华东师大版数学八年级上册 12.2整式的乘法课时练习 (含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册 12.2整式的乘法课时练习 (含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 11:28:09 | ||
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文档简介
2022-2023年华师大版数学八年级上册12.2
《整式的乘法》课时练习
一 、选择题
1.计算a·5ab=( )．
A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab
2.下列计算正确的是( )
A.9a3·2a2=18a5 B.2x5·3x4=5x9 C.3x3·4x3=12x3 D.3y3·5y3=15y9
3.若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )
A.－a3b2 B.a6b4 C.－a4b4 D.－a6b4
4.一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( )
A.13.5×104 cm2 B.1.35×105 cm2 C.1.35×104 cm2 D.1.35×103 cm2
5.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )
A.－4 B.－2 C.2 D.4
6.要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )
A.6 B.﹣1 C. D.0
7.计算2a(1－a2)的值是（ ）
A.2a＋2a3 B.a－2a3 C.2a3－2a D.2a－2a3
8.化简3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的结果是( )
A.a3b2－a2b2 B.a2b2－a3b2 C.a3b2－6a2b3＋a3b2 D.a3b2＋a2b2
9.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是( )
A.1 B.–1 C.–2 D.-0.5
10.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为-1
二 、填空题
11.计算：(2a)3·(-3a2)= ________.
12.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示).
13.计算：2x(3x2-x+1)=
14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________
15.若(x2)(x+3)=x2 +mx+n，则mn = .
16.如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值为 .
三 、解答题
17.计算:(﹣2a2)2 a4﹣(5a4)2.
18.计算：5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；
19.计算：(-4a)(ab2+3a3b-1).
20.计算：3x(x2-2x+1)-2x2(x-1).
21.化简：(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1).
22.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)
23.已知A=3x2，B=－2xy2，C=－x2y2，求A·B2·C的值.
24.已知ab=3，求b(2a3b2﹣3a2b+4a)的值.
25.运用多项式乘法，计算下列各题：
①(x+2)(x+3)=
②(x+2)(x﹣3)=
③(x﹣3)(x﹣1)=
若(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p= ，q= .(用含a、b的代数式表示)
26.若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，试比较M,N的大小.
27.某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.
(1)求操场原来的面积是多少平方米(用代数式表示)？
(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.A
6.D
7.D
8.A
9.D
10.A
11.答案为：-24a5
12.答案为：3.6×107 cm3
13.答案为：6x3-2x2+2x.
14.答案为：ac+bc-c2.
15.答案为：-6;
16.答案为：－5
17.解：原式=﹣21a8.
18.解：原式=9a3b3.
19.原式=-4a2b2-12a4b+4a.
20.原式=x3-4x2+3x.
21.原式=2x﹣40.
22.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.
23.原式=－12x6y6
24.解：b(2a3b2﹣3a2b+4a)=2a3b3﹣3a2b2+4ab，
当ab=3时，原式=2×(ab)3﹣3(ab)2+4ab=2﹣3×32+4×3=39.
25.解：(1)①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，
②(x+2)(x﹣3)=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6，
③(x﹣3)(x﹣1)=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3，
故答案为：x2+5x+6、x2﹣x﹣6、x2﹣4x+3；
(2)∵(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，
∴x2+(a+b)x+ab=x2+px+q，
∴p=a+b、q=ab，
故答案为：a+b、ab.
26.解：
所以M>N.
27.解：(1)根据题意得：操场原来的面积=2x(2x﹣5)；
(2)根据题意：操场增加的面积=(2x+4)(2x﹣5+4)﹣2x(2x﹣5)=16x﹣4；
则x=20时，16x﹣4=316.
答：操场面积增加后比原来多316平方米.
《整式的乘法》课时练习
一 、选择题
1.计算a·5ab=( )．
A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab
2.下列计算正确的是( )
A.9a3·2a2=18a5 B.2x5·3x4=5x9 C.3x3·4x3=12x3 D.3y3·5y3=15y9
3.若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )
A.－a3b2 B.a6b4 C.－a4b4 D.－a6b4
4.一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( )
A.13.5×104 cm2 B.1.35×105 cm2 C.1.35×104 cm2 D.1.35×103 cm2
5.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )
A.－4 B.－2 C.2 D.4
6.要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )
A.6 B.﹣1 C. D.0
7.计算2a(1－a2)的值是（ ）
A.2a＋2a3 B.a－2a3 C.2a3－2a D.2a－2a3
8.化简3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的结果是( )
A.a3b2－a2b2 B.a2b2－a3b2 C.a3b2－6a2b3＋a3b2 D.a3b2＋a2b2
9.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是( )
A.1 B.–1 C.–2 D.-0.5
10.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为-1
二 、填空题
11.计算：(2a)3·(-3a2)= ________.
12.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示).
13.计算：2x(3x2-x+1)=
14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________
15.若(x2)(x+3)=x2 +mx+n，则mn = .
16.如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值为 .
三 、解答题
17.计算:(﹣2a2)2 a4﹣(5a4)2.
18.计算：5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；
19.计算：(-4a)(ab2+3a3b-1).
20.计算：3x(x2-2x+1)-2x2(x-1).
21.化简：(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1).
22.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)
23.已知A=3x2，B=－2xy2，C=－x2y2，求A·B2·C的值.
24.已知ab=3，求b(2a3b2﹣3a2b+4a)的值.
25.运用多项式乘法，计算下列各题：
①(x+2)(x+3)=
②(x+2)(x﹣3)=
③(x﹣3)(x﹣1)=
若(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p= ，q= .(用含a、b的代数式表示)
26.若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，试比较M,N的大小.
27.某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.
(1)求操场原来的面积是多少平方米(用代数式表示)？
(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.A
6.D
7.D
8.A
9.D
10.A
11.答案为：-24a5
12.答案为：3.6×107 cm3
13.答案为：6x3-2x2+2x.
14.答案为：ac+bc-c2.
15.答案为：-6;
16.答案为：－5
17.解：原式=﹣21a8.
18.解：原式=9a3b3.
19.原式=-4a2b2-12a4b+4a.
20.原式=x3-4x2+3x.
21.原式=2x﹣40.
22.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.
23.原式=－12x6y6
24.解：b(2a3b2﹣3a2b+4a)=2a3b3﹣3a2b2+4ab，
当ab=3时，原式=2×(ab)3﹣3(ab)2+4ab=2﹣3×32+4×3=39.
25.解：(1)①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，
②(x+2)(x﹣3)=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6，
③(x﹣3)(x﹣1)=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3，
故答案为：x2+5x+6、x2﹣x﹣6、x2﹣4x+3；
(2)∵(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，
∴x2+(a+b)x+ab=x2+px+q，
∴p=a+b、q=ab，
故答案为：a+b、ab.
26.解：
所以M>N.
27.解：(1)根据题意得：操场原来的面积=2x(2x﹣5)；
(2)根据题意：操场增加的面积=(2x+4)(2x﹣5+4)﹣2x(2x﹣5)=16x﹣4；
则x=20时，16x﹣4=316.
答：操场面积增加后比原来多316平方米.