湘教版数学七年级上册 1.4.2 有理数的减法3 第2课时 有理数的加减混合运算 课件(共13张PPT)

(共14张PPT)
1.4.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b）.
有理数的加法法则：
1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
2.异号两数相加， 当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符
号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得0.
4. 一个数与0相加，仍得这个数.
复习回顾
怎样进行有理数的加减混合运算呢？
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
议一议？
方法一：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米）
方法二：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1（千米）
比较以上两种算法，你发现了什么？
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”
也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
加减法统一成加法
例1 计算： (-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10)+(-6) + (-4)
= (-8) +(-6) + (-4) + (+10)
=（-18）+（+10）
=-8.
例2 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要
的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企
鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分
别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企
鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
解：（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（0.06）
=[（-0.08）+0.08]+[0.05+（-0.05）]+（0.09+0.06）
=0+0+0.15
=0.15.
4×6+0.15=24.15（kg）.
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
课堂练习：
=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3
计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）
=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2]
=-40+0
=0.
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A
地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行
驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，
问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗
油a升，求该天共耗油多少升？
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处.
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米;求该天共耗油81 a升.
1.加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前
面是加号的形式；
⑵省略加号和括号；
⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算
数值.
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形
式后，再运用运算律进行计算.
3、加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加.
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
（4）互为相反数的两数可先相加.
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.
课堂小结：
有理数加减混合运算:有理数的加减混合运算可统一成了加法运算，减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.
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