人教版九年级上册21.2.1直接开平方法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1、只有千锤百炼，才能成为好钢 。
致亲爱的同学们：
2、行动不一定带来快乐，而无行动则绝
无快乐 。
直接开平方法
一元二次方程的解法
学习目标:
2.了解转化、降次思想在解方程中的运用。
重难点：
运用开平方法解形如 的方程，感受转化的数学思想.
1.会用直接开平方法解形如
的方程.
积极参与课堂，让我们的课堂快乐起来！
课堂要求：
知识回顾
1
2
2
自主学习
问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
依题意得 10×6x2=1500
由此可得 x2=25
即x1=5， x2=－5
可以验证，5和-5是方程的根，但棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.
解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体
的表面积为6x2dm2，
解得 x=±5
合作探究
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法（square root extraction）.
例1：解下列方程：
方程的两根为:
解：
注意：二次根式必须化成最简二次根式。
练习课本第6页
（1）（2）
练习课本第6页（3）（4）
思考
知识回顾
填一填（根据 ）
5
6
二次项系数都为1
练习课本第6页
（5）（6）
如果方程能化成 的形式，那么可得
一元二次方程
一元一次方程
开平方法
降次
直接开平方法
以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？
交流讨论
解下列方程：
方程的两根为:
解：
方程的两根为:
当堂检测
解：
方程两根为
(5)x2-4x＋4=5 (6)9x2＋6x＋1=4
解：方程可化为
解：方程可化为
课堂小结
这节课我们学习了什么？
第一步：把原方程化成 这种形式；
第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。
第三步：解一元一次方程，求出方程的根.
用开平方法解一元二次方程有这么三步：
那么怎么用开平方法解一元二次方程？
完成名校课堂P3-4
布置作业
谢谢！