人教版九年级上册21.2.2配方解一元二次方程 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
复习引入
读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x，十位数字为x-3
x2=10(x-3)+x
x2-11x+30=0
1.解下列方程
(1)2x =8
(2)(x+3) =25
(3)9x +6x+1=4
直接开平方法
3.你能解这个方程吗？
x +6x+4=0
2.因式分解的完全平方式，你还记得吗
完全平方式
配方法解一元二次方程
学习目标
1．理解配方法，会用配方法解含有数字系数的一元二 次方程；
2．体会转化的数学思想方法．
重难点：利用配方法解一元二次方程．把一元二次方程通过配方转化为（x＋m）2＝n(n≥0)的形式．
学习目标
学习重难点
一
复习回顾
二
学习目标
四
合作探究
五
快乐晋级
六
归纳小结
自主学习
自主学习
三
阅读课本P6-P8，并找出解一元二次方程
的基本思路。
二次方程
一次方程
把原方程变为(x+h)2＝k的形式 (其中h、k是常数）
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程
当k<0时，原方程的解又如何？
当k<0时，原方程无解
合作探究
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(1)
=( + )2
(2)
=( + )2
(3)
=( - )2
(4)
=( + )2
观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系
共同点：
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
合作探究
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.
合作探究
例1.解方程：
（1） x2-8x+1=0
（2） 2x +1＝3x
（3） 3x -6x+4＝0
合作探究
用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:
（1）移项:把常数项移到方程的右边
（2）配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方
（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方
（4）求解:解一元一次方程
（5）定解:写出原方程的解
(1)
=( + )2
=( - )2
=( + )2
=( - )2
(2)
(3)
(4)
2、 x2-11x+30=0
归纳小结
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根
的定义,可解得 这种解一元二
次方程的方法叫做直接开平方法.
2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
作业
作业：
教科书第17页练习第2,3题；
拓展提升
6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x ＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．