23.2.1 中心对称课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十三章　旋转
23.2　中心对称
23.2.1　中心对称
要点梳理
1. 把一个图形绕着某一点旋转　 　，如果它能够与另一个图形　 　，那么就说这两个图形关于这个点　 　或　 　，这个点叫做　 　(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的　 　.
2. 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都　 　对称中心，而且被对称中心　 　，中心对称的两个图形是　 　.
基础过关练
1. 如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )
A.AB＝A′B′，BC＝B′C′ B.AB∥A′B′，BC∥B′C′
C.S△ABC＝S△A′B′C′ D.△ABC≌△A′OC′
2. 如图，在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个几何图形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与B的距离为　 　cm.
3. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的　 　.
4. 作出四边形ABCD关于点O中心对称的图形A′B′C′D′．
强化提升练
5. 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′的长为( )
A.2 B.3 C.4　　　 　D.1.5
6. 如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是　 　cm2.
7. 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE.
(1)图中哪两个图形成中心对称
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.
延伸拓展练
8. 如图，10×10的方格纸的两条对称轴a，b相交于点O，△ABC的顶点均在格点上.
(1)对△ABC分别作下列变换：
①画出△ABC关于直线a的对称图形△A1B1C1；
②将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
③将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
(2)在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，
①△ 与△ 成轴对称，对称轴是直线 ；
②△ 与△ 成中心对称，并在图中标出对称中心D.
参 考 答 案
要点梳理
1. 180°　重合　对称　中心对称　对称中心　对称点　
2. 经过　平分　全等图形　
基础过关练
1. D
2. 2　
3. 　
4. 解：如图所示.
强化提升练
5. A
6. 2　
7. 解：(1)图中△ADC和△EDB成中心对称.
(2)∵△ADC和△EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，∴△ABE的面积为8.
延伸拓展练
8. 解：(1)所作图形如图所示.
(2)①由(1)得△A1B1C1和△A3B3C3成轴对称，对称轴为直线b，
②△A3B3C3和△A2B2C2成中心对称图形，点D如图所示.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)