1.2.3相反数（1） 教学设计
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 相反数
教学目标
1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。
教学内容
教学重点： 1. 相反数的概念。
教学难点： 1、化简一个数的多重符号，以及灵活运用相反数的定义解题。
教学过程
【回顾旧知】 复习数轴的概念以及数轴三要素。 【新知探究】 一、相反数的概念 数轴上与原点距离是2 的点有几个？这些点分别表示哪个数？ 观察这两个数，有什么相同和不同？ 数轴上与原点距离是 的点有几个？这些点分别表示哪个数？ 观察这两个数，有什么相同和不同？ 总结：像-2和2， 和 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 想一想： ①“只有”二字可以省略吗？ ②“互为”二字说明什么？ 说明：(1)相反数是指只有符号不同的两个数。 (2)相反数是双向的，成对出现，不能单独存在，因而我们可以说2是-2的相反数，也可以说-2是2的相反数。 例1：写出下列各数的相反数 6，－8，－3.9， ，0， 二、相反数的几何意义 想一想：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？通过观察2和-2及 和 在数轴上的位置关系可以发现： 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 归纳总结: 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________. 三、多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？ 问题2：如何求一个数的相反数？ 追问：-a的相反数一定是负数吗？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ 当a=+5时，-a=-（+5），+5的相反数是-5. 当a=-7时， -a=-(-7)=5 ，-7的相反数是7. 当a=0时， 0的相反数是0，因此-a=-0=0 结论：-a可以是正数、负数和0，不一定是负数。 继续追问：一个正数的相反数是什么？一个负数的相反数是什么？ 思考：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 例2.化简下列各数 (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 思考：多重符号化简的结果的符号和什么有关系？有什么关系？ 总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 例3. 已知m、n在数轴上的位置如图所示，在数轴上作出它们的相反数。 (
0
) (
n
) (
m
)
四、小结 作业 1.填空: (1)的相反数为 (2)-2 022是 的相反数 (3)π-3的相反数是 2..已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置; (2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,求b的值; (3)在(2)的条件下,若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,求a的值. b 0 a
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 相反数
教学目标
1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。
教学内容
教学重点： 1. 相反数的概念。
教学难点： 1、化简一个数的多重符号，以及灵活运用相反数的定义解题。
教学过程
【回顾旧知】 复习数轴的概念以及数轴三要素。 【新知探究】 一、相反数的概念 数轴上与原点距离是2 的点有几个？这些点分别表示哪个数？ 观察这两个数，有什么相同和不同？ 数轴上与原点距离是 的点有几个？这些点分别表示哪个数？ 观察这两个数，有什么相同和不同？ 总结：像-2和2， 和 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 想一想： ①“只有”二字可以省略吗？ ②“互为”二字说明什么？ 说明：(1)相反数是指只有符号不同的两个数。 (2)相反数是双向的，成对出现，不能单独存在，因而我们可以说2是-2的相反数，也可以说-2是2的相反数。 例1：写出下列各数的相反数 6，－8，－3.9， ，0， 二、相反数的几何意义 想一想：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？通过观察2和-2及 和 在数轴上的位置关系可以发现： 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 归纳总结: 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________. 三、多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？ 问题2：如何求一个数的相反数？ 追问：-a的相反数一定是负数吗？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ 当a=+5时，-a=-（+5），+5的相反数是-5. 当a=-7时， -a=-(-7)=5 ，-7的相反数是7. 当a=0时， 0的相反数是0，因此-a=-0=0 结论：-a可以是正数、负数和0，不一定是负数。 继续追问：一个正数的相反数是什么？一个负数的相反数是什么？ 思考：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 例2.化简下列各数 (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 思考：多重符号化简的结果的符号和什么有关系？有什么关系？ 总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 例3. 已知m、n在数轴上的位置如图所示，在数轴上作出它们的相反数。 (
0
) (
n
) (
m
)
四、小结 作业 1.填空: (1)的相反数为 (2)-2 022是 的相反数 (3)π-3的相反数是 2..已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置; (2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,求b的值; (3)在(2)的条件下,若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,求a的值. b 0 a