2022初一数学上册苏科版06代数式的实际应用 课件（共71张PPT）

(共71张PPT)
第六讲
代数式及其实际应用
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
整式中的“无关”和“不含”问题
利用整式解决几何问题
利用整式解决实际问题
Contents
目 录

分母中不含有字母
整式的定义：分母中不含有字母的有理式
分式的定义：分母中含有字母的有理式
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
单项式的定义：由数和字母的积组成的式子，如-2a，π
单项式的次数：一个单项式中所有 的指数
单项式的系数：单项式中 因数部分
单项式的命名：次数是就是几次单项式
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P77 例题1
多项式的定义：几个单项式的 （单+单+单）
项数：项的个数
项：多项式中的单项式
常数项：不含 的项
次数： 的次数
命名： 几次几项式
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P77 例题1
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P77 例题2
P77 例题2
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P78 练习2
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
整式中的“无关”和“不含”问题
利用整式解决几何问题
利用整式解决实际问题
Contents
目 录

同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
比如（1）ab和2ab (2)5a2bc3和-2a2c3b
两个相同：
（1）字母相同；
（2）相同字母指数也相同
两个无关：
（1）与系数无关；
（2）与字母的顺序无关
【注】：常数项与常数项也是同类项，比如3和-2
同类项
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
合并同类项法则：
（1）结果的系数：同类项的系数相加
（2）字母和字母的指数保持不变
比如（1）ab-2ab= （2）5a2bc3+（-2a2c3b)=
(2) a-b+3a-2b= （4）x2y-xy2+3x2y+4xy2=
解题关键步骤：找，移，合
合并同类项
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
先化简，再求值（必考题型，注意去括号）
解题关键步骤：找（看眼），移（看手），合（看脑）
P78 例题3
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
先化简，再求值（必考题型，注意去括号）
解题关键步骤：找（看眼），移（看手），合（看脑）
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P78 例题3
先化简，再求值（必考题型，注意去括号）
解题关键步骤：找（看眼），移（看手），合（看脑）
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P78 练习3
先化简，再求值（必考题型，注意去括号）
解题关键步骤：找（看眼），移（看手），合（看脑）
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P79 练习3
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P79 例题&练习4
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
整式中的“无关”和“不含”问题
利用整式解决几何问题
利用整式解决实际问题
Contents
目 录

整体带入求值
基础步骤：
（1） 找出代数式的公共部分
（2） 通过整体带入求出代数式的值
重点题型：
（1）直接代入求值
（2）先变式再代入求值
（3）先代入再求值
（4）组合求值
（5）降次法
（6）赋值法
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
(1) 直接带入求值
1、整体代入：已知一个或两个整式的值，把整式作为一个整体代入求值
【注意】一定要根据条件和求解式子，凑出相同的整式部分
（一般是乘法分配律逆用提取公共因数）
P81 练习2-2
P80 例题1
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
(2) 先变式再代入求值
P80 练习2
P80 例题2
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
(2) 先变式再代入求值
P81 例题4
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
(3) 先代入再求值
2、整体代换：
已知两个式子或者三个式子的关系，整式之间可以相互转化。
(赋值先求解整式的值，再将整式看成整体带入求值)
P81 例题3
P81 练习3
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
(4) 组合求值
2、整体代换：
已知两个式子或者三个式子的关系，整式之间可以相互转化。
【注意】利用等式的性质求解（利用左边±左边=右边±右边进行计算）
P81 例题6
P81 例题5
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
(5) 降次法
解数学题时，把某个高次幂整式用一个低次幂整式去代替它，从而使整式的次数降低，达到简化问题的目的的方法。
P82 例题7
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
巩固练习
(5) 降次法
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
巩固练习
(6) 赋值法
解数学题时，一般通过令字母的值为某些的特殊值，例如1，-1，0，得到不同等式，然后利用等式的性质求解的方法。
P82 例题8
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
整式中的“无关”和“不含”问题
利用整式解决几何问题
利用整式解决实际问题
Contents
目 录

无关或不含的含义
无关或不含的含义：在代数式中，与字母x无关（或者不含某类项）即合并同类项后，所有含有字母x的项（或者某类项）的系数为0。
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P82 例题8
无关或不含的含义
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P84 练习1
无关或不含的含义
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P84 例题2
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P84 练习2
无关或不含的含义
无关或不含的含义
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P85 例题3
无关或不含的含义
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P85 练习3
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
整式中的“无关”和“不含”问题
利用整式解决几何问题
利用整式解决实际问题
Contents
目 录

利用整式加减求周长
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P87 例题2
利用整式加减求周长
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P87 练习2
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P86 例题1
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P86 练习1
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P81 例题4
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P87 练习2
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P88 例题3
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P88 练习3
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P88 练习3
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P89 例题4
利用整式加减求面积
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P89 例题5
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
整式中的“无关”和“不含”问题
利用整式解决几何问题
利用整式解决实际问题
Contents
目 录

利用整式解决实际问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P90 例题1
利用整式解决实际问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P90 练习1
利用整式解决实际问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P90 例题2
利用整式解决实际问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P90 练习2
距离问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P91 例题3
销售问题涉及公式
利润=售价-成本
利润率=
售价=标价×打折率
售价=成本
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
销售问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P93 例题4
销售问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P96 练习4
销售问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P97 例题5
销售问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P102 练习6
销售问题
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P104 练习7
（1）明确每一种方案的具体要求
（2）对每一种方案带值
（3）找到合适的方案
方案选择
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P94 例题4
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P95 练习4
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P97 例题5
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P90 例题1
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P103 例题7
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P103 例题7
分段计价
（1）明确每一段范围内的价格要求
（2）找到对应范围
（3）建立方程
P99 例题6
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P100 例题6
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P101 练习6
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P92 例题3
代数式的含参问题
先化简，再求值
整体带入求值
无关和不含问题
用整式解决问题
P92 练习3
下节课见！