人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程的应用检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程的应用检测题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 140.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 16:02:09 | ||
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文档简介
《实际问题与一元二次方程》随堂检测题
一、选择题
1．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A． B． C． D．
2．当前以5G等为代表的战略性创新产业蓬勃发展．我区2020年底有5G用户1万户，计划到2022年底全区5G用户数三年累计达到4.36万户，设全区5G用户数年平均增长率为，则值为（ ）
A．20% B．30% C．40% D．50%
3．2020﹣2021赛季CBA总决赛，广东东莞大益凭借着加时赛的强硬表现险胜辽宁本钢，夺得队史第十一座CBA总冠军，若参赛球队采用双循环制（每2队之间进行2场比赛），比赛总场数为342场，设参赛队伍有x支，则可列方程（ ）
A．x（x﹣1）＝342 B．x（x﹣1）＝342
C．x（x+1）＝342 D．x（x+1）＝342
4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B．
C． D．x（x-1）=28
5．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，则下列说法：
①10是三角点阵中前4行的点数和；
②300是三角点阵中前24行的点数和；
③前n个点数和为200的点，在这个三角形点阵中位于第19行第10个点；
④这个三角点阵中前n行的点数和不可能是600．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个
6．向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ）
A．14520（1﹣）＝12000 B．12000＝14520
C．14520＝12000 D．12000＝14520
7．某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存迎接元旦的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每降价5元，则每天可多卖10件．若要平均每天获利2000元，设每件棉衣降价x元，则x满足的等式为（ ）
A． B．
C． D．
8．两个连续整数之积为90，则其中较小的整数为（ ）
A．9 B．﹣10 C．10和﹣9 D．9和﹣10
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为12时，则点P运动的时间是（ ）
A．2s B．3s C．4s D．6s
10．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289
C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289
二、填空题
1．某公司一月份的产值是100万元，第三个月的产值是121万元，设该公司月平均增长率为x ，则可列方程为________．
2．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路，把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570平方米，若设小路宽x米则可列方程 _____．
3．如图，矩形ABCD中，，．
（1）矩形ABCD的周长为______；
（2）若一正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为______．
4．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为________，解得年利率是________．
5．一个小组有若干人，新年互相打一个电话祝福，已知全组共打电话36次，则这个小组共有人数为________人．
6．有一长方形的桌子，长为3m，宽为2m，一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为__m，宽为__m．
三、解答题
1．某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，如图所示：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)该商场销售这种商品要想每天获得1350元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
2．某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．为了尽可能的减少快递支出，网店决定采取适当的涨价措施．设每件商品涨价x元．据此规律，请回答：
(1)该网店月销售量减少_______件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）；
(2)在上述条件下，每件商品售价多少元时，网店月盈利可达到2000元？
3．每年五月初五是端午节，吃粽子是端午习俗，而粽子也是人们所喜爱的美食．小张打算抓住这一机遇，以每袋元的成本手工包了袋粽子，再以每袋元的价格到附近的农贸自由市场售出，很快就被一抢而空，于是小张预计以每袋元的成本立即手工包第二批粽子．
(1)若第二批粽子仍以原价出售，两批粽子的预计总利润不低于元，则第二批至少应该包多少袋粽子？
(2)在手工包第二批粽子的过程中，小张按照（1）中粽子的最低数量开始包，但包粽子的成本比预期的元多了，于是小张决定将售价也提高，自由农贸市场里的商户受到小张的启发，也纷纷卖起了进购粽子，在市场冲击下，小张实际还剩下的粽子没卖出去，但仍然比第一批粽子获利多元，求的值．
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝8cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点C运动，它们到达终点后停止运动．
(1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；
(2)是否存在时间t使得△DPQ的面积是22？若存在请求出t，若不存在，请说明理由．
参考答案
选择题
1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．A 10．A
二、填空题
1．
2．（20﹣x）（32﹣2x）＝570
3．
4． 10%
5．9
6． 4 3
三、解答题
1．(1) (2)65元
2．(1)10x，10+x；
(2)每件商品售价为60或50元时，网店月盈利可达到2000元．
3．(1)袋 (2)
4．(1)3秒或秒
(2)不存在，理由如下：
设秒后的面积是22，
．
，
整理得，
该方程无解，
不存在时间使得的面积是22．
一、选择题
1．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A． B． C． D．
2．当前以5G等为代表的战略性创新产业蓬勃发展．我区2020年底有5G用户1万户，计划到2022年底全区5G用户数三年累计达到4.36万户，设全区5G用户数年平均增长率为，则值为（ ）
A．20% B．30% C．40% D．50%
3．2020﹣2021赛季CBA总决赛，广东东莞大益凭借着加时赛的强硬表现险胜辽宁本钢，夺得队史第十一座CBA总冠军，若参赛球队采用双循环制（每2队之间进行2场比赛），比赛总场数为342场，设参赛队伍有x支，则可列方程（ ）
A．x（x﹣1）＝342 B．x（x﹣1）＝342
C．x（x+1）＝342 D．x（x+1）＝342
4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B．
C． D．x（x-1）=28
5．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，则下列说法：
①10是三角点阵中前4行的点数和；
②300是三角点阵中前24行的点数和；
③前n个点数和为200的点，在这个三角形点阵中位于第19行第10个点；
④这个三角点阵中前n行的点数和不可能是600．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个
6．向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ）
A．14520（1﹣）＝12000 B．12000＝14520
C．14520＝12000 D．12000＝14520
7．某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存迎接元旦的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每降价5元，则每天可多卖10件．若要平均每天获利2000元，设每件棉衣降价x元，则x满足的等式为（ ）
A． B．
C． D．
8．两个连续整数之积为90，则其中较小的整数为（ ）
A．9 B．﹣10 C．10和﹣9 D．9和﹣10
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为12时，则点P运动的时间是（ ）
A．2s B．3s C．4s D．6s
10．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289
C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289
二、填空题
1．某公司一月份的产值是100万元，第三个月的产值是121万元，设该公司月平均增长率为x ，则可列方程为________．
2．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路，把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570平方米，若设小路宽x米则可列方程 _____．
3．如图，矩形ABCD中，，．
（1）矩形ABCD的周长为______；
（2）若一正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为______．
4．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为________，解得年利率是________．
5．一个小组有若干人，新年互相打一个电话祝福，已知全组共打电话36次，则这个小组共有人数为________人．
6．有一长方形的桌子，长为3m，宽为2m，一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为__m，宽为__m．
三、解答题
1．某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，如图所示：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)该商场销售这种商品要想每天获得1350元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
2．某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．为了尽可能的减少快递支出，网店决定采取适当的涨价措施．设每件商品涨价x元．据此规律，请回答：
(1)该网店月销售量减少_______件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）；
(2)在上述条件下，每件商品售价多少元时，网店月盈利可达到2000元？
3．每年五月初五是端午节，吃粽子是端午习俗，而粽子也是人们所喜爱的美食．小张打算抓住这一机遇，以每袋元的成本手工包了袋粽子，再以每袋元的价格到附近的农贸自由市场售出，很快就被一抢而空，于是小张预计以每袋元的成本立即手工包第二批粽子．
(1)若第二批粽子仍以原价出售，两批粽子的预计总利润不低于元，则第二批至少应该包多少袋粽子？
(2)在手工包第二批粽子的过程中，小张按照（1）中粽子的最低数量开始包，但包粽子的成本比预期的元多了，于是小张决定将售价也提高，自由农贸市场里的商户受到小张的启发，也纷纷卖起了进购粽子，在市场冲击下，小张实际还剩下的粽子没卖出去，但仍然比第一批粽子获利多元，求的值．
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝8cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点C运动，它们到达终点后停止运动．
(1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；
(2)是否存在时间t使得△DPQ的面积是22？若存在请求出t，若不存在，请说明理由．
参考答案
选择题
1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．A 10．A
二、填空题
1．
2．（20﹣x）（32﹣2x）＝570
3．
4． 10%
5．9
6． 4 3
三、解答题
1．(1) (2)65元
2．(1)10x，10+x；
(2)每件商品售价为60或50元时，网店月盈利可达到2000元．
3．(1)袋 (2)
4．(1)3秒或秒
(2)不存在，理由如下：
设秒后的面积是22，
．
，
整理得，
该方程无解，
不存在时间使得的面积是22．
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