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山东省潍坊市2022届高三上学期物理期末统考试卷
一、单选题
1．（2022高三上·潍坊期末）绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为、，则减排前、后相同时间内的排水量之比（ ）
A． B． C． D．
2．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022高三上·潍坊期末）两块标准平面玻璃板形成一个劈形空间，内部为空气时，用单色光垂直照射玻璃板上表面，产生等间距的明暗相间的干涉条纹。若在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
4．（2022高三上·潍坊期末）一列简谐波在初始时刻的全部波形如图所示，质点a、b、c、d对应x坐标分别为1m、1.5m、3m、4m。从此时开始，质点d比质点b先到达波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y轴向上
B．振动过程中质点a、c动能始终相同
C．波沿x轴负方向传播
D．此时b点加速度沿y轴正方向
5．（2022高三上·潍坊期末）甲、乙两辆小汽车在平直的路面上同向运动，以两车并排时的位置为位移起点，其位移x与速度平方变化的关系如图所示，由图可知（ ）
A．乙车的加速度逐渐增大 B．甲车的加速度逐渐增大
C．甲比乙早到达处 D．两车在处再次相遇
6．（2022高三上·潍坊期末）光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（ ）
A．该振动的振幅为0.16m
B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s
C．振子的最大加速度为8
D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大
7．（2022高三上·潍坊期末）北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行且技术成熟的卫星导航系统，目前已经实现全球的卫星导航功能。如图所示，北斗导航系统包含地球静止轨道卫星a（GEO）和中圆地球轨道卫星b（MEO）。若a、b的轨道半径之比为k，则（ ）
A．a、b两卫星运行线速度大小之比为
B．在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积之比为
C．a、b两卫星运行时加速度大小之比为
D．a、b两卫星运行时周期之比为
8．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同。质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑，重力加速度为g，，则（ ）
A．工件对槽每个侧面的压力均为mg
B．工件对槽每个侧面的压力均为
C．工件与槽间的动摩擦因数为
D．工件与槽间的动摩擦因数为
二、多选题
9．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，在水平桌面上放有一正三角形线框abc，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与磁场垂直，a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，线框质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．线框受到的摩擦力大小为
B．线框受到的摩擦力大小为
C．线框对桌面的压力大小为
D．线框对桌面的压力大小为
10．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：3，在原、副线圈中接有三个相同的电阻a、b、c，原线圈一侧接在电压（V）的交流电源上，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻a、c的电流之比为3：1
B．理想电压表示数为120V
C．电阻a与c的功率之比为9：4
D．原、副线圈中磁通量的变化率之比为1：3
11．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，在正方体的b点和d点固定等量异种点电荷，b点固定正电荷，d点固定负电荷，O、分别为上下两面的中心点，下列说法正确的是（ ）
A．O点的场强与点场强之比为
B．将某正电荷由a点沿ac移至c点，电荷受到的电场力不变
C．将某正电荷由点沿移至点，电荷的电势能先变大后变小
D．、两点间电势差与、间电势差相等
12．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，线框ac、bd边长为2L、电阻不计，三条短边ab、cd、ef长均为L、电阻均为R，ef位于线框正中间。线框下方有一宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，cd边与磁场边界平行，当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．释放时cd边到磁场上边界高度为
B．线框通过磁场过程中a、b两点间电势差始终为
C．线框通过磁场过程中流过ab边的电流大小和方向均不变
D．整个过程中ab边产生的焦耳热一定为mgL
三、实验题
13．（2022高三上·潍坊期末）某同学利用如图甲所示的装置验证动量定理。所用电源的频率Hz，重物和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度，将打点计时器所在的一端垫高，以平衡小车与木板之间的摩擦力，之后通过合理的实验操作得到了如图乙所示的纸带，图中各点为连续的计时点。
（1）打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为 （结果保留三位有效数字）；
（2）取打下计时点1～5的过程研究，打下计时点1、5时小车的速度大小分别为、，则验证动量定理的表达式为 （用题中所给物理量符号表示）；
（3）若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，造成此问题的原因可能是 。
14．（2022高三上·潍坊期末）电学实验中可将电源与电源及灵敏电流计G连成如图甲所示电路，若灵敏电流计G示数为0，说明此时两电源的电动势相等。
根据这一原理，某同学设计如图乙所示电路，测量某电源C的电动势为。其中A为工作电源，B为电动势恒定的标准电源，其电动势为。、为变阻箱，为滑动变阻器，G为灵敏电流计，S1、S3为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。实验过程如下：
①实验开始之前，将和的阻值限定在1000Ω到3000Ω之间；
②将S2置于1处，闭合开关S1、S3，通过调节、，使阻值为0时，灵敏电流计G示数为0。记录此时的与的阻值，分别为、；
③将开关S2置于2处，保持通过、的电流不变，复上述操作，使的阻值为0时，灵敏电流计G的示数为0，记录此时的与的数值，分别为、。
根据上述实验过程回答问题：
（1）实验步骤①中，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻器触头应处在最 端（填“左”或“右”）；
（2）在步骤③中，为保持实验过程中流过与的电流不变，调整、时需要使、与、满足的关系是 ；
（3）待测电源C的电动势 （用题中所给物理量符号表示）；
（4）若工作电源A的内阻不可忽略，则待测电源C的电动势测量值相比于上述方案结果 （填“偏大”或“不变”或“偏小”）。
四、解答题
15．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，一导热性能良好的圆柱形容器竖直放置于地面上，容器的横截面积为S。内部用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可无摩擦地滑动，整个装置放在大气压强为、温度为的室内，开始时活塞到容器底的距离为h。由于温度变化，活塞缓慢下降了d，这一过程中，封闭气体内能变化量大小为，已知重力加速度为g。求：
（1）此时的室内温度T；
（2）此过程吸收或者放出的热量是多少。
16．（2022高三上·潍坊期末）两光滑金属导轨平行放置，右侧导轨水平，左侧导轨与水平面的夹角为37°，导轨间距m，匀强磁场均垂直导轨平面向上，磁感应强度大小均为T，导轨最右端连接电阻，一质量kg、电阻的导体棒垂直导轨放置，从某一位置处无初速释放。已知棒与导轨接触良好，其余电阻不计，导体棒到达HF前已匀速运动，棒由斜轨道进入水平轨道时的速度大小不变，水平导轨足够长，，重力加速度。求：
（1）导体棒沿斜导轨下滑的最大速度；
（2）导体棒在水平导轨上滑动的距离。
17．（2022高三上·潍坊期末）如图所示为O-xyz坐标系，在xOz平面内x轴下方半径为d的圆形区域内有匀强磁场，磁场沿y轴负方向，磁感应强度大小为B，圆形区域与z轴相切于C点。在z轴右侧空间同时存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为Bd。在圆心A处有一粒子源，某时刻沿z轴方向发射一正粒子，粒子初速度大小为，粒子比荷为，粒子恰好能从O点射入空间的电、磁场中。不计粒子重力，求：
（1）粒子从A射出到达O点所用时间；
（2）粒子经O点开始计时，t时刻的速度大小；
（3）粒子经O点开始计时，t时刻z轴的位置坐标。
18．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A，木板A左端上表面有一小物块B，其到挡板的距离为m，A、B质量均为kg，不计一切摩擦。从某时刻起，B始终受到水平向右、大小为N的恒力作用，经过一段时间，B与A的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度。求：
（1）物块B与A挡板发生第一次碰撞后的瞬间，物块B与木板A的速度大小；
（2）由静止开始经多长时间物块B与木板A挡板发生第二次碰撞，碰后瞬间A、B的速度大小；
（3）画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像；
（4）从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设水下落的高度为h与水下落的时间关系为，故下落高度相同，水流入下方的时间相同，根据平抛运动水平方向的位移与时间关系，减排前、后水的流速比就等于水平位移之比，所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以比较初速度之比，结合排水量与速度的关系可以求出排水量之比。
2．【答案】C
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有：，
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用全反射的临界角可以求出折射率的大小；利用全反射的角度可以求出有光射出时对应的弧长大小。
3．【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差，时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为 ，相邻亮条纹之间的距离，同理加入水后，由于，在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将变小。
故答案为：A。
【分析】利用光程差的大小大小可以判别干涉条纹之间的间距大小，当加入水后，利用干涉条纹间距的表达式可以判别间距变小。
4．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】AC．质点d比质点b先到达波谷，则此时质点d正在沿y轴向下振动，所以波源的起振方向沿y轴向下，根据质点振动方向与波的传播方向的关系，可知波沿x轴正方向传播，AC不符合题意；
B．质点a、c的平衡位置之间相差半个波长，振动速度方向总是相反，大小总是相等，所以振动过程中质点a、c动能始终相同，B符合题意；
D．此时b点偏离平衡位置的位移方向为正方向，恢复力方向指向平衡位置，所以加速度沿y轴负方向，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用质点到达波谷的顺序可以判别波的传播方向，利用波传播方向可以判别波源的起振方向；利用质点间的距离可以判别动能的大小；利用质点的位置可以判别加速度的方向。
5．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AB．根据公式，易知甲图线斜率一直增加，其加速度减小；乙图线斜率为一定值，其加速度保持不变。AB不符合题意；
CD．由图可知，两车在到达x1之前，在相同的位移时甲的速度都比乙的大，甲车的平均速度大于乙车，由公式，可知甲比乙早到达处。所以两车不可能在处再次相遇。C符合题意；D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度位移公式结合图像斜率可以判别其加速度的大小；利用量程平均速度的大小可以判别先后到达x1的快慢。
6．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．弹簧振子振动过程中系统机械能守恒，则有，所以该振动的振幅为，A不符合题意；
B．振子经过平衡位置时，动能为，所以速度为，B不符合题意；
C．由牛顿第二定律可知振子的最大加速度为，C符合题意；
D．振子在位移最大处时，速度为零，动能为零，所以质量突变为0.15kg，不影响系统的机械能，所以振幅不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用振子系统总能量的表达式结合机械能的大小可以求出振幅的大小；利用机械能守恒定律可以求出振子经过平衡位置的速度大小；利用振幅的表达式可以判别不受质量的大小影响；利用牛顿第二定律可以求出振子的最大加速度的大小。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据万有引力定律和圆周运动规律，得，，， ，A不符合题意；
B．经过相同时间t，卫星转过的角度，卫星与地心连线扫过的面积 ，将周期公式代入得，，B符合题意；
C．由得，C不符合题意；
D．由得，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以求出线速度之比；利用周期公式可以求出周期之比；利用牛顿第二定律可以求出向心加速度之比；利用角速度的大小结合运动的时间可以求出a、b与地心连线扫过的面积之比。
8．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】AB．工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿斜面向下和垂直斜面向下，做出工件受力侧视平面图如下
根据平衡条件知，，做出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如下
“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力N夹角120°，则合力FN=N=，AB都错误；
CD．“V”形槽两侧面对工件的摩擦力f方向相同，大小都为 ，，带入可解得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当工件匀速运动时，利用平衡方程可以求出摩擦力和支持力的大小，结合力的分解可以求出工件对侧面的压力的大小；利用平衡方程结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力
【解析】【解答】AB．线框静止在桌面上，线框受到的摩擦力是静摩擦力，与安培力水平方向的分力的合力平衡，磁感应强度垂直于桌面的分量，导线ac与导线abc并联，且导线abc的电阻是导线ac电阻的两倍，故通过abc的电流是通过导线ac电流的一半，即，线框所受安培力的合力为，，A不符合题意，B符合题意；
CD．磁感应强度平行于桌面的分量，安培力在竖直方向上的合力，受力分析得，，故线框对桌面的压力大小为，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用安培力的表达式结合电流的大小可以求出安培力的大小，再利用水平方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用数字方向的平衡方程可以求出线圈对桌面压力的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．设副线圈电压和电流分别为U2、I2，a、b、c的阻值都为R，则，，由 ，，可知原线圈上电压和电流分别为，，则a、b中电流，，可知，A不符合题意；
B．对原线圈电路，有，U=220V，电压表示数为副线圈电压有效值，代入得，B符合题意；
C．由 知，C符合题意；
D．通过原副线圈的磁感线任意时刻都相等，所以磁通量变化率是相等的，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】粒子匝数之比可以求出原副线圈电流之比，结合并联电路的电流特点可以求出流过a和c的电流比值；利用原线圈的欧姆定律可以求出副线圈的电压大小，利用电流之比结合电功率的表达式可以求出电功率的比值；原副线圈的磁通量变化率相等。
11．【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A．设边长为x，则由几何关系可得，，则O点的场强为，则点的场强为，则O点的场强与点场强之比为，A符合题意；
B．根据等量异种点电荷电场的分布可知，由a点沿ac到c点，电场强度先增大后减小，所以电荷受到的电场力先增大后减小，B不符合题意；
C．由等量异种点电荷电场的分布可知，所在平面是等势面，所以将某正电荷由点沿移至点，电荷的电势能不变，C不符合题意；
D．与在同一个等势面上， 、相对于两个点电荷连线的中垂面对称，所以、两点间电势差与、间电势差相等， D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用几何关系可以求出bO和bO’的距离大小，结合电场强度的表达式及场强的叠加可以求出两点场强的大小；利用电场线的分布可以判别场强及电场力的大小变化；利用等势面可以判别电势能大小不变；利用等势面的位置结合电势的分布可以比较电势差的大小。
12．【答案】A,B,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A．设释放时cd边到磁场上边界高度为h，cd边进入磁场时的速度大小为①，cd边产生的感应电动势大小为②，回路中总电阻为③，通过cd的电流为④，cd所受的安培力大小为⑤，由题意，根据平衡条件有⑥，联立①~⑥式解得⑦，A符合题意；
B．根据线框构成等效电路的特点可知线框在通过磁场的过程中将始终做匀速运动，a、b两点间电势差始终等于对应等效电路的路端电压的相反数，即⑧，联立③④⑤⑥⑧解得⑨，B符合题意；
C．当cd和ef通过磁场的过程中，流过ab的电流大小均为⑩，方向均为b→a；当ab通过磁场的过程中，流过ab的电流大小为I，方向为a→b，C不符合题意；
D．根据焦耳定律可得整个过程中ab边产生的焦耳热为 ，联立②③④⑤⑥ 解得 ，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用动生电动势结合欧姆定律的表达式可以求出感应电流的大小，结合平衡方程可以求出cd边进入磁场的速度大小，再利用速度位移公式可以求出释放时cd边距离磁场上边界的高度；利用动生电动势的表达式结合欧姆定律可以求出ab边电势差的大小；利用右手定则可以判别感应电流的方向，利用焦耳定律可以求出ab边产生的焦耳热大小。
13．【答案】（1）0.575
（2）
（3）摩擦力未平衡完
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)打点计时器频率是50Hz，所以周期是0.02s，打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为
(2)动量定理的内容是合力的冲量等于动量的变化量，已平衡摩擦力，所以系统的合力等于重物和托盘的重力，则合力的冲量为，系统的动量变化量为，则验证动量定理的表达式为
(3)若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，说明系统的合力小于重物与托盘的重力，造成此问题的原因可能是摩擦力未平衡完。
【分析】（1）利用打点频率的大小可以求出打点周期的大小；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用重力和时间可以求出合力的冲量，结合动量的变化量可以导出对应的表达式；
（3）当合力的冲量大于系统动量的增量可能是摩擦力还没完全平衡。
14．【答案】（1）左
（2）
（3）
（4）不变
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)在开关闭合前，R3接入的阻值应为最大，保护G，则触头应在最左端。
(2)改用待测电源替换标准电源的位置，其前提条件是工作电源A所在电路电流I要保持不变，电源A的输出电压固定不变，采取的措施是使R1校与R2校的阻值之和为某一固定阻值，使R1测和R2测的阻值之和也为该固定阻值。
(3)根据部分电路欧姆定律，有，，可知，当满足，有
(4)若考虑工作电源内阻，则有，，因之前有，考虑到了工作电源内阻后，则有，故整理后依旧为，故测量值不变。
【分析】（1）为了保护电流表，滑动变阻器的阻值应该处于最大值；
（2）利用电路的分压功能结合欧姆定律可以求出电阻的大小关系；
（3）利用分压关系可以求出待测电源电动势的表达式；
（4）利用分压关系可以判别当存在内阻时对电动势的测量值没有影响。
15．【答案】（1）解：取密闭气体为研究对象，活塞下降过程为等压变化，由盖·吕萨克定律有
其中，
解得外界温度为
（2）解：活塞下降的过程，大气压力和活塞重力对气体做功，所以外界对系统做的功
根据热力学第一定律，得封闭气体增加的内能，，温度降低，内能减小，放热过程。
题目中的只表示内能的变化量，实际上内能是减小的，为负值，故
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）以封闭气体为对象，利用等压变化的状态方程可以求出外界温度的大小；
（2）活塞下降的过程中，利用气体的压强结合体积变化可以求出外界对系统做功的大小，结合热力学第一定律可以求出气体放出热量的大小。
16．【答案】（1）解：设最大速度时导体棒受到的安培力为F，则，，，，
解得
（2）解：设导体棒在水平导轨上滑动x距离后速度减小到零，此过程安培力的平均值为，由动量定理，，，，，
联立可得
代入数据可得
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）当导体棒到达最大速度时，利用动生电动势的表达式结合欧姆定律可以求出感应电流的表达式，结合平衡方程可以求出导体棒最大速度的大小；
（2）导体棒在水平导轨上运动，利用动量定理结合欧姆定律可以求出导体棒在水平导轨运动的距离的大小。
17．【答案】（1）解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由洛伦兹力提供向心力
可得
所以粒子运动的圆心角为60°，粒子从A射出到达O点时速度与z轴负方向夹角60°，粒子在磁场中运动时间为
出射点到O点的距离为
则出射点到O的运动时间为
粒子从A射出到达O点所用时间
（2）解：粒子进入复合场后，沿x轴的初速度为
沿x轴方向做匀加速直线运动，加速度为
速度为
沿z轴的速度为
沿z轴方向不受电场力，粒子在洛伦兹力的作用下，在平行yOz平面内做匀速圆周运动，所以粒子在t时刻的速度大小为
（3）解：粒子在沿x轴方向做匀加速直线运动，在平行yOz平面内做匀速圆周运动， 如图
由
可得
设t时刻粒子与y轴的夹角为α，则有
所以在z轴的坐标为
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小，结合运动轨迹的圆心角及周期的大小可以求出粒子在磁场中运动的时间，再利用匀速直线运动的位移公式可以求出出射点到O粒子运动的时间；
（2）粒子进入复合场后，利用速度的分解可以求出沿x轴方向的分速度，结合速度公式可以求出沿x轴方向的速度与时间的关系，在z轴方向上，速度保持不变，利用速度的合成可以求出粒子速度的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小，结合几何关系可以求出在z轴对应的坐标。
18．【答案】（1）解：B从A的左端开始到右端的过程，由动能定理
解得v0=6m/s
B与A碰撞过程，由动量守恒和能量关系，
解得v1=0，v2=6m/s
（2）解：第一次碰后A向右以速度v2=6m/s做匀速运动，B做初速度为0，加速度为
的匀加速运动，则第二次碰撞时
解得t=s
此时B的速度为v3=12m/s，同样根据由动量守恒和能量关系，
解得AB的速度为v4=12m/s，v5=6m/s
（3）解：同理第3次碰撞时
解得t′=s
此时B的速度为18m/s，从开始运动到第一次碰撞的时间
画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像；
（4）解：由以上分析可知，从第1次碰后，到下一次碰撞，B向前运动的距离都比前一次多8m，由v-t图像可知，B从开始运动到第1次碰撞B运动的距离为2m；从第1次到第2次碰撞B运动的距离为8m；从第2次到第3次碰撞B运动的距离为8m+8m=16m；从第3次到第4次碰撞B运动的距离为16m+8m=24m；根据数学知识可知从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离（n=2，3，4……）
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）B从A的左端到右端的过程中，利用动能定理可以求出到达右端速度的大小，结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后物块B与木板A的速度大小；
（2）当碰后，利用牛顿第二定律可以求出B的加速度大小，结合位移公式可以求出第二次碰撞的时间，利用动量守恒定律和能量守恒定律可以求出第二次碰后速度的大小；
（3）当发生第二次碰撞后，利用位移公式可以求出第2次碰撞到第3次碰撞所花的时间，结合速度公式可以求出运动的时间，结合运动的时间可以画出对应的图像；
（4）通过分析可以判别B每一次运动的距离的大小，结合函数关系可以求出物块B运动的总距离的大小。
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山东省潍坊市2022届高三上学期物理期末统考试卷
一、单选题
1．（2022高三上·潍坊期末）绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为、，则减排前、后相同时间内的排水量之比（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设水下落的高度为h与水下落的时间关系为，故下落高度相同，水流入下方的时间相同，根据平抛运动水平方向的位移与时间关系，减排前、后水的流速比就等于水平位移之比，所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以比较初速度之比，结合排水量与速度的关系可以求出排水量之比。
2．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有：，
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用全反射的临界角可以求出折射率的大小；利用全反射的角度可以求出有光射出时对应的弧长大小。
3．（2022高三上·潍坊期末）两块标准平面玻璃板形成一个劈形空间，内部为空气时，用单色光垂直照射玻璃板上表面，产生等间距的明暗相间的干涉条纹。若在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差，时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为 ，相邻亮条纹之间的距离，同理加入水后，由于，在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将变小。
故答案为：A。
【分析】利用光程差的大小大小可以判别干涉条纹之间的间距大小，当加入水后，利用干涉条纹间距的表达式可以判别间距变小。
4．（2022高三上·潍坊期末）一列简谐波在初始时刻的全部波形如图所示，质点a、b、c、d对应x坐标分别为1m、1.5m、3m、4m。从此时开始，质点d比质点b先到达波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y轴向上
B．振动过程中质点a、c动能始终相同
C．波沿x轴负方向传播
D．此时b点加速度沿y轴正方向
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】AC．质点d比质点b先到达波谷，则此时质点d正在沿y轴向下振动，所以波源的起振方向沿y轴向下，根据质点振动方向与波的传播方向的关系，可知波沿x轴正方向传播，AC不符合题意；
B．质点a、c的平衡位置之间相差半个波长，振动速度方向总是相反，大小总是相等，所以振动过程中质点a、c动能始终相同，B符合题意；
D．此时b点偏离平衡位置的位移方向为正方向，恢复力方向指向平衡位置，所以加速度沿y轴负方向，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用质点到达波谷的顺序可以判别波的传播方向，利用波传播方向可以判别波源的起振方向；利用质点间的距离可以判别动能的大小；利用质点的位置可以判别加速度的方向。
5．（2022高三上·潍坊期末）甲、乙两辆小汽车在平直的路面上同向运动，以两车并排时的位置为位移起点，其位移x与速度平方变化的关系如图所示，由图可知（ ）
A．乙车的加速度逐渐增大 B．甲车的加速度逐渐增大
C．甲比乙早到达处 D．两车在处再次相遇
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AB．根据公式，易知甲图线斜率一直增加，其加速度减小；乙图线斜率为一定值，其加速度保持不变。AB不符合题意；
CD．由图可知，两车在到达x1之前，在相同的位移时甲的速度都比乙的大，甲车的平均速度大于乙车，由公式，可知甲比乙早到达处。所以两车不可能在处再次相遇。C符合题意；D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度位移公式结合图像斜率可以判别其加速度的大小；利用量程平均速度的大小可以判别先后到达x1的快慢。
6．（2022高三上·潍坊期末）光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（ ）
A．该振动的振幅为0.16m
B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s
C．振子的最大加速度为8
D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．弹簧振子振动过程中系统机械能守恒，则有，所以该振动的振幅为，A不符合题意；
B．振子经过平衡位置时，动能为，所以速度为，B不符合题意；
C．由牛顿第二定律可知振子的最大加速度为，C符合题意；
D．振子在位移最大处时，速度为零，动能为零，所以质量突变为0.15kg，不影响系统的机械能，所以振幅不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用振子系统总能量的表达式结合机械能的大小可以求出振幅的大小；利用机械能守恒定律可以求出振子经过平衡位置的速度大小；利用振幅的表达式可以判别不受质量的大小影响；利用牛顿第二定律可以求出振子的最大加速度的大小。
7．（2022高三上·潍坊期末）北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行且技术成熟的卫星导航系统，目前已经实现全球的卫星导航功能。如图所示，北斗导航系统包含地球静止轨道卫星a（GEO）和中圆地球轨道卫星b（MEO）。若a、b的轨道半径之比为k，则（ ）
A．a、b两卫星运行线速度大小之比为
B．在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积之比为
C．a、b两卫星运行时加速度大小之比为
D．a、b两卫星运行时周期之比为
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据万有引力定律和圆周运动规律，得，，， ，A不符合题意；
B．经过相同时间t，卫星转过的角度，卫星与地心连线扫过的面积 ，将周期公式代入得，，B符合题意；
C．由得，C不符合题意；
D．由得，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以求出线速度之比；利用周期公式可以求出周期之比；利用牛顿第二定律可以求出向心加速度之比；利用角速度的大小结合运动的时间可以求出a、b与地心连线扫过的面积之比。
8．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同。质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑，重力加速度为g，，则（ ）
A．工件对槽每个侧面的压力均为mg
B．工件对槽每个侧面的压力均为
C．工件与槽间的动摩擦因数为
D．工件与槽间的动摩擦因数为
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】AB．工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿斜面向下和垂直斜面向下，做出工件受力侧视平面图如下
根据平衡条件知，，做出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如下
“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力N夹角120°，则合力FN=N=，AB都错误；
CD．“V”形槽两侧面对工件的摩擦力f方向相同，大小都为 ，，带入可解得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当工件匀速运动时，利用平衡方程可以求出摩擦力和支持力的大小，结合力的分解可以求出工件对侧面的压力的大小；利用平衡方程结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
二、多选题
9．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，在水平桌面上放有一正三角形线框abc，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与磁场垂直，a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，线框质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．线框受到的摩擦力大小为
B．线框受到的摩擦力大小为
C．线框对桌面的压力大小为
D．线框对桌面的压力大小为
【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力
【解析】【解答】AB．线框静止在桌面上，线框受到的摩擦力是静摩擦力，与安培力水平方向的分力的合力平衡，磁感应强度垂直于桌面的分量，导线ac与导线abc并联，且导线abc的电阻是导线ac电阻的两倍，故通过abc的电流是通过导线ac电流的一半，即，线框所受安培力的合力为，，A不符合题意，B符合题意；
CD．磁感应强度平行于桌面的分量，安培力在竖直方向上的合力，受力分析得，，故线框对桌面的压力大小为，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用安培力的表达式结合电流的大小可以求出安培力的大小，再利用水平方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用数字方向的平衡方程可以求出线圈对桌面压力的大小。
10．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：3，在原、副线圈中接有三个相同的电阻a、b、c，原线圈一侧接在电压（V）的交流电源上，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻a、c的电流之比为3：1
B．理想电压表示数为120V
C．电阻a与c的功率之比为9：4
D．原、副线圈中磁通量的变化率之比为1：3
【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．设副线圈电压和电流分别为U2、I2，a、b、c的阻值都为R，则，，由 ，，可知原线圈上电压和电流分别为，，则a、b中电流，，可知，A不符合题意；
B．对原线圈电路，有，U=220V，电压表示数为副线圈电压有效值，代入得，B符合题意；
C．由 知，C符合题意；
D．通过原副线圈的磁感线任意时刻都相等，所以磁通量变化率是相等的，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】粒子匝数之比可以求出原副线圈电流之比，结合并联电路的电流特点可以求出流过a和c的电流比值；利用原线圈的欧姆定律可以求出副线圈的电压大小，利用电流之比结合电功率的表达式可以求出电功率的比值；原副线圈的磁通量变化率相等。
11．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，在正方体的b点和d点固定等量异种点电荷，b点固定正电荷，d点固定负电荷，O、分别为上下两面的中心点，下列说法正确的是（ ）
A．O点的场强与点场强之比为
B．将某正电荷由a点沿ac移至c点，电荷受到的电场力不变
C．将某正电荷由点沿移至点，电荷的电势能先变大后变小
D．、两点间电势差与、间电势差相等
【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A．设边长为x，则由几何关系可得，，则O点的场强为，则点的场强为，则O点的场强与点场强之比为，A符合题意；
B．根据等量异种点电荷电场的分布可知，由a点沿ac到c点，电场强度先增大后减小，所以电荷受到的电场力先增大后减小，B不符合题意；
C．由等量异种点电荷电场的分布可知，所在平面是等势面，所以将某正电荷由点沿移至点，电荷的电势能不变，C不符合题意；
D．与在同一个等势面上， 、相对于两个点电荷连线的中垂面对称，所以、两点间电势差与、间电势差相等， D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用几何关系可以求出bO和bO’的距离大小，结合电场强度的表达式及场强的叠加可以求出两点场强的大小；利用电场线的分布可以判别场强及电场力的大小变化；利用等势面可以判别电势能大小不变；利用等势面的位置结合电势的分布可以比较电势差的大小。
12．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，线框ac、bd边长为2L、电阻不计，三条短边ab、cd、ef长均为L、电阻均为R，ef位于线框正中间。线框下方有一宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，cd边与磁场边界平行，当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．释放时cd边到磁场上边界高度为
B．线框通过磁场过程中a、b两点间电势差始终为
C．线框通过磁场过程中流过ab边的电流大小和方向均不变
D．整个过程中ab边产生的焦耳热一定为mgL
【答案】A,B,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A．设释放时cd边到磁场上边界高度为h，cd边进入磁场时的速度大小为①，cd边产生的感应电动势大小为②，回路中总电阻为③，通过cd的电流为④，cd所受的安培力大小为⑤，由题意，根据平衡条件有⑥，联立①~⑥式解得⑦，A符合题意；
B．根据线框构成等效电路的特点可知线框在通过磁场的过程中将始终做匀速运动，a、b两点间电势差始终等于对应等效电路的路端电压的相反数，即⑧，联立③④⑤⑥⑧解得⑨，B符合题意；
C．当cd和ef通过磁场的过程中，流过ab的电流大小均为⑩，方向均为b→a；当ab通过磁场的过程中，流过ab的电流大小为I，方向为a→b，C不符合题意；
D．根据焦耳定律可得整个过程中ab边产生的焦耳热为 ，联立②③④⑤⑥ 解得 ，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用动生电动势结合欧姆定律的表达式可以求出感应电流的大小，结合平衡方程可以求出cd边进入磁场的速度大小，再利用速度位移公式可以求出释放时cd边距离磁场上边界的高度；利用动生电动势的表达式结合欧姆定律可以求出ab边电势差的大小；利用右手定则可以判别感应电流的方向，利用焦耳定律可以求出ab边产生的焦耳热大小。
三、实验题
13．（2022高三上·潍坊期末）某同学利用如图甲所示的装置验证动量定理。所用电源的频率Hz，重物和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度，将打点计时器所在的一端垫高，以平衡小车与木板之间的摩擦力，之后通过合理的实验操作得到了如图乙所示的纸带，图中各点为连续的计时点。
（1）打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为 （结果保留三位有效数字）；
（2）取打下计时点1～5的过程研究，打下计时点1、5时小车的速度大小分别为、，则验证动量定理的表达式为 （用题中所给物理量符号表示）；
（3）若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，造成此问题的原因可能是 。
【答案】（1）0.575
（2）
（3）摩擦力未平衡完
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)打点计时器频率是50Hz，所以周期是0.02s，打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为
(2)动量定理的内容是合力的冲量等于动量的变化量，已平衡摩擦力，所以系统的合力等于重物和托盘的重力，则合力的冲量为，系统的动量变化量为，则验证动量定理的表达式为
(3)若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，说明系统的合力小于重物与托盘的重力，造成此问题的原因可能是摩擦力未平衡完。
【分析】（1）利用打点频率的大小可以求出打点周期的大小；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用重力和时间可以求出合力的冲量，结合动量的变化量可以导出对应的表达式；
（3）当合力的冲量大于系统动量的增量可能是摩擦力还没完全平衡。
14．（2022高三上·潍坊期末）电学实验中可将电源与电源及灵敏电流计G连成如图甲所示电路，若灵敏电流计G示数为0，说明此时两电源的电动势相等。
根据这一原理，某同学设计如图乙所示电路，测量某电源C的电动势为。其中A为工作电源，B为电动势恒定的标准电源，其电动势为。、为变阻箱，为滑动变阻器，G为灵敏电流计，S1、S3为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。实验过程如下：
①实验开始之前，将和的阻值限定在1000Ω到3000Ω之间；
②将S2置于1处，闭合开关S1、S3，通过调节、，使阻值为0时，灵敏电流计G示数为0。记录此时的与的阻值，分别为、；
③将开关S2置于2处，保持通过、的电流不变，复上述操作，使的阻值为0时，灵敏电流计G的示数为0，记录此时的与的数值，分别为、。
根据上述实验过程回答问题：
（1）实验步骤①中，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻器触头应处在最 端（填“左”或“右”）；
（2）在步骤③中，为保持实验过程中流过与的电流不变，调整、时需要使、与、满足的关系是 ；
（3）待测电源C的电动势 （用题中所给物理量符号表示）；
（4）若工作电源A的内阻不可忽略，则待测电源C的电动势测量值相比于上述方案结果 （填“偏大”或“不变”或“偏小”）。
【答案】（1）左
（2）
（3）
（4）不变
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)在开关闭合前，R3接入的阻值应为最大，保护G，则触头应在最左端。
(2)改用待测电源替换标准电源的位置，其前提条件是工作电源A所在电路电流I要保持不变，电源A的输出电压固定不变，采取的措施是使R1校与R2校的阻值之和为某一固定阻值，使R1测和R2测的阻值之和也为该固定阻值。
(3)根据部分电路欧姆定律，有，，可知，当满足，有
(4)若考虑工作电源内阻，则有，，因之前有，考虑到了工作电源内阻后，则有，故整理后依旧为，故测量值不变。
【分析】（1）为了保护电流表，滑动变阻器的阻值应该处于最大值；
（2）利用电路的分压功能结合欧姆定律可以求出电阻的大小关系；
（3）利用分压关系可以求出待测电源电动势的表达式；
（4）利用分压关系可以判别当存在内阻时对电动势的测量值没有影响。
四、解答题
15．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，一导热性能良好的圆柱形容器竖直放置于地面上，容器的横截面积为S。内部用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可无摩擦地滑动，整个装置放在大气压强为、温度为的室内，开始时活塞到容器底的距离为h。由于温度变化，活塞缓慢下降了d，这一过程中，封闭气体内能变化量大小为，已知重力加速度为g。求：
（1）此时的室内温度T；
（2）此过程吸收或者放出的热量是多少。
【答案】（1）解：取密闭气体为研究对象，活塞下降过程为等压变化，由盖·吕萨克定律有
其中，
解得外界温度为
（2）解：活塞下降的过程，大气压力和活塞重力对气体做功，所以外界对系统做的功
根据热力学第一定律，得封闭气体增加的内能，，温度降低，内能减小，放热过程。
题目中的只表示内能的变化量，实际上内能是减小的，为负值，故
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）以封闭气体为对象，利用等压变化的状态方程可以求出外界温度的大小；
（2）活塞下降的过程中，利用气体的压强结合体积变化可以求出外界对系统做功的大小，结合热力学第一定律可以求出气体放出热量的大小。
16．（2022高三上·潍坊期末）两光滑金属导轨平行放置，右侧导轨水平，左侧导轨与水平面的夹角为37°，导轨间距m，匀强磁场均垂直导轨平面向上，磁感应强度大小均为T，导轨最右端连接电阻，一质量kg、电阻的导体棒垂直导轨放置，从某一位置处无初速释放。已知棒与导轨接触良好，其余电阻不计，导体棒到达HF前已匀速运动，棒由斜轨道进入水平轨道时的速度大小不变，水平导轨足够长，，重力加速度。求：
（1）导体棒沿斜导轨下滑的最大速度；
（2）导体棒在水平导轨上滑动的距离。
【答案】（1）解：设最大速度时导体棒受到的安培力为F，则，，，，
解得
（2）解：设导体棒在水平导轨上滑动x距离后速度减小到零，此过程安培力的平均值为，由动量定理，，，，，
联立可得
代入数据可得
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）当导体棒到达最大速度时，利用动生电动势的表达式结合欧姆定律可以求出感应电流的表达式，结合平衡方程可以求出导体棒最大速度的大小；
（2）导体棒在水平导轨上运动，利用动量定理结合欧姆定律可以求出导体棒在水平导轨运动的距离的大小。
17．（2022高三上·潍坊期末）如图所示为O-xyz坐标系，在xOz平面内x轴下方半径为d的圆形区域内有匀强磁场，磁场沿y轴负方向，磁感应强度大小为B，圆形区域与z轴相切于C点。在z轴右侧空间同时存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为Bd。在圆心A处有一粒子源，某时刻沿z轴方向发射一正粒子，粒子初速度大小为，粒子比荷为，粒子恰好能从O点射入空间的电、磁场中。不计粒子重力，求：
（1）粒子从A射出到达O点所用时间；
（2）粒子经O点开始计时，t时刻的速度大小；
（3）粒子经O点开始计时，t时刻z轴的位置坐标。
【答案】（1）解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由洛伦兹力提供向心力
可得
所以粒子运动的圆心角为60°，粒子从A射出到达O点时速度与z轴负方向夹角60°，粒子在磁场中运动时间为
出射点到O点的距离为
则出射点到O的运动时间为
粒子从A射出到达O点所用时间
（2）解：粒子进入复合场后，沿x轴的初速度为
沿x轴方向做匀加速直线运动，加速度为
速度为
沿z轴的速度为
沿z轴方向不受电场力，粒子在洛伦兹力的作用下，在平行yOz平面内做匀速圆周运动，所以粒子在t时刻的速度大小为
（3）解：粒子在沿x轴方向做匀加速直线运动，在平行yOz平面内做匀速圆周运动， 如图
由
可得
设t时刻粒子与y轴的夹角为α，则有
所以在z轴的坐标为
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小，结合运动轨迹的圆心角及周期的大小可以求出粒子在磁场中运动的时间，再利用匀速直线运动的位移公式可以求出出射点到O粒子运动的时间；
（2）粒子进入复合场后，利用速度的分解可以求出沿x轴方向的分速度，结合速度公式可以求出沿x轴方向的速度与时间的关系，在z轴方向上，速度保持不变，利用速度的合成可以求出粒子速度的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小，结合几何关系可以求出在z轴对应的坐标。
18．（2022高三上·潍坊期末）如图所示，在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A，木板A左端上表面有一小物块B，其到挡板的距离为m，A、B质量均为kg，不计一切摩擦。从某时刻起，B始终受到水平向右、大小为N的恒力作用，经过一段时间，B与A的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度。求：
（1）物块B与A挡板发生第一次碰撞后的瞬间，物块B与木板A的速度大小；
（2）由静止开始经多长时间物块B与木板A挡板发生第二次碰撞，碰后瞬间A、B的速度大小；
（3）画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像；
（4）从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离。
【答案】（1）解：B从A的左端开始到右端的过程，由动能定理
解得v0=6m/s
B与A碰撞过程，由动量守恒和能量关系，
解得v1=0，v2=6m/s
（2）解：第一次碰后A向右以速度v2=6m/s做匀速运动，B做初速度为0，加速度为
的匀加速运动，则第二次碰撞时
解得t=s
此时B的速度为v3=12m/s，同样根据由动量守恒和能量关系，
解得AB的速度为v4=12m/s，v5=6m/s
（3）解：同理第3次碰撞时
解得t′=s
此时B的速度为18m/s，从开始运动到第一次碰撞的时间
画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像；
（4）解：由以上分析可知，从第1次碰后，到下一次碰撞，B向前运动的距离都比前一次多8m，由v-t图像可知，B从开始运动到第1次碰撞B运动的距离为2m；从第1次到第2次碰撞B运动的距离为8m；从第2次到第3次碰撞B运动的距离为8m+8m=16m；从第3次到第4次碰撞B运动的距离为16m+8m=24m；根据数学知识可知从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离（n=2，3，4……）
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）B从A的左端到右端的过程中，利用动能定理可以求出到达右端速度的大小，结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后物块B与木板A的速度大小；
（2）当碰后，利用牛顿第二定律可以求出B的加速度大小，结合位移公式可以求出第二次碰撞的时间，利用动量守恒定律和能量守恒定律可以求出第二次碰后速度的大小；
（3）当发生第二次碰撞后，利用位移公式可以求出第2次碰撞到第3次碰撞所花的时间，结合速度公式可以求出运动的时间，结合运动的时间可以画出对应的图像；
（4）通过分析可以判别B每一次运动的距离的大小，结合函数关系可以求出物块B运动的总距离的大小。
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