合并同类项 去括号
1. 已知，，则的值为（ ）
A. 1 B. 5 C. D.
答案：B
2. 下列各项去括号正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：B
3. 如图1所示,将一张边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如图2所示.再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图3所示),则新长方形的周长可表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
【解析】根据题图,得新长方形的周长为2[(a－b)＋(a－3b)]=4a－8b.
4. 若代数式的值与字母x无关，则代数式的值为________.
答案：
5. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b－c|＋|a＋b|－|c－a |=________.
答案：
6. 若代数式与是同类项，则=________.
答案：9
7. 小明跟同学在某餐厅吃饭,如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为20份黑椒牛柳饭,2b份时蔬,c份例汤,则他们点了________份A餐.
答案：
【解析】从2b份时蔬可知,他们点的B餐和C餐总共2b份,所以他们点了(202b)份A餐.
8. 现规定一种运算: a※b=ab＋a－b,其中a ,b为有理数.试化简:a※b＋(b－a)※2,并求出当a=,b=2时该式的值.
答案：解：a※b＋(b－a)※2=.当a=,b=2时，原式=2
9. 已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
答案：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
则ab＝﹣3．
10. 已知2A－B=4a ＋3ab,A=﹣3a ＋3ab－3.
(1)求B(用含a,b的代数式表示);
(2)比较A与B的大小.
答案：解（1）根据题意，得.
（2）。因为无论a为何值，始终有＝0，所以A＝B.
11. 已知代数式的值为﹣4.
（1）求代数式的值.
（2）求代数式的值.
（3）求代数式的值.
答案：解：（1）原式=.
（2）原式=.
（3）原式==.
12. 已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
【解析】（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy，
∴A﹣3B＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy＝5x+5y﹣7xy；
（2）∵x+y，xy＝﹣1，
∴A﹣3B＝5（x+y）﹣7xy7；
（3）由A﹣3B＝5x+（5﹣7x）y的值与y的取值无关，得到5﹣7x＝0，
解得：x．
13．观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”:
①52×______=______×25;
②______×396=693×______
(2)设这类等式左边两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,且,试写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并说明你的理由.
答案：解：（1）①275,572 ②63，36
（2）( 10a＋b)[100b＋10(a＋b)＋a]=[100a＋10(a＋b)＋b](10b＋a).理由如下:
因为左边=(10a＋b)( 110b＋11a)=11(10a＋b)(10b＋a),右边=(110a＋11b)(10b＋a )= 11 ( 10a＋b )( 10b＋a )，所以左边=右边.所以等式成立.
14．当x分别为﹣1,1,2时,代数式kx＋b的对应值如下:
则m＋2n=________.
答案：9
【解析】根据题意,得k＋b=3①,﹣k＋b=m②,2k＋b=n③.由3可知,2n=4k＋2b④.由②④可知, m＋2n=﹣k＋b＋4k＋26=3k＋3b=3(k＋b).再由①可知, m＋2n=3×3=9.
15．定义:对于一个数x,我们把[x]称作x的相伴数,若x≥0,则[x]=x－1;若x<0，则[x ]=x＋1,例如:[0.5]=﹣0.5.根据上述理解,解答下列问题.
(1)填空:[]=______，[﹣3]= ______；
(2)当a＞0,b＜0时,有[a]=[b],计算:;
(3)计算:2[x] －[x＋2].
答案：（1）
（2）当a>0,b<0时,有[a]=a－1,[b]=b＋1.因为[a]=[b],所以a－1=b＋1，即a－b=2.原式=.将a－b=2代入,得原式=－14.
（3）当x<－2时,原式=2(x＋1)－(x＋2＋1)=x－1;当－2≤X<0时,原式=2(x＋1)－( x＋2－1)=x＋1;当x≥0时,原式=2(x―1)－(x＋2－1)=x－3.
综上所述,2[x]－[x＋2]的值为x－1或x＋1或x－3.合并同类项 去括号
1. 已知，，则的值为（ ）
A. 1 B. 5 C. D.
2. 下列各项去括号正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图1所示,将一张边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如图2所示.再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图3所示),则新长方形的周长可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 若代数式的值与字母x无关，则代数式的值为________.
5. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b－c|＋|a＋b|－|c－a |=________.
6. 若代数式与是同类项，则=________.
7. 小明跟同学在某餐厅吃饭,如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为20份黑椒牛柳饭,2b份时蔬,c份例汤,则他们点了________份A餐.
8. 现规定一种运算: a※b=ab＋a－b,其中a ,b为有理数.试化简:a※b＋(b－a)※2,并求出当a=,b=2时该式的值.
9. 已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
10. 已知2A－B=4a ＋3ab,A=﹣3a ＋3ab－3.
(1)求B(用含a,b的代数式表示);
(2)比较A与B的大小.
11. 已知代数式的值为﹣4.
（1）求代数式的值.
（2）求代数式的值.
（3）求代数式的值.
12. 已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
13．观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”:
①52×______=______×25;
②______×396=693×______
(2)设这类等式左边两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,且,试写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并说明你的理由.
14．当x分别为﹣1,1,2时,代数式kx＋b的对应值如下:
则m＋2n=________.
15．定义:对于一个数x,我们把[x]称作x的相伴数,若x≥0,则[x]=x－1;若x<0，则[x ]=x＋1,例如:[0.5]=﹣0.5.根据上述理解,解答下列问题.
(1)填空:[]=______，[﹣3]= ______；
(2)当a＞0,b＜0时,有[a]=[b],计算:;
(3)计算:2[x] －[x＋2].
