1.2.4 绝对值 教学设计
图片预览
文档简介
《绝对值》教学设计
科目 数学 教学对象 七年级学生
讲授者 单位
一、教学目标
1、知识与技能：借助数轴，初步理解绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值。 2、过程与方法：通过应用绝对值的性质解决问题，体会绝对值的意义和作用。 3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
二、教学内容分析
《绝对值》是人教版七年级上册第二章第三小节的内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。 绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
三、教学重点及难点
教学重点： 借助数轴，初步理解绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值。
教学难点： 借助数轴理解绝对值的概念及性质，应用绝对值的性质解决问题。
四、教学过程
教师活动 设计意图
（一）复习旧知，温故知新 复习数轴及相反数的概念，为探究新知做准备
（二）创设情景，引入新课 情景一： 已知小王家到学校5km，小明家到学校4km。 问题：如果小王和小明速度相同,同时从家出发上学校,谁将先到达学校？这与什么有关？ 讲实际图转化成所学数轴 提出以下问题 1、A点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？ 2、B点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？ 情景二： 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。 提出以下问题： 1.两辆汽车行驶的路线相同吗？ 2.两辆汽车行驶的路程相等吗？ 3.-10这个点到原点的距离是多少？ 4.10这个点到原点的距离是多少？ 通过两个具体的生活实例引入，把实际问题与数轴相结合，从而根据距离得出绝对值的定义。也能让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望。
通过解决几个简单问题，会对绝对值的定义（某点到原点的距离）有一个提前的认知。
（三）合作交流，探索新知 通过以上两个情景引入，从而得出绝对值定义 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a | 例：| -5 |表示-5到原点的距离，是5个单位长度，所以得出| -5 |=5； 从而学生自己得出： | 4|表示4到原点的距离，是4个单位长度，所以| 4|=4 | 0 |表示0到原点的距离，是0个单位长度，所以| 0 |=0 通过从特殊到一般的教学方法，使同学们更容易接受和理解绝对值的定义。 再从一般到特殊（正数、负数、0），加强知识的理解和巩固。
通过绝对值咱们就能了解每一个”数”的结构都有两部分组成：一是符号；二就是数的绝对值； 例：5 这个数，由符号“+”和5的绝对值组成； -4这是数，由符号“-”和“-4”的绝对值组成； -0.5呢？你能说出这个数的组成吗？ 那如果我说一个数的组成，你能否知道我说的是哪个数吗？ 例1：一个数由正号和2.8的绝对值组成，这个数是多少？ 例2：一个数由负号和-2.8的绝对值组成，这个数是多少？
（四）巩固新知，探究性质 |5|= |-5|= |3.5|= |-3.5|= ||= |-|= |0|= 观察并思考问题： 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 从而学生自己探究出绝对值性质： 一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。 再思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 通过上述习题，学生清晰明了能够观察得出： 互为相反数的两个数的绝对值相等。 将数换成字母，再次提升学生能力： 思考： 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗？ 巩固性质，得出： (1)当a是正数时，|a|=____； (2)当a是负数时，|a|=____； (3)当a=0时， |a|=_____. 首先巩固学生对绝对值的定义的理解，然后通过观察、合作探究，同学们自行总结出绝对值的性质。这样能使得学生真正理解性质的得来。
性质一层层递进，题从简单到复杂，学生思维能力一步步增强。
再次观察以下结果： |5|= |-5|= |3.5|= |-3.5|= ||= |-|= |0|= 思考： 一个正数的绝对值是正数还是负数？ 一个负数的绝对值是正数还是负数？ 0的绝对值呢？ 有没有可能一个数的绝对值是负数？ 同学们自行总结出性质2： 任何一个有理数的绝对值都是 非负数。即：|a|≥0 通过四个问题的连续提问，能够清楚的得出，一个数的绝对值是非负数。
（五）知识应用，拓展创新 例1：已知|a|+|b|=0，求a和b的值 解：因为|a|≥0，|b|≥0， |a|+|b|=0 所以|a|=0，|b|=0 所以a=0,b=0 变式：已知|a-4|+|b+3|=0，求a+b的值 解：因为|a-4|≥0，|b+3|≥0， |a-4|+|b+3|=0 所以|a-4|=0，|b+3|=0 所以a=4,b=-3 所以a+b=4+（-3）=1 归纳总结:几个非负数的和为0,则这几个数都为0. 利用绝对值的非负性解决问题。由浅到深，且利用了整体思想。
(
-12
) (
π
-3.14
) (
π-3.14
) (
4
或
-4
) (
4.|
π
-3.14|=__________
) (
-5
) (
3.|a|=4
，则
a=______
) (
7.2
) (
5.
已知
|3-x|+|y+2|=0
，则
2xy=________
) (
|3.14-
π
|=_______________
) (
2.-5
的绝对值的相反数是
________
) (
1.|-7.2|=_______
) (
(
六
)
巩固新知
)
（七）归纳总结 总结本节课知识点，让学生能够再次回顾本节课内容。
（八）课堂升华 同学们，老师相信，在你们当中一定有未来的高斯、笛卡儿，只要积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，创造出巨大的财富！ 大家加油吧！ 鼓励学生在以后的生活及学习中积极动脑思考问题，为人类做贡献。使课堂升华。
五、教学反思
本节课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。 我认为本节课成功之处在于： 1、课堂采用多媒体辅助教学，容量大，学生活动设计丰富，使学生在数学活动中交流合作、获得新知，符合新的教学理念。 2、精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。 3、教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示数学本质。
科目 数学 教学对象 七年级学生
讲授者 单位
一、教学目标
1、知识与技能：借助数轴，初步理解绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值。 2、过程与方法：通过应用绝对值的性质解决问题，体会绝对值的意义和作用。 3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
二、教学内容分析
《绝对值》是人教版七年级上册第二章第三小节的内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。 绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
三、教学重点及难点
教学重点： 借助数轴，初步理解绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值。
教学难点： 借助数轴理解绝对值的概念及性质，应用绝对值的性质解决问题。
四、教学过程
教师活动 设计意图
（一）复习旧知，温故知新 复习数轴及相反数的概念，为探究新知做准备
（二）创设情景，引入新课 情景一： 已知小王家到学校5km，小明家到学校4km。 问题：如果小王和小明速度相同,同时从家出发上学校,谁将先到达学校？这与什么有关？ 讲实际图转化成所学数轴 提出以下问题 1、A点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？ 2、B点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？ 情景二： 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。 提出以下问题： 1.两辆汽车行驶的路线相同吗？ 2.两辆汽车行驶的路程相等吗？ 3.-10这个点到原点的距离是多少？ 4.10这个点到原点的距离是多少？ 通过两个具体的生活实例引入，把实际问题与数轴相结合，从而根据距离得出绝对值的定义。也能让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望。
通过解决几个简单问题，会对绝对值的定义（某点到原点的距离）有一个提前的认知。
（三）合作交流，探索新知 通过以上两个情景引入，从而得出绝对值定义 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a | 例：| -5 |表示-5到原点的距离，是5个单位长度，所以得出| -5 |=5； 从而学生自己得出： | 4|表示4到原点的距离，是4个单位长度，所以| 4|=4 | 0 |表示0到原点的距离，是0个单位长度，所以| 0 |=0 通过从特殊到一般的教学方法，使同学们更容易接受和理解绝对值的定义。 再从一般到特殊（正数、负数、0），加强知识的理解和巩固。
通过绝对值咱们就能了解每一个”数”的结构都有两部分组成：一是符号；二就是数的绝对值； 例：5 这个数，由符号“+”和5的绝对值组成； -4这是数，由符号“-”和“-4”的绝对值组成； -0.5呢？你能说出这个数的组成吗？ 那如果我说一个数的组成，你能否知道我说的是哪个数吗？ 例1：一个数由正号和2.8的绝对值组成，这个数是多少？ 例2：一个数由负号和-2.8的绝对值组成，这个数是多少？
（四）巩固新知，探究性质 |5|= |-5|= |3.5|= |-3.5|= ||= |-|= |0|= 观察并思考问题： 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 从而学生自己探究出绝对值性质： 一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。 再思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 通过上述习题，学生清晰明了能够观察得出： 互为相反数的两个数的绝对值相等。 将数换成字母，再次提升学生能力： 思考： 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗？ 巩固性质，得出： (1)当a是正数时，|a|=____； (2)当a是负数时，|a|=____； (3)当a=0时， |a|=_____. 首先巩固学生对绝对值的定义的理解，然后通过观察、合作探究，同学们自行总结出绝对值的性质。这样能使得学生真正理解性质的得来。
性质一层层递进，题从简单到复杂，学生思维能力一步步增强。
再次观察以下结果： |5|= |-5|= |3.5|= |-3.5|= ||= |-|= |0|= 思考： 一个正数的绝对值是正数还是负数？ 一个负数的绝对值是正数还是负数？ 0的绝对值呢？ 有没有可能一个数的绝对值是负数？ 同学们自行总结出性质2： 任何一个有理数的绝对值都是 非负数。即：|a|≥0 通过四个问题的连续提问，能够清楚的得出，一个数的绝对值是非负数。
（五）知识应用，拓展创新 例1：已知|a|+|b|=0，求a和b的值 解：因为|a|≥0，|b|≥0， |a|+|b|=0 所以|a|=0，|b|=0 所以a=0,b=0 变式：已知|a-4|+|b+3|=0，求a+b的值 解：因为|a-4|≥0，|b+3|≥0， |a-4|+|b+3|=0 所以|a-4|=0，|b+3|=0 所以a=4,b=-3 所以a+b=4+（-3）=1 归纳总结:几个非负数的和为0,则这几个数都为0. 利用绝对值的非负性解决问题。由浅到深，且利用了整体思想。
(
-12
) (
π
-3.14
) (
π-3.14
) (
4
或
-4
) (
4.|
π
-3.14|=__________
) (
-5
) (
3.|a|=4
，则
a=______
) (
7.2
) (
5.
已知
|3-x|+|y+2|=0
，则
2xy=________
) (
|3.14-
π
|=_______________
) (
2.-5
的绝对值的相反数是
________
) (
1.|-7.2|=_______
) (
(
六
)
巩固新知
)
（七）归纳总结 总结本节课知识点，让学生能够再次回顾本节课内容。
（八）课堂升华 同学们，老师相信，在你们当中一定有未来的高斯、笛卡儿，只要积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，创造出巨大的财富！ 大家加油吧！ 鼓励学生在以后的生活及学习中积极动脑思考问题，为人类做贡献。使课堂升华。
五、教学反思
本节课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。 我认为本节课成功之处在于： 1、课堂采用多媒体辅助教学，容量大，学生活动设计丰富，使学生在数学活动中交流合作、获得新知，符合新的教学理念。 2、精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。 3、教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示数学本质。