
当第一个乘数从-3减小为-4，乘积从-9减小为-12.
思考4：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说他们的共性吗？你发现了什么规律？
（-1）×3= -3
（-2）×3= -6
（-3）×3= -9
（-4）×3= -12
结论：
正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题5：利用上面的结论计算下面算式，你发现什么规律？
-3×4=-12
-3×3=-9
-3×2=-6
-3×1=-3
-3×0=0
随着第二个乘数逐次递减1，乘积逐次递减3.
想一想：要使这个规律在引入负数之后仍然成立，那么应有：
-3×（-1）= 3
-3×（-2）= 6
-3×（-3）= 9
-3×（-4）= 12
当第二个乘数从0减小为-1，乘积从0为3.
当第二个乘数从-1减小为-2，乘积从3减小为6.
当第二个乘数从-2减小为-3，乘积从6减小为9.
当第二个乘数从-3减小为-4，乘积从9减小为12.
思考6：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说他们的共性吗？你发现了什么规律？
（-3）×（-1）= 3
（-3）×（-2）= 6
（-3）×（-3）= 9
（-3）×（-4）= 12
（-3）×（-5）= -（3×5） = 12
结论：
负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
理一理
积为正数
积为负数
积为零
正×正
负×负
正×负
负×正
正×0
负×0
0×0
积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题5：你可以总结出有理数额乘法法则吗？
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
举例
（1）（-5）×（-2）
（2）（-7）×4
（-5）×（-2）= +（）得正
5×2=10 把绝对值相乘
（-7）×4= -（）得负
7×4=28把绝对值相乘
（-7）×4=-28
思考4
根据有理数的乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行？
有理数的乘法运算步骤
1先观察是否有0因数
2确定积的符号
3确定积的绝对值
算一算
（1）（-3）×9=-3×9
=-27
（2）（-8）×（-1）=+8×1
=8
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.任何数和零相乘都得零.
3.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
谢谢
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